六年級(jí)簡便計(jì)算總復(fù)習(xí)的策略

浙江省義烏市廿三里第一小學(xué) 趙雪琳

在六年級(jí)簡便計(jì)算總復(fù)習(xí)的教學(xué)中，教師應(yīng)注重提升學(xué)生對(duì)簡便計(jì)算的興趣，培養(yǎng)學(xué)生簡算的意識(shí)，利用變式發(fā)現(xiàn)、整理規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、激發(fā)學(xué)生計(jì)算的興趣

簡便運(yùn)算雖簡便，但并不簡單，它需要學(xué)生有一定數(shù)學(xué)思維，因此學(xué)生對(duì)它的興趣并不濃厚。那么如何改善學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)狀態(tài)，使其積極參與計(jì)算練習(xí)，提升學(xué)生的計(jì)算興趣呢？

在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師可聯(lián)系學(xué)生感興趣的事情或利用生活中的數(shù)學(xué)問題來計(jì)算，比如：3+x=9，學(xué)生很容易和9-x=3這種形式混淆，因?yàn)閤都在后面。這個(gè)時(shí)候教師可以利用多媒體給學(xué)生播放“朝三暮四”的成語故事。《莊子·齊物論》記載了關(guān)于狙公賦芧的故事，說宋國有一個(gè)養(yǎng)獼猴的人，因?yàn)轲B(yǎng)的獼猴太多而家財(cái)匱乏，于是養(yǎng)獼猴的人就打算控制獼猴的食物。他對(duì)猴子說：“早上給三個(gè)橡子，晚上給四個(gè)橡子。”猴子大怒。而他說道：“早上四個(gè)，晚上三個(gè)。”猴子卻十分歡喜。這就是“朝三暮四”的故事。朝三暮四與朝四暮三在總數(shù)上并沒有變化，都是七個(gè)，但僅僅是因?yàn)轫樞虿煌员缓镒觽冋J(rèn)為是不同的。然后讓學(xué)生列出算式3+4=4+3，再把剛剛這道方程的題目寫成3+x=x+3=9，同學(xué)們恍然大悟。

此外，教師還可進(jìn)行限時(shí)作業(yè)、聽算、計(jì)算小能手比賽，評(píng)出準(zhǔn)確率最高的小組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)等方法來激勵(lì)學(xué)生提高計(jì)算簡算的正確率。

二、從生活素材出發(fā)，強(qiáng)化學(xué)生的簡算意識(shí)

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，因此教師可以從生活中搜集素材，在日常教學(xué)中滲透簡算意識(shí)。以“乘法分配律”的教學(xué)為例，教師先創(chuàng)設(shè)生活情境：某位同學(xué)買了一支筆，價(jià)格是2.5元，后來他又幫其他同學(xué)買了兩支同樣的筆，一共付了多少錢？要求同學(xué)們寫出計(jì)算過程：2.5×1+2.5×2，然后讓學(xué)生說說小數(shù)乘整數(shù)乘法的含義：一個(gè)2.5加上兩個(gè)2.5，也就是三個(gè)2.5，其實(shí)在這個(gè)過程中同學(xué)們就不知不覺地應(yīng)用了乘法分配律的知識(shí)，接下來教師再講乘法分配律的變式，學(xué)生就易于接受多了。

因此，復(fù)習(xí)過程中，教師可以多選擇現(xiàn)實(shí)的、有意義的生活素材，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中拓展知識(shí)面。

三、運(yùn)用口訣和數(shù)據(jù)強(qiáng)化記憶，讓簡算游刃有余

1.常見幾個(gè)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化

1÷2=1/2=0.5=50% 1÷4=1/4=0.25=25%

1÷5=1/5=0.2=20%

2÷5=2/5=0.4=40% 3÷5=3/5=0.6=60%

4÷5=4/5=0.8=80%

3÷4=3/4=0.75=75% 1÷8=1/8=0.125=12.5%

3÷8=3/8=0.375=37.5%

5÷8=5/8=0.625=62.5% 7÷8=7/8=0.875=87.5%

簡算。

（1）1.5×7.4+0.6×150%+2÷2/3

（2）5/8×92+7×0.625+62.5%

這兩道題目都是考試題目，都是運(yùn)用乘法分配律來解決的，但是有一部分同學(xué)對(duì)同一個(gè)數(shù)的不同形式無法自由轉(zhuǎn)換導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)或者無法輸出。第一小題是要觀察到1.5的另外兩種形式：150%、3/2，還考查了分?jǐn)?shù)除法必須轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來解決這一知識(shí)點(diǎn)。而第二小題則要觀察出0.625的另兩種形式分別是：62.5%、5/8。如果學(xué)生沒有觀察出來，那么他對(duì)乘法分配律再熟悉也是于事無補(bǔ)的。

2.圓周率常用數(shù)據(jù)

計(jì)算。

（1）6.28×8.6÷1.57 （2）25.12÷1/5÷3.14

這兩道題是學(xué)習(xí)“面的旋轉(zhuǎn)”時(shí)遇到的兩道題目，大部分學(xué)生在做得時(shí)候都是按照從左到右的運(yùn)算順序做的。這需要兩步計(jì)算，列兩次豎式，運(yùn)算量是比較大而且容易出錯(cuò)。但是有的同學(xué)觀察到了6.28和1.57，25.12和3.14是圓周率運(yùn)算中的常用數(shù)據(jù)，前者和后者之間存在倍數(shù)關(guān)系，因此利用“帶著符號(hào)搬家”沒有列豎式就輕松地得到了計(jì)算結(jié)果，且正確率極高。

四、利用易錯(cuò)題的變式，尋找發(fā)現(xiàn)規(guī)律

有些“長得比較像”的計(jì)算題，讓學(xué)生多進(jìn)行整組對(duì)比練習(xí)，便會(huì)區(qū)分開來。

例如，六年級(jí)上冊期末考試中考到了這樣一道題目：2.38-1.75+2.26-0.25。這里用到了兩種簡便方法，一種是“帶著符號(hào)搬家”，另一種是“添括號(hào)”。第一種同學(xué)們都想到了，因?yàn)?.75和0.25這兩個(gè)數(shù)字特征比較明顯。而添括號(hào)的過程中很多同學(xué)又沒有去改變符號(hào)從而導(dǎo)致了以下錯(cuò)誤。

需要告訴學(xué)生的是：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，不能為了簡便而亂套用運(yùn)算定律。計(jì)算過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察題中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)后，合理運(yùn)用運(yùn)算定律解題，并且利用一組變式鞏固記憶。

（1）2.38-0.25+2.26-1.75 （2）2.38-1.75+2.26+0.25

（3）2.38+1.75+2.26-0.25 （4）2.38+1.75+2.26+0.25

學(xué)生做錯(cuò)題的變式，相當(dāng)于對(duì)簡算方法又進(jìn)行了一次復(fù)習(xí)，增加了記憶的深刻性。

五、加強(qiáng)“簡便習(xí)題”訓(xùn)練，增強(qiáng)簡便習(xí)題的識(shí)別能力

簡便運(yùn)算的目的無非是為了“化繁為簡”，最終實(shí)現(xiàn)“口算”。在一定程度上，簡便運(yùn)算是對(duì)四則運(yùn)算的一種顛覆，因?yàn)樗淖兞嗽鹊倪\(yùn)算順序。

簡便運(yùn)算考驗(yàn)的是學(xué)生思維的靈活性，因此對(duì)學(xué)生的要求比較高，沒有一定量的練習(xí)，學(xué)生是很難理解和掌握簡便運(yùn)算的各種方法。有時(shí)學(xué)生怕做錯(cuò)仍然會(huì)選擇復(fù)雜的計(jì)算來避免簡便運(yùn)算，因此加強(qiáng)練習(xí)是至關(guān)重要的。加強(qiáng)練習(xí)也要講究方法，在教學(xué)過程中教師可以把不能進(jìn)行簡便運(yùn)算的題目和可以進(jìn)行簡便運(yùn)算的題目放在一塊，讓學(xué)生先找出可以進(jìn)行簡便運(yùn)算的，并標(biāo)記出來，最后再進(jìn)行計(jì)算或口算。

其實(shí)這種混合在一起的習(xí)題組在浙江教育出版社的《口算訓(xùn)練》中有很多，在反復(fù)不斷的識(shí)別中學(xué)生既區(qū)分出了簡便運(yùn)算與非簡便運(yùn)算的本質(zhì)，鞏固了記憶，又在練習(xí)的過程中潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的“簡便直覺”。這樣非但不會(huì)增加他們做題的時(shí)長，還會(huì)提高正確率和效率。像下面劃線的算式都是明顯可以使用簡便方法的，學(xué)生一般也都能劃出來并正確使用簡便方法。不過像下圖中10.8-1.8÷9這道題目，有同學(xué)會(huì)誤用簡便方法，直接把10.8-1.8,導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。這個(gè)時(shí)候，就要告訴學(xué)生，這種題目并不是簡便運(yùn)算，因?yàn)樗皇峭?jí)運(yùn)算，不可以隨意“添括號(hào)”。在反復(fù)識(shí)別的過程中，學(xué)生會(huì)逐漸意識(shí)到簡便方法“是什么”“不是什么”，這也是復(fù)習(xí)要解決的關(guān)鍵之處。

六、善于整理，強(qiáng)化記憶

由于簡算類型相對(duì)較多，以及在學(xué)習(xí)過程中還有類型的增加，所以小學(xué)生的簡算知識(shí)系統(tǒng)是不完善的，遺忘度高，容易混淆，因此整理就顯得特別重要。教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把上述的幾種簡便方法畫成思維導(dǎo)圖，編成口訣，便于理解與記憶。

總之，在復(fù)習(xí)階段，解決同一道簡算題中往往需要運(yùn)用多種簡算方法。深刻理解其意義，靈活應(yīng)用各種簡便方法是復(fù)習(xí)的目的所在。復(fù)習(xí)課要重視知識(shí)整理，把復(fù)雜的知識(shí)、繁雜的問題簡單明了化，達(dá)到濃縮成精華的目的，讓學(xué)生在重建知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程中領(lǐng)悟思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。