新課程下初中數學前置作業的設計研究

張恒

【摘要】在初中階段的眾多學科當中，數學是一門基礎學科，同時又是有著很大難度的重要學科，因此讓很多學生遇到了數學學習困境，也影響學生數學綜合能力的培養.隨著新課程改革的實施，生本教育的地位日益提高，以學生為本確立學生主體地位，發揮學生主觀能動性，成為新時期教育改革的核心內容，也因此推動了初中數學教學模式的改變.前置作業的設計就是生本教育理念的體現，是把以往的課后作業布置到課前，引導學生進行自主學習，踐行先學后教的生本教育原則，使得學生能夠在新知識學習當中減少陌生感，順利把握學習要點，有效步入到高效學習的良好狀態.初中數學教師要以新課程理念為指導，做好前置作業的設計，并借此提高數學教學質量.

【關鍵詞】新課程;初中;數學;前置作業;設計

前置作業是新課改背景下初中數學教學改革的重要措施，把作業前置能夠讓學生在課前初步把握新知識，消除數學學習當中的陌生感，提高學習和思考的質量，為后續學習與深入學習打下基礎.為了讓學生在數學學習當中保持更加積極主動的狀態，提高學生的學習質量與整體效率，教師要高度關注前置作業的設計，有效提高作業設計質量.在前置作業的設計和安排當中，教師需要堅持生本理念，充分考慮學生的學習特點和能力要求，運用學生更易接受的方法，保證前置作業的設計效果，讓生本教育理念成為初中數學改革的主導思想.

一、前置作業內涵

傳統的作業將幫助學生鞏固課上所學知識作為目標，通常安排在課后.前置作業和傳統意義上的作業，不管是在內容上還是在時間安排上，都存在較大差別.前置作業通常安排在課前或課中，作業的內容并非是教材當中的習題，也不是為鞏固基礎知識和技能的簡單練習，而是結合學生的年齡特征、認知需要設計作業，用來輔助學生完成先學任務，強調學生所學知識和生活經驗的有效結合.初中數學前置作業是數學前置性學習中不可或缺的手段，是在正式進行新課教學之前，學生基于已有知識和經驗，開展嘗試性數學學習，提前接觸課上要講授的內容，降低學生課上學習難度，讓學生的數學學習效果得到良好的鞏固.前置作業是新課改背景下踐行生本教育理念的重要做法，有助于對新課改標準進行貫徹和落實，同時也有助于提高教學效果，促進教學和學習活動的密切銜接.

前置作業的基礎特征體現在：一是低起點.教師在對前置作業進行設置的過程當中，必須堅持一切為了學生發展的思想觀念，把握新課的重點，盡可能降低起點，利用高質量的前置作業拉進新知識和舊知識之間的關系，拉近數學和生活之間的距離，使得學生能夠基于已有經驗建構知識，在原有基礎之上得到充分的發展.二是指導性.前置作業可以發揮出學法指導的積極作用，讓學生知道應該怎樣思考和學習，了解運用怎樣的思想方法解決問題，使得學生能夠在前置作業的輔助之下完成學習任務.三是開放性.過去的數學教學把學生困在了書本上，影響到學生的思維拓展.前置作業能夠給學生提供一個非常廣闊的思維空間，促使學生立足不同角度觀察和思考，所以顯現出開放性特征，也推動了學生潛能的挖掘和創新思維的培養.

二、新課程下初中數學前置作業設計的意義

先學后教，以學定教是新課程改革背景下生本教育理念當中的重要內容，也是一種先進的教學方法，前置作業實際上就是前置性學習的一部分，也是先學后教和以學定教的一個重要體現.生本教育強調在教學當中以學生為中心，尊重學生的主體地位，發展學生的自主學習能力，而前置作業是先學環節的重點，要求學生在學習新課前結合認知水平與已有經驗開展嘗試性學習.所以前置作業對于如今的初中數學教學來說有著不可忽視的作用：第一，激發數學學習興趣，提高學習效率.前置作業的布置會設計多元化的問題和提供一定的學習材料，由此引發學生對數學知識的學習興趣，順利幫助學生打開思維閘門，幫助學生找到數學學習的重點和目標，讓學生在課堂學習和交流當中有著更強的目的性和針對性，順利提高學習效率.第二，建立主動學習意識，提高自主學習能力.前置作業是比較簡單和基礎的內容，有著起點低、指導性強的特點，可以引導學生建立主動學習的意識，訓練和增強學生的自主學習能力，讓每個學生都能夠在完成作業的過程當中體驗知識自我建構的過程，取得一定的收獲和進步.第三，培養創新思維，形成個性思考方式.初中階段正是學生從被動接受到主動思考轉變，不斷提高自主意識的時期.前置作業的布置能夠充分調動學生積極思考，增加學生思維活躍度，引導學生建立更加個性化的思考方式，激活學生思維當中的創造性因素，培養學生的創新性思維.第四，提高教師專業素養，引領教師專業發展.前置作業的核心觀念在于以學生為本，所以教師在設計作業的過程當中會積極調查學情，抓住學習根本，把學生的需求轉化成為數學現實問題，這對于教師的專業化發展來說，有著非常重要的促進作用.

三、新課程下初中數學前置作業設計的原則

前置作業是引導學生開展創造性學習的工具，可以為學生的知識學習和應用創造良好條件，推動學生自主學習能力的形成，也能夠為教師科學授課提供必要的幫助和支持.為了發揮前置作業的教學應用價值，教師在作業設計方面必須遵循以下原則：一是針對性原則.教師需要針對新課重難點設計前置作業，并考慮到學生在學習新課時有可能遇到的難題或者是出現的錯誤，使得前置作業的安排更具針對性，保證新課學習效果.二是趣味性原則.興趣是最好的老師，也是學生高質量完成學習任務的基礎條件.教師在數學前置作業的設計方面，要積極選用生動有趣的問題，目的是讓學生在探究趣味性問題的過程中產生學習積極性，沉浸在數學的奧妙當中，感受數學學科的魅力，為學生持續和深入學習打下基礎.三是分層性原則.想要從整體上提高學生的學習和探究能力，就要關注分層引導，也就是結合不同的學生提出差異化的前置作業要求，并在作業安排方面真正踐行以學生為本的原則，兼顧到每個學生，使全體學生得到全面發展.

四、新課程下初中數學前置作業設計與實施的方法

4.1 設計引入式前置作業

前置作業的設計要盡可能的形式多樣和內容豐富，這樣才能夠在學生的前置性學習當中發揮應有的指導作用.不過前置作業的布置形式需要和要達成的教學目標以及學生當前的認知水平密切相關，起到指導和啟發的作用.引入式前置作業是教師從舊知識出發，把握好新舊知識之間的關聯性，在作業當中引入新課內容，起到良好的鋪墊作用.教師在布置前置作業之前，要認真分析新課內容和學生以往學習到的哪些舊知識密切相關，以保證作業設計的質量.例如，在即將學習新課“角平分線的性質”時，考慮到這一知識點，不管是知識形成特征，還是問題的解決思路，都和學生以往所學的線段的中點知識相似.于是教師在前置作業的安排上，就可以選用引入式的布置模式，并給學生布置以下前置作業：（1）線段AB上有一點M，如果M是線段中點，請問存在哪些相等的關系、倍的關系和半的關系？（2）類比線段中點的概念，如果射OB平分∠AOC，存在哪些相等的關系、倍的關系和半的關系？

4.2 設計過渡式前置作業

前置作業的設計考驗教師的教學藝術以及專業素質，也給教師提出了很高的要求，需要教師正確認識前置作業布置的重要性，并在設計過程當中堅持創新原則.在作業的布置過程當中，面對學習難度較大的內容，教師就可以發揮前置作業的作用，給學生削減學習坡度，讓學生在高難度知識的把握上得心應手.教師在過渡式前置作業的設置方面，首先應該考慮學生的認知水平，對高難度知識進行合理分解，充分發揮過渡式前置作業的教學功能.例如，在學習“一元一次方程”時，考慮到在整個初中階段的數學學習中，方程是一個貫穿全過程的知識點，也是教學當中的重點和難點.但很多學生在方程學習當中遇到了較大的難題，為了幫助學生渡過難關，教師就可以精心設計過渡式前置作業.如：請認真解答下面幾個方程：①2x=4;②2x+6x-3x=3+12;③15x+5-20=3x-8-4x;④5（3x+1）-50=3x-2-2（2x+3），并在解完方程之后說一說自己的感受.這幾個方程在整體安排上難度依次遞增，可以讓學生在解題過程中經歷從簡單到困難的過程，激勵學生逐步拓寬思維，把難點轉化為一個又一個容易解決的問題，從而促使學生積極歸納方程解題的方法與技巧，幫助學生建構知識體系，提高學生的學習能力.

4.3 設計預防式前置作業

預防式前置作業是一種防患于未然的作業，簡單來說就是教師對新課的重點和難點進行研究，結合自己的教學經驗，預設學生在新課學習當中有可能犯的錯誤，預先利用布置前置作業的方法，起到一定的警示和預防作用.要保證這種前置作業的有效設計，教師首先需要認真分析學情，對自己以往積累的教學經驗進行歸納總結，建立起良好的反思意識，結合學情及已有經驗，設計出更具針對性和有效性的預防式前置作業，盡可能減少學生在新課學習當中的失誤.例如，在教學“加權平均數”時，聯系學生以往的學習情況和教師的教學經驗，教師預設到學生在學習當中很有可能會把加權平均數和以往的普通平均數混淆，從而出現解題上的失誤，對此教師可以給學生布置以下前置作業，要求學生進行對比思考：（1）只有三個工廠，年產值分別是100萬、140萬和120萬，那么這幾個工廠的平均年產值是多少？（2）某地區總共有10個大型工廠，年產值100萬的總共有三個，年產值140萬的，總共有兩個，年產值120萬的總共有5個，那么10個工廠的平均年產值是多少？這樣的作業可以讓學生明顯察覺加權平均數和平均數的差異性，也會在前置性學習當中有意識聯系以往所學的知識點，學會對數學知識進行辨別，減少學習當中混淆和犯錯的情況.

4.4 設計分層式前置作業

新課程改革為初中數學教師的教學設計提供了標準和參考依據，那么教師在設計前置作業的過程中，也要遵循新課程標準和實際要求，落實以學生為本的思想，在綜合把握學生學習實際情況的基礎上，立足學情設計具備代表性的前置作業.學生的學習能力、認知水平、學習基礎等都存在著很大的差異性，在新知識的學習過程當中，不同的學生會有不同的需求和特點，這造成了學生在學習當中的差異性，同時也對教師的個性化指導提出了更高的要求.同時在教學安排當中避免設置單一標準和運用統一性的教學方法，而是堅持因材施教，讓每個層次的學生得到教師針對性的幫助.在前置作業的設計方面，教師也要堅持層次化原則，并給學生提供自主選擇的機會，讓每個學生都能夠在完成各自層次學習任務的過程中得到能力上的發展.例如，在學習“全等三角形”之前，教師就可以給學生設置以下幾個層次的前置作業，并讓不同層次的學生結合自己的學習能力，選擇要完成的作業：（1）兩個三角形全等，相等的角有多少對？相等的線段有多少組？（2）把一個長方形ABCD沿著對角線剪開獲得兩個三角形，把兩個三角形重疊在一起，兩個三角形中相等的線段是什么？相等的角是什么？（3）把一個三角形圍繞著某個點旋轉90度得到一個新三角形，那么這兩個三角形是全等的嗎？

前置作業是教育改革背景下創新數學教學的重要嘗試，也是打破傳統教學模式，彌補傳統教學缺陷的有效措施，不僅可以發展學生的自主學習能力，也可以為學生的數學學習注入創新活力，推動學生身心綜合發展.前置作業之所以能夠在課程改革當中推廣落實，得到師生的青睞，是因為這種作業設置方法尊重了學生的主體地位.堅持以生本教育理念為指導進行作業的統籌安排，能夠為學生的學習素質發展和整體素養提升提供動力.初中數學教師要把前置作業的優化設計作為適應新課程改革要求的有效措施，讓學生在自主學習當中更具針對性和有效性，為學生提供深度學習的平臺.

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