基于協整方法的股票配對交易策略

朱潔

【摘要】對基于協整理論的配對交易策略。本文將選取滬深300中的成分股作為標的，運用配對交易策略進行實證究。實證結果表明該策略適用于我國股票市場，為金融機構和個人投資者的投資行為提出一些參考和建議。

【關鍵詞】股票;協整;配對交易

一、引言

2010年3月30日滬深交易所布公告稱自下一交易日起正式開通融資融券交易系統，允許投資者進行買空賣空交易。截至2018年4月3日，滬深兩市融資融券余額合計10038.65億，較首個交易日（2010年3月31日）584.9萬融資融券余額有著顯著的擴大。買空賣空交易機制的出現也為配對交易的產生提供了環境。配對交易策略是成熟證券市場普遍應用的一種市場中性投資策略。采用這一策略的投資者從證券市場上找出歷史股價走勢相近的證券進行配對，當配對的證券間價差偏離歷史均值時，認為其中一只證券的價格被相對高估，而另外一只證券的價格被相對低估，于是對這兩只證券進行多空建倉，同時賣空股價高估的證券及買進股價低估的證券，等待它們的價差回到歷史均值水平時平倉，借此賺取證券價差收斂的收益。因此配對交易策略是一種市場中性的交易策略，并受到機構投資者和對沖基金的一致認可。

二、配對交易模型的構建

（一）配對交易的主要方法

配對交易策略中現有的股票配對方法主要包括最小距離法、協整法和隨機價差法等三種方法。

（二）股票對的選取與確認

選取相關性較高、價格序列具有長期均衡關系的股票作為股票對，當兩者的價格序列在短期被打破時，便出現了套利機會。在計量經濟學中，協整概念和誤差修正模型便很好的刻畫了這一現象。從統計學的角度出發，如果兩個不同的時間序列Xt與Yt具有相同的單整階數（即：Xt～I（1），Yt～I（1）），且通過線性組合使得組合時間序列的單整階數降低（即：線性組合為I（0）），則稱這時間序列Xt與Yt間存在協整關系。對于協整關系的檢驗有Engle和Ganger在1987年提出的EG兩步法，該方法主要是用來檢驗兩個變量間的協整關系。當變量是兩個以上時就需要使用Johansen和Juselius提出的基于向量自回歸方法來檢驗，這種方法又簡稱為Johansen檢驗。通常使用的EG兩步檢驗方法具體操作如下：第一步：用普通最小二乘法（OLS）估計回歸方程，并得到殘差ε，這一步稱為協整回歸;第二步：檢驗殘差ε的是否穩定。若ε為平穩序列I（0），則認為變量Xt與Yt之間存在整，否則認為兩者不存在協整。在檢查殘差序列ε是否平穩時常采用單位根檢驗，如ADF檢驗。

（三）配對交易規則的制定

交易策略能否有效的執行，建立良好的模型當然必不可少，同樣重要的還需設置適用于市場的交易規則。交易規則的關鍵在于開倉、平倉以及止損信號的確認。開倉規則，在價差突破閾值后，收斂回復均值過程中再次觸及閾值時開倉，本文選取1.5倍標準差為開倉閾值。平倉規則，開倉后價差收斂回復到閾值時平倉，本文選取0.5倍標準差。止損規則，在開倉后，價差可能不收斂反而偏離均值出現極端情況而造成損失，便需要制定止損線，本文選取2倍標準差作為止損線，當價差觸及止損線時即平倉。

三、配對交易策略的實證研究

（一）股票對的選擇

為了便于找到相關性較高的股票對，在滬深300成分股中按行業進行劃分，找到主營業務相近，所受的系統性風險與非系統性風險因素影響相似的股票對。貴州茅臺和瀘州老窖、五糧液和洋河股份都屬于白酒行業板塊，主營業務白酒的生產銷售，中國平安和中國太保都是屬于保險行業板塊的，所面臨的風險也相似，且均屬融資融券標的。本文對三對股票進行了研究，最終貴州茅臺和瀘州老窖的模式交易圖比較明顯。因此，本文選取貴州茅臺（600519）與瀘州老窖（000568）作為股票對進行研究。樣本區間2016年1月1日到2018年1月1日的所有交易日。本文中所用數據來源于Wind，新浪財經。

（二）單位根檢驗

要判斷兩只股票的歷史價格是否具有協整關系，需要先檢驗兩只股票的對數價格序列是否是一階單整序列，或者說先檢驗兩只股票的收益率序列rt是否是平穩性時間序列。

接下來分別對貴州茅臺和瀘州老窖對數價格數據進行一階單整檢驗。Arch包的ADF（）函數可以使用ADF單位根方法對序列的平穩性進行檢驗，ADF單位根檢驗的原假設是“序列存在單位根”，如果不能拒絕原假設，則說明我們檢查的序列可能存在單位根，序列是非平穩的;如果拒絕原假設，則序列不存在單位根，即序列是平穩性時間序列。將股票對數據進行單位根檢驗。因此，本文對股價序列取對數進行檢驗。經檢驗結果如示：在Test critical value下：貴州茅臺1%為-3.46，5%為-2.87，10%為-2.57;瀘州老窖1%為-3.46，5%為-2.87，10%為-57。而T-statistic分別是-13.085和-12.226;都顯示平穩。

從結果可以看出，兩只股票的對數收盤價序列一階差分后，都在1%的顯著性水平下一階單整，即兩序列可能存在長期的協整關系。

（三）協整檢驗

在對貴州茅臺和瀘州老窖的對數收盤價進行單位根檢驗，發現兩個序列都是一階單整后，接下來使用EG兩步法來檢驗協整關系。

1.第一步運用OLS對方程進行回歸：logYt=α+β*logXt+ε（1），其中，α為常數項，ε為隨機項，β為協整系數，可以用來做對沖比例（Hedgeratio），表示做多/空一單位logYt的同時做空/β多單位的logXt。本文使用Python求出了兩股價序列間的協整回歸方程：Log（gzmt）=2.2922+0.9891log（lzlj）驗，得到結果如示：在變量Testcriticalvalue下：殘差為1%level：-2.58、5%leve：-1.94、10%level：-1.62，在變量T-statistic下：1.952，在變量prob下：0.049，平穩性：平穩。

從結果可以看出，殘差序列在5%的置信水平下不存在單位根。因此，我們可以判斷該股票對之間存在協整關系。

（四）形成期檢驗

在確定股票對間的協整關系之后，根據制定的交易規則，通過Python來實現配對交易的樣本內的檢驗，在樣本期間內，該策略共執行了5次交易，持倉時間均相對穩定。

分析的曲線中，ShareY這條線可以表示配對倉位（1000倍）（正反向持倉與不持倉），Cash曲線表示現金的變化，初始現金為20000元。Asset曲線表示資產的變化。觀察現金曲線圖，由于開倉可能需要現金，現金曲線有升有降再觀察資產曲線圖，配對資產整體呈現上升趨勢，資產由20000元轉變成68641元，累計收益率為343.20%。整體而言，對貴州茅臺和瀘州老窖兩只股票進行配對交易的策略績效表現不錯。

（五）交易期檢驗

策略設計完成并在樣本內進行回測之后，還需將策略應用于樣本外回測來確保策略的有效性。本文選取2016年1月1日到2017年1月1日的所有交易日兩只股票收盤價作為交易期價格數據，并根據交易策略模擬交易賬戶。

根據通過Python可以得出，價差序列多在1.5倍標準差范圍內，從2016年1月1日至2017年1月1日，價差序列向上突破1.5倍標準差線3次，向下突破1.5倍標準線3次，共6次開倉機會，且價差序列比較穩定，開倉后均有平倉機會。

分析Python得出的曲線，觀察現金曲線圖，由于開倉可能需要現金，現金曲線有升有降，而第1次平倉之后獲利很多，現金曲線大幅上漲，到5月底，現金部位達到了81989.32元。再觀察資產曲線圖，配對資產整體呈現上升趨勢，資產由10000元轉變成77335.33元。在整個模擬期內，配對交易策略收益率高達213.56%，說明本次的配對交易策略的表現遠遠優于市場。

四、結論

文將基于協整理論的配對交易策略應用于我國A股市場，以滬深300成分股中的貴州茅臺與瀘州老窖作為實證對象。由此可以表明：該策略市場屬于一個中性的特點。本文從2014到2019年選了中國平安和中國太保，貴州茅臺和瀘州老窖，還有五糧液和洋河股份三對行業相關強的做了分析。三對的配對交易策略收益與同期市場指數收益的回歸分析表明基于價格差異的配對交易策略收益在統計意義上不能被同期市場指數表現所解釋，表明二者并無關聯性。這也充分說明這種交易策略市場中性的特點，它在市場下跌期間，即使在市場暴跌的2008年上半年，其仍有0.6%以上的穩定月度收益。

參考文獻：

[1]劉夢晨.滬深300股指成分股的配對交易策略分析[D].上海師范大學，2018.

[2]白世奇.基于高頻數據的我國股指期貨配對交易策略研究[D].哈爾濱工業大學，2014.