謹防教材被邊緣化 挖掘課本導引功能

(廣東省化州市新安中學 525133)

數學教材為學生的數學學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結構，是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源.[1]但受各種教學思潮以及多媒體教育技術的影響，課堂教學從“唯書”的極端走向“不用書”的另一極端，數學課本的地位和作用日漸被邊緣化．我們要利用數學課本進行課堂教學，挖掘課本導引功能，引導學生利用數學課本進行學習．

1 教材被邊緣化現象

1.1 課件霸占了課堂

由于教育技術的進步，課件功能越來越強大，承載的信息量大，圖文聲情并茂，容易吸引學生的注意力，是課堂教學非常有效的輔助工具和手段，以致于上課不用課件進行教學會被認為教學方法陳舊．很多教師上課可以不帶課本，但不能不帶課件；學生上課只需緊盯屏幕，隨著頁面一頁一頁地往下翻，數學課本可有可無．課件內容多、容量大、形象直觀，但知識呈現直接、轉換速度快、學習流程固定，況且課件以單向信息傳遞為主，學生進行的是被動式學習，被課件“帶”著學習．長期下來，學生來不及猜想計算就得到了結論，來不及推理論證就開始運用，來不及組織書寫就有了標準答案．我們發現學生的計算能力越來越差、邏輯推理能力越來越弱、書寫表達越來越不規范．

數學課本雖然沒有課件的聲情并茂、生動形象，但通過“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式讓學生經歷知識的形成與應用過程、問題的解決過程，有助于學生經歷真正的“做數學”和“用數學”的過程，而不是“看數學”和“練數學”的過程，從而培養學生的數學理解能力、問題解決能力.

1.2 學案替代了課本

現在很多教師用學案(導學案)、講義等自制資料上課，基本不使用課本．這些資料采用拼湊的方法制成，截取課本的定義、定理、公式等，再選取例題、習題、中考題．這些學案資料以節約教學時間為名，舍棄了知識形成之前的觀察、猜想、總結、驗證、交流等環節，采用“直接呈現+強化訓練”的處理方式，將“學數學”變成了“做題訓練”．雖說學生考試效果不錯，但缺乏來源背景的知識既難于理解也難于接受，終成“無根之木、無源之水”．學生長期使用這種拼湊式的數學資料，跳過知識的內化環節，直接進入到知識的習題化應用，也對數學學習形成“斷章取義”的理解：記結論-做習題，從而增加學習數學的枯燥感，失去學數學的興趣．

數學課本呈現的不僅僅是嚴謹的數學結論，更包含了結論的來源探索、現實需要、合理性解讀等．這些解讀由數學家編寫，經過心理學家、語言學家等專家審核、修改，符合學生的年齡特點和認知規律．學生在學習課本的過程中，跟隨數學家對數學問題的思考，體會數學知識形成的合理性和現實性，領略處理問題的方法和智慧，發現“數學之用”和“數學之美”.

1.3 課本弱化成工具書

由于課本知識的科學性、頒布的權威性、表述的嚴謹性和格式的示范性，課本的例題、說法、表述自然就成為“標準答案”．如果各人對某個問題意見不一，最后都會以課本作為最終評判標準．因此，從知識準確性和規范性的角度來說，課本成為工具書亦當之無愧．但從知識學習和建構的角度來看，數學課本僅起到工具書的“標準”和“查閱”功能，就顯得單一和浪費．教材編寫不是單純的知識介紹，學生學習也不是單純地模仿、練習和記憶．[1]現在很多學生把數學課本僅當作“數學字典”，上課劃定義、標公式、圈定理，課后記定義、背公式、查定理．這只是“查”知識，而不是“學”知識．

現行的各種版本數學課本在科學性和嚴謹性基礎上，都比較注意文本的可讀性和交互性．當學生進行數學課本的學習，都是和書本進行思想碰撞和對話交流，將新舊知識進行關聯和融合，不斷構建個人的知識體系和方法體系，并體會數學思想，獲取相應的數學活動經驗.

1.4 課本退化成練習冊

由于數學的學科特點，要掌握相關知識和方法，需要適當的練習和訓練，故而數學課本設置了較多的例題和習題．由于這些習題具有良好的代表性、典型性和可借鑒性，從而成為眾多教輔資料、中考試題的題源．因此，各個版本數學課本的例題、習題都受到專家、教師、學生的高度重視；“理解例題、習題設置的目的和作用，挖掘例題、習題的功能與價值”也成為教學研究的主要方向．但由于急于求成的心態或片面的數學學習觀，“看課本不如做練習，做練習就是學數學”已成為眾多教師、家長、學生的潛意識，“拿起課本來做練習”也成為學生的一種習慣．有著豐富功能的數學課本退化為超級練習冊，是無奈更是可悲.

教科書對于練習、習題的處理，是按照“使練習、習題成為學生學習正文內容的自然延續”的原則來安排的.[2]所以，學習課本正文，是做練習的前提；而做練習是學習正文的延續和補充．學習課本，同化或順應新知識，建立知識之間的聯系，為做練習提供知識背景和思想源泉，避免單純的模仿和機械的重復，發揮做練習的功效——固化知識、訓練技能、鍛煉思維．

2 發揮數學課本的導引功能

數學課本由專家依據課程標準編寫，為學生的數學學習構筑起點，展現數學知識的形成過程和應用過程，提供大量富有啟發性的問題和方向導引的敘述，引導學生觀察思考、總結歸納、聯系應用．

2.1 “歸納式”導引

為了突顯知識之間的聯系，明晰操作的原理依據，課本常常采用“歸納式”導引，引導學生進行知識的回顧歸納，為探索研究指引方向．例如，北師大版九年級上冊第2章第3節“用公式法求解一元二次方程”的起始語：

我們發現，利用配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的．因此，如果能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c= 0(a≠ 0)，得到根的一般表達式，那么再解一元二次方程時，就會方便簡捷得多．

這里，通過總結歸納“配方法解一元二次方程的基本步驟是相同的”，使學生從方法論的高度加深對配方法的認識，并提示探索任務是“得到根的一般表達式”；同時，也指出了進行學習探究的意義是“再解一元二次方程時，就會方便簡捷得多”．由此可見，通過簡短的“歸納式”導引，既引導學生回顧和審視舊知識，明確探索研究的方向，也賦予了研究的價值及意義．故而有效避免了漫無目的的學習探索、重復機械的演練計算、枯燥乏味的邏輯推理，使學生進行有意義的學習.

2.2 “問題式”導引

現代建構主義的學習理論認為，知識并不能簡單地由他人傳授而習得，而要根據個人的知識與經驗主動加以建構，問題解決能夠促進知識的建構．數學課本設置大量問題讓學生先“想一想”“試一試”“做一做”，再解釋說明．如北師大版八年級下冊第4章第2節“提公因式法”的起始語：

多項式ab+bc各項都含有相同的因式嗎？多項式3x2+x呢？多項式mb2+nb-b呢？嘗試將這幾個多項式分別寫成幾個因式的乘積，并與同伴交流．

因為學生已有公因數的知識和經驗，所以這里不以直接呈現“公因式”概念的方式，而是通過“多項式都含有相同的因式嗎？”的連續追問，促使學生借助已有的知識經驗思考“什么是相同的因式？”從而促進知識的建構，避免機械地學習數學概念．緊接著，要求學生“嘗試將這幾個多項式分別寫成幾個因式的乘積”，同樣提示了探索的方向，引導學生大膽進行嘗試，培養學生自我思考能力．

因此，學生不要輕易地錯過這些“問題式”導引，未經思考探索就直接記憶定義結論，而應努力嘗試解決這些問題．因為在解決問題的過程中，已經進行著知識的建構和方法的學習．這樣得到的知識方法，因探索思考而易于理解吸收，也因實踐總結而易于遷移運用.

2.3 “樣例式”導引

數學樣例溝通了抽象的數學理論架構和人們認知之間產生的膈閡，易化了知識的獲得過程，大大減輕了人們的認知負荷，有利于提高數學教學和學生數學學習的效率.[3]對于一些比較抽象或不要求過高理解的數學概念，課本通過樣例進行解釋，引導學生去理解相關概念．例如北師大版八年級上冊第2章第1節“認識無理數”關于無理數的解讀：

無限不循環小數稱為無理數．

除了像上面所述的數a,b,c是無理數外，我們十分熟悉的圓周率 π= 3.141 592 65…也是一個無限不循環小數，因此它也是一個無理數．再如 0.585 885 888 588 885…(相鄰兩個5之間8的個數逐次加1)，也是無理數．

無理數是比較抽象的數學概念，關于無理數的存在性引發了第一次數學危機．另外，課程標準對無理數的要求也不高．因此，課本列舉了“上面所述的數a,b,c”“圓周率”“0.585 885 888 588 885…”等樣例，讓學生感受和意會無理數的概念，避免艱澀難懂的數學術語和嚴密的邏輯論證．因此，我們不能死記硬背地學習抽象的數學概念，而是要結合課本提供的樣例進行理解．

“盡信書，不如無書”，我們不能完全信書、不能唯書本是從；但“不唯書”不等同于“不要書”，而是持思考質疑的精神去讀書．當下教育資源豐富，課本不是教學的唯一選擇，但課本最能體現課程標準的精神與內涵、最符合學生的認知規律、最有利于知識體系的構建，仍然是教師教材和學生學材的最好選擇．