經歷統計過程培養數據分析觀念

摘要：數學中的統計是研究在日常生活中如何合理收集、整理、分析數據的科學，它可以幫助人們從數據（包括圖表）中獲取信息，為我們制定決策提供依據。數據分析觀念是十大核心素養之一，在小學階段應努力培養學生的數據分析觀念，最有效的方法是讓學生自主地參與數據的收集、整理、分析的全過程，使學生能夠深刻地體會到數據分析的重要性。

關鍵詞：統計;經歷過程;數據分析觀念

《課標（2011年版）》指出：統計的核心是數據分析。數據是信息的載體。這個載體包括數、言語、信號、圖象等，只要能夠承載信息的都是數據。所以教學的主要目的在于促使學生提高對數據的興趣及親切感，促使學生積極主動地去分析數據、提取信息，在遇到問題時，可通過收集數據的方式來分析問題和解決問題。

一、 創設情境，提出問題

培養學生數據分析意識的有效方式即借助具體的案例與過程讓學生認識到數據的作用、所包含的信息等，從而讓學生明白有效的數據分析能夠幫助我們更好地了解問題所在，進而正確地進行問題分析、決策與解決。以北師大版四年級下冊《生日》一課為例，老師可以通過自然的交流方式引入相關知識，例如可詢問學生是否喜歡過生日，并且可引導學生積極地進行自我介紹，包括自己生日的時間、季節等，然后提出問題，如何統計我們班哪個季節出生的學生最多呢？如何進行調查呢？然后由學生自由思考、發言，并挑選學生進行回答。在學生發表自己意見后，教師可就學生給出的答案進行分析，然后引出數據收集、分析的方式。這樣從學生感興趣的話題“生日”入手，激發學生的興趣與積極性，在同學們正興致高昂地介紹自己生日、季節的時候提出相關問題，如“如果想知道我們班哪個季節出生的同學最多，該怎么辦呢？”，并引導學生思考，讓學生經歷“發現問題、提出問題、分析問題、解決問題”的過程，讓學生真正地經歷數據分析過程，幫助學生明白數據分析在日常生活中的作用與價值等，從而盡可能地提高學生學習的積極性，更好地掌握相關知識。

二、 經歷收集數據、整理數據的過程

培養學生數據觀念的最終目的在于促使學生掌握數據分析的使用方法，而掌握數據分析方式的一項重要環節即學會數據收集及整理。而實際案例分析則是幫助學生掌握數據收集及整理方式的最佳途徑。仍以《生日》一課為例，在實際教學中可采用分組教學方式將班級學生分為不同小組，然后由小組成員對組內不同季節出生的學生人數進行統計，然后以卡片貼代表同學，由小組成員將卡片帖貼在黑板相應的位置，然后由老師提出問題，如：“不數，你能直接看出哪個季節出生的同學最多嗎？”;有些同學認為秋季出生的同學最多，因為代表秋季出生方塊最長;有些同學認為可能是夏季最多，因為夏季的方塊排列更緊密，而代表秋季方塊排列比較分散;也有同學認為，兩個季節都有可能，不好看出誰多誰少，還是要數一數（圖1）。此時，老師可及時提出相關問題，如：“要怎樣處理這些方塊，能夠讓我們不數，就能一眼看出哪個季節出生的同學最多呢？”，并由學生進行自由討論分析，最后由老師引導解答，得出結論“方格縱向要對齊，經過整理后得到”（圖2）。之后，老師可以在引導學生思考如何能夠在不數數的情況下，快速地看出每個季節具體出生的人數，如可以事先在下方依次寫上0，1，2，3，…這些數字（圖3），這樣加上標題、季節、人數等內容就可以形成一個條形統計圖（圖4），這樣就能直觀地看出來各個季節總共有多少學生出生了。

通過引導學生參與到不同季節生日人數統計中，讓學生經歷從雜亂的擺放到整齊擺放的過程，從而可幫助學生深刻體會到整理數據的必要性，并幫助學生認識到條形統計圖縱向對齊的必要性、整理數據的必要性及整理數據的重要性等。而讓學生參與到條形統計圖的構建中，還能讓學生明白條形統計圖的出現，不是人們憑空想象出來的，它是因社會和生活的需要而產生的。條形統計圖這樣設計也不是人們憑空想象出來的，是為了方便或者是為了能更好地解決問題而這樣設計的?？傊瑮l形統計圖是自然的產物，是生活的產物。在這節課中學生經歷了條形統計圖的建構過程（知識的形成過程），也讓學生體會到了數學與生活的聯系。同時，解決問題使同學們產生了愉悅的心情，增強了學習數學的信心，為后續學習打下堅實的基礎。

三、 經歷分析數據、做出決策的過程

讓學生掌握數據收集及分析的方式方法，了解數據統計分析的重要性，對于幫助學生分析問題、做出決策有非常重要的價值。在實際教學中，教師以一個實際調查為例讓學生參與到數據分析及決策制定中去。在實際上課中，老師可向學生展示一組統計圖（圖5），并向學生提問，如果一個服裝廠對老師所教班級男生進行一項調查，那么你們認為這項調查內容會是什么呢？然后由學生自由進行回答。有學生回答，標題上寫的有，調查的是老師所教班級男生衣服的尺碼;此時教師需要及時肯定、表揚該學生，強調其已經認識到了標題的重要性等。同時再提問學生，知道老師教的是哪個班級嗎？然后引導學生仔細觀察統計圖，并自由進行討論回答。在學生回答出具體班級后，再問學生是如何知道的，引導學生說出具體分析方法，如“因為剛才老師有說到，你們班有位男同學特別矮小，大家都很照顧他。六（1）班有一位同學穿偏小碼，而六（2）班沒有穿偏小碼的同學”，并及時肯定學生的回答，讓學生認識到以數據說話的重要性。然后老師可以再向學生提問，你們認為我校六年級男生服裝碼數會是什么情況呢，然后引導學生觀察分析，認識到我校六年級學生穿中碼的人數最多，穿小碼和大碼的少一些，穿偏小碼和偏大碼的更少甚至沒有，其理由是：都是六年級，處在相同的年齡水平，所以身高應該是差別不大，所以碼數情況應該和（1）班、（2）班的差不多。但結果也可能會存在一定的偏差，那么如果服裝廠要為這個年級的男生生產服裝，你有什么建議呢？引導學生分析問題、做出決策。

數據分析是統計教學的核心。數據分析有三個方面的要求：一是經歷數據分析的過程，二是掌握數據分析的方法，三是根據數據做出合理的決策。分析數據要做到客觀、有理有據，分析的結果才真實有效，具有說服力。分析數據是培養學生數據分析觀念重要的一環。基于統計知識的抽象性，基于學生的生活經驗，學生分析數據的能力參差不齊，因此在教學中應引導學生使用正確的方法分析數據。

培養學生的數據分析觀念，就應該讓學生體驗數據的隨機性。它有兩個層次的含義：一是對于同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的，二是只要有足夠的數據就可能從中發現規律。在本節課前，學生已經學習過“可能性”，知道事情發生的可能性有大有小，一定發生的事件是和一定不發生的事件是確定事件。

收集和整理數據是做出決策的前提條件，分析數據是做出決策的保證，而數據分析的數據分析的最終目的在于幫助人們做出決策。生活中有許許多多的數據，例如，人們根據股票走勢買賣股票，根據天氣走勢判斷明天出行是否帶傘，培養學生做出決策，才是培養適應社會的人才。上述教學中，教師引導學生做出決策：“請給服裝廠一些建議”，正是培養學生做出決策的能力，這也是數據分析觀念中重要環節之一。

四、 總結

總之，教授統計知識，就應該讓學生經歷完整的收集數據、整理數據、分析數據和做出決策的全過程，使學生在過程中發現問題、分析問題、解決問題。這個過程模擬了人們在生活中遇到問題、解決問題的過程，也使學生在自主的、親歷的過程中感受數據分析的重要性，感受做出決策的重要性，從中培養學生的數據分析觀念。

參考文獻：

[1]劉清雅.經歷統計過程，發展數據分析觀念[J].小學數學教育，2017（23）：15-16.

[2]季云.經歷數據統計過程發展數據分析觀念[J].小學教學研究，2016（31）：40-42.

作者簡介：

崔毅，福建省泉州市，福建省泉州市晉光小學。