畢達哥拉斯定理證明2500年的文化史趣談①
——以E.S.Loomis的《Pythagorean Proposition》為例

張冬莉 代 欽

(內蒙古師范大學科學技術史研究院 010022)

盧米斯(E.S.Loomis,1852—1940)，是美國俄亥俄州的數學老師，他用畢生精力來收集所有已知的畢達哥拉斯定理的證明方法，并整理出版了著作《Pythagorean Proposition》，其中收錄了367種證明方法.該書的初稿是在1907年完成.1927年初版，1940年第二版.1986年全美數學教師委員會重印了這本著作，這是數學教育領域中第一部“傳世之作”.后來盧米斯又收到許多新的證明，但他沒有補全匯編.至今為止，畢達哥拉斯定理的證明方法已經達到500多種.

盧米斯(E.S.Loomis,1852—1940)

1 前言

畢達哥拉斯定理是一個著名的定理，被譽為“幾何中的瑰寶”.在歷史上稱為“第47個命題”，這是源于歐幾里得的《幾何原本》的第47個命題.由于它在三角學、測量術、導航和天文學等領域的廣泛應用，使它成為平面幾何中最基本且最有趣的定理之一.在數學文獻中被各種各樣的命名，如它被稱為“木匠定理”；又由于它的證明靈活、困難而被稱為“傻瓜的橋梁”或者“愚人之橋”；在法國它被稱為“驢橋定理”；在中世紀，這個定理也被稱為“百牛定理”，據說這是畢達哥拉斯為了慶祝這偉大的發現，宰了一百頭牛來祭奠.關于畢達哥拉斯的具體證明方法我們仍然不知道，畢達哥拉斯本身是否發現了這個直角三角形的這個特征，還是從埃及神父或者從巴比倫學習到的，也沒有公認的說法.根據最廣泛的流傳，畢達哥拉斯從埃及神父那里學習到了三角形的特征，出于這個原因，三角形本身也被命名為埃及三角形……