平衡木上的芭蕾
——以數學思維統領初高中數學的銜接

一、產生銜接教學的原因和必要性

1.隨著新課程改革的不斷推進，新的課程理念也在影響著當下的數學教學。核心素養作為新課程改革理念的一個重要內容，已經成為當前數學教學的重要目標。其中，培養學生的思維能力是數學核心素養培養中的一個內容，在初高中數學銜接教學中是一個有力的紐帶。

2.在對高中數學教材的分析中，筆者發現，當前的高中數學教材所傳授的數學知識與高考所要求學生獲得的數學知識有很大的差距。同時，教材的設計與安排也并沒有考慮到初高中數學知識的有效銜接，導致剛剛步入高中的學生很難快速跟上高中數學的學習節奏中。學生的思維能力也達不到高中學生的要求。

3.在初中數學教學中，有些教師為了能夠讓學生更容易地理解知識，就在一定程度上降低了知識的難度，減少了一些基礎知識的學習，這就會給學生步入高中學習造成困難。因此，教師在高中數學教學時，首先要給學生補足缺少的基礎知識，充分分析和研究高中數學教材，從而使學生能夠自然地過渡到高中數學的學習。

二、實施銜接教學的建議

1.原則。適時適當，分開與集中相結合，循序漸進。

2.目標。在初高中數學教學五個差異較大的方面進行銜接過渡：心理認知的差異，學習方式的差異，教學內容的差異，思維方式的差異，教學方式的差異。

3.建議。(1)培養學生良好的學習習慣。①自主學習的習慣。②課上認真聽講、勤思考、勤記憶的習慣。③課后善于復習、獨立完成作業的習慣。④總結、歸納的習慣。(2)培養學生良好的思維品質。①注重對數學思想方法的傳授。②引導學生對所學知識進行歸納和總結，進而培養學生的邏輯思維能力。③教師創新教學形式，拓寬學生接收知識的渠道。(3)選擇恰當的教學方法。①教師不斷提升自身的專業水平和素養。②在課堂教學中，教師要善于站在學生的立場上創新教學方式，使學生積極主動地投入到數學課堂的學習中。

4.銜接方式

(1)分散式

數學知識本身就是有聯系的，所以即使初高中數學學習有斷層，但也有一定的聯系。因此，教師在教學的過程中要注重新舊知識之間的聯系，在教學新內容的時候要善于運用舊知識引入，讓學生層層遞進，更好地接受新知識。同時，在這個過程中有助于學生對舊知識的復習和鞏固，進而提升學生的數學素養。

(2)集中式

在平時的高中數學教學中，教師也應該善于將有聯系的知識放到一起幫助我們對比學習，或者是舉例子幫助學生理解和掌握，幫助學生形成一個固定的數學知識網絡。當然，數學知識網絡的形成和構建要在教師的指引下給予學生實踐的機會，進而加深學生的印象，內化成為自己的方法和知識。

5.知識內容的銜接

(1)二次方程根與系數的關系(韋達定理)在初中已不作要求，高中卻沒有專門的內容講授，但卻經常會用到，而且被列為重要內容，需要補充教學。甚至許多學生不能記憶求根公式，建議用配方法推導二次方程的解，同時復習判別式與實數根的個數關系。

(2)二次函數。義務教育課程標準對二次函數的要求是：通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。會用描點法畫出二次函數的圖像，能從圖像上認識二次函數的性質。

(3)分子、分母有理化，初中已不作要求。

6.數學思想方法的提升

(1)滲透數學思想

①數形結合思想。借助數軸、文氏圖、直角坐標系作圖，會識圖，會用圖。函數、方程、不等式都與圖形相聯系。

②分類思想。高中學習不同于學生之前的數學學習的一個方面就是引入了分類討論。在學生解數學題的時候會發現有些題目會有不同的情況，僅僅分析其中的一種情況會導致題目的答案不全面，所以要對可能出現的各種不同的情況進行分別分析和討論，從而有效解決這個問題。

③化歸思想。化歸思想是指在數學教學中將復雜的、抽象的數學知識轉化為簡單的、具體的數學知識幫助學生理解和掌握，這是數學教學中不可或缺的一種思想方法。

(2)數學方法

①配方法在高中有相當重要的地位與作用，初中雖也涉及，但還需使學生能熟練掌握配方法的基本過程。

②換元法也是最基本的數學方法之一，在數學解題中有著不可估量的作用，初中對該方法的訓練已大大弱化，高中數學卻經常在運用，可設計專題內容進行系統講授。

③消元、降次。解方程組的基本方法是消元，解方程的基本方法是降次，前者轉化為一元一次方程，后者轉化為一元二次方程來解決。

三、注意學生學習習慣誤區

一是認為上課認真筆記就能學好，根本不聽教師分析和講解，導致關鍵步驟不懂；二是認為學數學只需要做題，不需要理解和識記，不需要總結；三是有錯不糾，對平時作業、月考、期中、期末考試中出現的錯誤，在教師評講時未能做深入反思，日積月累，問題堆積如山；四是有點小問題或習題不會做，就不假思索地請教教師和同學，未能養成獨立思考的習慣；五是只想不算，缺乏動手能力，導致書寫時心是手非，運算能力較弱，書寫不規范。

總而言之，在初高中銜接教學中應該注重對學生的數學思維進行培養，讓數學思維作為初高中銜接學習的引領。教師也應該向學生傳授科學合理的學習方法，幫助學生養成良好的學習習慣，讓學生盡快完成從初中生到高中生的轉變，提高學生的數學核心素養，讓數學在平衡木上跳出美麗的芭蕾。