讓高中生在校外教育中領悟數學并進行有效學習

惠春紅

【摘要】讓高中生在校外教育中更好地領悟數學，讓學生領悟數學的生活之源、數學的語言之美、數學的活動之趣、數學的應用之廣、數學的邏輯之密。基于此背景，從“在校外教育中促進高中生有效地學習數學”“在校外進行高中數學的有效實驗教學”“在高中數學教學后，引導學生在課外進行總結，掌握數學的脈絡、思路、主線、精華”這幾個方面來闡述，提出相關策略，提高學生的數學核心素養。

【關鍵詞】高中生?校外教育?有效學習?數學

一、在校外社會實踐中，教師要指導學生領悟數學

高中數學教師要指導學生走出校門，在校外領悟數學，實現培養學生探索能力、創新能力的目標。

1.讓學生領悟數學的生活之源。一提起數學，一些學生則認為數學就是“符號”“公式”“計算”。“新課改”“新規范”要求我們高中學生到實際生活中去感受數學。這與我們的生活密切相聯。西方的“建構主義”教學理論和我國本土特色的教育方法“情境法”都重視問題情境的創建，高中數學教師在教學中要盡可能地把“生活中的數學”作為“問題情境”的首選。而我們教師為什么不把創設情境變為直接到數學應用的現實中去呢？比如，計算關于籃球場的面積等應用題時，由教師帶領學生到籃球場，由情境展現變為現實;再如，計算農田面積時，帶領學生到農田，通過實踐領悟數學，學生觀察和思考全面了，有時受某種要素的啟發，可能會使學生豁然開朗，悟出數學學習的方法。教師應該讓學生回到生活中去，也讓數學回到生活。

2.讓學生領悟數學的語言之美。數學由于抽象而枯燥，但熱愛數學的人總能領悟其中的美感。提及數學美，學生往往想到的是數學的簡單美、對稱美、邏輯美、奇異美等，而其中最本源的是數學語言獨特的美感。學生如果能領悟數學的語言之美，就絕不會再認為數學枯燥乏味，從而調動了學生學習數學的興趣，提高了學生的數學能力。優美的數學語言，給人以詩化的、以情動人的美感，給人以嚴謹的語言的美感。享數學之美，是一個優秀學生必須具備的基本素質。在高中教材的諸多內容中都能體現數學語言的邏輯美和簡潔美，讓學生走出課堂，走進圖書館、閱覽室、書店，暢游數學之時，在校外教育中能收獲在校內課堂上無法得到的數學語言，走進“哥達巴赫猜想”的優美境界。

3.讓學生領悟數學的活動之趣。很多學生感到數學無趣，這與傳統數學課堂教學的弊端或局限性有關。鼓勵學生多參與數學的校外教育活動，走進圖書館、科技館、數學學術組織，閱讀數學資源，聽專家講數學發展史，聽專家講數學家迪卡、羅素、哈密而頓、蘇步青、華羅庚的數學故事，講數學的未來發展趨向，等等。在這一過程中，學生能領悟數學活動之趣，培養學生學習數學的興趣，提高數學能力，體驗數學的樂趣。

4.讓學生領悟數學的應用之廣。數學家華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”這充分說明了數學的應用之廣。只要肯上下而求索，如利用雙休日、法定假日去工廠、農田、公園、社區等應用所學的數學知識看待問題、解決問題，就一定能體會到數學應用的廣泛性。而如果教師指導學生在校外領悟數學的應用之廣，一些難點就會迎刃而解。

5.讓學生領悟數學的邏輯之密。嚴謹性是數學的顯著特點之一。數學思維的科學嚴謹性，指思考問題符合邏輯且嚴密、準確，數學運算是精確無誤的。愛因斯坦曾說：“為什么數學比其他一切科學受到特殊的尊重，一個理由是它的命題是絕對可靠和無可爭辯的。”這正是由數學思維的嚴謹性保證的。通過數學教師的指導，學生充分感受、領悟到了數學語言折射出的嚴謹縝密、準確規范的理性美感。為了真正讓學生走進社會生活中領悟數學、培養學生的創新能力，數學教師必須要科學地設計課外教學。

二、在校外教育中促進高中生有效學習數學

1.在校外教育中有效學習高中數學。有效的校外指導是保證有效教學和學習質量的重要環節，學生通過校外數學學習取得的收獲以及學生自身感受，是非常值得關注的問題，所以有必要對數學的有效學習指導進行深入地研究。校外教學活動是靈活而豐富多彩的，老師要指導并要求學生有效地利用校外數學教育資源進行有效學習。

2.在校外教育中開展高中數學有效實驗教學。數學實驗教學活動是一種建立感性認識，并以此追求理性的過程。因此，高中數學實驗教學活動并不是止步于對客觀對象表面的感性認識，而是以此為基礎，對客觀對象屬性進行深層次地探究。數學實驗教學也成為數學教師必備的教學技能之一。在目前的數學教學中，由于對數學經驗性的教學嚴重缺失，究其原因，首先是高中教材現有的實驗教學材料不足，而且在實驗教學中往往被忽略，其次是開展實驗教學的素材不夠豐富，并未能貼近教學實際。目前中學數學實驗教學的可操作性低，因此，選擇大科研機構、高新技術企業等具有較高數學實驗教學能力和水平的實驗室進行高中數學實驗教學，提高數學教學的科學性，培養高中生的科學精神，進而提高學生的數學能力。高中數學實驗教學主要有以下內容：函數實驗、解析幾何實驗統計與概率實驗、數列實驗、不等式與線性規劃實驗、微積分實驗、數學建模等。

3.高中數學教學后，引導學生在課外進行總結，把握數學的邏輯、脈絡、體系。數學教學情境的創設，對于教學的實施至關重要。在校內教學中，一個重要的環節卻經常被忽略，就是課堂小結。在高中數學教學中，普遍存在這樣一個現象：許多時候還未講完本節課的內容，下課鈴就響了，于是教師便匆忙收尾，根本顧不上課堂小結，而且即使做了小結，也是三言兩語，草草收場。一些教師覺得小結無關緊要，學生更覺得可有可無，其實課堂小結比情境創設還重要。數學教學的日總結、單元總結乃至學期總結、學年總結是教師在完成各個教學環節后，對所教內容、方法方式、學習成果等進行歸納、概括的過程，是整個數學教學不可分割的組成部分，一節課，教師講了那么多話，其實最重要的可能就是某定義、某公式、某定理、某推理、某方法，這是重點也是精華，需要系統整理。學生在學習數學課之后，把知識體系連接起來，把零散的知識梳理成脈絡清晰的知識系統，這樣的知識才易于掌握，不至遺忘。學習數學不滿足于掌握具體的解題技巧，貴在思想方法的不斷充實，如函數與方程思想、數形結合思想、分類與整合思想、轉化與規劃等，需要對其進行及時總結，適時提煉;要引導學生意識到，在實踐中反思對于數學學習十分重要，鼓勵學生利用雙休日的時間對在校一周學習的數學知識進行總結。

新課程的一個重要理念是關注學生的發展，這其中包括關注提高學生的學習能力，通過數學教學使他們學會學習。多年之后，當學生走向社會，學習能力會作為他們最寶貴的能力仍然起作用，將使他們能終身學習、終生受益。學會總結和持續的反思，無疑是學習能力和科學的學習方法的一部分，當前一些同學的數學學習等同于解題，不善于歸納總結，不善于舉一反三，即使是總結也往往擺脫不了總結題型，記憶不同的解題套路，缺少對數學總體的把握，缺少對數學思想觀點的領悟。在高中數學的學習中，學生要在老師的指導下學會每日總結、單元總結、半學期總結和學年總結，提升自己的數學總結能力。

參考文獻：

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