用數學模型對高職（專科）生師比進行評價的探討

郭建懷 潘熠龍 高大成

摘 要：本文基于一個關于生師比評價的數學模型，對案例高職（專科）學校生師比進行了評價。本評價模型可進行相關高校某學科情況的評估等，對具有最佳值指標相關問題評價有較大的實用性。本文是縱向通過生師比評價討論某高校自身發展中的相關問題。通過生師比評價模型進行分析，可理性地確定學校發展的優化師生規模。

關鍵詞：數學模型;生師比評價;高職（專科）

中圖分類號：G64? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2020）12-0012-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.12.005

教育部《普通高等學校基本辦學條件指標（試行）》中規定，生師比，是折合在校生數與教師總數之比，并對合格高校的生師比給出了上限。

我國要創建高等教育大國和高等教育強國，需要處理好大眾教育與精英教育以及高校發展規模與速度的關系，實事求是地分析高校發展基礎及深入研究生師比對高校發展的重要影響。

高校管理是一個多因素、多變量的復雜系統。其中，生師比受到眾多因素的制約，如社會經濟發展水平、學校類型、師生規模、現代教育技術的應用等。如何優化生師比，尋找最佳平衡點，需要綜合考慮辦學成本和效益、教學質量以及教師工作量等方面。

一、一個生師比評價的數學模型

國防科技大學沙基昌教授提出了基于模糊數學中三角形函數的一個數學模型：

其中m為生師比的最佳值，f（x）為對生師比x評價的量化值，f（x）的最大值為100，當x偏離最佳值m時，評價值f（x）均低于100，顯然，偏離越大評價值越低。并令x→0或x→+∞時評價值f（x）→0.基于此模型，需引入的人為參數只有一個，就是最佳值m.

理論上，這個最佳值m是存在的，因為，在評價高校生師比時，一般我們主要是從教育質量和教師工作量兩方面來進行的，生師比x過大，教師工作量過大，對學生的關照度減弱;生師比x過小，教師工作量過低，在一定程度上也會影響教師潛力的充分發揮，這都會影響到學生的培養質量。顯然，上述生師比評價模型 f（x）體現了相關評價原則和評價方法。

二、生師比評價模型在高職（專科）相關評價中的應用

1.優化生師比的確定。以下為某高職（專科）學校學生人數、專任教師數、外聘教師數、教師總數及對應2014-2018年的生師比相關數據，按教育部規定，年教師總數=年專任教師數+年聘請校外教師數×0.5，對本案例學校，學生人數為年在校生數（見附表1）。

生師比最佳值m的確定是一個獨立的問題。從給定的幾個m值的評價結果看，考慮案例學校轉型升級并重視追求內涵式發展的需要，如聯系評價過程中各變量均值（其中2014-2018年生師比均值16.77）和逐年f（x）的變化情況、目前該校教師工作量稍偏大、科研促教學工作的推進和加強、全方位提升學生培養質量等升本要求及綜合競爭力提升，在招生量相對穩定前提下，可適當加強師資引進，近期生師比確定為16.5至17.5之間較為合理。

從長遠看，隨著國家政策對案例學校培養方向的宏觀支持，學生培養質量進一步增強，畢業生就業形勢長時間看好，并且該校涉及的普通高等學校基本辦學指標及其檢測辦學指標相關數據均在合格學校范圍之內且具規模發展彈性，隨著案例高校綜合實力及競爭力全面提升，聯系當m=18時的評價結果中的兩個“滿分”等，及教育部對該類合格高校的生師比給出的上限18，之后一段時期生師比可穩定在17.5至18，以擴大學校規模，提高辦學效益，適應社會需求。

本評價也給出了m=18.5的參考評價值。

2.基于最佳生師比研究確定案例高校師生發展規模。基于上述對高職（專科）生師比的評價研究并經過問卷調查和專家討論，系統考慮學校發展中可能面對的各種因素，確定2019-2022未來幾年案例高校最佳生師比為17.5，并確定了在校生規劃人數（見附表3）。

由規劃數據表中各數據除以生師比17.5得到對應年的優化教師人數（見附表4）。

在案例高校目前生師規模相對受制約的生均宿舍面積即將全面解決之際，以后在確定優化生師比的前提下，可由學生人數確定教師人數過渡到由教師人數確定學生人數，并在此基礎上，根據客觀實際情況，進行優化師生規模實現的路徑分析與實踐。

三、結論

1.本評價模型對具有最佳值指標相關問題評價有較大的實用性，如通過生師比評價可進行相關高校某學科情況的評估。而本文是縱向通過生師比評價討論某高校自身發展中的相關問題。

2.確定生師比最佳值m，通過生師比評價模型進行分析，由相對科學、實際的學生人數或教師人數能確定優化的教師人數及學生人數，可理性地確定學校發展的優化師生規模，有一定的實際意義。另外，在生師規模的確定過程中，由學生人數確定教師人數還是由教師人數確定學生人數需要具體問題具體分析。

參考文獻：

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[責任編輯 杜建立]