數學建模在高中數學中的應用

課程改革的開展對于教師的個人能力提出了新的要求，特別是對于學生核心素養的培養，更應得到教師的重視，在高中階段的數學教學過程中亦是如此。新課標當中在明確學生核心素養的同時，也對教師的能力提出了更明確的要求。而建模的應用則是有利于協助學生強化認知的有效手段，有必要展開進一步探討。

一、做好例題引導

為了保證高中數學教學與數學建模之間的有效融合，教師的引導手段十分重要。教師是學生學習路上的指引者，為了有效引導學生，幫助學生逐步樹立建模意識，教師首先必須了解學生的基礎情況。就目前我國高中學生的建模思想現狀來看，在建模過程中，有許多學生并不知應當從何下手，而且許多學生都有畏難心理，對于數學知識的興趣也遠不及其他科目。考慮到這樣的情況，教師需要重視對于不同引導方法的使用，例題引導便是主要的引導手段之一，借助立體引導方式，能夠讓學生更加深刻體會到數學建模的精髓所在，提升學習效率，同時降低學生的學習難度，調動學生的學習熱情。

二、明確教學目標

教學目標的明確，在教學過程中是一個必要條件。在高中數學教學中，面對著大幅增加的數學知識內容以及大幅提升的知識難度，教師更要幫助學生找到學習的重點。為此教師應當將教學目標的明確作為建模引導的基本依據，教師要讓學生正確認識數學建模的內涵，認識到利用建模思想能夠更快找到解題的路徑。在明確教學目標的前提下，教師才能循序漸進幫助學生找到利用建模思想解題的訣竅，樹立起建模的信心，同時也能夠讓學生嫻熟應用數學模型，提升解題的效率。在高中的數學知識學習過程中，對于學生來說，函數公式便是一種有利于幫助其更快解題的基礎數學模型，也是教科書當中占比很高的一部分。在“函數模型及其應用”這一節，教師便要通過函數的實際應用培養學生的建模意識。例如教師可以利用函數，便可以幫助學生理解變量這一概念，將一個情景當中的各項因素設置為不同的變量，讓學生去計算，去思考其中的關聯。

三、講究循序漸進，培養建模思維

以上曾經談及，循序漸進引導學生至關重要，教師要通過階段性的引導讓學生學會利用自身所學的數學知識去解決數學問題。這不但對教師的個人能力與素養水平有著很高要求，對于學生的個人基礎也有一定的要求。教師在引導學生利用建模思維去解題的過程中，應當首先了解學生的綜合水平基礎，從實際情況出發，基于循序漸進的基本原則去逐步培養學生對數學模型的了解，強化學生的建模應用能力。這會讓學生在面對數學問題時能夠嫻熟運用數學模型明確解題思路。為了提升引導效率，教師更可以利用信息技術去開展教學引導，要合理利用畫面、影像等要素，讓學生在視覺、聽覺等各個方面受到刺激，從而促使學生的建模思維得到強化。例如在引導學生學習隱函數處的知識點時，教師可利用MATLAB 軟件去引導學生，運用ezplot 去完成函數的繪制，利用更加直觀的方式去展現數學模型，能夠讓學生對于模型知識的印象更深刻。此外教師也要重視參與，在學生進行計算、模擬、作圖、證明等有序化的學習時，教師也可以參與其中，與學生共同思考，共同實踐，幫助學生掌握各個章節的知識要點，提升學生的綜合能力水平[2]。

四、知識關聯生活

知識源于生活，數學科目雖然是理論科目，但是同樣是基于社會生產生活產生并發展的學科。在新課改背景下，為了促進學生對于知識的理解，數學知識也必須要體現出更強的生活性特征，因為如果只是利用晦澀抽象的數字、符號、概念等去引導學生，學生是很難理解的。這就需要教師將建模知識與學生的生活經歷關聯起來，利用生活化的因素引導學生。例如在學習數列相關知識時，教師可以從生活出發設置情境。例如學生的父母五年前在銀行開設了為期五年的零存整取賬戶，父母每月不間斷存入現金一千元，今年到期。此時父母希望購買一套價值二十萬元的住宅，決定從銀行當中取出存款，不足部分申請銀行貸款，申請的期限為十年，貸款共計十三萬元，而銀行卻并只允許貸款十萬元。教師可以讓學生思考銀行為何降低貸款額度，做出這一決定銀行考量的因素包括哪些，引導學生思考，并且通過建立假設模型去證明。

結語：建模的應用在高中數學教學過程中是提升學生學習效率，引導學生明確思路的重要手段。為了讓學生的學習負擔得以減輕，教師需要掌握建模思想的內涵，同時懂得如何培養學生的建模思想，才能讓學生得到更理想的學習效果。以上針對建模的應用要點進行了總結，望建模思想能夠真正得到教師群體的重視，只有教師對于建模的應用提起重視，才能體現出建模思想的實際作用。