數(shù)形結(jié)合
——突破各類滴定曲線類問題

◇ 甘肅 楊 文

近年來,滴定圖象類題目在各地高考試題中頻繁出現(xiàn),尤其在全國卷中,幾乎已成為必考題目,且大多作為最后一道化學(xué)選擇題出現(xiàn)．此類題目信息量大、綜合性強,對學(xué)生非連續(xù)文本閱讀能力要求高,整體解題難度較大，不僅要求學(xué)生能對問題定性、定點分析,而且需要進行一定的定量計算．試題一般會結(jié)合圖象形式呈現(xiàn),因此對學(xué)生的讀圖、識圖能力有較高要求,要求學(xué)生能根據(jù)題意,結(jié)合圖象和相關(guān)數(shù)據(jù),分析并解決有關(guān)問題,是學(xué)生最難突破的問題之一．通過認真分析思考不難發(fā)現(xiàn),題目雖難,但考點明確,規(guī)律性強,在解題時運用“數(shù)形結(jié)合”思想,可以很好地突破此類問題．題目主要以酸堿中和反應(yīng)、沉淀反應(yīng)、水解反應(yīng)、弱電解質(zhì)電離為載體,考查pH計算、溶液的酸堿性、指示劑的選擇、電離平衡、鹽類的水解、離子濃度大小比較和水溶液中的三大守恒(電荷守恒、物料守恒、質(zhì)子守恒)等問題．

1 “五點”分析法解決一元酸堿互滴類圖象問題

一元酸堿互滴類問題是酸堿中和滴定中最基本的類型,由于“雙強互滴”無法涉及鹽類水解及水電離的影響因素等知識的考查,因此該類題目大多為一強一弱相互滴定．這種圖象問題的處理,首先要看圖象的總體變化趨勢,然后緊抓以下“五點”分析,定能全面突破．

1) 圖象起點.根據(jù)起點pH和起始溶液濃度判斷酸堿強弱;根據(jù)起點pH計算酸堿的Ka或Kb;結(jié)合圖象的變化趨勢判斷滴定類型．

2) 反應(yīng)“半”點.考查物料守恒,結(jié)合該點pH,判斷電離程度和水解程度大小,進而比較離子濃度大小．

3) “恰好”反應(yīng)點.主要考查“物料守恒”．

4) “中性”點.主要考查“電荷守恒”．

5) 反應(yīng)“倍”點或“過量”點.考查方式與反應(yīng)“半”點相同．

以用0.1 mol·L-1NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L-1HA為例進行分析,如圖1所示(各點已標出).

圖1

1)先看圖象整體趨勢.

隨著NaOH溶液的滴入,溶液的pH不斷增大,呈現(xiàn)由酸性到中性再逐漸呈堿性的變化趨勢,由此可判斷滴定類型為“堿滴酸”,電荷守恒式貫穿始終(除起點外),即c(Na+)+c(H+)=c(A-)+c(OH-)．

2)分析特殊點.

A點:起點pH=3,HA的起始濃度為0.1 mol·L-1,由此可知,HA為弱酸,其Ka=1.0×10-5．

B點:半點，溶質(zhì)為等量的HA和NaA,pH<7,據(jù)此判斷HA的電離大于NaA的水解,物料守恒式為c(Na+)=c(A-)+c(HA)．

C點:“中性”點pH=7,c(Na+)=c(A-)．

D點:“恰好”反應(yīng)點,距離C點(“中性”點)很近,溶質(zhì)為NaA,pH>7,該鹽為弱酸強堿鹽,滴定類型為弱酸強堿互滴．

E點:反應(yīng)“倍”點,等量的NaOH和NaA,物料守恒式為c(Na+)=2c(A-)+2c(HA)．

2 二元弱酸(堿)與一元強堿(酸)滴定類圖象

對于此類題目首先應(yīng)看清橫縱坐標表示的含義,再根據(jù)圖象的整體變化趨勢,結(jié)合特殊點對題目進行分析．圖中的特殊點一般為起點、拐點、交點、最高點或最低點,下面以兩道高考題為例進行具體分析．

圖2

A.Ka2(H2X)的數(shù)量級為10-6

C. NaHX溶液中c(H+)>c(OH-)

D. 當混合溶液呈中性時,c(Na+)>c(HX-)>c(X2-)>c(OH-)=c(H+)

圖3

A. pH=1.2時,c(H2A)=c(HA-)

B. lg[K2(H2A)]=-4.2

C. pH=2.7時,c(HA-)>c(H2A)=c(A2-)

D. pH=4.2時,c(HA-)=c(A2-)=c(H+)

分析此題特殊點為圖中2個交點,在pH=1.2時,c(H2A)=c(HA-),選項A說法正確；根據(jù)HA-H++A2-,可確定當pH=4.2時,c(A2-)=c(HA-),即lg[K2(H2A)]=lgc(H+)=-4.2,選項B說法正確；選項C可從圖中直接看出,說法正確；由圖象可知，pH=4.2時，c(HA-)=c(A2-)≈0.05 mol·L-1,而c(H+)=10-4.2mol·L-1,選項D說法錯誤.答案為D．

3 其他常見圖象

1) pOH-pH曲線，如圖4.

圖4

① 該圖表示一元酸與一元堿中和過程中H+與OH-濃度的關(guān)系.

②Q點pOH=pH,溶液呈中性.

③M點顯酸性,N點顯堿性,M點與水的電離程度相同.

2) pH與稀釋倍數(shù)的線性關(guān)系,如圖5.

圖5

① 根據(jù)起點的pH及稀釋過程中pH的變化情況判斷,HY為強酸、HX為弱酸.

②a、b兩點的溶液中:c(X-)=c(Y-).

③ 根據(jù)各點pH判斷,酸電離出的H+濃度越大,對水電離的抑制程度越大,水的電離程度:d>c>a=b.

3) 沉淀溶解平衡曲線,如圖6.

圖6

① pM為陽離子濃度的負對數(shù),pR為陰離子濃度的負對數(shù).

② 直線AB上任何一點,陰陽離子濃度相等.

③Ksp(CaSO4)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3).

④X點,對于CaSO4是不飽和溶液,對于CaCO3要析出沉淀.

總而言之,各類圖象類題目形式多樣,變幻莫測．但萬變不離其宗,只要能抓住其中規(guī)律,根據(jù)曲線的橫縱坐標關(guān)系和圖象的總體變化趨勢,抓住圖中特殊點認真分析,找到問題的突破口,熟練運用化學(xué)基本知識,真正做到“數(shù)形結(jié)合”,便可輕而易舉地將此類題目化難為易,化整為零,各個擊破．