淺談初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用

初中數(shù)學教學除了向學生傳授數(shù)學基礎知識外，重要的是要引導學生掌握一定的數(shù)學思想方法，提升學生的解題能力，促進學生數(shù)學思維的完善和發(fā)展。數(shù)形結合思想對于學生解題能力的發(fā)展和數(shù)學素質的提高具有重要意義。因此，初中數(shù)學教學中要優(yōu)化教學方法，強化數(shù)形結合思想的有效滲透，借助數(shù)形結合將抽象的代數(shù)知識具體化和簡單化。本文總結筆者多年的教學實踐，探討數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的有效滲透策略。

一、在數(shù)學解題中有效滲透數(shù)形結合思想

除了在課堂教學中對數(shù)形結合進行講解之外，教師也要鼓勵學生運用數(shù)形結合思想，讓學生在解題時通過數(shù)形結合的方式，使數(shù)學解題更加簡單，也能讓答案更加明確，幫助學生得分。比如在學習完《統(tǒng)計調查》以后，教師給學生布置相應的題目，讓學生對班級中學生在周末每天上網的時長進行調查，初步劃分為1～3 小時，4～7 小時，8～11 小時，在學生進行完調查之后，根據(jù)數(shù)字的大小進行相應的區(qū)間調整，有相當一部分學生肯定會直接寫下每個學生上網的時長，就只寫了2h，3h 等一堆數(shù)字，這樣不僅答案十分混亂，而且很難得出最后的結論，班級中的學生平均上網時長是多少？大致集中在哪個區(qū)間？哪個時長的學生人數(shù)最少？等等，如果學生不畫圖，還需要進行大量的運算，把這些數(shù)字加起來取平均值進行統(tǒng)計，一個個數(shù)哪個區(qū)間的人數(shù)最少，增加了工作量。這時，教師可以鼓勵學生畫出扇形圖，或者是柱形圖、折線圖，這樣答案就十分清楚，學生和教師都能夠快速看到結果。最重要的是學生有了這一概念，能夠讓學生在所有需要圖形的學習中把圖形的作用最大化。數(shù)學解題中數(shù)形結合可以讓學生在脫離教師之后獨立地開始運用圖形，讓學生的數(shù)學學習多了很多樂趣，教師在進行例題分析和課后輔導時，要盡量做到數(shù)形結合，讓學生在教師的引導和影響下真正把圖形變?yōu)樽约簩W習數(shù)學不可分割的一部分。

二、充分利用教學案例滲透數(shù)形結合思想方法

數(shù)形結合是數(shù)學學習的一種思想方法，教學中要把數(shù)形結合作為培養(yǎng)學生形象思維能力的目標。因此，教學中要引導學生通過反復訓練和強化，運用數(shù)形結合的數(shù)學思想方法解題。教師要重視典型案例的選擇，并著重對教學案例進行分析講解，根據(jù)教學重點、學生的學習需求、數(shù)學教學目標等綜合設計教學方案，優(yōu)化教學設計，鼓勵學生在解題中發(fā)現(xiàn)和解決問題，還可以根據(jù)教學主題和數(shù)學思想方法滲透的實際需要收集趣味數(shù)學游戲、故事等，激發(fā)學生求知欲和學習動機。例如，在講解《銳角的三角函數(shù)》這個章節(jié)時，函數(shù)變化規(guī)律是其中的概念學習難點，對此可以運用數(shù)形結合思想方法畫出函數(shù)圖像，輕松準確地判斷函數(shù)正負，提高學生對三角函數(shù)特殊性的認識。

三、以數(shù)助圖來實現(xiàn)數(shù)學問題具體化

眾所周知，圖形是數(shù)學的一種重要表現(xiàn)形式，而初中數(shù)學中也存在大量以圖形為基礎的學習內容。與數(shù)字型和理論型數(shù)學內容相比，以圖形為基礎的學習內容有更強烈的抽象性，因此對該部分內容的理解難度也大幅提升。所以，在引導學生學習以圖形為基礎的數(shù)學知識時，教師要引導學生學會用數(shù)字輔助圖形型問題的解決，借助數(shù)字的具體性來實現(xiàn)問題的具體化。例如，在引領學生學習《直線與圓的位置關系》一課時，筆者便通過引導學生借用數(shù)字來理解直線與圓的位置關系加深學生對該部分知識的理解。通過這種將圖形轉化為數(shù)字比較的方式，學生能夠對處于不同位置狀態(tài)下的圓有更加清晰的認識。同時，當學生遇到通過數(shù)字描述圓的位置狀態(tài)的題目時，也能夠立即實現(xiàn)思維轉換，實現(xiàn)問題的正確解答。

四、注重學生主體

如今的課堂教學中已經改變以往教師完全主導教學課堂的情況，學生學習主體地位得到了充分的保證，所以數(shù)形結合思想運用中同樣需要注意學生學習主體作用的發(fā)揮。在課堂中，教師首先應該對學生數(shù)學知識的掌握情況有充分了解，并在課堂設計中多結合學生的具體學習情況進行教育，確保教學設計符合學生實際的學習需要。其次，要認真對待學生的課堂反饋，及時為學生提供解答。數(shù)形結合思想下的教學模式是初中學生以前很少接觸甚至沒有接觸過的，難免會出現(xiàn)不適應等情況，教師應該及時發(fā)現(xiàn)學生學習中出現(xiàn)的問題，盡快解決，減少學生困擾。最后，教師要注意多將課堂時間交給學生，注重學生自主學習與吸收能力的發(fā)揮，這也是促進學生在具體學習過程中培養(yǎng)學習自主性和建立學習自信心的重要過程。比如在初中數(shù)學重難點中的函數(shù)學習過程中，教師應該將課堂內容更多地交給學生自己進行，對于問題，多進行思考與總結，并結合教師的引導形成自主學習方法，對于學生綜合學習能力的提升都有很好的促進作用。

總而言之，教師在初中數(shù)學教學中要特別注意培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想，引導學生從實際出發(fā)，聯(lián)系生活不斷豐富教學內容，從而達到優(yōu)化教學效果的目的。如今數(shù)形結合這一思想已經普及，它讓抽象的數(shù)學概念和數(shù)學難題變得更加形象，幫助學生對數(shù)學有一個更加直觀的視角。教師是聯(lián)系教材和學生之間的紐帶，通過他們合理的引導，可以在一定程度上顯著提高教學效率和質量，并且在適應現(xiàn)代化數(shù)學教學需要的同時，也滿足新教學改革的要求。