基于圖形計算器開展高中數學分析

圖形計算器具有全面高效化與智能便捷性的特點，是提高高中生數學思維能力及教師教學思維清晰條理性的重要措施，也是改革數學知識傳輸模式及深化數學素質教育改革的助推器。因此，教師應在主動學習掌握圖形計算器基本功能作用與適用范圍的基礎上，創新其與數學知識的融合運用模式，為發揮其對互動高效數學課堂建設的促進作用奠定了基礎。

一、運用圖形計算器來繪制圖形

圖形繪制是圖形計算器最基本的功能之一，能夠根據方程式、函數等來繪制出相應的圖形，解答圖形相關問題。高中數學知識較為深奧難懂與抽象復雜，知識涉及圖形、函數等多領域，對高中生空間思維與計算能力的要求較高。許多數學試題只是用文字簡短介紹已知條件和求解問題，基本不會附帶圖形，這就需要高中生結合試題已知條件和學習掌握數學定義規律等來繪制相應的圖形，但是因高中生數學理解認知水平、數形轉化能力及邏輯思維能力等各不相同，其繪制的圖形并非十分精確，甚至可能繪制出與題意完全相反的圖形。此外，有些試題需要高中生繪制立體圖形、函數圖形。因高中生試題解答時間、空間想象力、圖形繪制工具有限，其無法在短時間內繪制精確的立體圖形，這些降低了圖形對其順利解答問題的輔助與促進作用。教師和高中生可以將相關的數據輸入到圖形計算器中，利用其來快速準確地繪制圖形，并根據自己對試題的分析來對圖形進行標注或更改，實現了圖形繪制從靜態平面到動態立體的轉變，為高中生成功解答問題提供圖形參考[1]。

例如，高中生將函數輸入到圖形計算器中，利用圖形計算器來動態演示坐標運動軌跡，既可以放大該圖形，具體掌握該圖形細節的變化及局部的特征，也可以通過縮小該圖形的方式幫助高中生從整體出發判斷概括該圖形的特征及確定整體解題思路，在給予高中生新奇獨特與有趣的解題體驗基礎上，也提高了高中生正確解答問題的幾率。最后，高中生利用圖形計算器來全方位展示立體圖形，并與教師立體圖形解說語言相對應，便于高中生緊跟教師教學節奏，打破了高中生自身空間構思能力有限對其繪制立體圖形的束縛，尤其是關于立體圖形折疊拆分與切割重組的試題，提高了初中生的試題解答能力。

二、運用圖形計算器快速計算

普通計算器只能快速計算加減乘除及函數，無法準確計算數值較大或復雜繁瑣的公式，尤其是含有未知數的算式，可以將圖形計算器看做普通計算器的升級加強版，能計算出不同數值與難度的公式。比如，簡化代數式，計算代數式的樹枝，分解算式，解答方程式，甚至可以根據圖形及方程組計算出最終結果，幫助高中生節省了大量的計算時間，提高了高中生計算結果的準確率與便捷高效性。同時，圖形計算器也能快速解答微積分難題，加快了高中生的解題速度，節省了課堂教學及試題解答時間，讓師生有更多的時間講解其他試題或數學知識，提高課堂教學效率，有效解決了因課堂教學時間有限、計算速度較慢等原因造成課堂教學節奏太慢的問題。另外，高中生也可以利用圖形計算器來驗證自己試題計算結果與提升計算推理能力，鍛煉了高中生的數學自我檢測與自主學習能力[2]。

例如，高中生用圖形計算器計算復合函數，以往高中生會先判斷函數的單調性，畫出相應的圖形，并以此為基礎計算復合函數數值。而圖形計算器根本無需判斷復合函數的單調性，可以直接根據復合函數公式畫出圖形，明確該復合函數的基本特征及解決思路。另外，教師利用圖形計算器探究復合函數單調性的規律，通過直觀觀察圖形計算器屏幕上出現的函數圖形遞增或遞減的規律，提高了高中生數學探究體驗的直觀性，引導高中生主動學習數學知識，改變了當前高中生被動低效學習的現狀，實現了高中生數學綜合能力的提升。

三、運用圖形計算器快速分析數據信息

高中生利用圖形計算器初步篩選數據信息，繪制出符合試題要求與條件的圖形，實現了試題信息從抽象語言數字到直觀具體圖形的轉變，簡化了數據信息分析運用流程，從而降低了高中生數據信息分析概括與實踐運用難度。同時，教師利用圖形計算器的數據分析統計功能快速準確地分析數據信息，幫助高中生獲取準確的數據信息分析結果。另外，圖形計算器的應用也加深了高中生對數學問題已知條件理解及對未知條件的推理能力，提高了高中生數學定義規律與公式的運用能力，鍛煉了高中生的數學思維能力與思考探究能力[3]。

例如，教師設計人體脂肪含量與年齡關系為主體的調查問卷，以文字、表格、曲線圖等方式展示其獲取的各種數據信息。該表格中會介紹不同年齡段人們脂肪的含量，大量的數據信息也增加了高中生的計算量，促使高中生在分析計算這些數據信息的過程中構建函數模型，推演計算函數模型的解析式。但是因高中生時間緊張、計算速度較慢等原因，只有少部分高中生能在規定時間內推演出正確的函數模型解析式。此時，高中生利用圖形計算器做出散點圖，直接選用圖形計算器上的多種函數類型進行圖形創建，根據圖形確定函數類型，簡化了高中生函數模型解析式推演環節，提高其推演效果與速度。

正視傳統高中數學教學模式的弊端，充分認識到圖形計算器對提高數學教學水平與效果的重要性，創新圖形計算器圖形繪制、計算及數據分析功能的應用策略與使用領域，培養高中生的數學學習興趣，為實現高中生及高中數學教育事業的持續發展奠定了基礎。