中法11歲兒童三段論推理對比
——基于自然三段論和傳統三段論的實驗

姜海霞，杜國平

(1.中國社會科學院大學(研究生院)， 北京 102488； 2.中國社會科學院 哲學研究所， 北京 100732)

一、問題的提出

考慮以下推理：

1) 在公園里，所有的花都凋謝了。

在公園里，所有的盆栽植物都是花。

所以在這個公園里，所有的盆栽植物都凋謝了。

2) 在公園里，所有的花都凋謝了。

所以在這個公園里，所有的玫瑰花都凋謝了。

推理1)包含一個傳統三段論。傳統三段論由3個性質判斷組成，其中兩個性質判斷是前提，另一個性質判斷是結論；傳統三段論的主項和謂項包含且只包含3個不同的概念，每個概念在其中的兩個性質判斷中各出現一次[1]。推理2)包含一個省略三段論，這個三段論省略了一個前提，即所有的玫瑰花都是花。將小前提補充完整，該推論就是一個典型的傳統三段論。推理2)中的三段論，因為“玫瑰花”和“花”的類別包含關系是隱含在語義記憶中的，所以我們根據一個大前提就可以推出結論。語義記憶是人們使用語言所必需的記憶，它儲存了人們對詞匯和其他語言符號的意義和指稱以及這些符號和指稱的規則和算法的知識[2]。這種在日常會話中以各種形式出現的省略了一個隱含在語義記憶中的全稱肯定命題的三段論被稱作自然三段論[3-4]。自然三段論和傳統三段論的主要區別在小前提，在傳統三段論的小前提“所有的盆栽植物都是花”中，“盆栽植物”和“花”是偶然的關系，而自然三段論的小前提“所有的玫瑰花都是花”中，“玫瑰花”和“花”是基于知識的類別包含關系。自然三段論有兩個特征：首先，在形式上，自然三段論比之傳統三段論省略了一個全稱肯定命題的小前提；其次，在語義上，小前提是包含一個存儲在長時記憶中兩個類別的包含關系。

傳統三段論是心理學家使用的最古老的推理任務。多年來對三段論的心理學研究形成了一種統一的范式。在這種范式中，三段論的邏輯形式被自然語言所例示。三段論是人們日常生活中經常采用的一種推理形式。然而，以往的實驗結果顯示，人們在三段論推理任務上表現差，并且許多三段論推理的難度超出大多數人的能力范圍[5-10]，這與人們在日常生活中論證和理解論證方面的熟練程度形成了鮮明的對比。人們不得不質疑傳統三段論任務的充分性。Politzer等描述了“自然三段論”的概念，并開發了新的三段論任務[3]。他們測試了成人在傳統三段論和自然三段論上的表現。在傳統三段論上，成人的平均答對率不足50%，而在自然三段論上，成人的平均答對率為78.9%[4]。2017年，他們測試了11歲兒童在自然三段論和傳統三段論上的表現，結果表明：即使是11歲的兒童也能熟練地解決自然三段論，并且他們在自然三段論上的表現遠遠高于傳統三段論，自然三段論的平均答對率為72.5%，傳統三段論的平均答對率僅為48.2%[3]。將這些結果推廣到不同語言背景的群體中，是驗證自然三段論普遍適用性的重要一步。近些年，國內對三段論的心理學研究多從內容因素(格效應、氣氛效應、信念偏差)、認知風格、推理理論模型方面進行探索[11-21]，研究對象多為中學生或大學生，對小學生的三段論推理研究較少。兒童認知發展的四階段論認為，11歲以后的個體可以進行形式邏輯思維[22]，而一些研究表明11歲以前的兒童也有可能進行有效的推理[6,23-24]。在我國基礎教育將邏輯思維列為核心素養的背景下，研究小學生的邏輯推理能力顯得尤為必要。

本文測試了我國11歲兒童在傳統三段論和自然三段論上的表現，以提供更多且多樣的群體數據以供討論。本文的研究問題為：1)我國11歲兒童是否能熟練地完成自然三段論？2)我國11歲兒童在自然三段論和傳統三段論上的表現是否存在差異？3)中法兒童的相關推理表現是否存在差異？

二、實驗

(一)方法

1.被試

此次實驗有山東(3所)、北京(2所)和杭州(1所)共6所小學(1)感謝臨沂市冊山中心小學、濟南市高新區大碼頭小學、北師大實驗小學未來科技城學校、北方工業大學附屬小學和浙江師范大學附屬丁蕙實驗小學等學校對本次實驗的支持與幫助。感謝杜廣芝老師、徐榮梅老師、王雪老師、陳伊春老師和吳波老師等在實驗實施過程中給予的幫助。的236名五年級小學生參加。其中，女生114人，男生122人，平均年齡10.67歲(SD=0.65)。實驗共收集了1 887個作答數據。其中，有55個數據沒有根據題目要求作答，有99個空白數據。刪除這些無效作答，共得到1 733個有效作答，其中自然三段論的有效作答為846個，傳統三段論的有效作答為887個。

2.實驗材料

實驗采用Politzer實驗的8個對話場景[3]。實驗前進行了小規模的試測，根據試測結果，結合中國兒童的發展特點對原有對話進行了一些修改，主要修改了一些對中國兒童不熟悉的詞語，比如一些人物、動物、食物等的名稱。將自然三段論嵌入在這些對話場景中，每個對話中有兩個人物，前提由第一個人物提出，第二個人物根據第一個人物給出的前提推出結論。在每個對話后面有3道小題，前兩題是為了確保被試能準確地理解對話內容。第三道題要求被試對該三段論結論的真假進行判斷，并寫出自己選擇的理由。心理實驗中的三段論通常發生在自然語境中，在這個條件下，無效三段論的結論一般可能為真也可能為假，所以在研究三段論推理的實驗中，結論分為兩種：結論正確和結論不確定[3]，所以本實驗第3題的選項有兩個：肯定是對的和可能對也可能錯。本次實驗材料中自然三段論的題目形式如下：

早上去上學的時候，明明總是經過公園，那里可以欣賞灌木、喬木和各種花：玫瑰花、雛菊和向日葵。

到了學校以后，明明告訴馬麗：“在公園里，所有的喬木都會落葉。”

明明又說：“在公園里，所有的花都凋謝了。”

馬麗回答說：“所以，在這個公園里，所有的玫瑰花都凋謝了。”

3) 根據短對話，判斷馬麗說的是否正確。用圓圈標出一個正確選項，并在正確答案的后面解釋你的判斷。

傳統三段論的題目形式如下：

早上去上學時，明明總是經過公園，那里可以欣賞灌木、喬木和不同種類的花：玫瑰花、雛菊和月季花。

到了學校后，明明告訴馬麗：“在公園里，所有的花都凋謝了。”

明明又說：“在公園里，所有的盆栽植物都是花。”

馬麗回答說：“所以在這個公園里，所有的盆栽植物都凋謝了。”

3) 根據短對話，判斷馬麗說的是否正確。用圓圈標出一個正確選項，并在正確答案的后面解釋你的判斷。

本次實驗采用了16個小前提為全稱肯定命題的三段論，相同形式的自然三段論和傳統三段論各16個，所以實驗試題一共32道。在自然三段論中，為了與傳統三段論保持類似的形式和字數，以控制閱讀文本字數和三段論表面形式對推理正確性的影響，每個對話場景都在大前提前面增加了一句與推理無關的描述場景的話，這樣保證了自然三段論的閱讀文本和傳統三段論的閱讀文本字數基本一致，形式也比較相似。為了消除對話場景對三段論難度的影響，相同形式的自然三段論和傳統三段論采用相同的場景。

3.實驗過程

本實驗作為小學語文課的課堂閱讀小練習。實驗進行了4～8周，共分8次課進行，為了消除題目之間的互相影響，每兩次課之間的時間間隔在2天以上，每次課每個學生完成1道題目，8次課每個學生完成不同的8道題目。每次課有大約一半學生做自然三段論，一半學生做傳統三段論。每個學生解決的三段論的格與式保持一定的均衡。

實驗開始前，為了解釋如何選擇答案，我們讓老師給學生進行了一個10分鐘左右的訓練。訓練使用了Politzer實驗2的訓練題目[3]。訓練題目為4個傳遞性推理題，比如：明明比馬麗大，馬麗比東東大，明明比東東大嗎？答案是肯定正確。相反，明明比東東大，馬麗比東東大，明明比馬麗大嗎？答案是不確定。老師引導學生得到正確的答案，然后開始實驗。實驗前的訓練僅在第一次實驗前進行。為了保證實驗結果的準確性，全程實驗都要求老師不要給學生講解答案或者任何提示。

4.評分方法

因為題目形式為半開放式的選擇題，每道題答對得1分，答錯得0分。被試需要選擇一個選項并寫明選擇的理由，因此題目的答案分為以下4種：1)選擇正確，并且理由解釋支持選項；2)選擇錯誤，并且理由解釋不支持選項；3)選擇正確，但是理由解釋不支持選項；4)選擇錯誤，但是被試有充分的語用理由解釋支持選項。其中1)和4)為給分條件。因此，評分將綜合考慮選項和選項理由之間的內部一致性，在此基礎上決定被試的作答是否正確。以下為具體示例：

(1)正確的作答

第一種情況：選項符合正確的邏輯規則，并且選擇的理由支持選項。總正確作答數為992，這種情況(829)占總正確作答數的83.6%。比如(OA1)：在地下室，有些工具沒有損壞。所以，有些螺絲刀沒有損壞。正確答案：可能正確也可能錯誤。支持這一選擇的理由是：沒有說明哪些工具沒有損壞。還有一個理由是：不是所有的工具都損壞了。這種理由實際上是大前提的同義句，只要被試的選項和理由是一致的，也可以接受這種作答。再比如(AA1)：在公園里，所有的花都凋謝了。所以在公園里，所有的玫瑰花都凋謝了。正確答案：正確。有兩種支持這一選擇的理由：1)玫瑰花屬于花。這就把該三段論隱含的小前提明確地表達出來了。2)所有的花都凋謝了，玫瑰花是花。這種作答把兩個前提都明確地表達出來了，表明被試已完全理解該三段論。此外，有些被試會重復大前提“所有的花都凋謝了”，意為前提條件已經顯而易見了，這也是一種支持的理由。

第二種情況：選項不符合邏輯規則，但是被試有充分的語用理由。這時候被試的選擇和提供的理由是一致的，這種情況(153)占總正確作答數的15.4%。比如(AA1)：在公園里，所有的花都凋謝了。因此，所有的玫瑰花都凋謝了。正確選項：正確。有些被試選擇“可能正確也可能錯誤”，理由是：可能也有別的花也凋謝了。這里前提給出了“所有的花都凋謝了”，這是一個信息充足的陳述，而結論是“所有的玫瑰花都凋謝了”，相對于前提的陳述，結論推測出了一個信息不足的結論，兒童會認為這很奇怪，明明是所有的花都凋謝了，為什么要說“所有的玫瑰花都凋謝了”，所以會給出“錯誤”的答案。與受過抽象推理訓練的成年人(通過中等和高等教育)相反，兒童嚴重依賴于所設定的情境。因此，盡管他們知道“花”也包括“玫瑰花”，他們懷疑結論限制謂詞的擴展是錯誤的。這些兒童具有語用推理能力，他們的選擇和理由是一致的，但是他們缺乏從場景中分離出來，并進行抽象邏輯練習的能力。兒童的這種認知發展現象在很多文獻中都有驗證[3,8,25]。

另外還有1%的作答可能是因為筆誤選擇了錯誤的選項，但是他們的理由可以支持正確選項。

(2)錯誤的作答

第一種情況：選項不正確，選擇的理由也不支持選項。總錯誤作答數為741，這種情況(640)占了總錯誤作答數的86.4%。比如(IA4)：在自助餐廳里，有些舊的物品是碗，因此，有些舊的物品是餐具。選項選擇：錯誤。理由是：舊的物品不只有碗。這是一個任意的斷言，不是根據前提推導出來的。即使正確，也不足以證明結論是真是假。再比如(OA1)：在地下室里，有些工具沒有損壞，因此，有些螺絲刀沒有損壞。選項選擇：正確。理由是：螺絲刀屬于工具，有些工具沒有損壞。這也是一個任意的斷言，即使正確也不足以判斷結論的真假。

第二種情況：選項正確，但是選擇的理由不支持選項。這種情況的作答(101)占總錯誤作答數的13.6%。比如(OA1)：在公園里，有些金絲猴在籠子里，因此有些猴子在籠子里。選項選擇：正確。理由：怕它們跑出來。理由提到的信息雖然符合事實，但不支持給出的邏輯推論。再比如(OA2)：在寵物店里，有些身上有標記的動物不是狗，因此，有些身上有標記的動物不是金毛狗。選項選擇：正確。理由：有些狗身上有標記，有些狗身上沒有標記。這些是被試自己加的斷言，不能支持論證。

(二)實驗結果

表1 我國11歲兒童自然三段論和傳統三段論答對率比較 %

注：a代表無效三段論。*P<0.05

實驗表明99%以上的被試都能正確回答每個對話后的第1題和第2題，這說明被試能很好地理解對話內容，以下分析主要集中在第3題，即兒童對三段論結論真假的判斷。表1為我國11歲兒童在自然三段論和傳統三段論上的表現分布(數據為四舍五入的結果)：

從表1可以看出，我國11歲兒童在自然三段論上的平均答對率為68.7%(33.3%～88.0%)，在傳統三段論上的平均答對率為46.0%(18.4%～71.2%)。該結果說明我國11歲兒童可以熟練地完成自然三段論，在自然三段論上的答對率大部分都顯著地高于傳統三段論，并且在自然三段論上的答對率遠遠高于以往傳統三段論實驗的結果[5]。卡方檢驗的結果顯示：我國兒童在自然三段論11個形式上的答對率都顯著高于在傳統三段論上的答對率。在傳統三段論EA1、OA2和OA4上的答對率略高于自然三段論，但是沒有顯著差異。

根據表2，法國兒童在自然三段論上的平均答對率為72.5%(45.8%～95.8%)，我國兒童在自然三段論上的平均答對率為68.7%(33.3%～88.0%)。法國兒童在10個三段論上的答對率高于我國兒童。對于百分數的顯著性差異檢驗可以近似地采用U檢驗法，對我國和法國兒童在自然三段論上的答對率做U檢驗，結果顯示：法國11歲兒童在5個三段論上顯著高于我國兒童。我國兒童在3個三段論上顯著高于法國兒童。對我國兒童比較難的三段論形式對法國兒童也比較難，比如OA4和OA2。對我國兒童比較容易的三段論形式對法國兒童也比較容易，比如AA1和AA4等。總體而言，法國11歲兒童在自然三段論上的表現優于我國11歲兒童。

由表3可知，法國兒童在傳統三段論上的平均答對率為48.3%(12.5%～79.2%)，我國兒童在傳統三段論上的平均答對率為46.0%(18.4%～71.2%)。法國兒童在7個傳統三段論上的答對率高于我國兒童，其中有5個三段論顯著高于我國兒童。我國兒童在8個傳統三段論上的答對率高于法國兒童，其中有3個三段論顯著高于法國兒童。大部分形式的三段論，中國兒童和法國兒童的答對率呈相同態勢。即，對中國兒童比較難的三段論形式對法國兒童也比較難，比如AA2、IA2和OA1等形式。對中國兒童比較簡單的三段論，如AA1、EA1和IA4等形式，法國兒童的答對率也較高。總體來說，法國11歲兒童在傳統三段論上的表現優于我國11歲兒童。

表2 中法11歲兒童自然三段論答對率比較 %

注：a代表無效三段論。*P<0.05

表3 中法11歲兒童傳統三段論答對率比較 %

注：a代表無效三段論。*P<0.05

根據上述結果，我們可以得出我國11歲兒童可以熟練地解決自然三段論，在自然三段論上的答對率普遍高于傳統三段論。中法實驗對比的結果表明：我國11歲兒童在自然三段論和傳統三段論上的總體表現低于法國兒童。本次實驗11歲兒童在自然三段論和傳統三段論上的答對率都高于以往的實驗室任務，可能的原因是：第一，每次測試僅測試一道題目，對被試的要求較低。每次只測一個題目是為了讓被試在比較自然的對話環境中測試，不作為單純的邏輯測試。此外，每次只測一個題目還防止了兩道題目之間的互相影響。第二，讓被試寫下選擇的理由可能促使被試更多地反思兩個選項。讓被試寫下選擇的理由更有利于了解被試選擇背后的真相，防止猜題或者誤選選項。第三，正式的推理判斷題目前有兩道題目，或許能夠促進被試理解。前兩道題目是為了了解被試是否正確理解了對話，因此這兩道題目能幫助被試專注于推理。這些措施都是為了開發更適合于測試兒童推理能力的生態環境。

三、討論與分析

(一)自然三段論與傳統三段論

本次實驗結果佐證了法國學者的實驗結果。實驗結果表明：我國11歲兒童可以熟練地解決三段論，并且自然三段論的答對率顯著高于傳統三段論。自然三段論比傳統三段論簡單的一個原因是自然三段論與傳統三段論屬于不同層面的認知過程。自然三段論發生在各種形式的對話中，小前提包含一個存儲在長時記憶中兩個類別的包含關系，這個類別包含關系是基于經驗知識的類別包含關系，而傳統三段論的小前提中項的關系是偶然的，因此在解決自然三段論時，這種基于經驗知識的類別包含關系比傳統三段論中基于偶然的關系更易處理。以往的三段論心理實驗都采用了傳統三段論，這些實驗要求被試在解決問題前先達到對這些問題的某種程度的抽象，從這個角度來看，這種心理實驗是一種元認知任務，它們測試的是被試如何在現實生活中使用抽象的形式規則解決問題。這些測試并沒有考慮實驗的生態有效性，脫離了被試的日常生活實際，構造了一些人為的論證形式。這些實驗對于測試人的推理能力作用并不大，它們的作用只是幫助解釋人們在解決演繹推理時可以使用哪些方法或者策略。

即使自然三段論比傳統三段論更簡單，但是不同形式的自然三段論難度仍然存在差異。難度不同的原因是解決不同的三段論形式需要使用不同的策略[3]。Politzer等將這16個三段論分為難度不同的4組。第一組使用了〈EXHAUST〉策略：AA1、AA3、AA4、EA1、EA3、IA3、IA4和OA3；第二組使用了〈SUPPOSE〉策略：AA2、EA2、EA4、IA2和OA2；第三組使用了 〈CO-REF〉策略：IA1和 OA1；第四組使用了〈CO-REF〉和〈SUPPOSE〉策略：OAO4。使用〈EXHAUST〉策略要求推理者考慮一個集合的某個元素的某個特征是否可以推廣到所有元素。辨別子集和集合關系的這一策略是比較基礎的策略，因此難度相對較低。另外兩種策略相對來說更復雜一些，〈CO-REF〉策略要求推理者判斷具有同一屬性的兩個元素是否相同，然后避免將該屬性歸類到集合中的其他元素。〈SUPPOSE〉策略要求推理者先有一個假設性的步驟，這一點與〈EXHAUST〉策略不同。因此，第一組的三段論答對率較高，第二組和第三組的答對率相對低一些。最后一組OA4需要同時使用〈CO-REF〉和〈SUPPOSE〉策略，所以它的難度最大。從本實驗的結果來看，〈EXHAUST〉組的8個三段論平均答對率為76.6%(69.6%～88%)，〈SUPPOSE〉組的5個三段論平均答對率為61%(45%～84.4%)，〈CO-REF〉組的兩個三段論平均答對率為74.5%(69.6%～79.3%)，而最后一組OA4的答對率最低，為33.3%。這個結果與法國的測試結果一致。

(二)中法結果差異的文化教育原因

實驗發現法國11歲兒童在自然三段論和傳統三段論上的表現普遍高于我國11歲兒童。法國兒童較高的推理能力得益于法國對哲學教育的重視。十幾年前，法國部分學者已經開始嘗試在初中、小學甚至幼兒園開設哲學課。在課上，老師們引導孩子思考諸如“什么是不同”“什么是正義”之類的話題，這些課程不僅啟發了學生思考問題的能力，也促進了學生語言整合能力和論辯能力的發展[26]。在法國，哲學教育具有公民教育的功能，他們希望藉此能夠培養出具有理性判斷能力的公民。法國是世界上唯一一個在中學階段將哲學課作為必修課的國家。法國中學階段的哲學教育的主要目的在于培養學生的反思精神和批判精神[27]。哲學在19世紀就已經成為法國高中的教學科目。從1840年開始，法國就強化了哲學教育在中學教育中的作用，引入了作文的形式來培養學生的哲學思考分析能力和書面表達能力。法國的哲學課教學沒有百科全書式的或者抽象深奧的內容灌輸，也不強制要求學生死記硬背，更多地是在老師的引導下啟發學生自主思考。

相較之下，我國在哲學尤其是邏輯教育方面相對缺乏經驗。曹宇提到“中國有著豐富的哲學遺產，古代中國有用哲學開啟民智、激發智慧、強化精神的傳統。然而,這種局面在近代改變了，中國人的思辨品質退化了,特別是大眾化的學哲學傳統逐漸丟失了”[28]。杜國平指出，我國的邏輯教育在大學教育中比較缺乏，在中學教育中沒有“邏輯學”的課程，一般將邏輯思維訓練滲透在各科教學中，雖然這在一定程度上促進了邏輯思維的發展，但是直接學習邏輯是提高邏輯思維能力的最有效途徑之一[29]。“我們現在的教育與清末民初的課程體系相比，一個重要的差異是在高中及其以后的教育中缺乏邏輯教育；我們現在的教育產出和清末民初的教育產出相比，一個重要的差異是缺乏大師。這兩者之間是否存在相關性值得探究。”[29]夏素敏指出，一方面，我國對兒童思維、兒童邏輯的研究需求很強烈，另一方面，我國邏輯學界的兒童哲學研究非常少，出現了將“兒童哲學”當噱頭的現象[30]。杜國平和鄒崇理提出了邏輯在中國振興的基本途徑，強調要充分重視基礎教育中邏輯思維能力的培養研究，要推動邏輯教育向中、小學延伸，進而提高國民的理性思考能力[31]。

四、總結

至少從古希臘開始，人們就已經認識到推理實際上是一種有影響力的社會活動[32]。從自然對話中進行論證和推理是人們日常生活中頻繁的社會交往活動，兒童推理能力的發展對其從事社會活動有著重要的影響。在過去的10年中，人類推理的心理學研究已經擴展了對自然環境中非形式推理和論證方面的研究，從這個角度看，研究傳統三段論和自然三段論任務中使用的論點之間的差異具有重要的理論價值和應用價值[3]。在傳統三段論中，論證通常都是孤立的、無目的的，具有傳統的表面結構，小前提傳達的是新的偶然信息；而在自然三段論中，論證通常發生在對話中，有具體的目標，小前提包括了已知的類別包含關系，大多沒有明確的說明，結論也可能不在前提之后。

本次實驗對比了中法11歲兒童在自然三段論和傳統三段論上的表現差異，實驗結果表明：我國11歲兒童可以熟練地解決自然三段論，并且在自然三段論上的表現顯著優于傳統三段論。與法國兒童比較表明：我國11歲兒童在自然三段論和傳統三段論上的表現普遍低于法國11歲兒童。法國兒童在三段論推理上的良好表現得益于法國基礎教育中對哲學教育的重視以及崇尚思辯的民族性格，這是值得我們認真反思和借鑒的。

結果還表明：自然三段論比傳統三段論更簡單。但是不同形式的三段論難度不同，心理模型和Politzer等都給出了難度差異的原因[3,5]，具體到不同形式的三段論，造成難度差異的因素可能有多種，未來還需要進一步進行深入的研究。

本研究僅探索了11歲兒童的三段論推理能力，在未來的研究中可以探索更多形式的有關兒童的推理能力的發展。如今，我國教育高度重視學生邏輯思維能力的培養，對兒童和青少年的邏輯思維能力發展進行深入探究是非常必要的。