數(shù)學(xué)教學(xué)如何把握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)

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經(jīng)常有教師糾結(jié):“教什么”與“怎么教”哪個(gè)更重要? 我舉個(gè)例子:“蘇州園林冠絕天下,如果我們帶孩子去參觀蘇州拙政園,是領(lǐng)著孩子在圍墻外轉(zhuǎn)一圈,還是把孩子帶到園子里面去細(xì)細(xì)觀察呢”?當(dāng)下許多課堂,就好比帶著孩子在“圍墻外”繞圈,不能讓孩子深入到知識(shí)的“內(nèi)核”,觸及不到學(xué)科的本質(zhì),就是因?yàn)槲覀兊慕處熍磺宄敖淌裁础薄?/p>

要想把握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì),并不是一件容易的事。因此在教學(xué)中,教師要透過表面的知識(shí)與技能,讓隱含其中的數(shù)學(xué)思想凸顯出來,在掌握知識(shí)技能的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想的魅力,掌握數(shù)學(xué)方法,讓學(xué)習(xí)觸及數(shù)學(xué)本質(zhì),給學(xué)生一個(gè)有“根”的數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的“根”。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí),常常依賴?yán)斫狻⒏形颢@得,是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的靈魂。教師要善于挖掘和提煉隱含于教材中的數(shù)學(xué)思想,重在讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程。為此,我們應(yīng)在關(guān)注知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上變革學(xué)習(xí)方式,關(guān)注數(shù)學(xué)探究的過程,把數(shù)學(xué)思想作為指導(dǎo)教師教與學(xué)的根本,讓學(xué)習(xí)彰顯數(shù)學(xué)思想的力量。

首先,要深挖教學(xué)內(nèi)容,凸顯數(shù)學(xué)思想。教材是學(xué)生開展學(xué)習(xí)的主要課程資源,如何把握教材、吃透教材,確定好教學(xué)內(nèi)容,與教師的觀念、思想、能力有關(guān)。對(duì)于教材,更重要的是透過顯性的知識(shí)和技能層面,深挖隱含于知識(shí)中的策略、思想等程序性知識(shí),在研究把握學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)要有“數(shù)學(xué)思想”的高端目標(biāo)意識(shí)。在把握教學(xué)內(nèi)容時(shí),我們應(yīng)更多考慮如何抽象、如何推理、如何建模、如何應(yīng)用等,應(yīng)當(dāng)更多把視角從陳述性知識(shí)轉(zhuǎn)向程序性知識(shí),把學(xué)習(xí)的重心落到數(shù)學(xué)思想和關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成上。

例如在學(xué)習(xí)“三角形的面積”內(nèi)容時(shí),我們不僅要看到平移、旋轉(zhuǎn)的技能,更重要的是把握平移、旋轉(zhuǎn)背后有著“轉(zhuǎn)化思想”的支撐;不僅要學(xué)生掌握三角形的面積計(jì)算公式,更重要的是知道面積公式怎么來的,為什么要除以2;不要急于計(jì)算,更重要的是讓學(xué)生在操作、比較、猜想、驗(yàn)證等過程性學(xué)習(xí)中思維得到發(fā)展。現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材其實(shí)有兩條線,一條是富于表面的知識(shí)和技能,另一條是隱含其中的思想和方法。只有教師把目光從具體的知識(shí)技能層面轉(zhuǎn)向隱性的數(shù)學(xué)思想方法層面,我們的教學(xué)才有了更高的立意。

其次,要經(jīng)歷探索過程,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。我們要讓學(xué)生在具有一定“含金量”的思維活動(dòng)中發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)意識(shí),形成自己的數(shù)學(xué)能力。教師在組織學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí),要盡可能充分暴露知識(shí)形成過程,讓學(xué)生親歷知識(shí)的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn),有意識(shí)地讓學(xué)生感悟一些數(shù)學(xué)思想,提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力,逐步培養(yǎng)其科學(xué)態(tài)度、理性精神和創(chuàng)新意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

最后,要厘清知識(shí)本源,促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。對(duì)于一些重要的知識(shí),當(dāng)我們不清楚如何把握本質(zhì)內(nèi)容和如何組織學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí),就要尋根溯源,找到知識(shí)的本源,從源頭來思考問題,就會(huì)找到自主建構(gòu)的點(diǎn),促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

例如,“用數(shù)對(duì)確定位置”內(nèi)容,一般教學(xué)的重心放在了如何引出數(shù)對(duì)、用兩個(gè)數(shù)來表示數(shù)對(duì)最簡(jiǎn)潔等問題上,這樣的教學(xué)已經(jīng)遠(yuǎn)離“數(shù)對(duì)”知識(shí)的本質(zhì),無異于領(lǐng)著學(xué)生在“圍墻外”轉(zhuǎn)圈。數(shù)對(duì)確定位置,關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解要實(shí)現(xiàn)用數(shù)對(duì)確定位置究竟需要定下哪些要素。教師要讓學(xué)生在探究中體會(huì)制定規(guī)則、在規(guī)則中分解出坐標(biāo)系的要素(原點(diǎn)、方向、單位),同時(shí)讓學(xué)生去感悟,在最重要、最本質(zhì)的問題上做文章,才能促進(jìn)學(xué)生思維的深度發(fā)展。

從數(shù)學(xué)教育的角度講,一堂課新在思維過程上,高在思想性上,好在學(xué)生參與活動(dòng)的深度和廣度上。