復雜網絡下全球股票市場風險傳染研究述評

蔣佳玉

[提要] 復雜網絡理論可以用來描述大多數有相互作用的復雜系統，近年來人們逐漸利用復雜網絡理論來解釋金融市場上的各種現象。本文對全球股票市場復雜網絡結構以及風險傳播模型進行梳理，對復雜網絡應用于全球股票市場解決風險傳染問題主流研究成果和方法進行評述，認為在網絡閾值設定、風險傳播條件等方面值得進一步研究拓展，以提高依托網絡結構對風險進行預警的能力。

關鍵詞：復雜網絡;金融風險傳染;SIR模型

中圖分類號：F83 文獻標識碼：A

收錄日期：2019年11月29日

近20年來發生的三次金融危機，使人們逐漸意識到全球金融市場像一張有關聯的網絡，全球經濟的緊密聯系性是造成危機像疾病一樣蔓延傳播的重要原因，所以研究全球金融市場網絡結構特征并進一步弄清傳染路徑，對于進行風險預警至關重要。本文對全球金融市場中股票市場進行復雜網絡視角下風險傳染研究進展的述評，歸納現階段的主要研究內容及方法并對未來研究提出展望。

一、復雜網絡結構基本概念

1998年Watts首次提出WS小世界網絡模型化，隨即一年后Albert正式提出復雜網絡以及BA無標度網絡模型這個概念。復雜網絡連接方式主要有：全連接結構、半連接結構、不連接結構。節點的度用來衡量節點與其他節點聯系的密切程度。在有向網絡中度又分為入度和出度。根據復雜網絡中衡量網絡拓撲結構的指標又可以將網絡分為小世界網絡、無標度網絡和隨機網絡。同時，根據市場間的關聯關系可將其分為單層網絡結構和多層網絡結構。

研究復雜網絡結構，其中最重要的就是研究網絡是否是無標度網絡、小世界網絡還是隨機網絡。Mantegna首次將股票市場和復雜網絡相聯系，用股票價格數據構建了一個股票市場的網絡，以單一股票為節點，相關性作為邊分析S&P500。Boginski基于美國股票市場的數據構建股票價格波動網絡，發現該網絡呈現無標度性。Kim建立無標度加權網絡并將它應用于S&P500，計算單一股票的金融影響，通過對單一節點的邊所有權重值求和，確定節點在網絡中影響力絕對值大小呈現無標度特征。Zhang運用復雜理論對上證指數時間序列進行分析，從原始序列中提取的網絡的度分布符合冪律分布的特點，具有無標度和小世界的特性。Chi等通過構建復雜網絡來研究美國股票收盤價之間的相關性，以各只股票為節點，它們之間聯系由股票價格、價格回報率和交易量在一定時期內的變化決定，研究發現高度相關的股票網絡具有無標度分布特征，股票價格受相對較少的股票強烈影響，市場主要由金融板塊個股主導。Namaki等通過構建復雜網絡來對伊朗股票市場進行分析，通過對網絡拓撲結構的分析發現伊朗股票市場網絡具有無標度特性。Caraianie等研究建立歐洲證券網絡研究其網絡總體特征發現有明顯的無標度性，且當發生危機時會改變復雜網絡整體形狀以及其拓撲結構總體特征等。韓冬梅等以全球重要股票市場作為節點，Kendalls秩相關系數作為網絡中邊權值構建全球股票市場的復雜網絡，發現該網絡具有顯著小世界特性，無明顯無標度特性，通過聚類分析將全球股票市場劃分為三大社區。梁洪振等使用滬深兩市的股票數據，構建了股票市場收益率網絡和股票市場流動性網絡，通過對構成的兩個網絡的拓撲結構分析發現兩種網絡均具有無標度性，此外還發現隨著滬深股票市場收益率網絡的變化，流動性網絡的結構也會隨之改變，對比兩個網絡結構發現通過流動性網絡可以反映更多的市場信息，可以有效地發現與滬深大盤走勢相反的股票。

二、風險傳染研究進展

關于風險傳染研究一直是學術界值得探討的方向，目前對于這方面的研究主要集中在兩個方面：金融風險傳染存在性以及金融風險傳染渠道的研究。

（一）金融風險傳染存在性研究。對于衡量金融風險傳染，學者們大都使用計量經濟方法，例如：VAR模型、GARCH模型以及Copula模型，去檢驗存在金融風險的傳染。Forbes等對比危機發生前后的金融市場間的相關系數，發現相關系數變化明顯以此來檢驗風險傳染存在性。王捷等發現在金融危機爆發后，中美兩國股市之間的動態相關系數迅猛增長，中國香港恒生指數與美國股市關聯更為緊密。葉五一等使用局部相關系數法發現危機前后相關系數的變化，以此檢驗了次貸危機在全球主要股票市場中的傳染，中美兩國股市之間存在著相互傳導機制，一方在金融危機下產生的風險會傳染給另一方。陸靜等基于VAR模型研究了中國及其他8個主要股票市場，在次貸危機期間風險是否會跨國傳染。Missio等利用DCC-GARCH模型通過歐元危機等金融事件來證明金融風險傳染現象存在性。Luo等運用MRS-Copula模型發現在金融風險發生時，例如在次貸危機和歐債危機時期，中國的股票市場會受到別國股票市場的影響，即可證明全球股票市場風險傳染的存在性。

（二）金融風險傳染渠道研究。大多金融風險通過股價、利率、匯率等資產價格作為載體，對各國資產結構、流動性以及投資者預期產生影響，從而造成風險傳播。Masson將金融風險傳染的主要原因歸結為季風效應、溢出效應和凈傳染，得到學術界的廣泛認同。Calvo等通過假定市場并非強有效市場的前提下運用馬科維茨均值-方差模型認為經濟全球化會導致不完全信息市場以及羊群效應從而會促進風險的傳染。Kodres等發展了資產定價理性預期模型，發現投資者會在風險對某個市場產生沖擊時調整他們各自持有的投資組合而導致風險傳播到其他的市場。Arghyrou等使用政府債券利差數據從金融聯系渠道的視角發現風險是由核心國家向外圍國家不斷傳染。

三、復雜網絡下風險傳染實證研究

在經濟金融全球化的大環境下，國家之間構成了一個相互依存、相互作用的復雜系統，這為研究金融風險跨國傳染提供了新的思路。近年來，學者們運用復雜網絡的方法，系統地研究金融風險傳染路徑。SIR模型最早由Kermack和McKendrick提出，最初應用于病毒傳播、流言擴散等方面的研究。之后，Newman在此基礎上利用滲透理論和概率生成函數進行改進，將個體之間傳染概率差異化。

隨著電腦樣本處理技術不斷完善，越來越多的學者將SIR模型與蒙特卡洛模擬法相結合進行基于復雜網絡的風險傳染方面研究。蒙特卡洛模擬法要求描述每個變量的概率分布以及描述這些分布之間的相互關系。利用這些原始數據，電腦隨機地抽取某一數據，然后和其他數據結合生成一個結果。接下來，電腦重復上述過程，把每次抽取得到的結果進行匯總以得到最終結果。抽取或試驗次數越多，隨機變量抽取的擬合結果就越接近其理論分布值。Garas等構建全球經濟關聯網絡研究全球經濟發展整體體征，再使用SIR模型模擬當危機發生時風險如何在國家間傳播，認為風險不僅僅通過發達國家例如美國、歐洲進行傳播，一些經濟發展水平不高的國家也可能引發全球性危機。Kamp等在構建網絡后考慮了節點之間相互的連接強度，對網絡在不同的閾值下進行SIR模型的模擬，進一步改善經典SIR模型中的缺陷。在SIR模型的基礎上，又陸續衍生出了SIS、SIRS以及SEIR模型。Kenourgios對金融危機時間上進行劃分，構建了經濟平穩時期、次貸危機時期、歐債危機時期和危機后的恢復期網絡以及12個年度的網絡，通過研究危機前后網絡結構變化來刻畫兩種金融危機對全球股票市場傳染效應，最后利用帶有潛伏期的SEIR模型分別模擬風險在兩個危機網絡中的傳染過程，同時對比風險在其他同等規模網絡中的傳染效果，并對危機的傳染閾值和傳染速度進行分析。龐曉波等運用具有潛伏期的SEIR模型對歐債危機在全球網絡中的傳染進行了研究，認為雖然在網絡中中國和美國節點度大小一致，但是就傳染速度來說中國比美國先被感染。通過蒙特卡洛模擬方法進行抽樣，得出隨機網絡傳染速度最快、傳染范圍最廣，而全球加權網絡傳染速度最慢、傳染范圍最小，同時得出全球股票市場網絡中危機擴散閾值在0.1附近，而隨著傳染力度的不斷加大，網絡被感染范圍也不斷加大，直至網絡全部崩潰，而網絡崩潰閾值位于0.2附近。王克達建立加權網絡基礎上對次貸危機網絡和歐債危機網絡進行蒙特卡洛抽樣以觀察隨著風險傳染性不斷增強網絡中節點的動態變化，當金融危機傳染在0.1～0.15時受影響的國家不斷增多，即0.1～0.15是全球金融危機擴散閾值。龐曉波、王克達構建全球宏觀經濟網絡，通過SIR模型模擬金融危機在148個國家和地區的傳染，使用動態聚類法對國際金融危機潛在的傳染源，即全球宏觀經濟網絡網絡中重要節點進行識別，發現在危機等級較低時只有少數經濟水平高的國家，即網絡中重要節點有傳染力，而當危機等級較高時一些經濟水平較低的國家也可能會引發金融危機。同時隨著危機等級增加，節點度、接近中心性和風險傳染的相關性則逐漸增強。

四、存在的不足

在復雜網絡視角下全球股票市場風險傳染方面，國內外學者已經有一定富有成效的學術成果，但還有些問題有待進一步探討，包括以下幾個方面：

（一）風險源和風險傳播閾值界定。風險在金融網絡中的傳播必不可少的兩個條件是：風險源和風險傳播條件?，F階段的研究大都以危機發生國作為風險源。但是網絡的不同會導致所面臨的風險也不一定相同，因此如何確立風險源也是一個值得探討的問題。同樣，對金融網絡風險傳播條件的研究也是至關重要的即反映在網絡閾值上。在加權網絡中，閾值的設定會導致網絡邊的連接出現改變，如何選擇合適的閾值大小也成為建立復雜網絡的一個關鍵性問題。

（二）網絡風險傳播動態過程。金融網絡風險傳播的往往通過網絡整體結構表現出來，即對網絡中節點、邊的影響。大部分學者在構建網絡研究網絡風險傳播時，常采取移除節點或邊的方式來分析網絡變化。因此，風險在網絡中傳播即是節點或邊減少的過程，本質來說是一個動態漸進過程，不僅需要對風險傳播閾值進行度量分析，而且還需要對在具體條件下對節點或者邊的抗毀程度進行分析。

（三）網絡風險預警能力?，F階段，大多數的文獻還停留在對網絡的描述性刻畫上，主要研究網絡內部結構以及相互影響，還有基于以往金融危機的情況進行分析僅僅是證明金融風險存在性的研究，卻很少有文獻可以結合復雜網絡來對未來可能發生的風險進行預警分析。

五、結語

本文具體的從復雜網絡、風險傳染以及基于復雜網絡風險傳染三個角度對復雜網絡視角下的國際股票市場風險傳染研究現狀進行歸納和梳理，使我們對復雜網絡有一定的了解，也對風險傳染規律產生了更加深刻的認識。但是，有關閾值界定、傳播條件等還需要我們運用系統論的思想進行進一步研究，以推進復雜網絡風險傳播問題研究。

主要參考文獻：

[1]Watts D J，Strogatz S H.Collective dynamics of small-world networks[J]. Nature，1998.393（6684）.

[2]Kim H J，Lee Y，Kahng B.Weighted Scale-Free Network in Financial Correlations[J].Journal of the Physical Society of Japan，2002.71（9）.

[3]王克達，龐曉波，王姍姍.金融危機對全球股票市場的傳染研究：基于復雜網絡分析方法[J].世界經濟研究，2018.290（4）.