觀察、操作、想象：讓空間觀念發展清晰可見

郭建平 顧志能

【課前思考】

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）中有一道例題（例35）引發了我們的關注。這道例題的名稱為“圖畫還原”（如圖1），要求是“打亂由幾塊積木或者幾幅圖畫構成的平面畫面，請學生還原，并利用平移、旋轉記錄還原步驟”。例題說明指出：通過實際操作進一步理解平移和旋轉，不僅能增加問題的趣味性，還可以讓學生感悟幾何運動也是可以記錄的，體驗選取最佳方案的過程。

這道題素材簡單有趣，吸引眼球，正適合訓練學生的觀察能力。其形式為圖畫還原，學生操作方便，動手能力、探究能力可得到錘煉;其內涵涉及平移、旋轉，學生可綜合運用這些知識解決問題，應用能力也可得到發展……更為重要的是，這是一個發展學生空間觀念的絕佳載體。比照《課程標準》中對空間觀念的刻畫描述，我們發現，這道題既可以引導學生想象圖形之間的位置關系，又可以讓學生去描述圖形的運動和變化，還可以讓學生根據數學語言的描述畫出圖形。

基于以上思考，我們決定以例35為藍本，開發一節“圖形的運動”練習課，其目標指向主要有兩點：以問題解決為驅動，使學生鞏固對平移、旋轉和軸對稱三個知識（技能）的掌握;通過豐富的學習形式（活動），讓學生充分經歷觀察、想象、比較、綜合等學習過程，實現空間觀念的有效發展。

需要特別說明的是，例35只要求使用平移和旋轉，若把同樣是圖形運動方式的軸對稱納入其中，則知識更完備，內涵更豐富，也更能體現“圖形的運動”練習課該有的要求。