“左正右負(fù)，上正下負(fù)”

王祿

在學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象及性質(zhì)時(shí)，課本中先介紹函數(shù)的圖象及性質(zhì)，然后經(jīng)過圖象的平移得出和一般式的圖象及性質(zhì)。但在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對(duì)向左移還是向右移，向上移還是向下移，或移動(dòng)之后函數(shù)解析式如何變化，經(jīng)常搞錯(cuò)。在教學(xué)實(shí)踐中，將此問題歸納為“左正右負(fù)，上正下負(fù)”八字法，學(xué)生不僅較快掌握，并且不易出錯(cuò)。以下解釋這八字法的含義。

首先，把移動(dòng)前、后的解析式都用頂點(diǎn)式表示，設(shè)移動(dòng)前解析式為，移動(dòng)后解析式為。

“左正右負(fù)”是指：考慮圖象左右平移，只要看與中的和，如果是正數(shù)，則向左平移個(gè)單位;如果是負(fù)數(shù)，則向右平移個(gè)單位。如函數(shù)的圖象要平移成函數(shù)的圖象，是正數(shù)，則向左平移2個(gè)單位長度可得到，如果要得到的是函數(shù)的圖象，是負(fù)數(shù)，則向右平移2個(gè)單位長度即可得到。所以左右平移，可簡記為“左正右負(fù)”。

當(dāng)然得出“左正右負(fù)”同時(shí)應(yīng)該配合函數(shù)的圖象進(jìn)行解釋，讓學(xué)生知道是如何得出來的。

“上正下負(fù)”是指：考慮圖象上下平移，只要看與中，如果是正數(shù)，則向上平移個(gè)單位;如果是負(fù)數(shù)，則向下平移個(gè)單位。如函數(shù)的圖象要平移成函數(shù)的圖象，是正數(shù)，則向上平移3個(gè)單位長度可得到，如果要得到的是函數(shù)的圖象，是負(fù)數(shù)，則向下平移3個(gè)單位長度即可得到。所以上下平移，可簡記為“上正下負(fù)”。

如果先知道左右、上下平移，要求得到平移后的圖象的函數(shù)解析式，可把正號(hào)理解為加號(hào)，負(fù)號(hào)理解為減號(hào)（因?yàn)橛浄ㄒ粯樱虼恕白笳邑?fù)，上正下負(fù)”仍然可用。……