大斷面隧道鉆爆沖擊波的衰減規律*

張學民，周賢舜，王立川，楊國富，馮 涵，高 祥，馬明正

（1. 中南大學土木工程學院，湖南 長沙 410075；2. 重載鐵路工程結構教育部重點實驗室(中南大學)，湖南 長沙 410075；3. 中國鐵路成都局集團有限公司，四川 成都 610082；4. 深圳市市政設計研究院有限公司，廣東 深圳 518029；5. 川藏鐵路四川有限公司，四川 成都 610043）

隧道鉆孔爆破（以下簡稱鉆爆）法是當今隧道建設中不可或缺的挖掘方式之一，在較長時間內仍會發揮至關重要的作用。鉆爆中炸藥爆炸反應釋放的能量并非完全用于破巖，部分能量分別轉化為圍巖中的振動波和空氣中的沖擊波，少部分被爆破飛石消耗。若對隧道鉆爆沖擊波控制不當，則其會對施工人員、機具設備和周圍環境產生不利影響。

區別于地面自由場，空氣沖擊波在隧道等受限空間中受壁面約束使其衰減更慢，影響距離更遠。長期以來，許多學者對獨頭或雙向開口巷道內裸露藥包爆炸引起的沖擊波傳播規律進行了大量研究。Benselama 等[1]發現，沖擊波在隧道內傳播的縱向空間分布可劃分為兩個區域：在靠近爆源的近爆區呈現空氣自由場超壓衰減模式，而在遠離爆源的遠場可視為一維超壓衰減模式。楊科之等[2]通過數值模擬和模型試驗，得到了雙向開口長坑道中心離地1.5 m 的炸藥爆炸沖擊波傳播規律，并通過量綱分析擬合了沖擊波超壓計算公式。李秀地等[3]通過9 次模型試驗，分析了藥包堵口爆炸情況下等截面直坑道內沖擊波的傳播規律。劉晶波等[4]通過數值模擬，分析了雙向開口等截面直坑道內藥包爆炸沖擊波的傳播規律，并擬合了沖擊波超壓峰值計算公式。田志敏等[5]通過數值模擬，獲得了直徑為3.5 m 的帶封閉端墻的獨頭和雙向開口隧道爆炸沖擊波流場及作用于隧道襯砌表面沖擊波荷載峰值分布規律。Yan 等[6]數值模擬了雙向開口地鐵隧道中心藥包爆炸沖擊波的傳播，通過量綱分析擬合了沖擊波超壓計算公式。李玉民等[7]通過量綱分析導出了井巷內沖擊波傳播規律的基本關系式，基于實測數據擬合了巷道中心爆炸沖擊波超壓經驗式。龐偉賓等[8-9]進行了直坑道和T 型坑道坑口內、外爆炸模型試驗，分別建立了預測高能炸藥爆炸沖擊波到達時間公式。以上文獻引用的現場數據均源自于小斷面巷道中裸露藥包離地爆炸。在隧道獨頭掘進鉆爆沖擊波傳播規律方面，趙曉磊[10]現場測試并探討了小斷面淺埋地鐵隧道鉆爆沖擊波的衰減規律及不同段藥量的影響，得到了不同掏槽形式和孔深條件下沖擊波能量轉化因數。陳明等[11]基于現場爆破試驗理論分析和數值模擬，研究了隧洞開挖爆破空氣沖擊波超壓誘發圍巖振動的機理及特性。

綜上所述，已有研究重點在獨頭或雙向開口巷道內裸露藥包離地爆炸沖擊波的衰減規律，對大斷面交通隧道施工鉆爆沖擊波傳播規律研究甚少，且以往針對沖擊波超壓的計算參數研究多局限于礦井巷道等小斷面隧道。高速鐵路隧道因斷面面積大、炸藥用藥總量大、獨頭開挖距離長、洞內大型機械設備多等特點，使沖擊波傳播規律更復雜。本文中，依托設計時速350 km 的鄭萬鐵路雙線大斷面隧道工程，采用現場實測和理論分析的方法，探討大斷面隧道鉆爆沖擊波的傳播和衰減規律，以期研究結果可為鉆爆沖擊波的安全評價和防護提供參考。

1 現場試驗

1.1 工程概況

鉆爆沖擊波試驗工點為設計時速350 km 的鄭萬鐵路七峰山隧道：全長5 152 m；斷面高約12.5 m，寬約14.8 m，面積約110 m2；系大斷面隧道。試驗段為較完整的弱風化花崗巖，Ⅲ級圍巖，臺階法施工，上臺階開挖高度為8.0m，接近全斷面開挖。爆破采用淺孔分段毫秒延期爆破，選用2 號巖石乳化炸藥，炮孔直徑為42 mm，楔形掏槽，內掏槽孔深度為3.0 m，外掏槽孔深度為5.5 m，周邊光面爆破，孔深為4.2 m，導爆管起爆網格，隧道炮孔布置及段別布置見圖1。典型的上臺階鉆爆設計參數見表1。

圖1 隧道鉆爆炮孔及段別布置Fig. 1 Layout of tunnel blasting holes and detonator segments

表1 上臺階鉆爆設計參數Table 1 Design parameters of borehole blasting for the upper bench

1.2 測試方案

用TC-4850 爆破測試儀和CYG1401 型沖擊波壓力傳感器采集數據，其量程為0～250 kPa，靈敏度為20 V/MPa，測試觸發壓力為0.5 kPa，預保留觸發前0.1 s 數據，記錄總時長2.0 s。測試時每臺儀器接入2 路沖擊波測試通道，當位于前方的通道(測點1)觸發時，儀器同時記錄2 通道數據。測試儀器和現場儀器布置分別如圖2、3 所示。

圖2 測試儀器Fig. 2 Test instruments

圖3 隧道現場儀器布置Fig. 3 Instrument arrangement in the tunnel

按圖4 所示方案，沿隧道軸線方向距掌子面不同距離布置沖擊波超壓測點，距底板高度為1.2 m。據田志敏等[5]的研究成果，在爆心距R 大于5 倍洞徑D 的爆源遠場，沖擊波在隧道內將以平面波的形式傳播，同一橫截面上的超壓峰值基本相同。本試驗的測點爆心距R 均大于5 倍洞徑59.15 m，因此測試中忽略測點與爆源高差和夾角的影響。

圖4 隧道洞內沖擊波超壓測點布置Fig. 4 Measuring points of blasting shock wave overpressure in the tunnel

1.3 測試結果

現場記錄了6 組共20 個測點的有效試驗數據，測試結果見表2。需說明的是，隧道中襯砌臺車和砼罐車等障礙物會對沖擊波流場傳播規律造成影響，表中帶“*”超壓峰值為襯砌臺車或砼罐車后方隧道中線處實測數據。

表2 隧道上臺階鉆爆沖擊波測試結果Table 2 Records of shock wave test in upper bench cutting

續表2

2 實測數據分析

2.1 沖擊波超壓時程曲線衰減特征

《爆破安全規程實施手冊》[12]規定，在平坦地形條件下計算爆破沖擊波超壓，秒延期爆破選取最大一段藥量計算，毫秒延期爆破按總藥量計算。對于巷道爆破的超壓計算未見明確的藥量規定，如何合理選取鉆爆沖擊波超壓的計算藥量有待于進一步探討。為此，首先選取圖5(a)所示的測點A1-1 處的鉆爆沖擊波超壓時程曲線，提取時程曲線起波階段波形，如圖5(b)所示，與坑道內裸露藥包離地爆炸試驗[4]得到的空氣沖擊波超壓時程曲線(見圖6)進行對比分析。

圖5 隧道鉆爆沖擊波超壓時程曲線Fig. 5 Shock wave overpressure-time curves in railway tunnel borehole blasting

圖6 坑道裸露藥包爆炸沖擊波超壓時程曲線[4]Fig. 6 Shock wave overpressure-time curve of exposed charge in the mine tunnel[4]

觀察圖5(b)和圖6 可以發現，隧道鉆爆沖擊波起波階段波形與裸露藥包爆炸沖擊波波形具有以下相同點：起波初期，沖擊波波陣面到達測點，沖擊波超壓急劇上升，形成超壓峰值。在超壓達到最大峰值后，受隧道壁面多次反射作用及疊加影響，波形呈明顯的鋸齒狀衰減[3]。比較圖5(a)和圖6 可知，兩者的差異在于裸露藥包爆炸沖擊波為單次超壓峰值，而獨頭隧道鉆爆沖擊波波形曲線毛刺多，呈多次超壓峰值。初步分析認為，隧道鉆爆沖擊波波形多次超壓峰值的出現由分段毫秒微差爆破引起。

為進一步探討隧道微差爆破對沖擊波超壓波形及衰減特征的影響機制，在測點A1-3 處同時測試了沖擊波超壓和隧道邊墻處(距拱腳高度1.2 m)爆破振速，如圖7 所示。

圖7 隧道鉆爆振速和沖擊波超壓時程曲線Fig. 7 Vibration velocity-time curve and shock wave overpressure-time curve in tunnel borehole blasting

由圖7 可知，相同爆心距下，經圍巖傳播的振動衰減很快，總歷時約1.0 s，而鉆爆沖擊波具有持續時間長、衰減較慢的特點。爆破振速和沖擊波超壓的最大峰值均出現在起波階段，對應的雷管段別為掏槽段(MS1)，而非最大藥量段(MS15)。同時可見，在測點A1-3 處0.86 s 時刻沖擊波出現了明顯的超壓波峰。分析微差延期時序發現，該時刻超壓峰值由周邊孔最大藥量段(MS15)爆破引起的。此外，結合表1中各段別藥量統計，因MS3、MS5、MS7、MS9、MS11、MS13 段的裝藥量相對較小，加之波形的部分疊加，圖7(b)中不同段別雷管延期爆破作用下的沖擊波信號無法直接區分，時域局部化特性并不顯著。但可以說明，鉆爆沖擊波在隧道內傳播至遠場處并未形成穩定的單一平面波，受多段微差爆破作用而出現了多個不同幅值的超壓波峰。

為精確識別微差爆破引起的振動和沖擊波信號的時域特征，采用模式自適應小波時能密度法[13]分別對測點A1-3 處的振動和沖擊波信號進行時能密度分析，以確定實測微差爆破振動和沖擊波信號的實際延期時間。圖8 為采用模式自適應小波作為基函數，尺度下限為0.1、上限為10 和間隔為0.1 的時能密度曲線，圖中縱坐標|Wf(a,b)|2表示小波系數的模的平方。圖8 中爆破振動和沖擊波信號的時能密度曲線中均出現了8 個奇異點，表明實測的微差爆破振動和沖擊波信號是由8 段爆破子信號疊加而成，分別出現于段間微差延期時間相對應的8 次峰值。

根據隧道掘進微差爆破理論，因隧道掌子面僅有一個臨空面，四周巖石夾制力大，掏槽爆破成為隧道掘進爆破技術的關鍵，且通常情況下最大振速也由掏槽段藥量決定。為降低隧道爆破振動，每段之間延期時差應避免爆破地震波主振相的相互疊加，讓炸藥能量在臨空面方向快速釋放，更多的能量用于巖體破碎和拋擲。工程中一般按跳段使用毫秒延期雷管，各段雷管起爆時間間隔50～200 ms，從而使得爆破振動信號具有顯著的時域特征。據圖7(b)和圖8(b)可知，分段微差爆破沖擊波超壓信號也具有明顯的時域特征，超壓峰值的出現具有短間隔性，與微差延期時間間隔存在較好的對應關系。

由上述分析可知，隧道鉆爆沖擊波超壓最大峰值主要取決于掏槽藥量的大小，估算鉆爆沖擊波超壓峰值時，計算藥量宜按掏槽藥量取值，以體現微差爆破沖擊波信號的時域特性。這與現行《爆破安全規程》[14]中，計算分段微差爆破振動安全允許距離時炸藥量應取最大單段藥量的原理相同。

圖8 微差爆破振動與沖擊波信號的模式自適應小波時能密度曲線Fig. 8 Pattern adapted wavelet time-energy density curves of millisecond blast vibration and shock wave signal

2.2 沖擊波超壓峰值計算參數

隧道掘進爆破中炸藥能量轉化為沖擊波初始能量的影響因素多，《爆破安全規程實施手冊》[12]列出了炮孔爆破中影響炸藥能量轉化為沖擊波初始能量的因素包括炸藥類型、巖石物理力學性質、裝藥密度、起爆藥包位置和起爆方式等。手冊[12]中同時給出了巷道爆破空氣沖擊波超壓計算公式：

式中：Δp 為沖擊波超壓值，kPa；R 為爆心距，m；q 為炸藥質量，kg；my為炸藥轉化為沖擊波的轉化因數(以下簡稱炸藥沖擊波轉化因數)；ΣS 為與藥包毗鄰的巷道總面積，m2；β 為巷道壁面粗糙性因數；dn為巷道等效水力學直徑，m。

按式(1)估算鉆爆沖擊波超壓，需要重點確定影響沖擊波傳播衰減規律的巷道壁面粗糙性因數β 和炸藥沖擊波轉化因數my。同時，應注意式(1)是針對爆熱為4 200 kJ/kg 的炸藥推導出來的[15]，對于其他類型炸藥，炸藥質量應乘以當量因數，轉化為爆熱為4 200 kJ/kg 的TNT 炸藥質量。

沖擊波波陣面上的壓力衰減強度取決于巷道斷面大小和其壁面粗糙性，當沖擊波沿著一定斷面的巷道傳播時，可按式(2)計算沖擊波的衰減[15]。已知測點爆心距R 和超壓峰值Δp，即可反算砼壁面粗糙性因數β。

式中：Δp+為與選定點距離為ΔR 處的沖擊波超壓，kPa；Δp0為某選定點處的沖擊波超壓，kPa；R0為某選定點的爆心距，m；ΔR 為兩個選定點爆心距之間的距離，m。

根據現場測試結果，選擇表2 測試工況A3(無障礙物)中測點1 和測點4 的爆心距R 和超壓峰值Δp，代入式(2)可得隧道支護砼壁面粗糙性因數β=0.014。

另，式(1)中隧道鉆爆炸藥沖擊波轉化因數my，可通過下式計算確定[15]：

式中：Ep為鉆爆沖擊波的初始能量，kJ；Eq為炸藥爆炸能量，kJ；qcut為微差爆破掏槽段TNT 炸藥當量，kg；Qv為TNT 炸藥爆熱，4 200 kJ/kg；

將式(3)代入式(1)，整理并簡化后可得關于鉆爆沖擊波初始能量Ep的一元二次方程：

求解式(4)可得：

根據隧道內無障礙物工況下的現場測試結果，由式(5)、式(3)可確定炸藥沖擊波轉化因數my，其中試驗用2 號巖石乳化炸藥的爆熱為3 200 kJ/kg。計算結果表明，反向起爆炸藥沖擊波轉化因數my在0.004～0.012 之間，平均值為0.007。計算值明顯小于文獻[15]中推薦的淺孔反向不堵塞炮孔爆破條件下的轉化因數0.07～0.10。分析認為，在隧道圍巖條件、炸藥類型、裝藥結構、起爆方法等爆破條件基本相同的情況下，一方面是2 號巖石乳化炸藥與Ⅲ級硬質圍巖的匹配性較好，炸藥能量利用率高，另一方面主要是因交通隧道斷面大，相對小斷面巷道而言沖擊波初始能量降低。

2.3 沖擊波超壓峰值與段別藥量對應關系

為進一步分析鉆爆沖擊波超壓峰值與裝藥量之間的對應關系，選擇試驗工況A1 中3 個實測超壓數據，提取MS1～MS15 對應的超壓峰值，結果如圖9 所示。由圖9 可知，各段別時刻內的超壓峰值與各段別藥量之間無直接的相關性，盡管最大藥量段為周邊孔MS15 段，且MS9、MS11 段藥量也明顯大于掏槽段，但超壓峰值依然出現在掏槽MS1 段起爆時刻。這進一步說明，隧道掘進掏槽孔、崩落孔及周邊孔在臨空面條件和破巖作用等方面的差異，導致掏槽孔MS1 段起爆誘發的沖擊波超壓值最大。

將2.2 節壁面粗糙性因數β 和炸藥沖擊波轉化因數my代入式(1)，分別獲得掏槽藥量qcut、總藥量及分段最大藥量情況下的計算超壓峰值，與實測最大超壓峰值同時繪制在圖10 中。由圖10 可知，按掏槽藥量qcut計算的超壓峰值與實測超壓峰值均勻分散在45°線兩側，兩者之間具有相對較好的線性相關性(r2=0.61)。因此，對于隧道分段毫秒延期爆破(微差延期間隔大于50 ms)，采用掏槽藥量qcut計算超壓峰值，可更好地表征超壓峰值與分段微差延期爆破時刻的對應關系。

圖9 各段別時刻對應的超壓峰值與藥量關系Fig. 9 Relations between peak overpressure and explosive quantity at different segments

圖10 計算超壓和實測超壓之間的相關性Fig. 10 Correlations between calculated and measured overpressures

2.4 遇障礙物沖擊波超壓放大效應

前文據沖擊波遇障礙物之前的超壓數據確定了沖擊波的計算參數。事實上，隧道內沖擊波的傳播過程十分復雜。隧道施工期內襯砌臺車、砼罐車等障礙物(見圖11)也會對沖擊波傳播流場產生干擾。

測試工況A2、A4 和A5 記錄了沖擊波穿越障礙物前后的沖擊波超壓變化過程，各測點超壓峰值隨爆心距變化如圖12 所示。其中測試A4 和A5 為連續測試，整理在同一圖中。由圖12 可知，沖擊波在障礙物前方持續衰減，在遇障礙物前30 m 范圍內，工況A2 中沖擊波超壓由3.549 kPa 衰減為2.408 kPa，而工況A5 中沖擊波超壓由3.38 kPa 衰減到2.959 kPa，衰減率分別為32%和12%。當沖擊波穿越障礙物后一定范圍內沖擊波超壓出現增大，爾后又再度減小，其中工況A2 中超壓值由2.408 kPa 增大至2.802 kPa，而工況A4、A5 中超壓值由2.292 kPa 增大至3.089 kPa，放大因數分別為1.163 和1.348。由上述分析可知，隧道內襯砌臺車與砼罐車等障礙物的存在相當于隧道斷面由大變小，沖擊波發生新的壓縮、反射和繞流，改變了沖擊波流場的傳播特征，從而使得沖擊波超壓呈現增大趨勢。

由上述分析可知，隧道內大型障礙物(如襯砌臺車)對沖擊波的影響是顯著的。在無障礙物試驗工況A1、A3 和A6 中，隧道內遠場沖擊波較好地符合非線性衰減規律，而對于工況A2、A4 和A5，沖擊波在穿越障礙物前后，沖擊波出現增強，流場傳播規律變得比較復雜，是一個值得繼續探討的現象。

圖11 隧道內障礙物現場Fig. 11 Obstacles in the tunnel

圖12 鉆爆沖擊波遇障礙物前后超壓峰值變化曲線Fig. 12 Overpressure peak changes of shock waves induced by drilling and blasting operation in the explosive fields with obstacles

3 鉆爆沖擊波超壓峰值探討

當今業界多以爆破振速單一指標評價隧道爆破的破壞效應，忽視了沖擊波的毀傷效應。《爆破安全規程》[14]在考慮爆破沖擊波安全允許距離時，僅給出了平坦地形條件下爆破時空氣沖擊波超壓計算公式，缺少隧道鉆爆沖擊波超壓估算公式。本文中，通過現場實測，分析了超壓峰值與計算藥量的關系，初步確定了大斷面隧道鉆爆沖擊波計算參數，即隧道支護砼壁面粗糙性因數β 和不堵炮泥淺孔分段延期反向起爆時2 號巖石乳化炸藥的沖擊波轉化因數my，相應的鉆爆沖擊波超壓峰值可按下式估算：

圖13 鉆爆沖擊波超壓峰值與比例距離的關系Fig. 13 Relation of blasting air shock wave overpressure peak values versus scaled distance

式中：qcut為分段毫秒延期爆破掏槽段藥的TNT 當量，kg；my為炸藥沖擊波轉化因數，my=0.007；β 為隧道壁面粗糙性因數，β=0.014；其他參數同式(1)。

圖13 是按式(1)計算的超壓峰值和實測數據分別與比例距離的關系曲線。由圖13 可知，對于試驗工況A2、A4、A5，受障礙物的影響使得計算超壓值與實測值存在較大偏離，而未受障礙物影響的超壓數據(工況A1、A3、A6)與理論預測值吻合度較好(相關系數r 為0.74)，可為大斷面隧道鉆爆沖擊波安全評價和防護提供參考。

4 結 論

在高速鐵路雙線大斷面隧道鉆爆沖擊波現場測試的基礎上，分析了鉆爆沖擊波的傳播規律。研究結果表明：

（1）隧道鉆爆沖擊波時程曲線毛刺多，波形呈鋸齒狀，出現多個不同幅值的超壓波峰，遠場處未形成穩定的單一平面波，明顯區別于隧道內裸露藥包爆炸沖擊波的衰減特征。鉆爆沖擊波信號的模式自適應小波時能密度分析結果表明，沖擊波超壓信號由多段與微差延期時間相對應的子信號疊加而成，具有顯著的微差延期時域特征。

（2）隧道分段毫秒延期鉆爆沖擊波超壓峰值與段別藥量有著緊密聯系，超壓峰值按掏槽藥量計算時與實測超壓值的相關性最強。估算沖擊波超壓峰值時，宜按掏槽段炸藥的TNT 當量確定計算藥量。

（3）基于現場試驗數據，初步獲得了適用于估算大斷面隧道鉆爆沖擊波超壓的計算參數：高速鐵路大斷面隧道支護砼壁面粗糙性因數β=0.014；不堵炮泥淺孔微差延期反向起爆時2 號巖石乳化炸藥的沖擊波轉化因數my=0.007。

（4）隧道內障礙物對沖擊波傳播規律具有顯著影響，穿越障礙物過程中沖擊波發生新的壓縮、反射、繞流和疊加，沖擊波呈現衰減-增強-再衰減的傳播特性。

（5）結合現場實測數據對比分析了隧道鉆爆沖擊波的計算超壓值與實測超壓值，驗證了沖擊波超壓預測公式的可行性，為大斷面隧道鉆爆沖擊波安全評價和防護提供參考。

需要說明的是，大(特大)斷面隧道鉆爆施工條件復雜，鉆爆沖擊波衰減規律受多種因素的影響，有關鉆爆沖擊波信號的時頻特性、合理的超壓估算公式及計算參數取值問題，尚有待進一步研究。