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2019年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽新疆賽區(qū)預(yù)賽第9題推廣

2020-04-08 04:59:54江蘇省姜堰中等專業(yè)學(xué)校225500
關(guān)鍵詞:拋物線

江蘇省姜堰中等專業(yè)學(xué)校 (225500) 陳 宇

1.原題呈現(xiàn)

2.拓展研究

本文在此將主要借助直線的參數(shù)方程,給出這道題的一個別證,同時推廣這道題.

圖1

圖2

命題3 設(shè)F為拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點,過點F斜率為正的直線l與拋物線E交于A,B兩點,過點A,B分別作直線AM,BN,滿足AM⊥l,BN⊥l,且直線AM,BN分別與x軸交于點M,N.求|MN|的最小值.

圖3

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