研究數學建模在高等數學教學改革中的作用

張 孟

鄭州工業應用技術學院基礎教學部 河南 鄭州451100

在當代教育背景下，數學對于學生來講算是一門非常深奧的學科。隨著教學模式逐漸多樣化，數學建模是高等數學中比較難的部分，但它對于幫助學生思維能力的拓展是十分有利的。傳統的數學“說教式”教學模式往往使學生產生厭煩感，在如今的教學改革下，數學教學模式創新已成為必然發展趨勢，基于問題解決的數學教學模式已經被在許多學校中得到廣泛的關注與應用。所以，在高等數學教學的過程當中研究數學建模有著深刻含義。

1 數學建模在高等數學教學中的具體方法

1.1 在微積分教學中，融入數學建模思想 微積分教學、區域級圖形可以通過“窮竭法”來解決，以此來引出極限值的概念，并簡要描述極限值概念的形成，從而加深學生對極限概念的理解，并運用貨物儲存模型、森林防火模型，解釋微積分的應用[1]。同時應用實際問題，如人口預測控制模型和蘭切斯特戰爭模型，可以幫助學生快速理解微分方程。

1.2 構建與教材內容相符合的知識體系 在數學教學課堂上，為了幫助學生有效地構建知識體系，教師可以選擇與教材相對應的內容來講授問題。例如，通過學習多邊形的內角和(n-2)x180°公式(其中n≥3)，學生理解上述公式后，適時教師再介紹教材中的“多邊形三角剖分”，并提出了內容：“相同n形的三角剖分有多少種不同的方法?”三角測量n邊形的形狀可以得到一個簡單的三角形，依此類推，讓學生在這個基礎之上自己操作六邊形的剖分[2]。

1.3 創新例題，學會舉一反三 現在的高等數學教材有大量的練習和實例，教師應加強數學與其他學科的知識聯系，創造一個反思的空間。教師根據學生心理特點與教材內容相結合，把游戲引入課堂當中，通過這樣的方式可以使學生在輕松愉快的學習活動中掌握數學知識[3]。例如，當進行概率教學時，可以帶領學生玩一個硬幣投擲游戲，設計開放式的主題：如果你擲兩枚硬幣，且兩次都是正面，那么A同學贏，若是一正一反就是B同學贏，如果兩次都是反面則A同學和B同學成為平局[1]。讓同學先判斷這種擲硬幣的規則公不公平，如果不公平，請同學自己重新制定游戲規則，使其更加公平；如果有同學覺得擲硬幣的規則公平，可以自己再調整規則使游戲規則變得不公平。

1.4 設置簡單的數學教學情景 根據學生的實際情況進行合理設置教學情景，簡單易懂是其主要特征，讓學生能夠真正地感受到教學生活化，教師先可以制作一份調差問卷(在聽懂、懂一點和完全沒懂下面打勾)，教學結束后，讓學生填制這份調查問卷，這樣就能清楚地知道學生對數學計算的認知感受[4]。讓教師根據這份調查表重新制作一份教學計劃，主要攻克學生數學計算中沒聽懂的地方，將這些難點簡易化，運用最簡單的生活化例子舉出來，必要的時候可以讓學生上臺表演，通過自身的參與會對這些難點加深記憶，通過寓學于樂的方式讓學生不再畏懼數學，能夠攻克它并愛上數學。

1.6 引導學生培養獨立性思維 要知道，良好的獨立性思維品質在高等數學中能夠有效解決很多難題，這也是開發學生智力的一種方式，根據需要計算的數學題目要求回答的的問題，從而不斷提升學生在應對難題時的分辨能力[6]。因此，在數學教學中，教師要引導學生對數學計算問題能夠運用多個方法進行解答計算，以此來促使學生順利地將數學知識運用到生活實際中去，真正地實現數學知識實際化，從而來提高學生養成獨立思維的能力，比如：在計算這道題目：6.2 X1.4 -1.4 X4.6 等于多少時，我們要首先分析這道計算題其中蘊含的數學知識，首先要明白這道題目中既有減法也有乘法，那么根據運算的先后順序先要運算乘法再算減法，然后是根據題目中的數字找出它們的規律，通過這個方程看得出來兩邊的數字中都是1.4 ，最后再運用結合律對題目進行處理變化成：

1.4 X(6.2 -4.6 )

=2.24，這個時候方程就變得簡單多了，這對學生來說就比較好處理了，所以培養學生獨立性思維是非常有必要的。

2 結語

總而言之，高等數學教學中研究數學建模能夠提高學生的思維能力，也能夠為教學質量提供了一個重要保障。教師，一定要掌握好學生的學習尺度，在其能夠學習好基礎知識之上，可以帶領學生學習更多的新知識，讓學生從實際生活出發，在生活中也能享受到學習的樂趣，將學習與實際生活相結合，這樣學生學起來也不會那么吃力與困難。總而言之，基于研究數學建模的數學課堂教學模式不僅僅是為了提高學生的解題能力，更是強調了學生在教學活動探究中能夠自主發現問題以及自主解決問題，把課堂中更多的時間留給學生自己，打破從前教師在課堂上講，學生在下面聽的老舊教學方式，只有真正做到注重學生對數學知識與思維能力的相結合起來，才能使學生在面對實際問題上，從容不迫地調整思路進行解答。綜上所述，利用研究數學建模來學習高等數學可以說是能夠幫助學生快速在數學里“成長”的一種教學方式，為國家培養數學人才打下堅實的基礎。