基于學(xué)生視角拓展數(shù)學(xué)思維

劉雪欽

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識與技能，更為重要的是要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與技能的過程中拓展他們的數(shù)學(xué)思維，這樣才能有效地促進他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。在“學(xué)為中心”的理念下，筆者認為應(yīng)基于學(xué)生視角針對導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計、自主探究的引導(dǎo)、課堂練習(xí)的設(shè)計三個方面進行優(yōu)化設(shè)計，以此有效拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、基于學(xué)生視角，設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題

1. 基于學(xué)生視角，設(shè)計“開放性”導(dǎo)學(xué)問題。

小學(xué)生主要的認知方式是以具體形象為主導(dǎo)，對于抽象化的數(shù)學(xué)知識點不能完全了解。所以，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認識數(shù)學(xué)知識的起因及產(chǎn)生過程，然后設(shè)計開放性導(dǎo)學(xué)問題帶領(lǐng)學(xué)生進行逐層次的解讀，如此一來，學(xué)生方能快速有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識框架，從而在深入數(shù)學(xué)思考的過程中理解數(shù)學(xué)知識。

如在教學(xué)“用數(shù)對確定位置”時，筆者根據(jù)班級中學(xué)生的座位設(shè)計了具有開放性的導(dǎo)學(xué)問題：小軍同學(xué)的位置如何確定？學(xué)生們根據(jù)自己已掌握的知識及生活經(jīng)驗，各自發(fā)表了看法，有的學(xué)生認為小軍的位置是“第五排第四個”，也有的學(xué)生認為小軍的位置是“第四組第五個”。顯而易見，不同的學(xué)生從不同的視角處理問題得到了不同的答案，然而這并沒有達到用數(shù)對確定位置的教學(xué)目的。基于此，筆者以學(xué)生視角為基準，提出如下問題：“為什么同學(xué)們表達的方式不同，但是都為小軍同學(xué)的位置呢？我們應(yīng)當(dāng)設(shè)立什么樣的標準才能消除因觀察順序或觀察方法不同而得到不同的結(jié)果呢？如何才能更加簡單方便地確定位置呢？”

這樣的導(dǎo)學(xué)問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，學(xué)生自然就會自主地去探究用數(shù)對確定位置的策略與方法，從而親歷知識發(fā)展歷程，為以后更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識打下堅實的基礎(chǔ)。

2. 基于學(xué)生視角，設(shè)計“提升性”導(dǎo)學(xué)問題。

小學(xué)生雖然思維活躍但是不夠縝密，因此對于經(jīng)過高度提煉的數(shù)學(xué)知識的認知存在較大難度，他們在面對具有一定難度數(shù)學(xué)探究問題時會產(chǎn)生畏難情緒，深層次思考更是無法實現(xiàn)，只能停留在比較膚淺的表面學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)設(shè)計“提升性”導(dǎo)學(xué)問題，逐漸引導(dǎo)學(xué)生深層次思考數(shù)學(xué)問題。

如在教學(xué)“用位置與方向確定距離”的內(nèi)容時，學(xué)生既要學(xué)習(xí)比例尺的使用，又要學(xué)會角度的測量以及方向的認知，同時要三者結(jié)合確定目標物的位置，這對學(xué)生提出了更高的要求。教學(xué)中，筆者參照教材設(shè)計了如下導(dǎo)學(xué)問題：（1）結(jié)合情境圖提出新知識“北偏東”。此概念與學(xué)生生活中常說的“東北方向”有所不同，兩者之間可以對比認知;此外通過指南針的引入確立了“面”的存在。（2）所有軍艦的位置都處于燈塔北偏東方向，那么大約處于北偏東30°方向的軍艦究竟是哪一艘？基于此問題提出了角度測量的新知識點，明確“線”;在確定A軍艦為北偏東30°的位置后，其與坐標點之間的連線引出了距離的概念，而在此距離中會出現(xiàn)不同的位置點，確定了“點”。

以上教學(xué)中，通過導(dǎo)入問題的引導(dǎo)及學(xué)生的動手操作，學(xué)生學(xué)會了將抽象問題具體化的方法，既豐富了學(xué)生的觀察與操作經(jīng)驗，又引導(dǎo)他們深度認知數(shù)學(xué)知識，將“面—線—點”有機結(jié)合起來，使得復(fù)雜問題簡單化，從而幫助學(xué)生進行知識結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和位置確定方法的認知。

二、基于學(xué)生視角，引導(dǎo)自主探究

1. 基于學(xué)生視角，啟發(fā)探究思路。

在課堂教學(xué)中，教師要以教材為基礎(chǔ)、以學(xué)生實際情況為出發(fā)點，尋求二者突破點，站在學(xué)生角度設(shè)計并梳理教學(xué)思路，要對學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究的思路進行啟發(fā)。

如在教學(xué)“組合圖形的面積”的內(nèi)容時，在學(xué)生知道了組合圖形的面積求解方法后，筆者給學(xué)生呈現(xiàn)右邊的圖形。然后啟發(fā)學(xué)生從以下兩個層面進行探究。第一，讓學(xué)生對這個圖形進行分割，分割成兩個簡單的圖形。第二，根據(jù)分割出的簡單圖形，對相關(guān)的數(shù)據(jù)進行測量，然后算出這個組合圖形的面積。

以上教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究的策略是十分有效的，學(xué)生的數(shù)學(xué)探究思路得到了明確，從而為他們接下來對組合圖形的探究指明方向。

2. 基于學(xué)生視角，推進探究進程。

目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師一味地將概念和知識點機械地灌輸給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生只能機械記憶知識，不能完全了解概念的由來，最后導(dǎo)致記憶“阻塞”。事實上，教師應(yīng)以學(xué)生為基準，讓他們在數(shù)學(xué)探究的過程中親身體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。

如在教學(xué)“認識比”的內(nèi)容時，筆者出示一張畫了三杯牛奶和兩杯果汁的圖片，然后讓學(xué)生觀察和思考兩者之間存在何種數(shù)量關(guān)系。學(xué)生討論后，筆者引出果汁和牛奶的比值為2∶3，牛奶和果汁的比為3∶2這兩條數(shù)學(xué)信息，然后追問：“牛奶杯數(shù)是果汁杯數(shù)的幾倍呢？”這樣，筆者的追問有效地幫助學(xué)生認識到數(shù)量比和分數(shù)之間存在的關(guān)系，從而引導(dǎo)他們踏上數(shù)學(xué)探究之路。

三、基于學(xué)生視角，創(chuàng)新數(shù)學(xué)練習(xí)

數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)需要練習(xí)來對知識點加以鞏固。而且練習(xí)完成過程也是學(xué)生自我認知、查漏補缺的過程，從而在問題不斷地解決過程中實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的成長。

1. 基于學(xué)生視角，設(shè)計“應(yīng)用性”練習(xí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)方式在不斷地多樣化，因此教師在設(shè)計練習(xí)時也應(yīng)與時俱進，可以結(jié)合學(xué)生實際生活進行練習(xí)設(shè)計。這樣不僅提高學(xué)生的動手能力與協(xié)作能力，還能增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。

例如，在教學(xué)“平面圖形的面積”之后，可以讓學(xué)生測量自己身邊物體的平面圖形面積以鞏固面積求解公式;在學(xué)生學(xué)習(xí)“比”的相關(guān)內(nèi)容后，可以讓學(xué)生通過配制不同口味的飲料來掌握“比”的知識點。這樣將“學(xué)”和“玩”結(jié)合起來的教學(xué)，在促進學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的同時，不僅提高課堂趣味性，也能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

2. 基于學(xué)生視角，設(shè)計“開放性”練習(xí)。

小學(xué)生思維活躍，求知欲強，教師在教學(xué)中，要基于學(xué)生視角為他們設(shè)計具有開放性的練習(xí)。

例如，在教學(xué)完“平面圖形的面積計算”的內(nèi)容后，筆者讓學(xué)生自行設(shè)計一個面積為30平方米的花園，花園形狀沒有固定形式，學(xué)生可以根據(jù)自己設(shè)計愛好而定，只需要面積滿足要求，以此來鞏固平面圖形的面積計算的知識。這樣開放的問題為學(xué)生提供了充足的想象空間，他們不僅設(shè)計出各種單一圖形，也設(shè)計了多種組合圖形。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要堅持“學(xué)為中心”的基本理念，要基于學(xué)生視角設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題、引導(dǎo)自主探究、創(chuàng)新數(shù)學(xué)練習(xí)，這樣才能夠有效地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（作者單位：福建省安溪縣第十一小學(xué)）