基于學(xué)生視角拓展數(shù)學(xué)思維

劉雪欽

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更為重要的是要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的過程中拓展他們的數(shù)學(xué)思維，這樣才能有效地促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。在“學(xué)為中心”的理念下，筆者認(rèn)為應(yīng)基于學(xué)生視角針對(duì)導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計(jì)、自主探究的引導(dǎo)、課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)三個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以此有效拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、基于學(xué)生視角，設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題

1. 基于學(xué)生視角，設(shè)計(jì)“開放性”導(dǎo)學(xué)問題。

小學(xué)生主要的認(rèn)知方式是以具體形象為主導(dǎo)，對(duì)于抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)不能完全了解。所以，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的起因及產(chǎn)生過程，然后設(shè)計(jì)開放性導(dǎo)學(xué)問題帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行逐層次的解讀，如此一來，學(xué)生方能快速有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)框架，從而在深入數(shù)學(xué)思考的過程中理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

如在教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”時(shí)，筆者根據(jù)班級(jí)中學(xué)生的座位設(shè)計(jì)了具有開放性的導(dǎo)學(xué)問題：小軍同學(xué)的位置如何確定？學(xué)生們根據(jù)自己已掌握的知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn)，各自發(fā)表了看法，有的學(xué)生認(rèn)為小軍的位置是“第五排第四個(gè)”，也有的學(xué)生認(rèn)為小軍的位置是“第四組第五個(gè)”。顯而易見，不同的學(xué)生從不同的視角處理問題得到了不同的答案，然而這并沒有達(dá)到用數(shù)對(duì)確定位置的教學(xué)目的?；诖耍P者以學(xué)生視角為基準(zhǔn)，提出如下問題：“為什么同學(xué)們表達(dá)的方式不同，但是都為小軍同學(xué)的位置呢？我們應(yīng)當(dāng)設(shè)立什么樣的標(biāo)準(zhǔn)才能消除因觀察順序或觀察方法不同而得到不同的結(jié)果呢？如何才能更加簡單方便地確定位置呢？”

這樣的導(dǎo)學(xué)問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，學(xué)生自然就會(huì)自主地去探究用數(shù)對(duì)確定位置的策略與方法，從而親歷知識(shí)發(fā)展歷程，為以后更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2. 基于學(xué)生視角，設(shè)計(jì)“提升性”導(dǎo)學(xué)問題。

小學(xué)生雖然思維活躍但是不夠縝密，因此對(duì)于經(jīng)過高度提煉的數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知存在較大難度，他們?cè)诿鎸?duì)具有一定難度數(shù)學(xué)探究問題時(shí)會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，深層次思考更是無法實(shí)現(xiàn)，只能停留在比較膚淺的表面學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)“提升性”導(dǎo)學(xué)問題，逐漸引導(dǎo)學(xué)生深層次思考數(shù)學(xué)問題。

如在教學(xué)“用位置與方向確定距離”的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生既要學(xué)習(xí)比例尺的使用，又要學(xué)會(huì)角度的測量以及方向的認(rèn)知，同時(shí)要三者結(jié)合確定目標(biāo)物的位置，這對(duì)學(xué)生提出了更高的要求。教學(xué)中，筆者參照教材設(shè)計(jì)了如下導(dǎo)學(xué)問題：（1）結(jié)合情境圖提出新知識(shí)“北偏東”。此概念與學(xué)生生活中常說的“東北方向”有所不同，兩者之間可以對(duì)比認(rèn)知;此外通過指南針的引入確立了“面”的存在。（2）所有軍艦的位置都處于燈塔北偏東方向，那么大約處于北偏東30°方向的軍艦究竟是哪一艘？基于此問題提出了角度測量的新知識(shí)點(diǎn)，明確“線”;在確定A軍艦為北偏東30°的位置后，其與坐標(biāo)點(diǎn)之間的連線引出了距離的概念，而在此距離中會(huì)出現(xiàn)不同的位置點(diǎn)，確定了“點(diǎn)”。

以上教學(xué)中，通過導(dǎo)入問題的引導(dǎo)及學(xué)生的動(dòng)手操作，學(xué)生學(xué)會(huì)了將抽象問題具體化的方法，既豐富了學(xué)生的觀察與操作經(jīng)驗(yàn)，又引導(dǎo)他們深度認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，將“面—線—點(diǎn)”有機(jī)結(jié)合起來，使得復(fù)雜問題簡單化，從而幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和位置確定方法的認(rèn)知。

二、基于學(xué)生視角，引導(dǎo)自主探究

1. 基于學(xué)生視角，啟發(fā)探究思路。

在課堂教學(xué)中，教師要以教材為基礎(chǔ)、以學(xué)生實(shí)際情況為出發(fā)點(diǎn)，尋求二者突破點(diǎn)，站在學(xué)生角度設(shè)計(jì)并梳理教學(xué)思路，要對(duì)學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究的思路進(jìn)行啟發(fā)。

如在教學(xué)“組合圖形的面積”的內(nèi)容時(shí)，在學(xué)生知道了組合圖形的面積求解方法后，筆者給學(xué)生呈現(xiàn)右邊的圖形。然后啟發(fā)學(xué)生從以下兩個(gè)層面進(jìn)行探究。第一，讓學(xué)生對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行分割，分割成兩個(gè)簡單的圖形。第二，根據(jù)分割出的簡單圖形，對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行測量，然后算出這個(gè)組合圖形的面積。

以上教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的策略是十分有效的，學(xué)生的數(shù)學(xué)探究思路得到了明確，從而為他們接下來對(duì)組合圖形的探究指明方向。

2. 基于學(xué)生視角，推進(jìn)探究進(jìn)程。

目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師一味地將概念和知識(shí)點(diǎn)機(jī)械地灌輸給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生只能機(jī)械記憶知識(shí)，不能完全了解概念的由來，最后導(dǎo)致記憶“阻塞”。事實(shí)上，教師應(yīng)以學(xué)生為基準(zhǔn)，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)探究的過程中親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。

如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)比”的內(nèi)容時(shí)，筆者出示一張畫了三杯牛奶和兩杯果汁的圖片，然后讓學(xué)生觀察和思考兩者之間存在何種數(shù)量關(guān)系。學(xué)生討論后，筆者引出果汁和牛奶的比值為2∶3，牛奶和果汁的比為3∶2這兩條數(shù)學(xué)信息，然后追問：“牛奶杯數(shù)是果汁杯數(shù)的幾倍呢？”這樣，筆者的追問有效地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)量比和分?jǐn)?shù)之間存在的關(guān)系，從而引導(dǎo)他們踏上數(shù)學(xué)探究之路。

三、基于學(xué)生視角，創(chuàng)新數(shù)學(xué)練習(xí)

數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)需要練習(xí)來對(duì)知識(shí)點(diǎn)加以鞏固。而且練習(xí)完成過程也是學(xué)生自我認(rèn)知、查漏補(bǔ)缺的過程，從而在問題不斷地解決過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的成長。

1. 基于學(xué)生視角，設(shè)計(jì)“應(yīng)用性”練習(xí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)方式在不斷地多樣化，因此教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，可以結(jié)合學(xué)生實(shí)際生活進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)。這樣不僅提高學(xué)生的動(dòng)手能力與協(xié)作能力，還能增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

例如，在教學(xué)“平面圖形的面積”之后，可以讓學(xué)生測量自己身邊物體的平面圖形面積以鞏固面積求解公式;在學(xué)生學(xué)習(xí)“比”的相關(guān)內(nèi)容后，可以讓學(xué)生通過配制不同口味的飲料來掌握“比”的知識(shí)點(diǎn)。這樣將“學(xué)”和“玩”結(jié)合起來的教學(xué)，在促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，不僅提高課堂趣味性，也能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

2. 基于學(xué)生視角，設(shè)計(jì)“開放性”練習(xí)。

小學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，教師在教學(xué)中，要基于學(xué)生視角為他們?cè)O(shè)計(jì)具有開放性的練習(xí)。

例如，在教學(xué)完“平面圖形的面積計(jì)算”的內(nèi)容后，筆者讓學(xué)生自行設(shè)計(jì)一個(gè)面積為30平方米的花園，花園形狀沒有固定形式，學(xué)生可以根據(jù)自己設(shè)計(jì)愛好而定，只需要面積滿足要求，以此來鞏固平面圖形的面積計(jì)算的知識(shí)。這樣開放的問題為學(xué)生提供了充足的想象空間，他們不僅設(shè)計(jì)出各種單一圖形，也設(shè)計(jì)了多種組合圖形。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要堅(jiān)持“學(xué)為中心”的基本理念，要基于學(xué)生視角設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題、引導(dǎo)自主探究、創(chuàng)新數(shù)學(xué)練習(xí)，這樣才能夠有效地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（作者單位：福建省安溪縣第十一小學(xué)）