基于現(xiàn)代教育新理念的地方財(cái)經(jīng)院校《高等數(shù)學(xué)》混合式教學(xué)方法探析

武躍祥　苗卉

基金項(xiàng)目：

山西省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下高等數(shù)學(xué)課程的改革與實(shí)踐”階段性成果（GH-19033）;山西財(cái)經(jīng)大學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新項(xiàng)目（2019243）。

摘 要

本文結(jié)合混合式教學(xué)模式的特點(diǎn)與地方財(cái)經(jīng)院校《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的現(xiàn)狀，探討了現(xiàn)代教育新理念下地方財(cái)經(jīng)院校《高等數(shù)學(xué)》的混合式教學(xué)方法，把翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式適當(dāng)應(yīng)用于《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中，并以函數(shù)的微分及其應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容為例，給出了進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的主要步驟和辦法。

關(guān)鍵詞

財(cái)經(jīng)院校;高等數(shù)學(xué);混合式教學(xué)法

中圖分類號(hào)： G642.4;O174-4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.03.013

1 地方財(cái)經(jīng)院校高等數(shù)學(xué)現(xiàn)階段教學(xué)存在的主要問題及現(xiàn)代教育新理念

現(xiàn)階段地方財(cái)經(jīng)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（1）多數(shù)地方財(cái)經(jīng)高校的高等數(shù)學(xué)課程授課時(shí)間普遍較少，每周只有四到六課時(shí)，但是教學(xué)內(nèi)容卻較多，教學(xué)任務(wù)繁重。（2）為了完成教學(xué)任務(wù)，教師通常加快講課速度，沒有時(shí)間進(jìn)行教學(xué)方法改革，缺少與學(xué)生的交流互動(dòng)，導(dǎo)致課堂練習(xí)少，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握不太好，對(duì)知識(shí)理解不透徹。（3）班級(jí)人數(shù)相對(duì)較多，文理科高考學(xué)生的中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有較大差距，學(xué)生基礎(chǔ)不同。（4）教師重視理論性內(nèi)容講授，忽視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模等實(shí)用性內(nèi)容。（5）教學(xué)效果堪憂。在教學(xué)過程中學(xué)生往往課上可以基本聽懂，但是課下遺忘速度較快，很多教師教學(xué)時(shí)往往只介紹定理和公式的證明，卻忽略了數(shù)學(xué)知識(shí)在其余行業(yè)的應(yīng)用，將高數(shù)知識(shí)與專業(yè)有效結(jié)合的能力明顯不足。

現(xiàn)代教育新理念強(qiáng)調(diào)的是對(duì)學(xué)生全面素質(zhì)的培育，更側(cè)重于創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)。首先，素質(zhì)教育理念摒棄傳統(tǒng)教育對(duì)知識(shí)掌握的過分強(qiáng)調(diào)，代之以“知識(shí)—能力—素質(zhì)”三位一體的協(xié)調(diào)發(fā)展，其關(guān)注于學(xué)生文化知識(shí)、心理素養(yǎng)、思想道德、審美能力、創(chuàng)新能力等綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，這也進(jìn)一步?jīng)Q定了現(xiàn)代教育新理念下教師主要任務(wù)的轉(zhuǎn)變—培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。其次，創(chuàng)新教育理念主張?jiān)趯W(xué)生的培養(yǎng)過程中應(yīng)關(guān)注創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的養(yǎng)成，通過老師的有效引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)新潛能，主動(dòng)探索未知、發(fā)現(xiàn)新方法和新知識(shí)。最后，主體教育理念強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過程中學(xué)生的主體地位，即在教育過程中充分尊重學(xué)生的主體性，使教育過程成為學(xué)生自我認(rèn)識(shí)、自我完善的過程。

現(xiàn)代教育新理念與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀充分表明，迫切需要新的創(chuàng)新教育模式，改變當(dāng)前地方財(cái)經(jīng)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果不甚理想的狀況。

2 地方財(cái)經(jīng)院校《高等數(shù)學(xué)》混合式教學(xué)方法構(gòu)想

在地方財(cái)經(jīng)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該不斷改變傳統(tǒng)教學(xué)的思想，積極探索和創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，充分結(jié)合現(xiàn)代教育新理念，努力提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)財(cái)經(jīng)類學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng).結(jié)合我校高等數(shù)學(xué)課程的教育現(xiàn)狀，可以考慮從以下幾個(gè)方面著手進(jìn)行教學(xué)方法改革。

（1）適當(dāng)調(diào)整高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容.財(cái)經(jīng)院校的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)需要適當(dāng)?shù)卣{(diào)整高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，將與實(shí)際工作需求緊密相關(guān)的內(nèi)容作為教學(xué)的重點(diǎn).例如，加強(qiáng)對(duì)“常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)”、“最優(yōu)化在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用”和“積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用”等知識(shí)的教學(xué)，提升學(xué)生的實(shí)踐能力。（2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的講授。高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容總體上比較枯燥乏味，而且其主要是對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生解決實(shí)際問題的能力、合作能力等綜合能力的培養(yǎng)相對(duì)較少，尤其是微分方程的應(yīng)用要多舉例，積極開展課題探討，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作能力，將較乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為提升學(xué)生綜合能力的良好途徑。（3）采取傳統(tǒng)課堂和翻轉(zhuǎn)課堂相結(jié)合的混合式教學(xué)模式，對(duì)于理論性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，可以側(cè)重傳統(tǒng)教學(xué)模式，把抽象難理解的內(nèi)容講清講透;對(duì)于方法類和應(yīng)用類比較容易理解的知識(shí)點(diǎn)，則可以側(cè)重翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，讓學(xué)生自主討論，在課堂上做小結(jié)即可。（4）“大班授課、小班輔導(dǎo)”的模式，主要由教授或副教授進(jìn)行大班講授，人數(shù)大約在100～200人范圍，由青年講師或助教開設(shè)小班輔導(dǎo)課，大約40人左右，主要通過內(nèi)容小結(jié)、習(xí)題講解、課堂討論、學(xué)生上黑板做題等方式進(jìn)行輔導(dǎo)，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。這種學(xué)習(xí)模式，實(shí)際上也屬于混合式教學(xué)模式，教學(xué)效果是非常好的。

3 以 “函數(shù)的微分及其應(yīng)用”為例的混合式教學(xué)方法

對(duì)于高等數(shù)學(xué)中的微分概念及其應(yīng)用的教學(xué)，教師可以制作成相關(guān)的微課視頻，并嘗試用包含翻轉(zhuǎn)課堂在內(nèi)的混合式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)改革，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式要求把班級(jí)所有學(xué)生分成若干個(gè)小組，每組由組長負(fù)責(zé)該組每個(gè)成員的學(xué)習(xí)情況。

3.1 課題：函數(shù)的微分及其應(yīng)用

（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容：函數(shù)的微分及其應(yīng)用。

（2）教學(xué)重點(diǎn)：微分與導(dǎo)數(shù)概念之間的聯(lián)系。

（3）教學(xué)難點(diǎn)：微分的定義，可微分條件，微分形式不變性。

（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，微分基本公式、微分運(yùn)算法則。學(xué)會(huì)微分在近似計(jì)算、誤差估計(jì)等中的應(yīng)用。

（5）教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)新：深刻理解微分的含義、微分法則和函數(shù)微分的求法。

3.2 課前任務(wù)

熟練掌握導(dǎo)數(shù)概念、導(dǎo)數(shù)公式，求導(dǎo)法則。

3.3 課堂任務(wù)（時(shí)間為100分鐘）

（1）給出函數(shù)的增量，觀看PPT《微分的定義》，并教師做重點(diǎn)講解，讓學(xué)生小組討論對(duì)這個(gè)概念的理解。時(shí)間約16分鐘。

（2）挑一名同學(xué)講解函數(shù)可微分的充分必要條件，時(shí)間約16分鐘;小組討論時(shí)間約5分鐘。

（3）再挑一名同學(xué)講解函數(shù)微分的幾何意義，時(shí)間5分鐘;進(jìn)行小組討論時(shí)間約5分鐘。

（4）再挑一名同學(xué)講解基本初等函數(shù)的微分公式、微分運(yùn)算法則，時(shí)間16分鐘;進(jìn)行小組討論時(shí)間約5分鐘。

（5）教師講解函數(shù)的微分形式不變性、函數(shù)的線性化，總結(jié)本節(jié)課重要知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)某些特殊情況進(jìn)行拓展。時(shí)間約16分鐘。

（6）選一名學(xué)生列出常用的近似公式，并進(jìn)行近似計(jì)算、誤差估計(jì)等簡(jiǎn)單應(yīng)用，時(shí)間約16分鐘。

小組學(xué)生討論情況、存在問題等由組長記錄，組長和組員根據(jù)學(xué)習(xí)討論情況互評(píng)打分，由組長給每一名同學(xué)計(jì)算總分，課后統(tǒng)一書面形式反饋給教師。教師課后做教學(xué)課堂反思。

通過這種混合式教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅能促進(jìn)學(xué)習(xí)好的學(xué)生獲得成就感，也使學(xué)習(xí)一般的學(xué)生能真正掌握知識(shí)，從而整體的提高學(xué)習(xí)效率。

3.4 對(duì)比總結(jié)

對(duì)兩個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相似的班級(jí)分別用教師獨(dú)講的傳統(tǒng)教學(xué)方法（1班：2018自然地理與資源環(huán)境班50人）和教師和學(xué)生混講的混合式教學(xué)方法（2班：2018人文地理與城鄉(xiāng)規(guī)劃班50人）對(duì)該知識(shí)點(diǎn)授課，課后隨機(jī)從每個(gè)班抽取15位學(xué)生進(jìn)行五個(gè)知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試，通過分?jǐn)?shù)的形式體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和表現(xiàn)情況，對(duì)比相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

從上表可見，雖然是小范圍的樣本分析，但混合式模式的教學(xué)效果確實(shí)是優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)方法的，也是值得推廣的。所以這是一種非常值得探究的教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)

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