基于AMESim的汽車制動踏板感覺仿真及優化＊

熊自遠 魏翼鷹, 代展威 白帆 陳志軍

（1.武漢理工大學，機電工程學院，武漢 430070；2.武漢理工大學，智能交通系統研究中心，武漢 430070；3.上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州 545000）

主題詞：制動系統 踏板感覺 AMESim仿真 制動踏板感覺指數

1 前言

制動踏板感覺直接影響駕駛員對車輛品質的評價，良好的制動踏板感覺可以提高駕駛員的操作舒適性與制動信心。制動踏板感覺的主觀評價無法量化和統一，因此采用客觀評價體系顯得尤為重要。美國通用公司通過對大量試驗數據進行分析，建立了制動踏板感覺指數（Brake Feeling Index，BFI），將主觀評價指標轉化為客觀測量指標，從而對踏板感覺進行客觀的評價[1]。英國蓮花公司、福特公司也提出了各自的制動踏板感覺評價方案，但踏板力、踏板行程、汽車減速度3個關鍵參數仍是重要評價參數[2]。同濟大學林志軒等采用實車道路試驗研究了制動踏板感覺影響因素，得到了制動踏板感覺曲線[3]。同濟大學的孟建德等開發了乘用車制動踏板感覺試驗臺架，并制定了臺架試驗評價方法，研究了關鍵因素對制動踏板感覺的影響[4]。這些研究表明，在制動過程中，制動踏板感覺主要由駕駛者施加的踏板力、踏板行程和汽車反饋的制動加速度之間的動態特性構成。在車輛制動過程中，制動踏板的運動狀況是駕駛員感知車輛制動情況的主要途徑，直接關系到車輛的制動安全。因此，智能汽車制動過程中，駕駛員所獲得的踏板感覺與傳統制動過程中的踏板感覺相差無幾是十分必要的。

本文對汽車制動系統進行動力學分析，在AMESim上建立相關的制動踏板感覺仿真模型并結合實車試驗驗證模型的準確性，基于模型研究制動踏板、真空助力器、制動主缸、制動軟管和制動器等的參數與制動踏板感覺的關系，并引入BFI對試驗車踏板感覺進行客觀評價，提出改善措施。

2 動力學建模

2.1 制動踏板模型

本文主要研究吊掛式制動踏板，不考慮踏板慣性量，將制動踏板模型簡化為靜力學杠桿模型，如圖1所示。

圖1 制動踏板靜力學模型

對制動踏板進行受力分析和運動分析，推導出制動踏板力學理論模型：

式中，xpedal為制動踏板位移；xspring為制動踏板回位彈簧壓縮量；xs0為制動踏板回位彈簧預緊長度；xbooster為真空助力器控制閥推桿位移；L1～L3分別為制動踏板輸入力、制動踏板回位彈簧、真空助力器控制閥推桿到踏板支點的垂直距離；F1為制動踏板回位彈簧預緊力；F2為真空助力器推桿閥推桿輸出力；F3為制動踏板輸入力；Fs0為制動踏板回位彈簧預緊力。

2.2 真空助力器模型

真空助力器真空腔和大氣腔間壓差產生的伺服力與作用在制動踏板上的力共同作用在橡膠反作用盤上，以達到放大踏板力的效果[5]。橡膠是一種不可壓縮的柔性材質，具有像液體一樣傳遞壓力的性質，因此，將其簡化成具有2 個活塞的液壓缸。如圖2 所示，2 個活塞的橫截面分別為圓形與圓環形，面積分別為A1與A2。

圖2 橡膠反作用盤工作示意

根據質量守恒定律及力的平衡方程，可得到下列方程：

聯立上述方程解得：

式中，FM為橡膠反作用盤輸出力；FA1為柱塞作用在橡膠反作用盤的力；FA2為真空助力器雙腔壓力差產生的伺服力；X1、X2分別為圓形、圓環形主面變形量；K為橡膠反作用盤剛度；P為橡膠反作用盤內部壓強[6]。

2.3 制動主缸模型

本文采用的制動主缸模型忽略用于避免腔內汽蝕的回流部件、壓力和摩擦力，考慮主缸活塞慣性量和補償孔位置的影響，根據流體動力學理論與機械動力學理論，建立制動主缸簡化模型如圖3所示[7]。

圖3 制動主缸簡化模型示意

制動主缸模型動力學方程為：

由流體力學分析可得，容器中壓力與流量的關系為：

式中，Q為液體體積流量；V為容器中液體體積；K為液體體積彈性模量；p為容器中液體的壓力。

結合式（9）和式（10），可以得到兩個腔體的連續流量方程為[8-9]：

式中，E為制動液體積彈性模量；A為主缸雙腔活塞截面積；C為主缸雙腔阻尼系數；F0為真空助力器作用在主缸活塞推桿上的力；M1、M2分別為第1 腔和第2 腔活塞的質量；X1、X2分別為第1腔和第2腔活塞的位移；K1、K2分別為第1腔和第2腔回位彈簧剛度；F1、F2分別為第1 腔和第2 腔回位彈簧預緊力；P1、P2分別為主缸第1 腔和第2腔壓強；Q1、Q2分別為第1腔和第2腔與制動管路間的閥體流量；V1、V2分別為第1 腔和第2 腔初始體積；H1、H2分別為第1 腔和第2 腔初始狀態補償孔與活塞前端距離。

2.4 制動軟管與制動輪缸模型

根據流體動力學可知，制動液動力學方程為：

式中，QR1、QR2分別為制動軟管輸入、輸出流量；V0為制動軟管容積；K0為等效體積彈性模量。

本文采用浮動鉗盤式制動器，忽略活塞因密封而收縮的回滾效應，輪缸動力學模型為：

對制動液進行分析可得液體壓縮公式為：

式中，C1為活塞阻尼系數；ML為制動塊質量；XL為制動塊位移；PL為制動輪缸腔內制動壓強；AL為制動輪缸活塞截面積；KL為制動輪缸活塞橡膠密封圈等效彈簧剛度；FL為制動塊與制動盤接觸力；Qr為制動輪缸輸入流量；VL為制動輪缸初始容積[10-11]。

3 制動踏板感覺仿真

3.1 AMESim制動踏板感覺仿真模型建立

利用AMESim建立制動系統的仿真模型，包括制動踏板模型、真空助力器模型、制動主缸模型、制動器模型、液壓管路模型和整車模型，如圖4所示。

圖4 制動系統的AMESim仿真模型

模型參數由采用某品牌SUV 車型實車測試所得，真空助力器的參數如表1所示。

表1 真空助力器主要參數

3.2 靜態仿真模型與踏板感覺特性分析

踏板力與踏板行程變化曲線如圖5所示，踏板位移隨踏板力的增加可以分為3個階段：第1階段，初步建立系統壓力，力隨位移緩慢上升，該過程主要是為了消滅空行程；第2 階段，真空助力器產生作用，曲線斜率增加，即力隨行程的增加而快速增加；第3階段，由于真空助力器已達到最大助力，輸出力隨著踏板力等比例增大，踏板輸入力隨踏板位移迅速增加，駕駛員會感到踏板很“硬”。

圖5 制動踏板力與行程的關系曲線

3.3 動態仿真模型與試驗認證

動態仿真考慮整車模型的速度與加速度，如圖6、圖7所示。試驗車的速度、加速度與仿真結果不完全一致，這是因為實車試驗時路譜采集結果有所偏差，導致實車加速度均值略小于仿真結果，但在試驗允許的范圍內，故仿真結果與試驗數據一致性較好。

4 制動踏板感覺分析

制動系統中任意部件參數的改變都將導致不同的制動踏板位移、車輛制動加速度和不同的制動踏板感覺。因此，不同車輛的制動踏板感覺不足的原因各不相同[12-13]，通過建立AMESim整車制動模型，研究制動系統各部件在不同參數下的制動踏板力與踏板行程關系、管路油壓與踏板力關系，可以有針對性地優化制動踏板感覺。劉苑、裴曉飛等人對踏板助力比、真空助力器橡膠反作用盤剛度、制動主缸活塞直徑、制動軟管楊氏模量、輪缸直徑、制動盤與制動塊之間的間隙已進行了分析[14-15]。本文對制動系統中各部件參數與制動踏板感覺的關系進行詳細研究，基于分析曲線變化程度，總結出顯著和輕微影響踏板感覺的參數，并計算BFI 大小進行了驗證，結果如表2所示。

圖6 試驗車與仿真車輛速度

圖7 試驗車與仿真車輛加速度

表2 不同參數對制動踏板感覺影響程度

限于篇幅，本文只列出8個可顯著影響制動踏板感覺參數的研究分析過程。

4.1 踏板踩踏速度

不同踩踏速度下，制動踏板力與踏板行程的關系如圖8所示。由圖8可知，踏板踩踏速度加快，踏板行程減小。踩踏速度加快時：在AB段，踏板空行程減小，甚至接近0；在BC段，真空助力器起作用時所需踏板行程與最大助力點處踏板行程增加，此時在相同踏板力下，踏板行程越小，感覺會越“硬”，但由于踏板速度變慢時，真空助力器最大助力點處踏板行程減小，因此存在一段踏板踩踏速度較慢時比較快時需要更大踏板力的行程；在CD段，當達到真空助力器最大助力點處后，制動踏板力與制動行程之間變化率相差無幾，即踏板感覺相同。

圖8 不同踏板踩踏速度下制動踏板力與制動行程的關系曲線

不同踏板踩踏速度下，管路油壓與制動踏板力的關系如圖9所示。由圖9可知，不同踏板踩踏速度對管路油壓與制動踏板力曲線的影響主要集中在系統建立壓力時的踏板空行程與真空助力器起作用的部分。踏板踩踏速度越快，系統建立壓力時的踏板空行程越短，真空助力器介入時間提前。同時，踩踏速度越快，相同踏板力情況下制動管路液壓越小，因此，在保證車輛最大制動減速度所需真空助力器輸出力小于最大助力，并且汽車制動不會發生碰撞的條件下，可以放緩踩踏速度。

圖9 不同踏板踩踏速度下管路油壓與制動踏板力的關系曲線

4.2 真空助力器雙腔膜片直徑

不同雙腔膜片直徑下制動踏板力與制動行程的關系以及管路油壓與制動踏板力的關系如圖10、圖11 所示。由圖10 可知，不同雙腔膜片直徑對曲線的影響主要體現在最大助力點處（即C點處）的踏板力與踏板行程。雙腔膜片直徑越大，真空助力器達到最大助力點處時的踏板力與踏板行程越大，踏板變“硬”處的行程越推遲，即主要影響BC階段的長度，其余階段則影響不大。由圖11 可知，雙腔膜片直徑對管路油壓與制動踏板力曲線影響與對制動力與踏板制動行程的曲線影響相同。

圖10 不同雙腔膜片直徑下制動踏板力與踏板制動行程的關系曲線

圖11 不同雙腔膜片直徑下管路油壓與制動踏板力的關系曲線

4.3 真空助力器推桿彈簧預緊力

不同真空助力器推桿彈簧預緊力下制動踏板力與踏板行程的關系如圖12所示。由圖12可知，推桿彈簧預緊力增加，制動踏板行程減小：AB階段，推桿彈簧預緊力增加，踏板空行程增加；BC階段，制動踏板力與踏板行程的變化率幾乎相同；CD段，推桿彈簧預緊力增加，則真空助力器最大助力所需踏板力增加。

圖12 不同真空助力器推桿彈簧預緊力下制動踏板力與踏板行程的關系曲線

不同真空助力器推桿彈簧預緊力下管路油壓與制動踏板力的關系如圖13所示。由圖13可知，真空助力器推桿彈簧預緊力對曲線影響主要在原點至C段，推桿彈簧預緊力增加時，AB段，系統建立壓力時的踏板空行程增加，管路油壓與制動踏板力變化率幾乎不變，CD段，不同真空助力器推桿彈簧預緊力對曲線沒有影響。

4.4 真空助力器柱塞間隙

不同真空助力器柱塞間隙下制動踏板力與踏板行程的關系如圖14所示。由圖14可知，柱塞間隙增加，制動踏板行程增大：AB段，柱塞間隙增加，踏板空行程減小；BC階段，制動踏板力與踏板行程的變化率幾乎相同；CD段，隨著推桿彈簧預緊力的增加，真空助力器最大助力所需踏板力減小。

圖13 不同真空助力器推桿彈簧預緊力下管路油壓與制動踏板力的關系曲線

圖14 不同真空助力器柱塞間隙下制動踏板力與踏板行程的關系曲線

不同真空助力器柱塞間隙下管路油壓與制動踏板力的關系如圖15所示。由圖15可知，真空助力器柱塞間隙對曲線影響主要在原點至C段，柱塞間隙增加時，AB段，系統建立壓力時的踏板空行程減小，管路油壓與制動踏板力變化率幾乎不變，CD段，不同真空助力器推桿彈簧預緊力對曲線沒有影響。

圖15 不同真空助力器柱塞間隙下制動踏板力與踏板行程的關系曲線

4.5 軟管長度

不同軟管長度下制動踏板力與踏板行程的關系如圖16所示。由圖16可知：AB段，制動軟管越長，踏板空行程越長；BC段，制動軟管越長，制動踏板力與踏板制動行程變化率越小，即相同制動踏板力所需制動踏板行程越大，但真空助力器最大助力變化不大；CD段，制動踏板力與制動踏板行程變化率相差不大。

圖16 不同軟管長度下踏板制動踏板力與踏板行程的關系曲線

不同軟管長度下管路油壓與制動踏板力關系如圖17 所示。由圖17 可知，不同軟管長度下，管路油壓與制動踏板力關系曲線大致相同。

圖17 不同軟管長度下管路油壓與制動踏板力的關系曲線

4.6 踏板杠桿比

不同踏板杠桿比情況下的制動踏板力與踏板位移的關系如圖18 所示。由圖18 可知，杠桿比減小，踏板行程縮短：AB段，制動空行程隨杠桿比增大而減小；BC段，杠桿比增大，制動踏板力與踏板行程之間變化率減小，即相同踏板力，踏板杠桿比增加，制動踏板行程越大，且增幅也越大；CD段，真空助力器達到最大助力點處，制動踏板力與制動踏板行程變化率相差不大。

圖18 不同踏板杠桿比下制動踏板力與制動踏板行程關系曲線

不同踏板杠桿比情況下管路油壓與踏板力的關系如圖19所示。由圖19可知，相同踏板力，杠桿比越大，管路油壓越大，同時，在真空助力器達到最大助力點前，管路油壓與踏板力之間的變化率隨著杠桿比的增大而增大，在真空助力器達到最大助力點后，管路油壓與踏板力之間的變化率相差不大。

圖19 不同踏板杠桿比下管路油壓與制動踏板力關系曲線

4.7 軟管外直徑

不同軟管外直徑下制動踏板力與制動踏板行程的關系如圖20 所示。由圖20 可知：相同踏板力下，軟管外直徑增大，則踏板行程增大；軟管外直徑增大，對原點至B段幾乎沒有影響，BC段，踏板力與行程之間變化率顯著減小，CD段，踏板力與行程之間變化率相差不大。

圖20 不同軟管外直徑下制動踏板力與制動踏板行程關系曲線

不同軟管外直徑下制動系統管路油壓與制動踏板力關系如圖21所示。由圖21可知，不同軟管外直徑下，原點至C段幾乎沒有區別，CD段，隨著軟管外直徑增加到25.5 mm 時，最大管路油壓逐漸減小，同時其所需制動踏板力也隨之減小。

圖21 不同軟管外直徑下管路油壓與制動踏板力關系曲線

4.8 制動器活塞密封圈等效剛度

不同制動器活塞密封圈等效剛度下制動踏板力與踏板行程的關系如圖22 所示。由圖22 可知：原點至B段，密封圈等效剛度對曲線影響不大，BC段，相同踏板力下，隨著密封圈等效剛度的增加，踏板行程縮短，制動踏板力與制動踏板行程變化率增加；CD段，制動踏板力與踏板行程變化率受密封圈等效剛度的影響不大。

圖22 不同制動器活塞密封圈等效剛度下制動踏板力與制動踏板行程關系曲線

不同制動器活塞密封圈等效剛度下管路油壓與制動踏板力的關系如圖23所示。由圖23可知，對于不同制動器活塞密封圈等效剛度，管路油壓除在AB段有輕微變化外，其余階段大致相同。

圖23 不同制動器活塞密封圈等效剛度下管路油壓與制動踏板力關系曲線

5 制動踏板感覺評價及優化

5.1 制動踏板感覺評價

制動踏板感覺評價分為主觀評價和客觀評價：主觀評價主要有定性評價和定量評價，其中定性評價為將幾種評價對象進行優劣排序，定量評價即通過評分對評價對象進行對比；客觀評價則是采用BFI對車輛各項參數進行分析[16]。

主觀評價需要專業人員進行評價，易受到人的主觀影響，因此使用BFI 對車輛進行評價，標準制動踏板感覺體系評價參數如表3所示[17]。

表3 標準制動踏板感覺體系評價參數

5.2 制動踏板感覺優化

采用BFI 對本次試驗車輛進行評價，結果如表4 所示：試驗車BFI最終得分為85.18，其中，踏板預置力、制動初始點踏板力和行程、滿載最大制動減速度時踏板力得分較好，失分項主要在于正常制動至0.5g時的踏板力與踏板行程。

表4 優化前、后試驗車制動踏板感覺評分

針對以上缺點，結合前文對制動踏板的分析，首先將制動踏板杠桿比由3.3提升到4.4，正常制動至0.5g時的踏板力與踏板行程顯著優化，同時滿載最大制動減速度得以進一步優化，再將軟管直徑減小為5 mm，同時使制動器等效彈簧剛度從3 500 kN/m提高到5 000 kN/m，可以進一步對正常制動至0.5g時的踏板力與踏板行程兩項參數進行優化。優化后，試驗車BFI 得分為98.73（見表4），較大幅度地提升了汽車踏板感覺。

6 結束語

本文以某SUV 為研究對象，分析其制動系統并在AMESim上搭建了制動系統仿真模型，基于模型分析了8 個主要參數對踏板特性的影響，引入BFI 對車輛踏板感覺進行客觀評價，并進行優化，較大幅度提升了汽車制動踏板感覺。同時，建立的仿真模型還可用于分析搭載傳統制動系統的車輛在不同工況下的制動性能，研究結果也可為智能汽車ACC、AEB系統的踏板感覺特性提供參考。

下一步可以開展制動部件參數對制動踏板感覺的貢獻度研究，對各參數進行量化排列。同時，可將真空助力器換為電子助力器，開展智能汽車ACC、AEB 系統制動踏板感覺研究。