學好數學需要一本“臺賬”

羅光華

為了便于記錄、翻閱，過去的賬房先生會把經常使用的賬本放在柜臺上，時間一長，大家就稱之為“臺賬”了。這便于人們發現問題、把握細節，也便于查漏補缺、集中攻堅、督促落實。由“臺賬”筆者不禁聯想到小學階段學生的數學學習——學習內容如此繁多，涵蓋面如此之廣，受多方因素的限制，在學習過程中產生錯誤是一種正常現象。教師在教學中要平和、理智地看待學生的錯題，并且要充分利用錯題這一教學資源，引導學生建立起屬于自己的“臺賬”——即“數學錯題集”。

建立“數學錯題集”的必要性

讓它成為學生進步的階梯 小學數學習題訓練，是發現學習薄弱環節的一種有效途徑。學生在解答過程中，能夠凸顯在構建知識網絡時存在的薄弱點和思維漏洞。多年的教學實踐證明，正所謂“堵不如疏，疏不如引”，我們應該采用更客觀有效的做法，讓學生在數學學習過程中注意收集錯題，將自己每天做過的各類作業中的錯題、難題和典型題，通過手寫、裁剪、粘貼在事先準備好的手抄本上，并對習題中的錯誤做進一步分析和反思，形成一本自己專用的數學“臺賬”。

讓它成為教師教學的利器 美國教育家布魯納說：“學生的錯誤都是有價值的。”長期以來，很多數學教師發現學生的錯題以后，往往是粗略評講一下就讓學生自行訂正，訂正完了老師畫個“√”了事，很少靜下心仔細分析學生出錯的原因。就算偶爾為之，也只是停留于膚淺的層面上，如“你真粗心”或“上課沒有認真聽講”等，喜歡把錯誤原因籠統地歸咎于學習態度、作業態度、智力因素等。到了階段練習或期末復習的時候，學生心中無數，老師心中也沒底，此時的補救也就沒有了依據。于是乎全面撒網，實行“題海戰術”，其中有很多是機械重復的鞏固練習，甚至還有以記憶解題的模式代替學生內化掌握等，導致復習沒有針對性，效率大大降低。如果建立起數學錯題集，每個學生在平常學習過程中產生的各種錯題，都以“原生面目”集中到錯題集上，一目了然。教師就可以將學生的錯題進行歸類、統一梳理后，認真分析錯因，及時預見學生在相關數學知識點上有可能會產生的各種思維誤區，掃清學生的“知識盲點”，爭取把問題消滅在課堂上。

另外，教師還要及時搜集、記錄學生錯題集上出現頻率較高的和具有代表性的題目，做成PPT整理存檔，形成錯題題庫，這就等于建立了教師的“臺賬”，也使師生復習都有了更準確的依據。在后面的教學過程中，教師就可以結合搜集來的第一手資料，給予學生及時而有針對性地輔導，能夠減輕學生的負擔，提高學習效率，從而真正收到事半功倍的效果。

“數學錯題集”建立策略

精挑細選，確定錯題集的內容 錯題集的建立確實是很有必要的。那么錯題集上究竟該寫什么呢？如果從字面意思來理解，“錯題集”自然應該要求學生把自己平時作業中和各類考試中做錯過的所有題目抄下來，這樣做就是在努力“求全”了。事實上，在小學生的數學錯題里面有一部分是學生在簡單習題上犯下的“低級”錯誤，可以選擇其中一兩條摘抄一下，只要能代表某類低級錯誤就行，以后要是再遇到，就翻到這里對照一下即可。因此，教師應當指導學生有的放矢地從自己的錯題中選擇“有價值”的錯題進行摘抄。可以用不同方法去解決的習題，這樣的題都可以記錄在學生的錯題集。如果學生實在拿不準抄哪些題，教師還要適當提煉，明確告知，以免學生亂抄一氣，事倍功半。

千斟萬酌，確定錯題集的格式 在筆者看來，錯題集就像一劑藥方，既要有癥狀描述，還要對癥下藥。所以，一本有價值的錯題集，必須將重要的內容統一記錄在案，形成固定的風格。可以考慮活頁紙樣式的錯題本，便于將不同時期遇到的同類型的或略有變式的題目放在一起，讓學生進行歸類總結。錯題集的每一頁可以分為兩個部分：左側占一大半，用于抄原題及原答案（用黑色筆寫），正確答案及解題過程寫在原答案的下面（用藍色筆寫）;右側占一小半，用于寫錯因（用紅色筆寫）。在查找錯題產生的根源時，一定要將其落腳在概念不清、不會使用公式、無解題思路等方面上;千萬別讓學生用上“馬虎粗心”之類的借口，一定要挖深層原因;同時還要將錯題落實在某個或多個知識點漏洞上，一定要標注本題牽涉到的相關知識點——即“小貼士”（用紅色筆寫）。

另外，在整個小學階段的各個年級，都會存在一部分后進生或學困生。他們由于種種原因平時各項作業錯誤都比較多，在不長的時間里就會積累下很多錯題。如果對他們提出與其他學生同樣的要求，就會增加他們的學習負擔，所以要“特事特辦”——對于錯題比較多、書寫比較慢的學生，可以考慮由家長幫忙抄題，也可以打印下來進行剪、貼，減輕這部分學生的負擔，讓他們把更多的時間用于錯題的訂正、分析。

結束語

無論小學數學錯題集呈現出怎樣的面貌，其內在的本質卻是永遠相同的：讓教師在教學過程中及時完成知識的補充，使教學更有針對性，也是為了讓學生更好地掌握和理解所學的知識點，培養學生自我預防錯誤、自我反思的能力，提高學生學習成績，真正做到讓“錯誤”產生實效、錯出價值，使錯題變“廢”為“寶”。

（作者單位：廣東省深圳市寶安區松崗街道沙溪小學）