天然白樺林立木材積估算研究

陳清華 ， 鄧必平

(1.贛州市林業科學研究所，江西 贛州 341000；2. 江西環境工程職業學院，江西 贛州 341000)

1 引言

白樺林是大、小興安嶺地區分布范圍較廣，所占比重較大的森林類型，而在內蒙古自治區，白樺更是占闊葉樹總面積的40%以上，占總蓄積量的60%以上。隨著木材加工工業的發展，加上白樺材質均勻、材色潔白的優點，所以其用途及前景非常廣泛，不但可以做膠合板、木地板、紙漿材、衛生筷，還可以用做工藝材，制作家具，而且幾乎是航空膠合板的不可替代的樹種。白樺用途之廣泛，價值之昂貴，再加上白樺林已遭到嚴重的人為破壞，致使白樺資源受到越來越多的重視。而為了滿足國民經濟的發展和由于人民生活水平的提高而對木質材料的需求，所以科學地經營和管理好現有的白樺林，提高白樺林的生長與收益是當前大、小興安嶺地區林業生產中的一項急待解決的問題，而且編制白樺的立木材積表是準確計量林分蓄積量的依據，對生產實踐都有很好的指導作用。

2 標準木資料的調查收集

2.1 研究地區概況

研究地位于小興安嶺山脈，山文方向近似為西北，山勢低緩，海拔為600～1000 m。分水嶺兩側不對稱，西南坡較緩長，而東北坡陡短。地貌相比差異顯著，北坡陡峭，成階梯狀，水系短促，多臺地、寬谷；中部低山丘陵，山勢和緩；南坡山勢渾圓平緩，水系綿長，屬低山，山勢較陡。最高峰為平頂山，海拔1429 m。西部鐵力市位于松嫩平原，地勢呈波狀。 總面積13萬 km2，其中低山約占37%、丘陵約占53%、淺丘臺地約占10%。海拔500～800 m。在諸多自然因素的綜合作用下，這里的土壤主要為暗棕壤，此外還有草甸土和沼澤土，部分高山地帶為山地棕色針葉林土。

小興安嶺屬北溫帶大陸季風氣候區，受太平洋季風與西伯利亞高寒氣旋雙重影響。四季分明，冬季漫長嚴寒，最低氣溫達-43 ℃，少風多雪，積雪深度常達30～80 cm，；春季回暖快；夏季溫熱濕潤；秋季暫短、降溫迅速。年平均氣溫為-1～1 ℃，最冷月為1月份，氣溫為-25～-20 ℃，最熱月為7月份，氣溫為20～21 ℃，極端最高氣溫為35 ℃。全年≥10 ℃活動積溫1800～2400 ℃，無霜期為90～120 d。年平均日照數2355～2400 h。年降雨量550～670 mm，降雨集中在夏季。干濕指數1.13～0.92，屬濕潤地區。

2.2 資料收集和整理

本文所用資料取自2011年黑龍江省五營林業局調查的平均木解析木資料。五營林業局位于黑龍江省伊春市北部，小興安嶺南坡腹部，五營區盛產紅松，素有“紅松故鄉”之美譽，是黑龍江省唯一的森林生態旅游示范區。現行政企合一管理體制，行政區劃面積1470 km2，總人口4.5萬人，森林總蓄積685.1萬m3，森林覆蓋率89.2%，年產木材4.5萬m3。

3 材積表的編制

3.1 一元材積表的編制

3.1.1 散點圖的繪制與模型的比較

利用胸徑和材積(表1)繪制出散點圖(圖1)，通過散點圖可以幫助選擇模型，從散點圖可以看出胸徑和材積兩者之間的關系為曲線圖，根據經驗有以下9種模型可供選擇：

QUA:v=b0+b1d+b2d2

(1)

COM:v=b0(b1d)orlnv=lnb0+lnb1d

(2)

GRO:v=exp(b0+b1d)orlnv=b0+(b1d)

(3)

LOG:v=b0+(b1lnd)

(4)

CUB:v=b0+b1d+b2d2+b3d3

(5)

S:v=exp(b0+b1/d)orlny=b0+(b1/d)

(6)

EXP:v=b0[exp(b1d)]orlnv=lnb0+b1d

(7)

INV:v=b0+(b1/d)

(8)

POW:v=b0db1orlnv=lnb0+(b1lnd)

(9)

表1 小興安嶺南坡白樺的樹高、胸徑、材積生長過程

注：引自《黑龍江森林》

圖1 胸徑與材積關系散點

3.1.2 模型的計算

利用SAS軟件進行曲線回歸所得結果見表2。

另有兩個非線性模型采用非線性回歸的方法所得參數如下。

(1)布里那克(bulinnake)一元回歸方程：

利用SAS軟件求得方程系數：b0= -5.05106,b1=1.427829,b2=-10.1201

相關系數：R=0.9389

(2)盧則(luze)一元材積回歸方程：v=a[d3/(1+d)]

利用SAS軟件求得方程系數：a=0.000711,相關系數：R = 0.93755

表2 各模型回歸系數

選擇模型的一般原則是選出相關系數最大的模型方程。綜上，通過相關系數比較可得知方程CUB:v=b0+b1d+b2d2+b3d3的相關系數最大，所以該方程為最佳模型，代入參數可得CUB統計模型:v=-0.00888+(-0.00143d)+0.000942d2+(-0.00000771d3)

利用該數學模型進行編制一元材積表。

以上各模型的統計回歸圖與樣本散點圖的關系見圖2。

從圖2可以看出回歸得出的曲線中CUB統計模型和用實測值繪制的散點圖最接近，說明擬合效果最好，可用該數學模型編制一元材積表。此外，QUA統計模型、POW統計模型、S統計模型和用實測值繪制的散點圖也比較接近，效果也比較好。而INV統計模型、LOG統計模型、EXP統計模型、GRO統計模型、COM統計模型則與用實測值繪制的散點圖相差較大，擬合效果差，所以不能選用它們編制一元材積表。

3.2 二元材積表的編制

二元立木材積表是按照立木的胸徑D和樹高H兩個測樹因子編制的立林材積表。本文采用了10種數學模型用以描述材積與胸徑和樹高的關系。

3.2.1 模型的比較

以下列出可供選擇的10種數學模型，根據經驗方程可分別計算出相關系數值以進行比較，可初步選出相關系數最大的方程為最佳模型。

V1:v=a+bD+cD2+dDH+eD2H+fG

(10)

V2:v=a+bD+cD2+dDH+eD2H

(11)

V3:v=a+bD2+cD2H+dH+eD2H+fG

(12)

V4:v=a+bD2+cD2H+dH

(13)

V5:v=a+cD2H+dH2+eDH2

(14)

V6:v=a+bD2H

(15)

V7:v=a(D2H)b

(16)

V8:v=D2(a+bH)

(17)

V9:v=aDbHc

(18)

V10:v=D2H/(a+bD)

(19)

3.2.2 模型的計算

利用SAS軟件進行曲線回歸所得結果見表3。

圖2 統計回歸與樣本的關系

表3 各模型回歸系

通過比較得知方程 V5：

v=a+cD2H+dH2+eDH2：的相關系數R最大，所以初選模型V5為最優模型。利用軟件SAS計算出各系數如下：

a=0.044852 c = 0.000011

d = -0.00039 e =0.000039

求得方程為:

v=0.044852+0.000011D2H+(-0.00039H2)+0.000039DH2

(20)

再利用殘差圖對各模型進行分析檢驗，以上各模型與樣本的材積殘差圖見圖3。

從以上各殘差圖可以看出各模型的殘差都呈均勻的帶狀分布，并且97.5%的殘差都落在-0.1～0.1之間，所以選用的數學模型的精度是可靠的，再結合相關系數，可以確定選擇V5數學模型來編制二元材積表。

4 結論

根據經驗列出9個一元材積方程候選數學模型，并利用SAS軟件進行相關系數的計算和分析，經過比較選出相關系數R值最大的數學模型CUB為最優模型。

用獨立樣本對材積式進行差異顯著性分析，通過各數學模型的統計回歸圖與樣本散點圖的比較，確定出數學模型的精度，并選出擬合度最好的數學模型CUB。

圖3 各模型與樣本的材積殘差圖

根據經驗列出10個二元材積方程候選數學模型，并利用SAS軟件進行相關系數的計算和分析，經過比較選出相關系數R值最大的數學模型V5為最優模型。

用獨立樣本對材積式進行差異顯著性分析，通過各數學模型與實測樣本的材積殘差圖的分析，確定出數學模型的精度，并選擇出最好的數學模型V5。

利用選出的一元、二元材積方程分別編制出小興安嶺地區白樺林的一元、二元立木材積表。

5 討論

由于標準木的調查工作量較大，受樣本數量及測量誤差和記錄誤差的影響，對材積表數學模型的擬合精度有一定的影響。

本研究所選擇出的用于編制一元、二元材積表的數學模型經過了精度檢驗，所以所編制的材積表也是有相當高的可靠度的，可以為以后的生產實踐提供理論依據。

對于白樺林的經營，既要保證在條件允許的情況下，盡可能的恢復較穩定、生產力較高的針葉林或針闊葉混交林，又要因地制宜地采取合理措施，培育好現有的白樺林。