淺談小學數學解決問題的途徑與方法

岳玉娜

【摘要】發展學生解決問題的實踐能力是新課程標準的重要目標之一。在小學數學教學中，教師不僅要讓學生學到知識，更要鼓勵他們利用所學的知識對具體問題進行有邏輯、有條理的分析并解決問題。本文作者從事小學數學教學工作多年，現就小學數學解決問題的途徑與方法進行分析與闡述。

【關鍵詞】小學數學;解決問題;方法

解決問題的方法是學生在解決問題的過程中逐步形成和積累的。它既需要學生對于數學知識的理解與內化，也需要教師的點撥與啟發。在小學數學教學中，解決問題的方法有很多，歸納總結起來有綜合法、分析法、假設法、替換法、轉化法、列表法、畫圖法等多種，這些方法對培養學生思維的靈活性、多向性、敏捷性和深刻性都是有好處的。現將學生在平時學習中不常用的又不易想到的方法，談點兒粗淺的見解。

一、畫圖法

就是學生根據抽象的題意去畫圖變為直觀、形象幫助自己正確理解題意，能準確分析數量關系，從中發現解題思路，確定解題方法。

例1，如正方形的邊長增加4cm，則面積就增加64cm2，那么原來的正方形邊長是多少cm？

分析：通過畫圖，分割畫虛線，解題思路變清晰了。

64-4×4=48（cm2）? 48÷2=24（cm2）

24÷4=6（cm）? ? ? 答：邊長是6cm。

一. 轉化法

就是把數學問題轉化為已經解決或比較容易解決的問題，是通過把復雜的問題變成簡單問題，把新穎問題變成熟悉的思路的一種策略。

例2，一根彩帶，第一次剪去全長的3/8，第二次剪去15米，這時剪去的與剩下的米數之比是7∶5。這根彩帶原來長多少米？

分析：7∶5就是剪去的占7份，剩下的占5份，即共12份，剪去的占總共的7/12，把“比”轉化為“分率”（學生一般不易想到），即15米對應的分率是（7/12—3/8）。15÷（7/12—3/8）=72（米）

答：這根彩帶原來長72米。

二、替換法

就是條件關系復雜、沒有直接方法可解，是一種相等的數值、數量關系替代另一種數值、數量關系，從而解決問題的策略。在小學階段里，常用r2?的數值替代r×r的值，因為r不能直接求出。

例3，如圖，已知正方形的周長32cm，求圓的面積

分析：正方形邊長：32÷4=8（cm）

正方形面積：8×8=64（cm2），正方形的對角線互相垂直又恰是圓的直徑，假設半徑為r，兩個三角形面積為：2r×r÷2×2=64即r2=32，圓的面積為：

r2π=32×3.14=100.48（cm2）

答：圓的面積為100.48cm2?

三、觀察比較法

就是通過已知條件可列相等的關系式，再觀察、分析、比較，可直接得出結論。

例4，如a的1/4等于b的1/5（a、b均不為0），則a與b的關系是（a

分析：根據題意可列相等關系式：a×1/4=b×1/5

1/4比1/5大，則a比b小。（大的×小的=小的×大的）

四、列表法

在小學階段里，用列表法大多是解決雞兔同籠問題，由于“雞兔同籠”問題可用方程解和假設法，但列表法的思路比它們簡潔、清晰、易懂、快速。

例5，松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個，雨天每天采12個，一共采了112個，平均每天采14個。這幾天晴天有幾天？

分析：? ?共采：112÷14=8（天）

答：這幾天晴天有2天

五、假設法

如選擇題：一個長方形的周長是18cm，如果它的長和寬都增加3cm，那么它的面積就增加了（C）cm2?。

A.54? ? ? ? ?B.27? ? ? ? ?C.36? ? ? ?D.無法確定

分析：18÷2=9（cm）是長加寬的和，假設長為8cm寬為1cm;增加后：長為11cm、寬為4cm;面積增加為：11×4-8×1=36（cm2）又假設長為7cm寬為2cm;增加后：長為10cm、寬為2cm;

面積增加為10×5-7×2=36（cm2）所以選：C

總之，在教學中，教師要積極引導學生進行解決問題的優化選擇，對不同的解題方法進行比較，把握解題的關鍵和本質，從而得出最佳的解題方法，為學生今后的學習和思維打下良好的基礎。

參考文獻：

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[2]黃保官.淺談解決小學數學問題的策略《南北橋》2019年21期

[3]簡軍民.小學數學解決問題策略多樣化的分析《魅力中國》2019年43期