新技術革命背景下基于SIR-SCR模型的供應鏈風險傳導新機理研究

呂 波，韓 健,凡新凱

(北京物資學院商學院，北京 101149)

1 研究背景

近年來，隨著云計算、移動互聯網技術的快速發展，全球化采購、非核心業務外包等使供應鏈網絡日益變得更加復雜，風險在新的形勢背景下如何在供應鏈網絡中進行傳導受到廣泛關注。供應鏈中某一節點發生風險會對網絡中的相關聯的節點發生影響，如果不加扼制，則像病毒擴散一樣通過復雜網絡傳導放大到其他可能任何一個節點，可能引發更大的混亂與風險。為此，加強供應鏈管理與風險管理也引起了國家政策的關注。黨的十九大報告提出，要在現代供應鏈等領域培育新增長點，形成新動能。2017年，國務院辦公廳印發《關于積極推進供應鏈創新與應用的指導意見》，要提高全球供應鏈安全水平，鼓勵企業建立重要資源和產品供應鏈風險預警系統，制定和實施供應鏈安全計劃，提高供應鏈風險管理水平，完善全球供應鏈風險預警機制，提升供應鏈風險防控能力。防控能力的加強建立在對供應鏈風險傳導的準確把握基礎上，這就需要對供應鏈風險傳導的新機理有一定的研究，以便于更好地防范風險的傳導。

在新技術革命背景下，供應鏈網絡呈現出明顯的小世界網絡特征。張軼等[1]認為供應鏈網絡的聚類系數較高，平均路徑長度較小，具有小世界的網絡特征。劉純霞等[2]認為隨著信息技術的發展，企業觀念的轉換和全球化的激烈，地理位置可以突破企業之間空間的限制，特征路徑較短，在供應鏈網絡中會有核心企業，會在小企業與大供應商之間形成連接的橋梁，呈現出局部集團化的特征，因此表現出明顯的小世界特性。傳統的供應鏈已經不能再適應如今的不確定性環境，只有向著復雜供應鏈網絡發展，才能適應當前多變的形勢。如今的供應鏈已經不單單是單鏈性上下游企業的鏈條，正在向更為復雜的網絡形態轉變，一個企業可能同時在多條供應鏈中擔任不同的角色。從當前實踐與未來發展趨勢來看，供應鏈網絡中各節點企業之間的聯系的特征和小世界網絡接近。在這種技術背景、政策背景與應用背景下，本文以小世界網絡為視角，對供應鏈風險傳導新機理進行研究，對如何防范供應鏈風險提供部分理論依據。

2 文獻回顧

在供應鏈風險傳導機理研究方面，國內外文獻研究主要聚焦在不同相關行業、不同風險類型、不同危害與結果等領域。

從研究領域看，當前的供應鏈風險傳導研究主要集中在食品行業與能源行業。在冷鏈食品供應鏈的風險傳染研究方面，有學者通過建立食品加工、冷鏈物流和企業之間的Var-Garch-Bekk模型來探討供應鏈風險的傳染效應[3]。另有學者通過ISM技術揭示出食品供應鏈質量安全風險傳導的直接因素和根本因素，并識別出風險傳導因素后續影響所產生的多條作用路徑[4]。在食品加工供應鏈中包含各種風險驅動因素，這些風險驅動因素在供應鏈中傳播風險可以用圖論進行研究[5]；基于風險傳播本體的貝葉斯網絡模型，可進行全面的動態風險傳播評估[6-7]。在煤電能源供應鏈風險傳導研究領域中可利用ISM技術確定風險因素的傳導方式、層級關系和階層關系并對風險進行優先排序[8]。

不同的學者根據研究角度把不同供應鏈風險進行了分類研究。跨國供應鏈中進(出)口中出現低于特定水平的匯率波動性增加時，風險傳導呈現出U-型特征[9]。有的學者通過構建供應鏈運作博弈模型，分析得出供應鏈雙邊匯率風險如何傳至供應鏈中的各個節點[10]。有的學者從單位業績風險的視角入手，利用三級供應鏈模型分析需求與匯率風險如何通過影響節點企業的運作決策而在供應鏈中傳導的規律[11]。供應鏈面對產品輿論時會產生一種需求與信息組合的新型風險，這種風險的擴散呈現多維性、情緒傳遞和多話題衍生的特性[12]。醫藥流通行業與鋼鐵行業相比，供應鏈信用風險傳染的頻率與強度都要更高，并且供應鏈中的核心企業感染信用風險會加速風險的傳導[13]。有的學者基于平均場理論，運用SIR模型進行數值模擬分析從眾心理和風險偏好對供應鏈風險傳播的影響[14]。還有學者運用強弱關系的強度理論和協同理論，并通過強-弱關系協同管理理論來應對供應鏈中斷風險的傳遞[15]，以及支付的可變性導致供應鏈風險產生及傳導等[16]。

供應鏈風險在網絡中的傳導與控制研究是當前的熱點。在供應鏈網絡中，風險傳導的廣度會比在單獨的供應鏈中要更大，單向或交叉傳染的方向會導致多輪混合傳染，造成的危害也是巨大的[17]。供應鏈網絡風險包括信用風險、級聯效應和匯率風險等[18-19]。供應鏈網絡風險傳導的控制主要依據其自身的魯棒性[20]，還包括網絡質量控制[21]、通過抗毀能力來判斷供應鏈網絡的穩定性[22]、使用條件風險價值進行兩階段隨機規劃以及射頻可識別系統(RFID)對可持續供應鏈網絡的追溯等[23-25]。

縱觀上述已有的文獻，在風險傳導控制方面的研究頗多，但對風險如何傳導的研究相對較少。現有文獻對復雜網絡中的供應鏈風險傳導的定性描述相對較多，定量的論證相對較少。隨著新技術革命的興起以及環境快速變遷，過去的文獻難以對現在出現的風險傳導進行有效的解釋。無論是基于不同行業、不同類型或不同危害程度等對供應鏈風險機理的研究，均涉及到了供應鏈網絡的復雜性。在復雜網絡背景下，對供應鏈風險在網絡中的傳導與控制是當前的熱點與重點。鑒于當前與未來的供應鏈網絡發展的特征越來越體現出小世界網絡特征，本文擬基于小世界網絡對供應鏈風險傳導進行研究。本文將對如今供應鏈風險如何在小世界網絡中傳導和危害進行研究，借鑒病毒傳播模型，建立SIR-SCR模型來解釋供應鏈風險在小世界網絡中的傳導機理，為防控風險的傳導提供啟發。

3 SIR-SCR模型的建立

新技術革命背景下，供應鏈風險在復雜網絡中的傳導可以參考病毒在社會網絡中的傳播[26]，本文在楊康和張仲義等學者研究基礎上進行修正，建立SIR-SCR模型。本文認為供應鏈風險傳導的機理與病毒傳播有以下共同的特點。

一是傳導的時間，供應鏈結構由以前的上下游結構變成現在由云計算、移動互聯網4G、5G所影響形成的復雜網絡結構，并具有小世界網絡特征，傳導時間與病毒傳染時間具有極大相似性，傳導所需要的時間極短，信息傳遞速度的加快縮短了風險傳導所需要的時間。二是傳導的概率，在病毒傳染過程中，病毒并不是會100%傳染給周邊所有人，在與病原體接觸時會有一定的幾率被傳染上，供應鏈網絡風險也是如此，受到風險感染的節點會按概率傳導風險。隨著全球化采購和非核心業務外包的不斷產生，風險傳導的概率與以前相比有所提升，網絡內受感染節點數量的增加更是加大了風險傳導的概率。三是節點的恢復概率。被病毒感染的人在經過一段時間的治療后，會從病毒感染的狀態脫離出來。供應鏈網絡中感染風險的節點經過自己的調節與聯盟中其他節點的幫助，可以從風險狀態中恢復出來正常運營。感染過風險的節點會對此類風險形成抗體，之后感染該類風險的概率會大大降低。四是造成的危害，病毒一旦在復雜網絡中傳播開來，所造成的危害將是成千上萬的人。供應鏈風險亦是如此，一個環節的問題可能是“一石激起千層浪”，會對整個供應鏈產生毀滅性的破壞。從以上四點可以看出供應鏈風險在復雜網絡中的傳導與病毒在社會網絡中的傳播有一定的相似性，所以可以依據病毒的傳播機理來對新技術革命下供應鏈風險在小世界網絡中傳導進行研究。

本文將SIR(Susceptible Infected Recovered)模型引入到基于小世界網絡的供應鏈風險傳導機理研究中，建立SIR-SCR(SIR-Supply Chain Risk)模型研究在新技術革命背景下的小世界網絡供應鏈風險傳導機理。在SIR-SCR模型中，小世界網絡中的一個節點就代表供應鏈的一個企業，相鄰的節點就代表與該節點有業務關系的企業。供應鏈中的節點企業發生風險時，會向相鄰節點企業傳導，使得供應鏈整體風險水平上升。在結合典型SIR模型的基礎上，為簡化運算對小世界網絡中供應鏈風險傳導做出如下假設：

(1)小世界網絡中的供應鏈節點i有未受風險感染和受風險感染的兩種情況，感染風險的節點用IT來表示，在云計算、全球化采購背景下視供應鏈網絡為復雜網絡，具有小世界網絡特征。

(2)供應鏈風險傳導概率u與節點之間的聯系、網絡內感染風險的節點數量以及風險傳導時間有關，且外界變化不會影響到供應鏈網絡風險傳導概率；

(3)節點的恢復概率λ并不是僅由節點的能力所決定，與其所在的聯盟內的其余節點和網絡內未受風險感染節點的數量有密切關聯，對其余節點的助力用h來表示，受到風險感染的節點在脫離風險狀態之后，會對這類風險形成抗體，便不會再感染此類風險。

供應鏈風險傳導模型所用主要符號及含義如表1所示：

表1 含義描述表

令Ri，t表示節點i在T時刻感染風險的狀態，若節點i沒有感染風險，則Ri，T=0；若節點i在T時刻感染風險，則Ri，T=1。在風險傳導初期，供應鏈網絡中受到風險感染的節點數量還少于正常運營的節點數量，由于供應鏈網絡聯盟內的正常節點數量較多，節點自身的恢復概率在初期較大，隨著受到感染風險的節點數量增加，風險傳導的概率變大，網絡內其余未受風險感染的節點對感染風險節點的助力會扼制風險傳導的概率，風險傳導的概率受到節點間聯系頻率的影響，當兩個節點之間的聯系頻率增大時，風險傳導的概率會隨之上升，節點自身的恢復概率受到影響。在整個供應鏈網絡中，節點的恢復受到自身能力調節的影響，還受到網絡內其余節點對其的大力幫助。當節點自身的恢復概率足夠大時，節點自身不會進入風險感染的狀態，節點助力可以增加單個節點自身的恢復概率，節點助力會隨著供應鏈網絡聯盟內節點感染數量增加而減少，網絡內未受感染的節點數量對節點恢復概率會造成影響；當某一時刻節點自身的恢復概率足夠大時，節點就能夠不受風險的影響，那么風險狀態Ri，t=0，反之則Ri，T=1；節點的風險狀態受到傳導時間、傳導概率與恢復概率的影響。

根據以上描述，SIR-SCR模型的供應鏈網絡節點風險狀態變化建立以下的方程，如式(1)：

供應鏈風險傳導概率與風險感染節點數量、節點之間是否聯系和風險傳導時間呈現正相關關系，與未感染風險節點助力呈現負相關關系；節點的恢復概率與節點的風險偏好和傳導時間呈現負相關關系，與易感染節點和恢復節點數量在供應鏈網絡中的比例、未感染節點助力成正相關關系，以此得到公式(2)和(3)：

令f(γλ)表示為節點對風險的抵御能力，Gi，T表示在小世界網絡中節點之間的互相影響以及小世界網絡的特性對節點的影響，(1-u)Gi，T表示整體網絡內節點未受到感染概率的影響，得到f(γλ)的表達式(4)：

設節點抵御風險的能力受到小世界網絡的平均路徑、聚類系數和節點的穩定程度有關；令aij表示節i點與節點j之間的業務關系往來，若aij=0，則表示節點i與節點j之間沒有業務關聯；若aij=1，則相當于節點i與節點j之間有業務往來。設供應鏈中的節點擁有三種風險偏好，分別是厭惡、中立和喜好，用η來表示節點對風險的偏好。0<η<1時，表示節點i是風險厭惡性的；η=1時，節點是風險中立的；η>1時，節點i是風險喜好型。根據以上論述可以得到風險狀態變化的方程，如公式(7)所示：

4 模擬分析

根據前文所述的張軼、劉純霞等人研究，供應鏈復雜網絡是由多個節點企業共同構成，體現出小世界網絡特征。為揭示新技術革命下供應鏈風險傳導的新機理，本文將新技術革命分為三個不同階段，并運用MATLAB2017a進行數值模擬，以發現風險在不同發展階段下的傳導規律。設供應鏈網絡共有400個網絡節點，每個節點平均連接8個節點，風險傳導時間用T表示，風險傳導初始概率用表示，節點恢復初始概率用表示，不同階段對應下標不同的參數，如表2所示。

表2 新技術革命不同階段下供應鏈小世界網絡風險傳導參數

4.1 風險傳導時間對風險傳導的影響分析

4G、5G網絡技術以及云計算技術的發展，使供應鏈網絡風險的傳導加快，傳導時間變短。本文假設受過風險感染的節點在脫離風險狀態之后，形成自身抗體之后對已經感染過的風險形成免疫不會再感染風險。再對SIR-SCR模型的仿真參數設置如下：風險傳導的概率為0.15；受風險感染的節點恢復概率為0.3。將新技術革命第一階段設置為T1=20單位時間，將更高級技術革命階段設為T2=10單位時間，根據所建模型得到感染風險節點和恢復正常節點數量的對比，如圖1所示。

由圖1可知，隨著時間的進展，受風險感染的節點的數量在下降，然而從風險狀態脫離出來的節點數量在逐漸增加，從未受過風險感染的節點數量在下降。從圖1的對比來看，未受風險感染的節點數量下降很快，說明風險在短時間內傳導的范圍廣，而且只要節點之間有業務的往來，便會感染風險，形成“一傳十、十傳百”的現象。受風險感染節點的增多，使得微小的風險也能在供應鏈中快速的傳導。

圖1 風險感染數量與時間變化的關系

4.2 風險傳導概率對風險傳導的影響分析

全球化采購與非核心業務外包技術的發展，使供應鏈風險的傳導概率增加。在保持恢復概率和傳導時間一定的情況下，本文對風險傳導概率進行數值仿真分析，設置如下參數：新技術革命第一階段、第二階段、第三階段的風險傳導的分別概率為0.15、0.3和0.6；受風險感染的節點恢復概率0.3；風險傳導的時間設置為20時間單位。觀察受風險感染的節點和恢復正常的節點之間數量和整體供應鏈網絡之后的免疫情況，得到對比圖如圖2所示。

從風險傳導概率來看，在傳導概率小于恢復概率時，風險傳導的速度較慢，在相同的時間內，對一個網絡內的節點沒有全部傳導完。當u=0.3時，在時間為12時，網絡內沒有受過風險感染的節點已經消失，在時刻12之后，在風險感染狀態的節點正在部分脫離風險感染。當u=0.6時，已經遠遠超過恢復概率，在時間為4時，網絡內的供應鏈節點已經全部被感染一遍，在時刻7之后，供應鏈網絡內的風險傳導情況已經逐漸趨于平穩，整個網絡已經初步形成對抗某個風險的體系，風險很難在網絡中進行傳導。在前期，風險傳導的概率越大，越容易在供應鏈網絡內部形成風險風暴席卷全部網絡內的供應鏈節點，隨著后期節點的恢復，供應鏈網絡形成對一類風險的抗體，再感染的概率就會較低。

圖2 受風險感染數量隨傳導概率變化的關系

4.3 節點恢復概率對風險傳導的影響分析

網絡聯盟的形成，對供應鏈風險的恢復概率產生影響。網絡聯盟數量增多，供應鏈網絡化解風險的能力加強。在保持傳導時間和傳導概率一定的情況下，對節點自身恢復概率進行數值仿真分析，設置如下參數：設風險傳導的概率為0.3；風險傳導的時間設置為20時間單位；隨著新技術革命發展，網絡聯盟數量會逐步增多，受風險感染的節點恢復概率越來越強，設恢復概率分別為0.15、0.3和0.6。模擬觀察受風險感染的節點和恢復正常的節點之間數量的對比和整體供應鏈網絡之后的免疫情況，如圖3所示。

圖3 受風險感染數量隨恢復概率變化的關系

從圖3可以看出風險傳導概率遠大于恢復概率時，風險在非常短的時間以內就迅速擴張到整個供應鏈網絡，在傳導概率和恢復概率相等時，也只是稍稍延緩了傳導時間，可見風險傳導速度非常迅速；從圖3可知，在恢復概率為傳導概率兩倍時，傳導時間被極大地延緩，而且從未受到風險感染的點占整個網絡的大部分，可以推出節點自身面對風險時的抵抗能力極大影響著風險傳導的時間和速度。

5 結論及建議

供應鏈風險管理在維持整個供應鏈網絡穩定方面起著重要作用，本文利用SIR-SCR模型對供應鏈復雜網絡進行仿真模擬，得出風險傳導時間、風險傳導概率、節點恢復概率對風險傳導的機理，得出如下結論：

(1)移動互聯網與云計算的快速發展使供應鏈網絡變得日益復雜，小世界網絡特征越來越明顯，同時技術發展階段越高，風險傳導時間越短，即使微小的風險也能在供應鏈中快速傳導。根據圖1可以看出，在傳染概率與恢復概率相等的情形下，隨著傳導時間的變短，正常狀態下的節點數量快速下降，由凸函數轉化成凹函數曲線，說明風險的傳導速度在加快，體現出在供應鏈網絡風險傳導早期，風險傳導時間對風險傳導有顯著正相關刺激作用。當該風險在供應鏈網絡中傳導過后，供應鏈網絡中的企業已經對其形成某種抗體，之后便不會再感染這種風險。

(2)全球化采購與非核心業務外包帶來供應鏈風險在供應鏈小世界網絡中傳導的概率越來越大。由圖2可以得出，在恢復概率與傳導時間一致、改變傳導概率的情形下，新技術正在逐漸的改變供應鏈網絡內部構造，各節點之間聯系更加緊密，企業感染數量曲線弧度越來越小，使風險傳導概率變大。從供應鏈風險傳導的整個過程來看，風險傳導概率對風險傳導起著正相關作用。當風險傳導概率為企業恢復概率兩倍時，即傳導概率為0.6時的峰值要比0.3時的峰值來得更加早，這就表明在風險傳導概率越大時，風險對整個供應鏈中企業的影響越大，這種影響往往在風險產生的早期就會傳播到供應鏈中的大部分企業節點中，從而導致供應鏈的癱瘓。

(3)網絡聯盟的發展使供應鏈小世界網絡日益變得更加復雜，導致供應鏈網絡風險的傳導出現兩個峰值，風險傳導出現特有的新規律。由圖3可以看出，企業自身恢復概率對風險傳導起反向影響作用，在圖3中風險傳播企業數量的曲線中出現了一個低谷兩個峰值，風險傳導的圖像呈現倒W型的特征，說明供應鏈網絡聯盟在低谷時發揮了明顯的號召作用，聯盟網絡共同抵御風險，這體現了供應鏈網絡作為一個利益整體的作用。在節點恢復概率遠大于風險傳導概率時，風險傳播的速度只是稍稍緩慢一點，并沒有明顯的抵制階段，說明風險的傳導并不僅僅是依靠節點自身的能力所能夠抵制的，需要整個供應鏈網絡齊心協力來共同應對風險的傳導。

基于風險傳導的時間、風險傳導概率和企業自身恢復概率這三個方面給出建議：

(1)在云計算背景下，供應鏈網絡內部信息的傳導更加快速，沒有壁壘。供應鏈風險在供應鏈網絡中傳導是需要一定時間的，在風險爆發的最初階段是控制風險傳導的黃金時期。信息暢通機制可以更快速的建立，已經受到風險感染的企業可以快速聯合網絡內部的其他節點形成聯盟來共同抵制風險的蔓延。未受到風險感染的企業不能掉以輕心，認為風險不會影響到自己，一定要時刻做好防范風險的準備，時刻關注風險的傳導態勢，做好預防措施。

(2)在采購全球化和業務外包的背景下，已經受到風險感染的企業，可以將受到風險波及的部分在供應鏈網絡中找到替代公司來完成，以便給予供應鏈網絡內風險感染節點更多的時間來恢復。被感染的節點要主動將風險的特征、類型和傳導方式傳遞給未受到風險感染的節點，讓其做好預防措施和應對風險的準備，提高自身抵御風險的能力，以避免更多的節點感染供應鏈風險，減少損失。要培養節點之間的配合默契，建立起供應鏈網絡內部的共同協作機制，以共同面對以后可能發生的風險，提高整個供應鏈網絡的穩定性和抵御風險的能力，供應鏈中的每個節點企業都需要在平時不定期的檢查企業內部和外部的風險情況。

(3)在網絡聯盟不斷發展背景下，面對新技術導致新方法的不斷出現，供應鏈網絡節點要應對供應鏈網絡中快速傳播的風險，在全球建立固定的合作伙伴以形成聯盟關系。在選擇供應商時，要找好合適的備用供應商，尋求網絡聯盟來幫助解決自身的風險感染情況。節點企業應建立風險預警機制，列出風險預警指標，當出現其中任何一種風險時節點企業應聯合將風險因子扼殺在搖籃之中。供應鏈網絡中的聯盟核心需要加強自身的抗風險能力，若核心節點受到風險的傳染，那么整個供應鏈網絡的抵御能力再強也會受到風險的波及。而且供應鏈網絡風險傳導表現出網絡輻射狀，一些風險屬于難以控制類型。為此，預防風險必須改善節點企業內部制度，提高防范風險技術水平，構建完善的節點企業外部融資體系，優化網絡結構，形成應對供應鏈風險的網絡聯盟，防止供應鏈小世界網絡的癱瘓或崩潰。