考慮企業社會責任的綠色供應鏈優化決策

桑圣舉，張 強

（1.菏澤學院 商學院，山東 菏澤 274015；2.北京理工大學 管理與經濟學院，北京 100081）

隨著綠色發展理念的深入人心，綠色消費成為一種新的時尚，受到消費者的青睞。《2017/2018年中國消費市場發展報告》中指出，越來越多的消費者在購買產品時主動選擇綠色產品。近年來，企業也越來越重視企業社會責任（Corporate Social Responsibility，CSR），即企業在追求經濟利潤的同時，還要關注對環境、消費者以及社會的貢獻。2018年第十屆中國企業社會責任年會上發布的《2018企業綠色產品調研報告》中指出，綠色產品可以增加企業銷售收入，提升企業品牌形象，并增加顧客忠誠度和滿意度。這就要求越來越多的企業研發生產綠色產品，提高企業社會責任，加強綠色供應鏈管理，這對推動中國的綠色發展具有重要的現實意義。

目前，國內外學者對綠色供應鏈的研究主要集中在兩個方面，一是綠色供應鏈的運營決策優化，二是綠色供應鏈的協調機制。在綠色產品的定價優化決策方面，Ghosh和Shah[1]568-583在不同渠道權力下分析了綠色度由制造商確定以及由制造商和零售商聯合確定下的最優定價策略，并對不同模型下的均衡策略進行了比較。此后，Chen等[2]、Zhu和He[3]分別研究了存在競爭性制造商和競爭性零售商下的綠色產品定價問題。Sinayi和Rasti-Barzoki[4]研究了政府干預下的綠色供應鏈最優產品價格、綠色度水平和社會福利策略。針對綠色產品市場的不確定性，Sang[5]、Yang和Xiao[6]研究了模糊市場需求下的綠色供應鏈最優產品定價策略。此外，石平等[7]從公平關切，白春光和唐家福[8]從環境投入的角度，孫迪和余玉苗[9]以及溫興琦等[10]從政府補貼的角度分別研究了綠色產品的優化策略。在綠色供應鏈的協調機制設計方面，Swami和Shah[11]通過兩部定價契約來協調兩級綠色供應鏈。此后，Li等[12]、Zhang等[13]利用兩部定價契約分別協調雙渠道和動態博弈下的綠色供應鏈系統。Ghosh和Shah[14]、Hong和Guo[15]利用成本分擔契約，Song和Gao[16]通過收益共享契約協調綠色供應鏈系統，研究指出制造商和零售商的利潤在這兩種契約下都可以得到提高。

企業承擔CSR包括其對環境、消費者以及社會的貢獻。上述對綠色供應鏈產品優化的研究主要是制造商生產綠色產品，從生態環境的角度關注CSR，還沒有考慮供應鏈成員關注消費者的情形。目前，從考慮消費者的角度研究企業承擔CSR這一領域的研究主要有兩種：一種是從企業通過CSR投資行為，如向消費者捐贈、舉辦公益活動等形式履行CSR；另一種是企業通過關注消費者剩余，提高社會福利來履行CSR。在關注消費者剩余的研究方面，Panda[17]92-104在兩級供應鏈下，研究了零售商和制造商分別具有CSR時的收益共享契約機制。Panda等[18]進一步將其擴展到了三級供應鏈，探討了制造商具有CSR時的利潤分配和協調機制。此外，Panda等[19]在閉環供應鏈下，研究了制造商具有CSR時的分散決策、集中決策以及收益共享契約機制。Modak等[20]則分析了一個CSR制造商和兩個競爭性零售商的產品定價策略，并通過兩部定價契約協調該供應鏈系統。在國內文獻方面，金亮和郝冠淞[21]研究了供應鏈成員具有CSR的線上零售供應鏈定價與促銷問題。劉亮和李斧頭[22]則建立了制造商和零售商具有CSR時閉環供應鏈的分散決策、集中決策、收益共享契約以及兩部定價契約。本文的研究屬于后者，供應鏈成員在關注環境的同時，還關注消費者剩余。

本文考慮零售商關注消費者剩余，承擔CSR的動機主要基于以下三個方面：其一、在綠色供應鏈中，由于制造商生產綠色產品，關注產品對環境的影響，已履行CSR行為，因此，本文進一步考慮零售商承擔CSR的情形，相對與制造商而言，零售商更接近消費者，其關注的是消費者剩余，即社會福利。其二、當零售商承擔一定的CSR時，其考慮的目標不再是使自身的利潤最大化，而是追求社會福利的最大化。根據經濟學假設，零售商的社會福利等于零售商剩余（零售商的利潤）和消費者剩余之和，因此，零售商關注消費者剩余表明其承擔一定的CSR。其三、盡管零售商承擔一定的CSR會降低自身的利潤，但卻會提高社會效益，增加社會福利。零售商承擔一定的CSR可以為其樹立良好的企業形象，吸引更多的顧客，提高產品銷售量。Panda[17]103的研究表明，消費者更愿意購買承擔CSR行為的零售商的產品，一些國際知名企業如沃爾瑪、耐克等已經將CSR納入供應鏈產品的決策之中。

在現實生活中，綠色供應鏈成員之間存在著不同的渠道權力，例如在綠色家電制造行業，既有如海爾、海信等權力大的綠色制造商占主導地位的Stackelberg博弈，也有如蘇寧、國美等權力大的零售商占主導地位的Stackelberg博弈，還有如海爾和國美雙方具有同等權力時的Vertical Nash博弈，這些不同的渠道權力結構決定了他們之間的不同決策行為。在Stackelberg博弈中，占主導地位的領導者率先做出決策，而追隨者在領導者之后再做出決策；而在Vertical Nash博弈中，制造商和零售商具有相同的渠道權力，他們之間同時做出決策。

與已有文獻相比，本文的創新點主要體現在三個方面：一是在綠色供應鏈中，同時考慮供應鏈成員間的渠道權力和CSR這兩個因素，分析它們對綠色產品定價以及綠色度水平決策的影響。二是將不同渠道權力和CSR結合起來，探討各最優均衡策略的優劣排序，揭示對均衡解的交互作用規律。三是分析零售商承擔CSR的程度對各最優均衡解的影響，并與不考慮零售商承擔CSR時的情形相比較，從而為企業和消費者的科學決策提供一定的決策建議。

一、問題描述

本文假設綠色供應鏈由一個制造商和一個零售商組成，制造商和零售商處于完全競爭的市場環境下，其中，制造商關注社會環境，生產綠色產品，減少產品對環境的污染，而零售商負責綠色產品的銷售，在考慮自身凈利潤的同時還關注消費者剩余。

參照Ghosh和Shah[1]572的研究，綠色產品的市場需求函數假設為

其中，α表示產品的市場規模，α＞0；p表示產品的單位零售價格；β表示零售價格的敏感度系數，β＞0；θ表示產品的綠色度水平；γ表示綠色度水平的敏感度系數，γ＞0。

制造商和零售商的利潤可分別表示為

消費者剩余是指消費者在消費一定數量的產品時，愿意支付的最高零售價格與產品的實際零售價格之間的差額[17]95。因此，消費者在消費綠色產品時的消費者剩余可表示為

此時，零售商的總利潤等于零售商的利潤與其承擔的CSR之和，即

其中，當μ=0時，表示零售商不關注消費者剩余，即為自身利潤最大化追求者；當μ=1時，表示零售商關注消費者的全部消費者剩余，即為社會福利最大化追求者；而且μ值越大，表示零售商承擔CSR的程度越高，其社會責任感越強。

二、模型的建立與求解

這里在零售商具有CSR、關注消費者剩余時，分析制造商占主導地位（MS），零售商占主導地位（RS）以及制造商和零售商具有同等地位（VN）時三種不同渠道權力結構的均衡策略。為方便區分，用上標MS、RS和VN分別表示制造商和零售商在MS、RS和VN均衡下的最優策略。

（一）制造商占主導地位時的Stackelberg模型

在MS策略中，制造商先確定綠色產品的綠色度水平θ和批發價格w，零售商再根據制造商的決策確定產品的零售價格p，他們均以利潤的最大化為目標。因此，MS策略下的綠色供應鏈模型為

采用逆向遞推法，可得該模型的最優均衡策略，如定理1所示。

最后，再將θMS和wMS代入pMS（θ，w）中，可得產品的最優零售價格pMS，如定理1中所示。證畢。

制造商和零售商在MS均衡下的其他均衡結果如表1所示。

（二）零售商占主導地位時的Stackelberg模型

在RS策略中，單位產品的零售價格p等于單位產品的批發價格w與單位產品的利潤m之和，即p=w+m。因此，在MS策略下，零售商先確定單位產品的利潤m，制造商再根據零售商的決策確定綠色產品的綠色度水平θ和批發價格w，他們同樣以利潤的最大化為目標。因此，RS策略下的綠色供應鏈模型為

（三）制造商和零售商具有同等地位時的垂直Nash模型

在VN策略中，制造商和零售商同時進行決策，制造商確定綠色產品的綠色度水平θ和批發價格w，零售商確定產品的零售價格p，他們同樣以利潤的最大化為目標。因此，VN策略下的綠色供應鏈模型為

證明：類似定理1的證明，首先，證明制造商πM是關于產品綠的度θ和批發價格w的聯合凹函數，存在唯一的極大值。

其次，證明零售商的總利潤VR是關于產品零售價格p的嚴格凹函數，存在唯一的極大值。

最后，聯立πM關于θ和w的一階偏導條件以及VR關于p的一階條件，可得產品的最優綠色度水平θVN、最優批發價格wVN以及最優零售價格pVN，如定理3中所示。證畢。

制造商和零售商在VN均衡下的其他均衡結果如表1所示。

表1 三種渠道權力結構下的最優均衡策略

三、均衡結果分析

下面比較三種模型下的最優均衡策略，Ghosh和Shah[1]568-583給出了當μ=0時，即零售商不承擔CSR時各均衡策略的優劣排序，本文是對其結果的進一步補充。

性質2.產品的綠色度水平θ在三種均衡下的關系為

性質2表明，零售商承擔CSR的程度對產品的綠色度水平θ在三種渠道權力結構下的優劣排序有重要影響。綠色度水平θ在VN均衡下總是最高的，而在Nash均衡下，制造商和零售商權力對等，勢均力敵，成員間的競爭性最強，這說明VN均衡加劇了制造商和零售商之間競爭，促使制造商提高綠色度水平。而且隨著零售商CSR的增強，綠色度水平θ在MS和RS均衡下的關系由最初的θRS＞θMS，變為θRS=θMS，最后變為θMS＞θRS，這說明產品綠色度水平在MS均衡下的增長幅度高于其在RS均衡下的增長幅度。此外，當零售商為社會福利最大化追求者時，MS均衡下的綠色度水平等于VN均衡下的綠色度水平。

類似性質2的證明，可得以下性質，證明過程從略。

性質3.產品的批發價格w在三種均衡下的關系為

性質3表明，產品的批發價格在MS均衡下最高，在RS均衡下最低。這是由于在提高綠色產品綠色度方面的投資完全由制造商來承擔，為彌補損失，制造商在自己占主導地位時的MS均衡下制定最高的批發價格。此外，隨著零售商社會責任感的增強，批發價格在VN均衡下的增長幅度高于其在MS均衡下的增長幅度，而且當零售商為社會福利最大化追求者時，VN均衡下的批發價格等于MS均衡下的批發價格。

性質4.產品的零售價格p在三種均衡下的關系為

性質4表明，在VN均衡下的零售價格總是最低的。對于消費者來說，VN均衡下的策略總是最優的，這是因為在該均衡下，產品的零售價格最低，而綠色度水平卻最高。此外，隨著零售商社會責任感的增強，零售價格在RS均衡下的增長幅度高于其在MS均衡下的增長幅度。

性質5.產品的市場需求q在三種均衡下的關系為

性質5表明，產品的市場需求q在三種均衡下的優劣排序與產品綠色度水平θ在三種均衡策略下的優劣排序相同。VN均衡下的q總是最高的，這是因為在VN均衡下，p最低，θ最高。

性質6.制造商的利潤πM在三種均衡下的關系為

性質6表明，制造商的利潤πM在MS均衡下最高，而在RS均衡下最低。這是因為制造商在MS均衡下的權力最大，在RS均衡下的權力最小。而且當零售商為社會福利最大化追求者時，制造商在VN均衡下的利潤等于其在MS均衡下的利潤，這說明，隨著μ的增加，πM在VN均衡下的增長幅度高于其在MS均衡下的增長幅度。

性質7.零售商的利潤πR在三種均衡下的關系為

性質7表明，零售商的利潤πR在RS均衡下最高，而在MS均衡下最低。這是因為零售商在RS均衡下的權力最大，在MS均衡下的權力最小。而且當零售商為社會福利最大化追求者時，零售商在MS均衡下的利潤等于在VN均衡下的利潤，這說明，隨著μ的增加，πR在MS均衡下的增長幅度高于其在VN均衡下的增長幅度。

性質6與性質7也進一步表明，在綠色供應鏈中，渠道領導者通常獲得的利潤最多，而追隨者獲得的利潤最少。

性質8.零售商的總利潤VR在三種均衡下的關系為

性質8表明，零售商的總利潤VR在RS均衡下最高，在MS均衡下最低，而且當零售商為社會福利最大化追求者時，零售商在VN和MS均衡下的總利潤相等。這說明，Stackelberg主導者往往獲得更多的利潤，而追隨者卻往往獲得更少的利潤。

性質9.供應鏈系統的利潤πSC在三種均衡下的關系為

性質10.消費者剩余在三種均衡下的關系為

四、數值分析

為了更好地驗證上述結論的有效性，下面通過數值算例對其進行比較分析。這里假設：α＝200，β＝10，γ＝8，η＝16，c=6。

根據上述分析，三種模型下的最優均衡策略隨著零售商承擔CSR程度的變化情況如圖1～圖9所示。

由圖1～圖9可知，無論哪種渠道權力結構，隨著零售商承擔CSR程度的增加，綠色產品的綠色度水平、批發價格、市場需求量、制造商的利潤、零售商的總利潤、供應鏈系統的利潤以及消費者剩余都增加；而產品的零售價格降低。而且可以從圖6中看出，零售商的凈利潤πR在RS均衡和VN均衡下，隨著零售商承擔CSR程度的增加而減少；而在MS均衡下，πR隨著μ的增加先增加后減少，當0≤μ＜0.2時，πR隨著μ的增加而增加，而當0.2≤μ≤1時，πR隨著μ的增加而減少。這也進一步驗證了性質1中的結論。

由圖1、圖4、圖8和圖9可知，產品的綠色度水平、市場需求、供應鏈系統的利潤以及消費者剩余在三種均衡下的優劣排序相同。而且隨著零售商承擔CSR程度的增加，它們在MS均衡下的增長幅度最大，在VN均衡下次之，在RS均衡下最小。

由圖2和圖5可知，產品的批發價格和制造商的利潤在三種均衡下的優劣排序相同。而且隨著零售商承擔CSR程度的增加，它們在VN均衡下的增長幅度最大；產品的批發價格在RS均衡下的增長幅度大于其在MS均衡下的增長幅度，而制造商的利潤在MS均衡下的增長幅度大于其在RS均衡下的增長幅度。

由圖3可知，隨著零售商承擔CSR程度的增加，零售價格在MS均衡下的減小幅度最大，VN均衡下次之，RS均衡下最小。這是因為，在RS均衡下，零售商為供應鏈的主導者，盡管引入CSR后，綠色產品的零售價格會降低，但零售商為減少利潤的損失，盡可能地減少零售價格的減小幅度。

由圖6可知，隨著零售商承擔CSR程度的增加，零售商的凈利潤在VN均衡下的減小幅度最大，MS均衡下次之，RS均衡下最小。而且當μ＝1時，VN均衡下的πR等于MS均衡下的πR，且都為0，這是因為此時產品的零售價格等于批發價格，這說明當零售商為社會福利最大化追求者時，其在VN均衡和MS均衡下沒有利潤。

由圖7可知，隨著零售商承擔CSR程度的增加，零售商的總利潤會增加，而且在MS均衡下的增長幅度最大，RS均衡下次之，VN均衡下最小。這說明，盡管零售商承擔CSR后，使得其凈利潤減少，但其關注的消費者剩余增加，且消費者剩余增加的程度大于凈利潤減少的程度。而且，在MS均衡下，由于零售商關注的消費者剩余部分增長幅度最大，使其總利潤也得到最大幅度的增長。

由圖1～圖9可知，當μ＝0時的均衡值為零售商不具有CSR時的最優均衡值。不難發現，當零售商具有CSR時，無論哪種渠道權力結構，產品的綠色度水平、批發價格、市場需求量、制造商的利潤、供應鏈系統的利潤以及消費者的剩余價值都提高了，產品的批發價格降低了，在RS均衡和VN均衡下，零售商的利潤降低了。

五、結語

本文在考慮零售商具有CSR時，建立了制造商和零售商在三種不同渠道權力結構下的綠色供應鏈決策模型，分析了零售商承擔CSR的程度對最優均衡策略的影響，并得到了以下主要結論：

1.零售商承擔CSR的程度對最優均衡策略在三種渠道權力結構下的優劣排序有重要影響，也就是說，隨著零售商承擔CSR程度的增加，三種模型的最優策略會產生新的排序，也是對Ghosh和Shah[1]574研究結論的進一步補充。

2.無論哪種渠道權力結構，零售商承擔CSR都有利于提高產品的綠色度水平，降低產品的零售價格，進而提高了產品的市場需求量，推動了綠色產品的市場開發。因此，對消費者而言，其更愿意購買履行CSR行為的零售商的綠色產品。

3.對于制造商來說，無論哪種渠道權力結構，零售商承擔CSR對其都是有利的，可以增加制造商的利潤。因此，對于制造商而言，可以通過制定一定的激勵機制，比如批發價格契約等激勵零售商承擔一定的CSR，而且，零售商承擔CSR的程度程度越高，對其越有利，會獲得更多的利潤。

4.對于零售商來說，當零售商的權力不低于制造商的權力時，零售商承擔CSR對自身是不利的，降低了自身的利潤；而在零售商的權力低于制造商的權力時，當零售商承擔CSR的程度較小時，可以增加自身的利潤，否則相反。

5.對于消費者來說，無論哪種渠道權力結構，零售商承擔CSR對其都是有利的，可以增加消費者的剩余價值；而且當制造商和零售商的權力相同時，產品的綠色度最高，零售價格最低，因此，制造商和零售商具有同等地位時的策略對消費者來說是最優的。

盡管本文對零售商具有CSR的綠色供應鏈優化決策進行了初步探討，但仍存在一定的局限性。首先，本文考慮的市場需求為線性函數，沒有考慮市場需求的隨機性特征；其次，沒有考慮制造商具有企業社會責任的情形；最后，本文只分析了一個制造商和一個零售商的情形，沒有考慮多個競爭性制造商和零售商在具有CSR的情形，這些都是需要我們進一步研究的問題。