非集計模型在公交出行方式選擇中的應(yīng)用

王茁, 張鳴軒

大連科技學(xué)院交通運輸學(xué)院，遼寧大連 116052

0 引言

隨著城市人口的增加，交通擁堵越來越嚴重，公共交通成為城市居民出行的首選交通方式。諸多學(xué)者對公共交通方式的劃分方法與出行方式預(yù)測進行了研究。于勝武[1]對公交優(yōu)先發(fā)展的社會環(huán)境分別利用態(tài)勢分析法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進行分析，以居民出行方式選擇的特征為研究重點，提出公交優(yōu)先發(fā)展的保障措施；陳俊勵等[2]通過分析北京市居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)，基于Logit方法建立出行方式選擇模型，為制定居民公交需求管理政策提供依據(jù)；侯現(xiàn)耀等[3]研究公交信息對居民選擇出行方式的影響，就公交出行距離、道路擁堵情況、公交換乘和公交車輛位置等4種公共交通信息進行居民出行方式選擇意向調(diào)查，建立多項Logit模型進行影響因素的定量分析；任倩[4]研究公交先到達性，在出行方式選擇結(jié)果的基礎(chǔ)上對公交先到達性按分級標準進行研究，為國內(nèi)城市公交優(yōu)先發(fā)展效果評價及公交服務(wù)質(zhì)量提升提供依據(jù)；云美萍等[5]利用非集計和統(tǒng)計分析的方法，建立混合截面數(shù)據(jù)和多元非集計(multinominal logit，MNL)模型，分析不同時間居民出行方式選擇行為的影響因素，并結(jié)合模型分析結(jié)果與統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)，分析公共交通服務(wù)質(zhì)量的變化對居民出行方式選擇的影響。

對于交通出行方式劃分理論的研究領(lǐng)域比較廣泛，所建立的模型大致是基于出行的實際調(diào)查和出行的匿名問卷調(diào)查。由于出行方式選擇的基本單位不同，主要有以小區(qū)為單位的集計模型和以個人為單位的非集計模型，集計模型無法正確描述居民對出行方式選擇的過程[6-7]，本文擬將城市居民出行選擇公共交通方式的個人行為作為研究出發(fā)點，在分析影響個人出行因素的基礎(chǔ)上，建立公交出行方式選擇的MNL模型，再將個人的選擇結(jié)果集計起來預(yù)測不同公交方式的分擔(dān)比例。

1 居民公交出行方式選擇

1.1 居民主要公交出行方式及特性

選擇城市公共交通系統(tǒng)中出行占比較高的公交車、快速公交(bus rapid transit，BRT)及軌道交通3種交通方式作為出行方式選擇對象。公交車是公交系統(tǒng)最主要的出行方式，費用低，且可根據(jù)自身需求選擇不同的線路；BRT載運量大，有專用運行通道，可大大節(jié)約乘客的出行時間及出行費用；軌道交通速度快、耗能少，且多在地面以下空間運行，能有效提高土地利用率，避免噪音污染。研究各種公共交通出行方式的優(yōu)勢及局限性，以便為出行者選擇滿足出行需求的最佳出行方式提供有效參考，也可為城市公共交通系統(tǒng)的重新規(guī)劃提供更為重要的理論依據(jù)[8-10]。

1.2 居民出行特性預(yù)測

1)預(yù)測方法

城市交通規(guī)劃通常采用微觀與宏觀相結(jié)合的方式，依據(jù)國家的經(jīng)濟體系、交通政策等多方面因素預(yù)測居民交通出行方式選擇。宏觀預(yù)測方法包括四階段法、土地利用法和非集計模型預(yù)測法3種；微觀預(yù)測方法有時間序列法、卡爾曼濾波模型、支持向量機模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測[11]。四階段法、時間序列法和支持向量機模型預(yù)測數(shù)據(jù)獲取難度較大，實際應(yīng)用難度較高；土地利用法數(shù)據(jù)獲取難度低，受其他因素的影響較小，但預(yù)測精度不高；卡爾曼濾波模型數(shù)據(jù)獲取難度低，預(yù)測精度高，受其預(yù)測原理影響，不適用于實時預(yù)測；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)據(jù)獲取難度低，影響因素少，適合實時預(yù)測[12-14]。非集計模型通常以個人為研究對象，以原始數(shù)據(jù)作為直接建模的依據(jù)，計算描述個體行為的概率，不用繁瑣的數(shù)據(jù)處理和計算機資源，要求樣本少、預(yù)測精度高，能夠較好地反映出行者的真實情況[15]。故本文采用MNL模型預(yù)測法。

2)分析依據(jù)

城市居民出行調(diào)查是研究城市居民出行方式選擇的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和首要依據(jù)，廣州市2010年、2012年、2014年、2016年居民選擇公交車、BRT及軌道交通出行調(diào)查數(shù)據(jù)如圖1、2所示。

圖1 3種公交出行方式的載客量 圖2 居民出行目的構(gòu)成

3)實施過程

考慮城市經(jīng)濟發(fā)展、交通結(jié)構(gòu)、城市用地布局及道路交通設(shè)施等因素對居民出行方式的影響，定性分析城市規(guī)模在未來發(fā)展的走向及公交系統(tǒng)組成的變化。根據(jù)以往居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)，采用MNL模型，分析居民每次出行時選擇交通方式的心理變化、出行時間、出行距離、服務(wù)質(zhì)量、每種交通方式的特點等因素，計算城市各種交通方式的分擔(dān)比例，從而粗略預(yù)測居民的出行方式[16]。

2 MNL模型的建立

以廣州市城市居民乘坐公交車、BRT、軌道交通3種交通方式作為選擇對象。從概率論的角度考慮，對每一種交通出行方式均賦予其特有的效用函數(shù)。分析不同出行者選擇公交方式的差異，除了出行方式屬性外，還通過效用函數(shù)加入出行者的社會經(jīng)濟屬性[17]。

2.1 模型假設(shè)

1)公交系統(tǒng)有且僅有公交車、BRT、軌道交通3種交通工具；

2)效用函數(shù)是可以量化的線性組合；

3)出行者的選擇行為是理性的，即選擇效用函數(shù)值大的交通方式；

4)僅將出行者的社會經(jīng)濟屬性以及出行方式屬性作為影響居民出行方式選擇的因素；

5)影響出行者選擇的因素服從均值為0的Gumbel分布。

2.2 模型構(gòu)建

出行者的效用函數(shù)與出行方式屬性和社會屬性有關(guān)，即

U*=(x,E)，

(1)

式中：U*為居民的效用函數(shù)，x為公共交通出行方式屬性變量，E為出行者的社會及經(jīng)濟屬性變量。

若選擇第i種交通方式，不選擇第j種交通方式，則有

U*(xi,E)>U*(xj,E),?j≠i,j=1,2,3，

(2)

則第i種出行方式的選擇概率

p(i)=p{(U*(xi,E)>U*(xj,E)),?j≠i,j=1,2,3}，

(3)

效用函數(shù)的量化表示為：

U*=U(xj,E)+λ(x,E)，

(4)

式中：U(xj,E)為交通方式效用函數(shù)固有的非隨機屬性，即價格、時間等可變因素；λ(x,E)為交通方式效用函數(shù)的隨機屬性。

令U(xi,E)=Ui,λ(xi,E)=λi，由式(2)(3)得：

p(i)=p{Ui-Uj>λj-λi,?j≠i,j=1,2,3}，

(5)

式中Ui、Uj分別為第i、j種出行方式的效用函數(shù)。

由于假設(shè)影響出行者選擇的因素服從Gumbel分布，且均值為0，所以交通方式的隨機屬性最優(yōu)值服從Gumbel分布[18]，式(5)可進一步整理為：

(6)

結(jié)合式(1)～(6)，根據(jù)模型假設(shè)，考慮影響居民出行選擇的因素及其參數(shù)，構(gòu)建居民出行方式選擇模型

U*=U+λ=mF+nT+pC+qB(E)+λ，

(7)

式中：F為居民出行經(jīng)濟費用，即票價；T為選擇某種交通方式花費的時間成本；C為居民出行的擁擠費用；B為居民的社會經(jīng)濟屬性；m為出行費用系數(shù)；n為出行時間系數(shù)；p為擁擠費用系數(shù)；q為居民社會屬性系數(shù)；λ為隨機參數(shù)。

由于每位出行者的出行經(jīng)濟費用和出行時間費用無固定的計量標準，本文提出廣義出行費用的概念，即廣義的總出行費用為各關(guān)聯(lián)變量乘以相應(yīng)的影響系數(shù)之和，包括居民出行經(jīng)濟費用、出行時間費用、出行擁擠費用及居民社會屬性等。

故考慮出行費用的第i種出行方式的選擇概率

(8)

式中：Fi為出行費用的關(guān)聯(lián)變量；Ti為出行時間的關(guān)聯(lián)變量；Ci為擁擠費用的關(guān)聯(lián)變量；Bi為出行者社會經(jīng)濟屬性的關(guān)聯(lián)變量，此處默認為0,本文的出行者社會經(jīng)濟費用主要考慮公共交通方式的票價，幾種公交方式的平均出行費用相差不大；ξi為常數(shù)，可用最大似然法估計得到。

3 應(yīng)用實例

利用TransCAD交通規(guī)劃軟件，結(jié)合2014年11月至12月廣州市居民出行調(diào)查情況，根據(jù)式(7)(8)，對居民的出行方式選擇進行預(yù)測[19]。

3.1 數(shù)據(jù)準備

2014年11月至12月，抽樣調(diào)查2000戶廣州市居民家庭，涉及樣本共4318個，其中，公交車樣本2872個，BRT 312個，軌道交通1134個(地鐵和輕軌分別為856、278個)。調(diào)查中認定居民移動300 m以上或5 min以上即為出行，得到居民出行的相關(guān)數(shù)據(jù)。調(diào)查結(jié)果顯示，居民每人每日平均出行2.01次，廣州市居民平均出行強度分布不均，以上學(xué)、上班、返家和外出購物為目的的出行占比最多，達75%[20]。

考慮標定模型的數(shù)據(jù)應(yīng)是個人選擇的非集計數(shù)據(jù)，根據(jù)式(7)處理原始數(shù)據(jù)，抽取效用函數(shù)中涉及到的屬性。由于本文研究需要涉及廣義費用，則對居民出行費用成分進行分析，具體包括：

1)出行經(jīng)濟費用，即票價。調(diào)查得知，公交車、地鐵、輕軌、BRT的票價分別為1～2、1～13、4～8、2元。

2)出行時間費用。出行時間費用是由各樣本的出行時間乘以與出行者所采用的出行方式相對應(yīng)的時間費用，進行量綱轉(zhuǎn)化后得到的費用。出行時間費用從“廣州市居民出行調(diào)查”數(shù)據(jù)匯總獲得，即公交車、BRT、地鐵及輕軌的出行時間費用分別為5.50、11.70、9.55、7.31元/h。

3)出行擁擠費用。擁擠費率(按照單個站立乘客及常見行李的占用面積轉(zhuǎn)換得到)與出行距離相乘得到擁擠費用。僅分析不同公共交通方式車廂內(nèi)的擁擠程度，當站立乘客分別不帶行李、帶公文包、帶背包時占用面積分別為0.15～0.20、0.25～0.30、0.35～0.40 m2。

4)社會經(jīng)濟屬性。建模時，除考慮出行者的收入水平，還考慮出行距離、出行起點與訖點、出行方式選擇等方面的可量化因素。

圖3 創(chuàng)建MNL模型表

3.2 MNL模型表的建立

居民出行情況預(yù)測中，MNL模型表的建立是最為關(guān)鍵的一步[21]，它是將MNL模型應(yīng)用在TransCAD中的重要步驟。用單一的MNL模型表來儲存MNL模型的信息，包括模型的結(jié)構(gòu)估計或者應(yīng)用模型的數(shù)據(jù)源等兩方面的內(nèi)容。在MNL模型里輸入離散數(shù)據(jù)表和OD矩陣的解釋性變量兩種,數(shù)據(jù)源生成MNL模型表，以反映不同交通方式的效用函數(shù)[22]。離散數(shù)據(jù)表由居民出行調(diào)查得到，它提供居民的實際出行情況。 OD矩陣是以城市研究區(qū)域所有交通分區(qū)按行(起點區(qū))與列(訖點區(qū))排序，以任意兩分區(qū)之間的居民或車輛出行量(OD量)為元素的矩陣，其解釋性變量就是矩陣中的交通量。MNL模型表如圖3所示。

在圖3中的路層屬性 Field name對話框中輸入3種出行方式之一的“bus”(公交車)，確認后出現(xiàn)默認屬性“Integer(4bytes)”。同理輸入“BRT”“rail transit”(軌道交通)。另外，MNL模型表標定出了每種交通方式的效用函數(shù)。如，公交車出行方式的效用函數(shù)包括一個常量(Asc)以及出行時間(TT)、出行費用(TC)、出行距離(Distance)、擁擠費用(Congestion)4個變量。

3.3 參數(shù)標定

當MNL模型表建成后，即可進行MNL模型標定。選擇數(shù)據(jù)源后點擊“OK”，彈出參數(shù)表格，出現(xiàn)3種交通方式的效用函數(shù)，標定完成后，TansCAD自動在模型行添加模型名稱和模型參數(shù)值。

選擇數(shù)據(jù)源后即可得到關(guān)于公交車、BRT和軌道交通的效用函數(shù)參數(shù)表，具體函數(shù)表達式為：

Ubus=0.054 040tbus,

UBRT=-0.554 27+0.054 040tBRT,

Umetro=-0.889 540+0.076 390tmetro,

式中：Ubus、UBRT和Umetro分別為公交車、BRT和軌道交通的效用函數(shù)，tbus、tBRT和tmetro分別為3種交通方式的出行平均花費時間。

在TransCAD軟件中，執(zhí)行命令“多項式邏輯應(yīng)用”，即得到基于離散數(shù)據(jù)的出行者個人選擇參數(shù)和基于不同費用的出行者個人選擇概率，如表1、2所示。

表1 基于離散數(shù)據(jù)的出行者個人選擇參數(shù)

表1中：A、B分別表示交通小區(qū)中的地點，A→B(或B→A)隨機參數(shù)為單個出行者從A→B(或B→A)的個人出行參數(shù)，對于不同個體影響其出行的參數(shù)用隨機參數(shù)來處理，兩者中的最大似然值即為模型中的常數(shù)i。

表2出行者個人選擇費用

迭代次數(shù)出行費用出行時間費用出行擁擠費用195.44727.26177.302190.881 454.52354.59337.49146.78115.73

從表2中可以看出：基于出行經(jīng)濟費用、出行時間費用、出行擁擠費用分別為37.49、146.78、115.73，將數(shù)據(jù)進行單位制轉(zhuǎn)化為選擇概率分別為0.037 49、0.146 78、0.115 73，將轉(zhuǎn)化后的概率代入式(6)，分別得到3種出行方式的效用函數(shù)值，該函數(shù)值帶入式(7)，分別得到出行費用、出行時間、擁擠費用及出行者社會經(jīng)濟屬性的關(guān)聯(lián)參數(shù)，如表3所示。

表3 交通出行參數(shù)的關(guān)聯(lián)參數(shù)

選取所有居民出行費用、出行時間價值、擁擠費用等參數(shù)值代入式(8)計算，即可得到所有居民選擇某種公交方式的概率[23]，進而得到廣州市各種出行方式的分擔(dān)比例。

3.4 模型的統(tǒng)計結(jié)果與檢驗

2014年廣州市3種公交方式的出行分擔(dān)比例統(tǒng)計情況如表4所示，誤差絕對值均在允許范圍10%以內(nèi)，故判定本文所建模型具有較高的預(yù)測精度[24]。

表4 模型預(yù)測比例與實際觀測比例對比 %

表4可以看出：城市交通系統(tǒng)中，軌道交通在未來將承擔(dān)相當大的城市客流，約占全部出行方式的47.44%，其中軌道交通方式客流主要來自于地鐵，約占35.32%，而公交車的分擔(dān)比例高于地鐵，高達35.68%，并且公交車的預(yù)測值最接近實際值，進而體現(xiàn)了公交車的樣本數(shù)據(jù)更具說服力，未來公交車也將在城市居民出行中起著舉足輕重的作用[25]，BRT分擔(dān)率最低，僅為16.88%。

4 結(jié)語

分析目前城市公共交通系統(tǒng)中應(yīng)用最普遍的公交車、BRT及軌道交通3種公交方式的出行特性，在分析居民出行的微觀和宏觀方面影響因素的基礎(chǔ)上，分析出行廣義費用的變化，建立城市居民公交出行方式的非集計選擇模型。

基于廣州市2014年的歷史樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)用所建模型進行預(yù)測，廣州市2014年軌道交通、公交車、BRT出行方式分別占47.44%、35.68%、16.88%，模型的預(yù)測誤差在10%以內(nèi)，驗證了所建模型的正確性。