基于GWR模型的犯罪熱點空間相關因素分析及管理建議＊

曹莉，楊洋

基于GWR模型的犯罪熱點空間相關因素分析及管理建議＊

曹莉，楊洋

（江蘇警官學院治安管理系，江蘇 南京 210031）

隨著犯罪地理學的興起，犯罪聚集分布及熱點相對穩定分布的空間相關性原因亟待釋疑。借助地理加權回歸（Geographically Weighted Regression，簡稱GWR）模型，根據近幾年C市搶劫類案件數據，將犯罪在空間的居住分布制作標準差橢圓圖、熱點密度圖等進行分析，使犯罪熱點區域在地圖中赫然顯現。研究犯罪行為的空間特征和空間規律性，從居住密度、商業密度和公共用地密度這三方面分析空間相關因素與犯罪數據之間的聯系。據此，提出相應解決措施，為相關公安部門合理分配警力、優化資源配置以及制訂防控決策提供幫助。同時，也為犯罪地理提供新的技術方法，促進了犯罪地理從理論研究向實戰應用發展。

地理加權回歸；犯罪熱點；空間相關性；管理建議

1 地理加權回歸模型及犯罪熱點空間相關性介紹

犯罪模式理論認為，犯罪并非隨機分布在空間上和時間上，而是呈現出一種特定的格局，只有當被害人或犯罪目標的活動空間與犯罪行為人的活動空間交叉時，犯罪才會發生。地理學第一定律也同樣有效解釋了犯罪空間集中的原因，從而形成了空間熱點。

犯罪熱點空間相關性分析既關注犯罪與犯罪的空間關聯，又探究哪些空間因素在何種程度上影響犯罪及其熱點的產生、變化。近幾年，隨著地理信息系統（GIS）的發展和廣泛應用，分析犯罪的地理格局和分布，對犯罪進行跟蹤和制圖成為世界上很多國家警務工作的組成部分，但確定將空間影響因素向警務實戰工作應用，仍然是一個有待充分探討的問題。

空間分析的主要目標之一是識別變量之間存在聯系的性質。通常通過計算統計數據或者利用來自不同空間單元的觀測值來估計參數。如犯罪建模采用Poisson和負二項回歸模型，都是全局回歸方法，假設犯罪與相關因素之間在整個空間是恒定的，但由于犯罪本身具有隨機性，且犯罪發生的環境復雜，因此上述方法并不總是正確的。在已經提出的許多分析犯罪與其相關因素之間的空間變化關系的方法如地理加權回歸模型、特征向量空間濾波模型等中，相比之下，地理加權回歸（Geographically Weighted Regression，簡稱GWR）模型概念框架簡單，從時空視角展開的非全局性估計的犯罪研究將具備相當的優勢。GWR模型可以對每個地理位置的函數變量系數給出局部（非全局）估計值，通過對變量系數估計值的空間變化情況進行比較分析，可以更為準確地把握變量回歸系數的空間變異特征。

地理加權回歸是一種空間分析技術，它通過允許變化率的局部變化來拓展方程的傳統回歸框架，允許因變量和自變量在空間不同位置上存在不同的關系，并且這種關系在GWR模型中通過一個連續的參數表面進行描述。

GWR模型的一個重要應用就是通過模型輸出參數的分布來分析空間上的異質性或者局部趨勢與全局趨勢的關系，具體公式如下：

=1，2，…，（1）

式（1）中：i為因變量在點的觀測值；（i，i）為空間上的點的坐標；ik（i，i）為連續函數k（，）在點處的一個值，即點第個自變量的系數；ik為點第個自變量的觀測值；i1，i2，…，ip為點處的自變量；i為點的誤差值。

式（1）中，誤差項通常假設均值為0、方差為常數的獨立的正態分布，即i～（0，2）。

=（，）+（2）

式（2）（3）中：為個觀測點的因變量；為個觀測點的自變量值；為待估參數；為誤差項。

模型中參數的估計：

式（4）中：為點的權重矩陣，它是一個對角線，為各點對第個觀測點影響權重的對角矩陣。模型中，樣點的權重與點距離的遠近相關聯，各樣點的權重不等，且隨著樣點位置的變化而變化。

空間加權回歸旨在識別地理參考數據的回歸模型中存在的空間異質性，所估計的局部回歸系數的空間變化常用來檢測潛在數據產生過程是否展現了空間異質性或者局部趨勢是否與全局趨勢相背離。

2 分析犯罪數據與空間相關因素之間的聯系

根據近幾年C市搶劫類案件數據進行處理，制作標準差橢圓圖、熱點密度圖等。近幾年C市搶劫類案件數據如圖1所示。2011年C市搶劫案件標準差橢圓圖如圖2所示。2011年C市搶劫案件密度如圖3所示。2012年C市搶劫案件標準差橢圓圖如圖4所示。2012年C市搶劫案件密度如圖5所示。

圖1 近幾年C市搶劫類案件數據

圖2 2011年C市搶劫案件標準差橢圓圖

圖3 2011年C市搶劫案件密度圖

圖4 2012年C市搶劫案件標準差橢圓圖

圖5 2012年C市搶劫案件密度圖

犯罪熱點在形成、發展、轉移與消亡的過程中會隨著空間變化。犯罪在空間因素以及犯罪行為類型上并非均勻分布，而是表現出特定的分布特征，即存在犯罪熱點。通過分析上述近幾年C市搶劫類犯罪案件的標準差橢圓圖、熱點密度圖的空間特征和空間規律性，從居住密度、商業密度和公共用地密度這三個方面探討空間相關因素與犯罪數據之間的聯系。

2.1 居住密度

通過數據測算分析，發現2011及2012年C市搶劫類犯罪案件中，在居住密度高的地方的犯罪密度也高，人員居住密度由低到高與犯罪密度由低到高成指數關系，增長量逐步增加。這說明存在居住密度與犯罪密度相差最小的點使得犯罪密度在居住密度所有范圍內達到最低。但是目前而言，所有的居住區的密度都比較大，提高了犯罪率。并且在居住區，住戶之間相隔近，很容易發生系列作案，另外，人們日常出行走動頻繁，增加了“兩搶一盜”犯罪案件發生的可能性，并且在居住轄區范圍內，作案方便，對象零散，很難捕捉到作案人，對于有長期作案打算的犯罪，若不及時加以布控逮捕，將引發居住區內的民怨與恐慌。

2.2 商業密度

商業密度與2011及2012年C市搶劫類犯罪案件犯罪密度呈很明顯的線性關系。商業密度較大的區域商業網點發展迅速，經濟輸入高，高新技術運用相對發達，所以就分布而言，在人員居住地與流動密度大的區域犯罪概率明顯上升。而且這與當地居民收入也是有直接關系的，在商業密度大的地區，如商場、商店、車站、機場等常常會成為犯罪的目標，另外由于人們防范意識不強，沒有把防范措施落實到位，很容易發生“兩搶一盜”等犯罪案件，甚至會轉化為惡性犯罪，侵害人們的人身安全。因此，對于商業密度所帶來的影響不能一概而論，商業密度大的地區存在安全隱患的同時，也極大促進了地區的交流與經濟發展，也是與地區繁榮、人民安居樂業息息相關的因素。

2.3 公共用地密度

公共用地密度與2011及2012年C市搶劫類犯罪案件犯罪密度也呈線性關系，且同商業密度與犯罪密度之間的關系類似，犯罪密度隨著公共用地密度的增加，在相應公共用地所在地大幅增長，如醫療用地與教育用地等。這是由于公共用地的密度會增加相應地區的人流流動，人員復雜的地方相應的“兩搶一盜”犯罪也就應運而生。醫院、教育等公共用地都是為了滿足社會服務，存在的意義巨大，因此，如果在公共用地等位置發生犯罪等問題，形勢是比較嚴峻的。例如醫療用地，病人或者去買藥的人所帶的錢都不少，都是為了救命而用；對于醫療機構而言，如果盜取的是一些醫院外禁止出售的處方藥品或者是一些針對特定病人所用的類似“毒品”的針劑，那么后果將不堪設想。

3 針對犯罪熱點空間相關性提出相應對策

3.1 加強警力優化布局，實現區際聯防聯控

警力不足對防控資源調配的影響越來越突出。在偶發熱點、新增熱點、間歇熱點、消失熱點、穩定熱點中，只有穩定熱點才是警力布局的重中之重。例如，從居住密度導致的犯罪密度而言，應當注重每一個居住用地的布局。由于不同居住密度與不同犯罪熱點位置相關聯，找到不同居住用地最合適的居住密度，使控制所有的居住轄區密度達到最低，再據此利用民警與社區治安安保力量，保障轄區內穩定熱點的治安安全，降低犯罪的發生，保障居民的人身財產安全。對于商業網點帶來的種種影響，若直接對商業網點進行限制，或者直接大面積減少商業網點密度，那將會大大影響城市經濟的發展，因此，需要注意到商業網點密度帶來的犯罪密度高發，找出穩定熱點范圍，增強穩定犯罪熱點的內部監控檢測與安保巡邏力量。對于商業網點周圍區域的影響，除了內部要實現立體化防控，在熱點周圍與其他例如居民區、學校等教育區域、政府辦公區域要設立治安緩沖區，增加對商業區周圍的巡邏布控，實現多層面、多層次治安防控，從而在實現經濟大步發展的同時，保障商業網點穩定熱點區域的治安安全，保障群眾的人身財產安全。

3.2 增強犯罪信息通報，開展防范宣傳工作

如同在戰爭中各級指揮員必備軍事地圖一樣，犯罪防控活動的決策和實施也離不開犯罪地圖。犯罪熱點地圖可以為相關犯罪信息通報與防范宣傳警務工作提供參考功能，需要基層民警及時通報相關犯罪信息，各部門之間及時進行信息交流，同時增加對犯罪案件慣用手法以及慣用套路的宣傳，有條件的可以建設網上警民溝通平臺，及時將相關防控措施宣傳到位，落實到人，增加群眾的防范意識。例如，對于公共用地的治安防控，要著重強調對現金的管理，特殊熱點部門對禁用物品實行嚴格管制。出門時不要攜帶貴重物品于明顯位置，降低被設定為作案對象的可能性。同時，在熱點區域通報宣傳典型案例，鼓勵群眾舉報犯罪線索，為民警提供及時情況，盡早破案。

3.3 加強警務協作意識，完善治安基礎建設

加強犯罪熱點區域的防衛功能是降低犯罪發生率的有效措施之一。基層派出所可根據所在轄區的犯罪熱點加強警務防衛，依據當地治安情況及時調配補充警用設備等，在犯罪熱點區域建立合作站點，重點區域警力不足的情況下可與各單位協作，由協管員進行輪流值班巡邏。在犯罪密度高的地區，與政府部門及時溝通，運用互聯網、大數據、人工智能、物聯網等科技手段，提高智慧安防水平。同時，加強監控設備、欄桿等基礎設施的建設，實現警務合作一體化，提高信息反饋能力，設置“110即時監控”等字樣的警示牌，以便有效震懾有犯罪想法或有犯罪預備行為的危險分子。除此之外，還要加強轄區內安保力量與公安機關的合作，使民警及時收到現場相關信息，安保員能及時按照民警建議妥善完成先期預防與處置，阻止犯罪萌芽的發展，提高轄區治安安全。

3.4 轉變單一治理理念，考慮不同因素影響

考慮到傳統犯罪熱點預測方法的單一性，不能全面覆蓋某個轄區內各種因素造成的影響的問題，在犯罪熱點預測方面，需要改變傳統的全局性相關性分析理念，利用空間上出現的非平穩性，充分考慮由于各地區不同的自然環境、人文環境等差異所引起的變量間的關系隨著地理位置的變化而變化，最終形成犯罪密度空間分布的特征。比如分析商業網點密度造成的影響的同時，要考慮商業網點密度大的地方居住密度也大，居住區的密度就會成為第二大影響因素，如果不加以考慮，將對犯罪熱點的預測造成較大的偏差。因此，因地制宜才能對犯罪熱點區域根據相關的空間因素采取相對有效的治理辦法。楓橋警務模式就是因地制宜有效治理的優秀示例，例如浙江公安探索出的“蜂巢警務”，正是考慮到城郊結合區域所在地理特點以及居住密度大、人員流動性大的特點，數個蜂巢服務站點橫向獨立高效運轉，有效提升了社會治理水平。

［1］JIANGUO C，LIN L，LUZI X，et al.Integrative analysis of spatial heterogeneity and overdispersion of crime with a geographically weighted negative binomial model［J］.ISPRS Int J Geo-Inf，2020，9（1）：60.

［2］劉敏.空間變系數線性回歸模型系數精度評定研究［J］.寧夏師范學院學報，2019（10）：14-20.

［3］單勇.犯罪熱點成因：基于空間相關性的解釋［J］.中國法學，2016（2）：280-302.

［4］CHRIS B A.Stewart fotheringham and martin e.charlton geographically weighted regression［M］.Columbus：Columbus Ohio State University Press，1996.

［5］單勇，阮丹微.犯罪制圖在立體化社會治安防控中的應用研究［C］//犯罪學論壇，2018.

［6］雷亞君.基于GIS和MAS的城市用地擴展模擬研究——以阿克蘇市中心城區為例［D］.烏魯木齊：新疆大學，2017.

大學生創新創業訓練計劃項目（編號：201810329024Y）

2095－6835（2020）06－0104－03

D917

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.06.040

〔編輯：嚴麗琴〕