精心“算計(jì)”計(jì)算復(fù)習(xí)課
——一堂四年級(jí)上冊(cè)計(jì)算復(fù)習(xí)課磨課歷程

彭靈莉

(重慶市開州區(qū)漢豐第二小學(xué))

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》對(duì)運(yùn)算能力是這樣說明的：運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。計(jì)算課是提升學(xué)生運(yùn)算能力的一個(gè)重要載體，而計(jì)算復(fù)習(xí)課更是將這一能力高度整合的重要契機(jī)。但在常態(tài)的復(fù)習(xí)課上會(huì)出現(xiàn)誤區(qū)，有些復(fù)習(xí)課如同補(bǔ)課，也會(huì)出現(xiàn)“題海戰(zhàn)術(shù)”的習(xí)題課。計(jì)算復(fù)習(xí)課如果這樣授課，會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越感到枯燥無味。因此，計(jì)算復(fù)習(xí)課更需要教師精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，將知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣。下面以我校數(shù)學(xué)教研組研磨一堂四年級(jí)上冊(cè)計(jì)算復(fù)習(xí)課為案例，來談?wù)勎覀兡フn組在一起是如何精心“算計(jì)”一堂數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的。

一、議方向：基于學(xué)生問題為出發(fā)點(diǎn)的教學(xué)思路

四年級(jí)上冊(cè)的計(jì)算教學(xué)分別在兩個(gè)單元中呈現(xiàn)，知識(shí)點(diǎn)主要有：乘除法的口算、筆算、積和商的變化規(guī)律以及商不變規(guī)律、應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問題(兩個(gè)數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用)。試教前，磨課組進(jìn)行了深入研討：將兩個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行一次再講解、再回顧？這無疑是趨于新授課的教學(xué)模式了，況且對(duì)學(xué)生毫無吸引力；將所有知識(shí)點(diǎn)融于相應(yīng)的習(xí)題中，邊做邊講解？這似乎又偏向練習(xí)課的教學(xué)模式了。既然是復(fù)習(xí)課，就是要在對(duì)學(xué)生的查漏補(bǔ)缺中梳理整合知識(shí)點(diǎn)。如何精準(zhǔn)地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“漏”與“缺”？我們最終確定了執(zhí)教方向?yàn)椋夯趯W(xué)生問題為出發(fā)點(diǎn)的教學(xué)思路，即通過精心設(shè)計(jì)一組學(xué)情前測(cè)習(xí)題，從前測(cè)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的缺失，然后在課堂上集體剖析錯(cuò)例，提煉出關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，從而達(dá)到逐步構(gòu)建出完整知識(shí)體系的目的。

二、研設(shè)計(jì)：不能面面俱到，要忍痛舍棄

根據(jù)我們研討的思路，執(zhí)教者精選了學(xué)情前測(cè)習(xí)題，整理出教學(xué)設(shè)計(jì)：

前測(cè)一：直接寫出得數(shù)(共10道口算及估算)

設(shè)計(jì)意圖：涵蓋乘法口算和除法口算、估算，以及容易與16×5和25×4混淆的15×6=、5×24=。在對(duì)應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，其需要具體說一說你是如何快速寫出得數(shù)的？你可以怎樣估算？

前測(cè)二：(乘除法的筆算共8道，其中帶*的要驗(yàn)算)：

設(shè)計(jì)意圖：筆算乘法中包括普通的三位數(shù)乘兩位數(shù)，因數(shù)末尾有0和中間有0的類型，因數(shù)兩位數(shù)在前三位數(shù)在后，考驗(yàn)學(xué)生如何靈活選擇書寫豎式；筆算除法中包括用“四舍五入”試商，靈活試商，以及被除數(shù)和除數(shù)末尾有0，同時(shí)去掉0后余數(shù)的處理。在對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)中，其呈現(xiàn)出需要處理的點(diǎn)：筆算乘除法的算理算法，各種特殊情況的提煉，積的位數(shù)和商的位數(shù)等。

前測(cè)三：不計(jì)算，直接寫出下面兩題的積或商。

設(shè)計(jì)意圖：回顧這兩個(gè)單元涉及到的相關(guān)規(guī)律(積和商的變化規(guī)律以及商不變的規(guī)律)。

前測(cè)四：解決問題。

設(shè)計(jì)意圖：我們通過這幾道前測(cè)題的完成，讓學(xué)生回顧和運(yùn)用所學(xué)的數(shù)量關(guān)系(單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，速度×?xí)r間=路程)。

磨課團(tuán)隊(duì)解讀了前測(cè)題和教學(xué)設(shè)計(jì)后，一致認(rèn)為，這份前測(cè)題將這兩個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)涵蓋全面，學(xué)生完成后能充分暴露在計(jì)算學(xué)習(xí)中存在的問題，通過問題的剖析能整體構(gòu)建出全冊(cè)計(jì)算學(xué)習(xí)的知識(shí)體系。正當(dāng)我們?yōu)樽约核x擇的正確思路興奮之余，有人提出了質(zhì)疑：“一堂課只有短短的40分鐘，如此面面俱到的容量，能不能完成既定的任務(wù)？”確實(shí)如此，在沒有深入課堂執(zhí)教之前，我們只關(guān)注了設(shè)計(jì)，而沒有充分預(yù)設(shè)課堂時(shí)間。在深思熟慮后，我們做出了幾個(gè)調(diào)整：一是口算練習(xí)減量，對(duì)口算練習(xí)，我們只做速度和準(zhǔn)確度上的要求；二是將筆算乘法中的21×914改為99×999，目的是要讓這道習(xí)題承載兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)：靈活書寫豎式和三位數(shù)乘兩位數(shù)積最多五位數(shù)，為后面復(fù)習(xí)到積的位數(shù)時(shí)做前測(cè)練習(xí)，節(jié)約時(shí)間；三是去掉一道解決問題題，因?yàn)榭紤]到復(fù)習(xí)的關(guān)鍵在于回顧知識(shí)點(diǎn)，所以可以將更多的變式練習(xí)放在后續(xù)的練習(xí)課中呈現(xiàn)。

三、磨課堂：從練習(xí)糾錯(cuò)課到知識(shí)體系建構(gòu)成熟精品課的華麗轉(zhuǎn)身

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。執(zhí)教者第一次時(shí)，情況卻很不理想。當(dāng)下課鈴聲敲響時(shí)，課堂剛剛進(jìn)行到規(guī)律的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，在已經(jīng)完成的幾個(gè)復(fù)習(xí)點(diǎn)上，也顯得雜亂無序。一堂課下來，學(xué)生仍原地踏步，沒有提升和收獲。

課后，磨課團(tuán)隊(duì)馬上集體研討，為本堂課梳理出了幾個(gè)較大的問題所在：一是時(shí)間分配嚴(yán)重不合理；二是在錯(cuò)例剖析時(shí)，教師呈現(xiàn)了八個(gè)錯(cuò)例，錯(cuò)例糾結(jié)的點(diǎn)太多太細(xì)，一堂計(jì)算復(fù)習(xí)課，又演變成了一堂練習(xí)糾錯(cuò)課；三是在于教師著力于引導(dǎo)學(xué)生修正前測(cè)題中的錯(cuò)誤，但并沒有將關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)梳理和提煉出來。這也是最重要的一點(diǎn)。基于此，我們提出了調(diào)整和改進(jìn)方案：筆算乘法和除法的錯(cuò)例剖析只呈現(xiàn)一個(gè)，這一個(gè)要聚焦于算理算法明顯錯(cuò)誤，目的是要引導(dǎo)學(xué)生回顧并能用語言完整表達(dá)出筆算乘除法的計(jì)算法則。對(duì)于規(guī)律的復(fù)習(xí)，側(cè)重于對(duì)規(guī)律的熟練運(yùn)用，學(xué)生可能無法用語言流暢地表述出來，但教師一定要準(zhǔn)確洞察學(xué)生，并做到心底的明白：他們是否真正掌握和會(huì)運(yùn)用？解決問題時(shí)處理兩個(gè)點(diǎn)：運(yùn)用了什么數(shù)量關(guān)系和計(jì)算方法的優(yōu)化。

基于此，授課教師進(jìn)行了第二次試教。課后，從教者的板書中可見，我們對(duì)這堂計(jì)算復(fù)習(xí)課的精心“算計(jì)”終見成效，能充分彰顯出知識(shí)體系的完美建構(gòu)，板書如下：