超高韌性水泥基復合材料的層裂試驗研究

李慶華，舒程嵐青，徐世烺

(浙江大學高性能建筑結構與材料研究所，浙江，杭州310058)

防護工程、地下人防工程、重要公共建筑等不僅要承受自重、樓面活荷載等靜力荷載，更需要在地震、撞擊甚至爆炸等動態載荷下保證結構安全，這就對建筑材料的動態力學性能提出了很高的要求。沖擊、爆炸等高速荷載作用下，不僅會產生高強度的壓縮波，還會由于應力波在自由面的反射產生拉伸波，從而導致材料的動態拉伸破壞[1]。而目前應用廣泛的混凝土材料抗拉強度低，極限拉伸應變極小，受拉易開裂，設計中基本不考慮其抗拉作用。許多學者研究表明，在沖擊荷載作用下，無論是普通混凝土材料[2-3]還是鋼纖維混凝土[4]、甚至是鋼纖維體積摻量高達4%的活性粉末混凝土[5]，在沖擊荷載作用下易發生層裂，造成加載面的背面產生較為嚴重的拉伸破壞和碎片散射，表現出脆性破壞的特征。鋼纖維雖然在一定程度上可以降低拉伸破壞的程度，但是并不能從本質上改變脆性破壞的模式。此外，較高的鋼纖維摻量在實際工程施工中較難實現。

作為目前國際上研究熱點之一的超高韌性水泥基復合材料(英文名稱縮寫為 UHTCC，也稱為ECC[6]、SHCC[7]等)在靜態拉伸荷載作用下中顯示出優異的變形能力，其極限拉伸應變可以穩定地達到3%以上，破壞時可產生多條細微裂紋[8]。動態力學性能方面的研究表明，UHTCC在沖擊作用下具有良好的耗能能力，其沖擊耗能是相似抗壓強度的普通混凝土的47.8倍[9]；采用SiO2改性后，UHTCC在保持良好拉伸變形性能[10](見圖1)的同時，其動態抗壓強度可提高 50%以上，耗能能力也有所提高[11]，顯示了優異的抗沖擊性能；落錘試驗中，混雜纖維ECC比鋼筋混凝土、鋼纖維混凝土的沖擊損傷更少、耗能更多[6]；有動態拉伸試驗顯示，SHCC在高應變率荷載下依然能保持韌性和耗能優勢[7]。截至目前，UHTCC的動態力學性能研究多集中于沖擊壓縮方面，由于動態直接拉伸試驗技術難度大，間接測試方法數據處理復雜，UHTCC材料動態拉伸性能方面的研究極其有限，UHTCC材料動態拉伸下的表現尚未明確，深入研究 UHTCC材料的動態拉伸性能對該材料的理論研究和工程應用具有重要意義。

圖1 納米改性UHTCC直接拉伸應力-應變曲線[10]Fig.1 Stress-strain curves of nano-modified UHTCC in direct tensile tests[10]

為達到10 s-1以上的應變率，一般采用Hopkinson桿加載，利用 Hopkinson桿測試水泥基材料動態拉伸性能的方法主要有：SHPB動態劈拉試驗、SHTB直接拉伸試驗和Hopkinson桿層裂試驗等[12]。SHPB即分離式霍普金森壓桿，利用該裝置，將圓餅狀試件的徑向沿加載方向放置即可實現動態劈拉加載，但該加載狀態下試件中的應力分布復雜，對試件加工精度要求高[12-13]；分離式霍普金森拉桿SHTB可以實現對材料的直接拉伸加載，但SHTB裝置復雜，對試件加工和固定都有較多要求[14-15]；Hopkinson桿層裂試驗即利用層裂現象，使材料在反射拉伸波作用下發生破壞，實驗裝置簡便，且加載過程符合實際工程情況[2,16]。因此，本研究將采用Hopkinson桿層裂試驗研究UHTCC的動態拉伸性能。

根據一維應力波理論，在混凝土結構遭受沖擊、爆炸等高應變率的動態載荷時，入射壓縮波在材料自由表面反射成為拉伸波，該拉伸波與入射卸載波相互作用，在臨近自由表面的某處形成較高的拉應力，當滿足材料的動態拉伸破壞準則時，材料發生局部分層斷裂，這種在加載面的背面發生的動態斷裂就是層裂[1]。Klepaczko等[17]利用層裂現象，提出了一種比較完整可信的方法測試混凝土的層裂強度，通過在入射桿上粘貼的3個應變片獲得入射波和反射波信號，推算傳入試件中的應力波，從而計算得到試驗材料的層裂強度。該試驗考慮了波在入射桿中的彌散，但并未在試件表面粘貼應變片，所以未能考慮波在試件中的衰減。胡時勝等[2]利用變截面Hopkinson桿對混凝土進行了測試，通過在試件表面粘貼應變片直接測得材料中的應力波信號，考慮了波的衰減并通過使用短子彈減小了波形彌散的影響。Schuler等[18]采用加速度計記錄混凝土試件末端粒子速度，并通過速度曲線和入射桿上的應變曲線計算層裂強度和動態斷裂能。之后，一些學者將研究材料擴展到了其他水泥基材料。Rong等[19]采用與胡時勝相似的試驗裝置，研究了超高性能水泥基材料(UHPCC)的層裂性能。Mechtcherine等[7]在試件上粘貼應變片和加速度計，研究了應變硬化水泥基材料的層裂強度和斷裂能。張磊等[4]在試件末端增加吸收桿，通過吸收桿上的應變波形研究了鋼纖維混凝土的層裂特性。

本研究利用80 mm直徑Hopkinson壓桿裝置，基于胡時勝等[2]提出的測試原理，研究了 UHTCC材料在沖擊荷載作用下的層裂特性，并探究了應力波在該材料中的傳播規律。試驗獲得了UHTCC材料在動態拉伸荷載下的可靠數據，對進一步了解和改進UHTCC材料性能有重要意義，也給UHTCC的動態數值模擬和實際應用提供參考。

1 試驗概況

1.1 試件制備

為研究應力波在UHTCC中的傳播規律，試件長度需要盡可能的長，以獲得足夠的測量距離；但試件過長會給澆筑過程帶來困難，難以保證試件質量。在參考前人試驗的基礎上，本試驗試件尺寸確定為長1000 mm、直徑76 mm的圓柱體。由于試件長細比較大，澆筑模具采用精密機械加工的鋼模，比一般采用的 PVC塑料管模具剛度大，能夠保證試件軸線平直，不發生彎曲，同時鋼模方便拆卸且尺寸固定，誤差較小。

制備UHTCC使用的原材料包括：52.5普通硅酸鹽水泥、粉煤灰、精細砂、納米二氧化硅(物理性能如表1所示)、鋼纖維(性能指標如表2所示)、PVA纖維(性能指標如表2所示)、聚羧酸鹽高效減水劑、水。試驗材料配比如表3所示。

表1 納米二氧化硅物理性能Table1 Physical properties of Nano-SiO2

表2 鋼纖維和PVA纖維性能指標Table2 Properties of steel fiber and PVA fiber

表3 UHTCC材料配合比 /(kg/m3)Table3 Mix proportions of UHTCC

按材料配合比稱好各種材料，首先將膠凝材料、砂、納米SiO2加入攪拌機中，干拌1 min；然后加入水和減水劑，攪拌至漿體提起成流狀；最后邊攪拌邊加入PVA纖維和鋼纖維，至纖維完全分散。由于本試驗試件長度較長，為保證漿體充分填充模具、減少因澆筑產生的氣泡，將攪拌好的漿體分3次倒入模具中，模具置于振動臺上，每次加入漿體則振動1 min。模具中灌滿漿體且振動完畢后，用塑料膜封口，防止水分散失。室溫中放置24 h后拆模，將試件置于標準養護室養護，28 d結束養護。

為保證應力波平穩地從Hopkinson桿中傳播到試件中且在試件自由面正常反射，在試件養護結束后將兩端面打磨平整。打磨完畢后測量并記錄每根試件的長度和重量，計算試件密度，取平均值得1793.8 kg/m3。

1.2 準靜態抗壓強度和劈拉強度測試

為確定材料澆筑質量和后續計算需要，測試了UHTCC材料的準靜態抗壓強度和抗拉強度。抗壓強度測試使用70.7 mm立方體試件，采用了與前人[10]相同的試件尺寸，以便對比確定澆筑質量，共測試6個試件，采用200 t材料試驗機，位移控制加載。劈裂拉伸試驗使用150 mm立方體試件，共3個試件，試驗儀器為25 t Instron試驗機，位移控制加載。測試結果按規范[20]取舍計算，該材料的平均抗壓強度為50.3 MPa，平均劈裂抗拉強度為3.99 MPa。

1.3 層裂實驗裝置

試驗儀器采用直徑 80 mm的分離式霍普金森壓桿，移去透射桿，實驗裝置見圖2。

為防止試件中大范圍波形疊加影響測量結果，入射波波長應遠小于試件長度，而入射波長與子彈長度有關，子彈越短產生的入射波波長越短[1-2]。此外，對稱波形會導致計算出的最大拉應力位于同一位置，無法通過層裂位置判斷層裂強度[21]，因此采用圖解法計算層裂強度需要不對稱波形。為獲得合適的入射波，該試驗采用的子彈為撞擊端圓柱形、尾端圓錐形、總長300 mm的變截面短子彈，子彈尺寸詳見圖2。

圖2 試驗裝置Fig.2 Experimental device

為保證試件與Hopkinson桿的良好接觸，同時減少端部摩擦對試驗結果的影響，在試件撞擊端面涂抹適量真空脂，并擠壓旋轉試件使之與Hopkinson桿緊密貼合。在試件表面粘貼應變片以記錄材料中應力波傳播的信息。其中，首個應變片位置與撞擊端距離取試件2倍直徑，以排除端部效應對實測波形的影響；為避免影響觀測層裂破壞過程，所有應變片位于試件前半段。試件表面應變片粘貼位置距撞擊端分別為 150 mm、225 mm、300 mm、375 mm、450 mm。由于應變信號沿試件軸向處于動態變化中，若在同一截面貼兩個應變片，可能由于略微的位置差別導致兩個應變片測得的平均應變信號紊亂，所以本試驗在一個截面只貼一個應變片。在試件表面標定測量位置時，如有孔洞，則在同一截面選取無孔洞的表面粘貼應變片。應變信號由 NI數據采集系統采集，采樣頻率為5 MHz。試驗同時在垂直試件軸線方向架設高速攝影機，記錄層裂發生過程，高速攝影機由應變信號觸發，當第一個應變片采集到觸發信號時，高速攝影機開始記錄。

2 試驗結果及分析

2.1 層裂破壞特征

本實驗裝置采用沖擊氣壓控制加載，共測試了0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa這 4種打擊氣壓，記錄了試件上5個截面的應變-時間曲線和試件的層裂破壞過程。不同打擊氣壓下的層裂破壞形態如圖3所示。試驗結果顯示，UHTCC在0.2 MPa打擊氣壓下基本不發生斷裂，有多條細微裂紋產生，如圖4所示；在0.3 MPa～0.4 MPa打擊氣壓下，發生一次層裂并伴隨多條裂紋；當打擊氣壓達到0.5 MPa時，開始出現多次層裂。隨著打擊氣壓的增加，UHTCC的破壞程度逐漸加深。但斷面形狀并未呈現平滑趨勢，而對混凝土材料的層裂試驗顯示，斷面隨著加載強度的增加而逐漸平滑[2]。產生這種差異的原因可能是UHTCC中不存在粗骨料，因此不存在高應變率下粗骨料斷裂的現象；此外，也說明UHTCC中的纖維在試驗的幾種打擊氣壓下均可以阻礙裂縫的迅速擴展，從而形成了不平整的斷面。

圖4 0.2 MPa打擊氣壓下的裂縫分布Fig.4 Crack distribution under 0.2 MPa strike pressure

圖5為0.5 MPa打擊氣壓下不同時刻的高速攝影照片。200 μs時，試件表面出現 3條明顯裂縫；200 μs～600 μs 時，首批裂縫逐漸增長增寬，且試件表面其他位置出現新的裂縫；600 μs后，裂縫數量共 5條，不再增加新裂縫，原有裂縫繼續增大；裂縫不斷發展直到貫通整個截面，末端碎片飛出。該試驗中，試件從出現裂縫到第一條裂縫裂通的歷時為2200 μs，且在之后很長一段時間內碎片仍和試件有連結，未直接飛出。有研究顯示，C60混凝土[22]在11 m/s撞擊速度下共產生3條裂縫，且各條裂縫出現的間隔時間較長；硬巖[23]在60.1 MPa應力峰值沖擊下產生4條裂縫，首條裂縫出現225 μs后即完全斷開飛出。與混凝土的層裂試驗高速攝影(圖6)對比可見，UHTCC能夠在短時間內產生更多裂縫，迅速分散應力和能量，且 UHTCC從裂縫出現到最終斷裂需要的時間較長，即 UHTCC裂縫擴展速度較慢，這體現了纖維在動態荷載下的橋聯作用。此外，對比UHTCC和圖6混凝土裂縫形狀，可以看出，混凝土各條裂縫平直，幾乎與軸線方向垂直，而UHTCC中的裂縫沒有呈直線發展的，有些裂縫還發展出了分支裂縫，這是由于 UHTCC中的纖維通過拉結裂縫兩端的基體阻止了裂縫的直線擴展，同時，由于纖維和基體的良好粘結，將裂縫處的應力傳遞到了周邊基體，促使了裂縫的多方向發展。因此，UHTCC相比于混凝土顯示出更好的韌性破壞特征。

圖5 0.5 MPa打擊氣壓下UHTCC層裂過程Fig.5 UHTCC spalling process under 0.5 MPa strike pressure

圖6 C60混凝土層裂過程[22]Fig.6 Spalling process of C60[22]

2.2 波速和動態彈性模量

波速的計算公式為：

式中：ΔL為兩個應變片之間的距離；Δt為應力波在兩個應變片之間傳播用時。

計算兩個應變片之間應力波傳播時間的方法有兩種[17,24]，一種是以波的起始位置作為計時標準，另一種是以波峰為計時標準。由于波的起始位置容易受雜波影響出現誤判，因此本研究中以波峰為計時標準，即取波峰到達兩個應變片的時間差作為Δt。波速計算結果顯示，不同打擊氣壓下的波速沒有明顯的增大或減小趨勢，考慮到試驗中不可避免的測量誤差，可以認為在本次試驗中波速不變，符合彈性波的特點。后續計算均采用平均波速2.856 km/s。

動態彈性模量的計算公式為：

式中：C為材料中的應力波波速；ρ為材料密度。取平均波速和平均密度計算得UHTCC材料的平均動態彈性模量為14.633 GPa。

2.3 應力波傳播規律

在0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa打擊氣壓下，試件上5個截面處應變片記錄的波形曲線如圖7所示，其中編號CH1-CH5代表距離撞擊端分別為150 mm、225 mm、300 mm、375 mm、450 mm的應變片。觀察不同截面測得的波形曲線可見，波形基本維持三角形，因此可以忽略彌散的影響，且波形的上升段較陡，下降段稍緩，是不對稱波形，符合前述使用圖解法計算層裂強度的波形要求。

圖7 不同打擊氣壓下的波形圖Fig.7 Waveforms under different strike pressures

波從試件撞擊端傳播到自由端再反射回到撞擊端，傳播長度為 2 m，根據實測平均波速2.856 km/s，可知波傳播2 m需要0.7 ms，而總采集時長為2 ms，采集時長足夠，但不同打擊氣壓下均未見拉伸波，而試件靠近自由端有不同程度的裂紋或斷裂出現，說明拉伸波在試件后半段耗散了。對于發生斷裂的試件，由于斷裂產生的新界面，拉伸波反射回碎片中轉化為動能。對于只有裂縫、未完全斷開的試件，拉伸波在裂縫界面部分透射、部分反射，經過多個裂縫后，拉伸波逐漸耗散。因此，UHTCC的多縫開裂特性有利于沖擊能量在材料中的耗散，防止結構的進一步破壞。

波形圖顯示，在 0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa打擊氣壓下，各截面峰值隨著波的傳播呈現較明顯的下降趨勢。一般認為混凝土類材料為粘彈性材料，其應力波峰值符合指數衰減[2]：

式中：σ0為初始應力峰值；α為衰減系數；x為 σ所在位置與 σ0所在位置間的距離。對 0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa打擊氣壓下的峰值進行指數擬合，為了盡可能的減少測量誤差和信號干擾，擬合時每個衰減系數均由5個峰值信號擬合得到，且每種加載條件下至少3次重復試驗。計算得到的衰減系數在1.976 m-1～3.221 m-1之間，衰減系數擬合結果詳見表4。由于材料本身的不均勻性，如內部微孔洞分布、纖維分布等，這些都導致不同測試截面處的材料略有差異，從而導致測試數據波動；受實驗條件限制，每根試件上只有5個峰值點，數據點較少，測量數據稍有波動就會影響衰減系數的擬合結果。上述原因導致不同試件的衰減系數出現較大波動。但總體來看，各組氣壓下的衰減系數平均值波動較小。

表4 衰減系數擬合結果Table4 Fitting results of attenuation coefficient

有限的研究數據顯示，C80混凝土[25]中應力波的衰減系數為0.09513 m-1，C75混凝土[26]的衰減系數為 0.2611 m-1。則應力波在 C80混凝土中傳播300 mm后衰減2.8%，在C75混凝土中傳播相同距離將衰減7.5%。在本試驗材料中，應力波從150 mm處到450 mm處，同樣傳播了300 mm后，峰值衰減了 45%～62%，衰減幅度是 C80混凝土的 16倍～22倍，是C75混凝土的6倍～8倍。此外，與RPC[5]、UHPCC[19]中應力波傳播曲線對比，可以看出UHTCC的衰減更為明顯，且對加載強度要求不高。由于現有文獻中的數據采用不同的縱坐標表征應力波，文獻[5]為應力，文獻[25]為應變，文獻[26]為電壓，不同的坐標無法直接對比幅值。另外，從應變率的角度分析，由于參考文獻及本文均采用了霍普金森桿作為加載裝置，應變率范圍相近，衰減系數具有可比性。因此，本文從衰減系數和衰減趨勢出發對比了幾種材料的衰減。相比于混凝土、RPC、UHPCC等水泥基材料，UHTCC中應力波衰減迅速。

有研究 發現在活性粉末混凝土材料中應力波峰值衰減到一定程度后趨于穩定，衰減不再繼續，且該研究顯示應力波在距撞擊端450 mm后趨于穩定。為探究UHTCC材料中應力波在傳播距離大于450 mm時的衰減情況，在試件的200 mm、300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、700 mm 處粘貼應變片，測得應力波形如圖8所示，可以看出500 mm、600 mm、700 mm處的峰值趨于穩定。因此在計算自由端的入射波和反射波疊加過程時，可采用450 mm處的波形為基準。

圖8 試件中應力波峰值衰減Fig.8 Stress wave peak attenuation in the specimen

2.4 層裂強度與應變率

根據一維彈性波理論，編寫小程序模擬入射波與反射波在試件自由端的疊加過程，得到不同時刻試件自由端附近區域的應力分布。根據最大拉應力瞬時斷裂準則，層裂將發生在拉應力達到材料動態抗拉強度的位置。將各個時刻的應力曲線中的拉應力峰值標出并連接，獲得可能發生層裂的位置-強度曲線。根據實測的層裂位置找到位置-強度曲線上的點，該點對應的強度即為層裂強度。層裂強度計算原理示意圖如圖9，圖中取壓應力為正。

圖9 層裂強度計算原理Fig.9 Spall strength calculation principle

應變率的計算公式為：

式中：ε是層裂位置的應變；Δt是層裂位置從出現拉應力到發生層裂破壞的歷時。各打擊氣壓下UHTCC的層裂強度和應變率計算結果如表5所示。表中DIF指動態增強因子(Dynamic Increase Factor)即 UHTCC材料的層裂強度與靜態抗拉強度的比值，可反映UHTCC材料的應變率效應。計算采用的層裂位置為通過高速攝影機記錄到的第一次起裂位置。

表5 層裂強度和應變率計算結果Table5 Calculation results of spall strength and strain rate

計算結果顯示，在本試驗條件下，UHTCC材料的層裂應變率在 15 s-1～36 s-1之間，最大應變率為35.69 s-1；層裂強度隨打擊氣壓增大呈現增大趨勢，最大層裂強度為 25.4 MPa，是該材料靜態抗拉強度的 6.38倍。將應變率與層裂強度做散點圖如圖 10所示，可見 UHTCC的層裂強度具有明顯的應變率效應，層裂強度隨著應變率的增加而增加。與文獻[2]中C30混凝土(靜態抗拉強度4.2 MPa)的層裂試驗結果對比可知，應變率從25 s-1增加到35 s-1，C30混凝土的層裂強度從 5 MPa增加至 12.5 MPa，而UHTCC在同樣應變率范圍內從 15 MPa增加至22.5 MPa，增幅大小接近，但相同應變率下UHTCC比C30混凝土的層裂強度高10 MPa左右。且在本試驗的應變率范圍內層裂強度與應變率始終呈現正相關趨勢，這與文獻[27]中混凝土層裂強度隨加載速度提高先增加后降低不同，說明 UHTCC材料在本試驗加載范圍內的壓縮損傷并未隨加載強度增加而增大，且在本試驗范圍內率效應占主導作用。

本試驗所得的應變率范圍為15 s～35 s，范圍較窄，原因有二：1) 由于本試驗采用的試件長度較長，應力波的傳播距離較長，經衰減后無法保持較高的應變率；2) 試驗結果顯示，UHTCC中應力波的衰減迅速，同樣的加載強度在UHTCC材料中的應變率較低。因此，為達到高應變率，建議適當縮短試件長度。

圖10 應變率與層裂強度的關系Fig.10 Relationship between strain rate and spalling strength

3 結論

利用Hopkinson桿層裂試驗研究了UHTCC材料的沖擊性能，試驗獲得了 0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa沖擊氣壓下UHTCC試件表面的一系列應變信號，以及利用高速攝影記錄的試件破壞過程。經過分析計算得出以下結論：

(1) UHTCC破壞過程中產生裂縫數量多，裂縫發展速度慢，破壞斷面呈現不平整狀態，相比混凝土、硬巖等材料顯示出更多的韌性特征。

(2) UHTCC材料中應力波峰值在距離撞擊端500 mm內呈現明顯衰減，按指數衰減擬合的衰減系數在 1.976 m-1～3.221 m-1之間，是混凝土衰減系數的10倍～40倍；當應力波傳播至500 mm后峰值變化不大。

(3) 在本試驗條件下，UHTCC材料的最大層裂強度為25.4 MPa，是該材料靜態抗拉強度的6.38倍，UHTCC的層裂強度具有明顯的應變率效應，隨著應變率的增長呈現增大趨勢，同時在本研究范圍內材料的壓縮損傷未出現明顯增加。在同等應變率下，UHTCC與靜態抗拉強度相近的混凝土相比，層裂強度高出10 MPa左右。

綜上，UHTCC中應力波衰減明顯，衰減系數遠高于混凝土、RPC、UHPCC等水泥基材，具有較好的破壞韌性和較高的層裂強度，是一種優異的沖擊耗能材料。