油頁巖原位開采冷凍墻技術凍結過程溫度場變化特征的實驗研究

阮冬梅 劉玫君 張俸豪

摘 ?要：在煤炭等化石能源日益枯竭的今天，作為替代能源的油頁巖逐漸引起人們的關注。然而，油頁巖雖然儲量豐富，但其開采會對環境造成嚴重污染。因此，為減少其開采對環境的污染，未來油頁巖開發利用的主要方式必然是原位開采。該文通過建立油頁巖原位開采冷凍墻室內物理模型模擬油頁巖原位開采冷凍墻帷幕的形成過程。實驗過程中采用-30℃的冷源，冷凍時長為30h，建立平面二維熱傳導模型，計算值與實測值擬合程度較好，二者差值在1℃以內，相對誤差不超過10%，驗證了模型的可靠性，為油頁巖原位開采冷凍墻的設計及地下水污染的控制提供理論依據。

關鍵詞：油頁巖原位開采 ?冷凍墻 ?溫度場

中圖分類號：TD83 ? 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）01（c）-0051-03

油頁巖的開采方式包括異位開采和原位開采。其中原位開采因其對環境污染較小將是將來油頁巖的主要開采方式。其中冷凍墻帷幕法是目前較為流行的一種方法。它的主要工藝是將冷凍液注入冷凍井，冷凍井通過與周圍巖土體進行熱量交換，使其周圍巖土體凍結，形成冷凍墻，隔絕開采區域與周圍的地下水環境，有效防止地下水污染。由于油頁巖的開采區域面積一般很大，修建一個滿足開采要求，防止開采過程中泄漏的油氣污染地下水的冷凍墻帷幕一般耗資巨大，因此如何合理地布設冷凍井對降低油頁巖的開采成本具有重要意義。為此，首先需要對冷凍墻凍結過程的熱力學原理進行分析。

1 ?國內外研究現狀

基于熱傳導方程，國內外學者們推導出了關于冷凍帷幕影響下凍土溫度場的解析解。在1950—1970年期間，特魯巴克和巴霍爾金兩位學者提出了經典的單管、單排管、雙排管冷凍管的影響下冷凍管周圍溫度場的解析公式[1];1982年，陳文豹等人根據潘集礦區的資料提出了凍結孔的直徑和凍結壁的平均溫度的計算公式——成冰公式，并且在實際的工程應用中取得了良好的效果[2];1982年，丁德文將凍結過程中凍結壁的變化劃分為4個階段，并得出了各個階段的數學模型和近似解[3];1997年，Holden研究了凍結的各個階段溫度場的變化規律;2012年，胡向東、汪洋等人在前人單排管、雙排管的基礎上首次提出了關于三排管并對影響下凍結溫度場分布的解析解，完善了溫度場求解的計算方法，同時滿足實際工程的需要[4]。在過去幾十年中，國內外的學者們就人工凍結影響下溫度場的計算提出了豐富完善的研究成果，并得到了工程實踐的驗證。

2 ?實驗

該課題的實驗目的是通過室內實驗建立油頁巖原位開采冷凍墻室內物理模型，在單排冷凍管內建立一個循環系統，并向內部注入冷凍液，凍結形成冷凍墻。地下水通過冷凍墻會形成一個水流靜止的擾流區域，利用模型模擬分析冷凍墻周圍地下水溫度場為油頁巖原位開采冷凍墻的設計及地下水污染的控制提供理論依據。

實驗裝置主要包括冷凍裝置、供水裝置、模擬試驗槽（33.15cm×62.39cm）。

3 ?模型的建立與求解

3.1 模型的建立

（1）該實驗采用的砂土為均質各向同性，在縱向上假定無溫度梯度，因此可將溫度場的求解簡化為單排管的平面熱傳導問題。

（2）該實驗單排冷凍管布設間距較小，約為5cm，因此制冷量的計算需考慮冷凍管相互之間的影響。冷凍管制冷量計算公式[5]：

式中：E（t）為移動界面位置;s為相鄰冷凍管間距m;d1為冷凍管內徑m;Tm為介質凍結溫度值℃;Td為冷凍管外壁溫度值，℃。

在該實驗中，視冷凍管外壁溫度與冷凍液溫度一致。

（3）溫度場內任意一點的溫度值是時間與空間的函數，根據其變化將其劃分為凍結區、降溫區以及移動界面[6]。

T未凍土、T凍土為降溫區和凍結區中以冷凍管為中心半徑為r的點在t時刻的溫度℃;α未凍土、α凍土為未凍土和凍土的導溫系數，m2/h;k未凍土、k凍土為未凍土和凍土的導熱系，W/（m*℃）。L為單位體積巖土的結冰潛熱，kJ/m3，L=334.4γd（W-Wu）;γd為土的干密度kg/m3;W為土壤中的總含水率;Wu為凍土中未凍土含水率;T0為介質初始溫度值℃。

3.2 模型的求解

4 ?計算結果與討論

4.1 溫度場對比分析

經過實驗測定并參考經驗參數[7]，此時實驗各種砂土的經驗參數如表1所示。

4.2 討論

圖1、圖2、圖3分別為細砂凍土區r=0.04m、中砂凍土區r=0.05m、粗砂凍土區r=0.09m時的數據對比分析圖，溫度場中各點的溫度均隨著冷凍時間的延長而逐漸下降，其下降趨勢由快變慢，在相同時間內細砂的溫度下降幅度最大，粗砂溫度的下降幅度最小;計算值與實測值擬合程度較好，但仍然存在一定的誤差，且誤差隨時間的延長而增大，其誤差范圍在0℃～1℃，相對誤差不超過10%，產生誤差的原因推測如下所示。

（1）儀器誤差。（說明儀器誤差產生的來源，大小，如何規避等后者在將來如何改進）。

（2）該實驗的實驗裝置是一個開放體系，冷凍裝置直接與大氣接觸，二者存在熱量交換，時間越長其交換的熱量越多，故誤差越大。

（3）實驗裝置較小，不能十分精確地擬合公式所模擬的試驗條件，實驗裝置精度較差。

5 ?結論

（1）通過對井函數進行簡化，得出相應解析解，為計算溫度場變化提供依據。

（2）單排凍結管溫度場變化規律在凍結之前與凍結之后呈現的函數形式不同。凍土區各點溫度的解只與凍土的導熱系數有關，而非凍土區各點溫度的解除了與非凍土的土壤熱力學參數有關，還與凍土土壤的熱力學參數有關。

（3）通過對各點溫度變化進行解析，可分析各土壤參數對溫度的影響。該實驗建立平面二維熱傳導模型，計算各點溫度的解析解，通過分析發現，在相同時間內，細砂的溫度下降幅度>中砂>粗砂，即粒徑越小，溫度變化越快。

6 ?建議

（1）該文在建立數學模型時只考慮了平面熱傳導，忽略了熱量在垂直方向上的傳導，因此建立了平面二維熱傳導模型。而實際地層中存在垂向熱量交換，因此應用于實際生產時需要進一步建立三維熱傳導模型。

（2）該文在實驗時選用的是均質的砂土，而實際地層是非均質的，因此下一步試驗將考慮實際地層的垂向分均值特性進行實驗

（3）該文未考慮在某些條件下，例如，冷凍井直徑為一定值條件下的最優布井方式，接下來的工作將考慮經濟條件下的最優布井方式。

參考文獻

[1] 錢家麟，王劍秋，李術元.世界油頁巖綜述[J].中國能源，2006，28（8）：16-19.

[2] 陳文豹，湯志斌.潘集礦區凍結壁平均溫度及凍結孔布置圈徑的探討[J].煤炭學報，1982，7（1）：46-52.

[3] 丁德文，傅連弟，龐榮慶.凍結壁變化的數學模型及其計算[J].科學通報，1982（14）：875-879.

[4] 胡向東，汪洋.三排管凍結溫度場的勢函數疊加法解析解[J].巖石力學與工程學報，2012（5）：1071-1080.

[5] 高誠，蘇建政，王益維，等.油頁巖原位開采數值模擬研究進展[J].石油鉆采工藝，2018（3）：330-335.

[6] 李方政，夏明萍.基于指數積分函數的人工凍土溫度場解析研究[J].東南大學學報：自然科學版，2004（4）：469-473.

[7] 煤炭工業部地質局編.中華人民共和國煤炭工業部制訂：煤炭資源地質勘探規范[S].煤炭工業部地質局，1980.