小學生數學自主探究學習初探

何少凡

【摘要】自主探究是小學幾何知識課堂教學的有效模式。學生在實踐探究中，通過動手實踐操作，體驗解決問題的過程，從而完成學習內容，同時感受學習的快樂。本文以《平行四邊形的面積》的教學為例，探究在小學數學教學中，教師如何引導學生進行自主探究學習。

【關鍵詞】小學;數學;自主探究

一、案例背景

學生是課堂的主體，教師要努力創新教學方法，激發學生自主學習的積極性。自主探究學習是一種有效的自主學習方法，是幾何知識課堂教學的有效模式。在小學數學教學中引導學生進行自主探究，有利于培養學生的實踐能力和創新精神。學生在實踐探究中，可以通過動手實踐操作完成學習內容，同時感受學習的快樂。我在五年（1）班上了一節以自主探究學習為研究主題的數學公開課——《平行四邊形的面積》，這是人教版義務教育教科書五年級數學上冊P86—88的內容。這一教學內容是基于長方形面積計算和平行四邊形的認識之上的，并為學生學習后面推導三角形、梯形的面積公式的方法打下基礎。學生在之前的學習中，已經掌握了推導長方形面積的推導及其計算方法，以及平行四邊形的認識，這些都是本課學習可以利用的基礎。對于平行四邊形，學生在日常生活中已經經歷過一些感性例子，但不會注意到如何計算它的面積，學起來有一定難度。在課前，我建議條件允許的學生，在家和父母一起制作一個可以拉動的長方形框架，用來新課的復習鋪墊。在教學策略設計上，我主要以學生自主探究學習為主線，開展小組合作學習，通過的數格子方法，用不完全歸納法讓學生初步感知平行四邊形的面積方法，再通過“剪、移、拼”驗證平行四邊形的面積方法，歸納計算公式。

二、教學過程

1.復習鋪墊

主要復習長方形的面積。首先，變魔術。我出示長方形框架，讓學生看看我手上的框架是什么圖形，長方形有什么特點，哪條是長哪條是寬，以及它所圍成的長方形面積是多少。待學生回答后，我板書：長方形的面積=長×寬 ，用字母表示S=ab。接下來，我給學生變了一個魔術：我捏住這個長方形的一組對角，往外拉，問：長方形變成什么圖形了？然后讓學生說說平行四邊形的特點，哪條是底，哪條是高，高有幾條。隨后，學生拿出學具袋中的長方形框架或自制的長方形框架，捏一捏，拉一拉，感受一下長方形變成平行四邊形的過程。變完魔術后，我用課件出示主題圖，提問學生看到了什么圖形，讓學生把看到的平面圖形說出來。學生都積極參與，課堂氣氛很活躍。然后我再問：哪個是老師的小魔術里的圖形？最后，我用課件出示兩個花壇，問：如果要比較這兩個花壇的大小，同學們有么好方法？引導學生說出可以用數格子的方法，從而進入下面的新授內容。

2.探究新知

第一，引導學生用數格子方法初步感知平行四邊形面積計算方法。首先，要求學生將課本翻到第87頁。我說：不足一格的按半格算，數一數，這個長方形和平行四邊形的面積由幾個小格組成？我板書：數格子。然后讓學生小組合作完成我打印好的書本第87頁的表格，其中一個方格代表1㎡，并讓學生討論：平行四邊形的底和長方形的長、平行四邊形的高和長方形的寬有什么關系呢？我根據學生的匯報板書：平行四邊形的面積=底×高。

第二，操作驗證計算方法。首先，我出示平行四邊形和長方形卡片，把兩張卡片對準底邊先疊起來，讓學生初步感悟這兩張卡片的底邊一樣長，高度一樣。我提問：不數方格，能用其它方法來證明它們面積相等嗎？待學生回答后，我提示他們用割補法，強調該怎樣沿一條直線剪開平行四邊形。其次，讓學生分組操作探究，并思考：什么改變了？什么沒有發生改變？原平行四邊形和拼出的長方形有什么聯系？最后，展示學生作品：不同的方法將平行四邊形拼成長方形。我提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？我讓多名學生說出自己的看法，然后小結：把平行四邊形拼成長方形，長方形的長就是原來平行四邊形的底，寬就是原來平行四邊形的高，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高，那么面積公式就是S=ah。我邊說邊板書。

第三，解答第88頁例1。我用多媒體出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？然后提問：知道什么？求什么？可以根據什么公式來列式計算？我讓學生試做，并說說解題方法，然后叫兩生板演比賽。集體評價后，我板書：S=ah=6×4=24（m2）。

3.鞏固提升

第一，練習十九第1題。這是一道運用公式計算的基礎題，練習的目的在于讓學生懂得運用公式解決實際問題。我用多媒體出示題目，提問：題目給出什么條件？求什么？根據什么公式計算？待學生回答后，我讓他們自己嘗試解答：S=ah=5×2.5=12.5（m2）。

第二，練習十九第2題。題目是看圖列式計算平行四邊形的面積，練習的目的在于讓學生知道求平行四邊形的面積，要求學生一定要找對應的底乘對應的高，不要隨便拿兩個數相乘。

4.總結回顧

課堂總結回顧可以把本節課的內容再次升華，把學習內容要點更好地總結。我讓學生互相說說自己在本節課的學習收獲，分享收獲的喜悅。讓學生總結計算平行四邊形的面積必須知道的條件，以及平行四邊形的面積公式的推導方法。

三、課后反思

本節《平行四邊形的面積》教學內容是基于長方形面積計算和平行四邊形的認識之上的，并為后面推導三角形、梯形的面積公式的方法打下基礎。課前，我建議條件允許的學生與父母一起制作一個可以拉動的長方形框架，我上課用的那個框架就是一位學生與她爸爸制作的。在課堂環節上，我設計了復習鋪墊、探究新知、鞏固提升、總結回顧四大步。復習鋪墊先復習長方形的面積計算方法，把長方形框架拉成平行四邊形是為新課作準備，而且我變魔術時，學生都積極參與，激發了學生的學習興趣。探究新知環節，我引導學生先數格子，初步感知平行四邊形面積計算方法，接著讓學分組合作探究，驗證結論，“剪、移、拼”把平行四邊形卡紙轉化成長方形，重點指出拼成的長方形的長、寬與原來的四邊形的底和高的關系。練習提升環節，我注重運用公式計算，在練習十九第2題時，強調是對應的高乘對應的底。從課前準備，到新授課，學生都積極參與。但學生在講述驗證公式過程時語言不夠精煉，以后還要繼續加強培養學生的口頭表達能力。

【注：本文系廣東教育學會教育科研規劃小課題“六年級數學解決問題教學策略研究”成果（課題編號：GDXKT19580）】

參考文獻：

[1]劉東慧，阮靜旭.淺談小學數學課堂教學“自主探究”學習的有效性[J].群文天地，2012（22）

[2]解育斌.小學數學教學中如何開展自主探究學習[J].生物技術世界，2015（03）：133.