基于現(xiàn)象教學(xué)的“問(wèn)題意識(shí)”培養(yǎng)
——以“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)設(shè)計(jì)為例

許佳龍 (江蘇省蘇州市盛澤第二中學(xué) 215228)

問(wèn)題意識(shí)是指問(wèn)題成為感知和思維的對(duì)象，從而在心里造成一種懸而未解決但又必須解決的一種心理狀態(tài).本文的“問(wèn)題意識(shí)”是指學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，從所給現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、進(jìn)行描述以及用數(shù)學(xué)方法解決和評(píng)價(jià)的心理趨向.也就是說(shuō)，這里的“問(wèn)題意識(shí)”并不是為了解決這個(gè)問(wèn)題，而更趨向于如何從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題的意識(shí).基于對(duì)“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)的理解，筆者認(rèn)為現(xiàn)象教學(xué)中的培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”，可以從以下幾個(gè)方面考慮.

1 前期教學(xué)分析

1.1 教材地位

解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想. 圓是解析幾何中一類(lèi)重要的曲線，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)安排在直線與方程的基礎(chǔ)知識(shí)之后.此時(shí)，學(xué)生 已經(jīng)知道在直角坐標(biāo)系中通過(guò)建立方程可以達(dá)到研究圖形性質(zhì)的目的.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正是這一知識(shí)運(yùn)用的延續(xù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力.本部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)于進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線具有承前啟后的重要意義.

1.2 學(xué)情分析

圓是學(xué)生熟悉的圖形，初中平面幾何對(duì)圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，本節(jié)之前又學(xué)習(xí)了建立直角坐標(biāo)系求直線方程的方法，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ).再者，經(jīng)過(guò)必修一、必修四的學(xué)習(xí)，高一學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法也有了一定的體驗(yàn)和了解，具備了初步的觀察、類(lèi)比、歸納、概括、表達(dá)能力.通過(guò)五種直線方程的學(xué)習(xí)，對(duì)坐標(biāo)系下建立方程進(jìn)行了反復(fù)訓(xùn)練，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了能力和方法上的準(zhǔn)備.

當(dāng)然，由于學(xué)生對(duì)建系求方程的方法以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程認(rèn)識(shí)還不深刻，在探究知識(shí)的形成與方程的運(yùn)用時(shí)可能會(huì)遇到一些困難，在教學(xué)中應(yīng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生反饋的信息，循序漸進(jìn)地開(kāi)展教學(xué).

1.3 教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

(1)會(huì)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)能根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(3)加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解，提升用解析法研究幾何問(wèn)題的能力.

教學(xué)重點(diǎn) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及求解方法.

教學(xué)難點(diǎn) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的生成及認(rèn)識(shí)過(guò)程.

1.4 設(shè)計(jì)思路

新課程背景下的教學(xué)，追求知識(shí)流暢的生成過(guò)程.本節(jié)課采用現(xiàn)象教學(xué)法開(kāi)展教學(xué)，一開(kāi)始直觀感知生活中的圓形(幾何語(yǔ)言)并聯(lián)系到圓的定義(文字語(yǔ)言)，自然想到從代數(shù)的角度用方程形式(符號(hào)語(yǔ)言)進(jìn)行研究，推導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并以此為新的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并進(jìn)行觀察和思考，思考的結(jié)論又可以作為新的現(xiàn)象從而進(jìn)一步研究例題.而例題的過(guò)程和結(jié)果又可以作為新的現(xiàn)象繼續(xù)新的探究，使學(xué)生在對(duì)多種形式的現(xiàn)象進(jìn)行觀察、感知、分析、理解和表達(dá)的過(guò)程中，層層展開(kāi)、步步深入，力求體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，并堅(jiān)持立德樹(shù)人的教育根本，為培養(yǎng)和落實(shí)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

2 教學(xué)片段設(shè)計(jì)過(guò)程

(一稿：不是太順暢)

·以數(shù)學(xué)課本上的一段話作為數(shù)學(xué)現(xiàn)象

師：課本第80頁(yè)上在介紹直線方程時(shí)說(shuō)到：“在平面直角坐標(biāo)系中，直線可以看作是滿足某種條件的點(diǎn)的集合，直線的位置可由兩點(diǎn)確定，也可由一點(diǎn)和一個(gè)方向來(lái)確定.”對(duì)此大家如何看？

生：已知一個(gè)點(diǎn)和傾斜程度，就可以寫(xiě)出直線的方程.

師：是的，這里的傾斜程度可以是斜率或是傾斜角.

生：已知兩個(gè)點(diǎn)，也可以寫(xiě)出直線的方程.

師：沒(méi)錯(cuò)，只要符合條件的點(diǎn)在直線上，就可以寫(xiě)出這些點(diǎn)所滿足的方程.

生：其他的平面圖形有拋物線、圓、橢圓、雙曲線等，是否也可以寫(xiě)出對(duì)應(yīng)方程？

師：這個(gè)問(wèn)題提得好！那么今天我們先來(lái)探究圓的方程.該如何進(jìn)行？

設(shè)計(jì)意圖學(xué)生通過(guò)觀察直線的描述進(jìn)行思考和分析，并提出“其他平面圖形是否也有這樣的描述”問(wèn)題時(shí)，打開(kāi)學(xué)生的思路，對(duì)圓的描述和定義進(jìn)行研究，并且在基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上有一定的基礎(chǔ)，為圓方程的推導(dǎo)提供保障.

(二稿：稍微好一點(diǎn))

·以數(shù)學(xué)課本上一道題的過(guò)程作為數(shù)學(xué)現(xiàn)象

師：課本第80頁(yè)上在推導(dǎo)直線的點(diǎn)斜式方程時(shí)，寫(xiě)到“如果直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,3)，斜率為 -2，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足什么條件？”

生：根據(jù)斜率公式，可以得到x,y之間的關(guān)系式，化簡(jiǎn)即得直線方程2x+y-1=0.

生：(補(bǔ)充)點(diǎn)在直線上，坐標(biāo)就滿足方程，反之，以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在直線上.

師：沒(méi)錯(cuò)，在平面直角坐標(biāo)系中，直線可以看作是滿足某種條件的點(diǎn)的集合，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件(等式)形成了直線的方程.

生：其他的平面圖形有拋物線、圓、橢圓、雙曲線等，是否也可以寫(xiě)出對(duì)應(yīng)方程？

師：這個(gè)問(wèn)題提得好！那么今天我們先來(lái)探究圓的方程.該如何進(jìn)行？

設(shè)計(jì)意圖相對(duì)于一稿，給出研究直線方程時(shí)的具體過(guò)程，更為直觀，有了如此詳細(xì)的過(guò)程，學(xué)生也自然能提出同樣的問(wèn)題后對(duì)圓方程進(jìn)行研究，依葫蘆畫(huà)瓢，圓方程的推導(dǎo)和得出也不是問(wèn)題.

(三稿：實(shí)踐效果較好)

·以生活中的圓形作為數(shù)學(xué)現(xiàn)象

師：(給出幾張圖片)請(qǐng)同學(xué)們觀察一下生活中的圓.

生：這是圓.

師：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言形容——

生：(齊聲)到一個(gè)定點(diǎn)(圓心)的距離等于定長(zhǎng)(半徑)的點(diǎn)的集合.

師：是否可以從代數(shù)的角度去形容？

生：利用兩點(diǎn)之間的距離公式構(gòu)建等式.

師：好的，那首先需要——

生：建立平面直角坐標(biāo)系.

師：在坐標(biāo)系中取一個(gè)定點(diǎn)(a,b)，定長(zhǎng)為r，構(gòu)建一個(gè)圓.

生：圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)滿足條件(x-a)2+(y-b)2=r2.

設(shè)計(jì)意圖相對(duì)于一稿和二稿，直接給出圓的圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言，顯得更為直觀，學(xué)生也能自然想到是否能用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述圓，借助于研究直線的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)順利推導(dǎo)圓方程.

(定稿：經(jīng)大家討論，感覺(jué)效果可以達(dá)到預(yù)期)

·以自己動(dòng)手畫(huà)的圓作為數(shù)學(xué)現(xiàn)象

師：請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)圓.

生：(在空中比劃、在紙上直接徒手畫(huà)、拿圓規(guī)畫(huà))

師：你畫(huà)的一定是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓嗎？(或者請(qǐng)同桌互相驗(yàn)證一下，你們畫(huà)的圓是否標(biāo)準(zhǔn)？)

生：要標(biāo)準(zhǔn)，只要滿足圓的定義即可.

師：那圓的定義是——

生：(齊聲)到一個(gè)定點(diǎn)(圓心)的距離等于定長(zhǎng)(半徑)的點(diǎn)的集合.

師：說(shuō)得很好，那從數(shù)學(xué)符號(hào)的角度來(lái)表示呢？

生：{P|PC=r}，其中C是定點(diǎn)，r是定長(zhǎng)，P是動(dòng)點(diǎn).

師：更具體一點(diǎn)呢？這個(gè)動(dòng)點(diǎn)P可以用——

生：坐標(biāo)形式(x,y)來(lái)表示.

生：需要建立平面直角坐標(biāo)系.

師：請(qǐng)大家在草稿紙上根據(jù)剛才畫(huà)出的圓建立適合的坐標(biāo)系，進(jìn)行研究.

(絕大多數(shù)學(xué)生以原點(diǎn)為圓心建系)

師：我們一起看看同學(xué)A的研究過(guò)程(利用投影展示).

生A：我是以原點(diǎn)為圓心建系，根據(jù)平面上兩點(diǎn)間距離公式，圓上的點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于半徑r，化簡(jiǎn)后滿足x2+y2=r2.

師：對(duì)！x2+y2=r2這個(gè)方程代表了圓上的所有點(diǎn)都滿足這個(gè)條件，就是一個(gè)圓的方程.即點(diǎn)在圓上，點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足方程；反之，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足上述方程，說(shuō)明點(diǎn)一定在圓上.

生：(舉手)有些圓的圓心不一定正好在原點(diǎn)，那這個(gè)方程是不是會(huì)變化？

師：假如圓心在C(a,b)，半徑是r，那么圓方程是——

生：(x-a)2+(y-b)2=r2.(我相信可以秒答)

設(shè)計(jì)意圖相對(duì)于前面三稿，更注重知識(shí)的自然生成.首先學(xué)生能最大限度地參與活動(dòng)，能第一時(shí)間感知現(xiàn)象，進(jìn)行充分思考，根據(jù)圓的定義，以兩點(diǎn)間距離公式為工具對(duì)圓上的點(diǎn)進(jìn)行研究，從而推導(dǎo)出圓心在原點(diǎn)處的方程，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力.“圓心不在原點(diǎn)？”不僅僅是一個(gè)問(wèn)題，更是學(xué)生對(duì)圓的基本要素的理解，從而流暢并自主完成對(duì)圓方程的推導(dǎo).

3 教學(xué)片段反思

3.1 進(jìn)一步提高學(xué)生的主動(dòng)參與度

現(xiàn)象教學(xué)中，學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”來(lái)自于對(duì)呈現(xiàn)出來(lái)的現(xiàn)象的感知和思考，所以，突出學(xué)生的主體地位，提升學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生能夠主動(dòng)參與到活動(dòng)和相應(yīng)的思考中，對(duì)于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題有著至關(guān)重要的影響.

例如，學(xué)生在主動(dòng)參與的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了很難保證自己徒手畫(huà)出來(lái)的圖形是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓，就會(huì)思考原因并嘗試畫(huà)得更圓；而有一部分學(xué)生用的是圓規(guī)作圖，基本上看上去很圓了，這又是為什么呢？顯然圓規(guī)的作用就是保證圓心固定和半徑固定；但是也有學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)也會(huì)畫(huà)得不圓，那又引起了進(jìn)一步的思考——是不是我在畫(huà)的過(guò)程中手抖了呢？而更進(jìn)一步地思考，那就是一個(gè)圓和圓心、半徑有關(guān)，可以說(shuō)圓心和半徑是圓的兩個(gè)重要元素，圓心決定了圓的位置，半徑?jīng)Q定了圓的大小.

這些思考和問(wèn)題都是在主動(dòng)參與的過(guò)程中自然而然地生成，如果是被動(dòng)的，或者說(shuō)是教師講一步、學(xué)生做一步，那么學(xué)生就只是完成了教師已經(jīng)預(yù)設(shè)好的問(wèn)題或者說(shuō)是布置的任務(wù)，并沒(méi)有充分參與到活動(dòng)與思考中.

那么，如何進(jìn)一步提高學(xué)生的主動(dòng)參與度呢？

首先，應(yīng)該對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x取.在呈現(xiàn)本節(jié)課所需要的現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)考慮到適合學(xué)生、適合教師、適合課堂需要，或者說(shuō)是適合觀察、分析并能表達(dá)的現(xiàn)象，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)尋找現(xiàn)象，營(yíng)造讓讓學(xué)生跳一跳可以夠到的感覺(jué)，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生愿意并主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)中.

其次，可以對(duì)學(xué)生的思維過(guò)程進(jìn)行多角度呈現(xiàn)和展示.例如，可以讓學(xué)生在觀察現(xiàn)象后開(kāi)始交流討論并代表小組進(jìn)行發(fā)言，也可以把學(xué)生在草稿紙上完成的思維和計(jì)算過(guò)程投影在屏幕上，讓他自己進(jìn)行講解說(shuō)明，當(dāng)然也可以讓學(xué)生直接到黑板上進(jìn)行板演，完成練習(xí).同時(shí)教師也應(yīng)該多表?yè)P(yáng)、多肯定、多鼓勵(lì)，營(yíng)造良好的師生和諧關(guān)系，讓學(xué)生更加主動(dòng)地參與到各種環(huán)節(jié)中，并能勇敢地提出問(wèn)題.

另外，需要精心設(shè)置學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)和任務(wù).讓學(xué)生有針對(duì)性、有目的性地去學(xué)習(xí)，因?yàn)閷W(xué)習(xí)任務(wù)導(dǎo)向目標(biāo)越具體，可實(shí)施性就越強(qiáng)，學(xué)生的主動(dòng)參與度就越高.并且，落實(shí)了任務(wù)導(dǎo)向目標(biāo)后，自然能有更大的信心去完成下一個(gè)目標(biāo)，學(xué)生將會(huì)在落實(shí)一個(gè)個(gè)目標(biāo)中奮力前行，更有效地參與到活動(dòng)中去，并能最大效度地提升問(wèn)題意識(shí).

3.2 進(jìn)一步豐富學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

現(xiàn)象教學(xué)中，學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”很大程度上取決于學(xué)生或小組的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有一句古話叫做“權(quán)，然后知輕重；度，然后知長(zhǎng)短.”筆者認(rèn)為在教學(xué)中亦是如此，學(xué)生學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，肯定要借助于已有的基本知識(shí)、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本思想方法，而在“四基”中個(gè)人覺(jué)得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是非常有代表性的，包括人類(lèi)很多新的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)就是基于以前的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而通過(guò)猜想、類(lèi)比、聯(lián)想、論證，一步一步走向科學(xué)和成功.

例如，學(xué)生畫(huà)圓，要想畫(huà)出標(biāo)準(zhǔn)的圓肯定不能徒手畫(huà)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，需要借助圓規(guī)等工具.這就是活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，可能這個(gè)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是從生活中獲得，也可能在以前的數(shù)學(xué)課上獲得.那學(xué)生對(duì)圓方程的理解肯定要基于對(duì)直線方程的理解和聯(lián)系上，研究直線乃至整個(gè)解析幾何系統(tǒng)的一般原則就是從代數(shù)的角度去刻畫(huà)幾何圖形，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的基本思想進(jìn)行研究.這里面既有類(lèi)比、也有對(duì)比，包括滿足一定條件的點(diǎn)構(gòu)成的集合組成了直線，那什么樣的點(diǎn)集組成了圓呢？研究直線方程時(shí)可以設(shè)直線上任意一點(diǎn)(x,y)，那研究圓方程時(shí)是設(shè)圓上任意一點(diǎn)嗎？直線方程是關(guān)于x,y的二元方程，那圓方程是否也是關(guān)于x,y的二元方程呢？

基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)包括在分析問(wèn)題時(shí)所借助的經(jīng)驗(yàn)，也包括在解決問(wèn)題時(shí)所借助的經(jīng)驗(yàn)，但是最重要的是對(duì)現(xiàn)象的觀察和認(rèn)識(shí)時(shí)所借助的經(jīng)驗(yàn)，假如沒(méi)有對(duì)現(xiàn)象的觀察和認(rèn)識(shí)，就沒(méi)有問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和提出，何談分析和解決問(wèn)題呢？

那么，如何進(jìn)一步豐富學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

首先，應(yīng)讓學(xué)生充分參與到活動(dòng)中.不僅僅是課堂上的活動(dòng)要積極主動(dòng)參與，課后也應(yīng)該參與一些探究活動(dòng)、小組討論等，其實(shí)從廣義上來(lái)講，筆者認(rèn)為多看書(shū)、多做題、多查閱資料也是積累和豐富基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要方式.

其次，需要大力提倡小組合作學(xué)習(xí).教育教學(xué)過(guò)程應(yīng)是“人際合作關(guān)系”.學(xué)生在共同完成某個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)或解決某個(gè)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，相互爭(zhēng)論、相互幫助、相互提示或是進(jìn)行分工合作，即在師生、生生之間建立一種和諧有序的交流，從而有效解決個(gè)人基本經(jīng)驗(yàn)不足的缺陷，在潛移默化中錘煉學(xué)生的技能、塑造學(xué)生求實(shí)進(jìn)取的個(gè)性品質(zhì)，在合作交流學(xué)習(xí)中有效并大幅提升基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

最后，需要學(xué)生不時(shí)對(duì)活動(dòng)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié).反思可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身不足，促使自己不斷改進(jìn)，同時(shí)也能發(fā)現(xiàn)在活動(dòng)過(guò)程中的閃光點(diǎn)，并能在后續(xù)的活動(dòng)中能更快地熟悉和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.總之，活動(dòng)后的反思可以讓自己從操作經(jīng)驗(yàn)上升到理論高度，汲取優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短.所以，總結(jié)和反思是非常有必要的，或許也可以看成是進(jìn)一步豐富和提升學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的一種方式.

3.3 進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

現(xiàn)象教學(xué)中，學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”也與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)相輔相成，數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)包括批判性、獨(dú)創(chuàng)性、合理性、論證性、開(kāi)闊性、記憶的條理性、語(yǔ)言文字的簡(jiǎn)明性等.數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程與結(jié)果與思維的品質(zhì)有著直接的關(guān)系.從“問(wèn)題意識(shí)”角度來(lái)看，問(wèn)題促進(jìn)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的進(jìn)一步生成，同時(shí)優(yōu)良的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中更快更準(zhǔn)地發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題.

蘇聯(lián)教育學(xué)家巴班斯基通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，證實(shí)了中學(xué)生學(xué)習(xí)是否順利，與他們的思維是否具備上述思維品質(zhì)密切相關(guān)，這些思維品質(zhì)彼此之間是息息相關(guān)的，同時(shí)會(huì)組成一定的相互關(guān)聯(lián)的綜合體，在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中，它們會(huì)以另外一些獨(dú)特的思維品質(zhì)的形式表現(xiàn)出來(lái).因此,培養(yǎng)學(xué)生的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，不僅有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的順利進(jìn)行，而且是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一.

那么，如何進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)呢？

首先，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的勇氣和精神.現(xiàn)實(shí)世界的呈現(xiàn)，需要用辯證的眼光去看待，如果一味地接受，那只是一個(gè)將現(xiàn)象記憶在腦中的過(guò)程，失去了思考和質(zhì)疑，那么這樣的學(xué)習(xí)效率是低下的.有了質(zhì)疑的勇氣并能堅(jiān)持，就會(huì)積極產(chǎn)生思考，提出問(wèn)題，進(jìn)一步提升問(wèn)題意識(shí).

其次，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯論證和求真意識(shí).問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和提出也會(huì)伴隨著猜想，而且問(wèn)題應(yīng)該是有明確的指向性和前瞻性，并等待著論證，而且每得到一個(gè)結(jié)論，都要有一種“算兩次”的想法，最終讓學(xué)生能夠善于探究證明現(xiàn)象的真實(shí)性，辨別所用材料的真?zhèn)?，并理解材料的重要意義.在新課程改革背景下，加強(qiáng)求真意識(shí)的培養(yǎng)對(duì)問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)起著重要的推動(dòng)作用.

第三，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力的培養(yǎng).知識(shí)與技能需要傳承，同時(shí)也需要?jiǎng)?chuàng)新.一方面學(xué)生看待問(wèn)題或現(xiàn)象時(shí)要敢于提出不一樣的看法，另一方面在解決一個(gè)問(wèn)題時(shí)，要試著思考能不能變換其中的一些條件進(jìn)行變式處理，提出一些新的問(wèn)題.有了創(chuàng)新的氛圍，問(wèn)題意識(shí)才能得到加強(qiáng).

4 結(jié)束語(yǔ)

每一門(mén)學(xué)科從產(chǎn)生到發(fā)展，直至最終完善都是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程.沒(méi)有問(wèn)題的提出和問(wèn)題的解決，也就不會(huì)有自然科學(xué)，數(shù)學(xué)亦然.希爾伯特曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“一門(mén)學(xué)科如果能不斷提出問(wèn)題，那它就永遠(yuǎn)充滿活力.”由此可見(jiàn)，問(wèn)題是促使一門(mén)學(xué)科發(fā)展的源動(dòng)力，也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ).

而現(xiàn)象教學(xué)就是用數(shù)學(xué)的眼光、用數(shù)學(xué)的思維、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去觀察、分析和表達(dá)現(xiàn)象，把數(shù)學(xué)現(xiàn)象還原為數(shù)學(xué)問(wèn)題，以“問(wèn)題”為主線，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，并能通過(guò)這一系列過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，現(xiàn)象教學(xué)走進(jìn)課堂，真正地做到讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根！