簡潔破解四色猜想

李傳學

四色猜想與費馬猜想、哥德巴赫猜想，是數學界三大難題。本文利用“1+3、3+1”鏈鎖重組對頂三角形證明四色猜想，并給出“四方五位”著色應用兩類證明方法。

一、簡潔證明四色猜想的提出。

1976年6月，美國哈肯與阿佩爾編制程序，利用1200個小時，分別在兩臺計算機上，作了100億次判斷，終于完成了四色猜想的證明。目前為止，仍是唯一被認可的證明方法。但是，由于計算機證明方法過程深長，不符合人的邏輯思維，缺乏簡潔性，無法令人信服。

二、四色猜想的數學語言定義。

任何一張平面地圖，只要用四種不同顏色就能使具有共同邊界的國家，著上不同顏色，稱之為四色猜想。

四色猜想的數學語言定義：將平面任意地細分為不相重疊的區域，每一區域總可以用1、2、3、4這四個數字之一來進行標記，且不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。這里的相鄰（注：相鄰不重合、交點不相鄰）區域，是指有一整段邊界是公共的邊界的單元區域（注：據網絡“科普中國”）。

三、數學方法依據。

三角形定義、相似與等價，對頂△定義;平面公理一（推論一、二）、公理二、公理三;排列P（n，m）、組合C（n，m）;拓撲等價;數理統計、個體與總體概念;射線定義等。

四、四色猜想數學語言的“1+3”鏈鎖重組對頂△證明。

（一）已知條件與求證模型。

平面地圖圖形，可拓撲變換為由若干平面三角形組成的平面圖形。

以起始△ABC的邊AB、BC、CA為底邊，作△ABD、△BCE、△CAF，組成DEF平面△圖形。△ABD、△BCE、△CAF、△ABC分別標記為1、2、3、4。

求證：將總體平面任意地細分為不相重疊的若干區域，每一區域總可以用1、2、3、4這四個數字之一來標記，且不會使相鄰的兩個區域得到相同的數字。