土工離心機水平垂直雙向振動臺

李建東，張宇亭，裴文斌

(交通運輸部天津水運工程科學研究所 港口水工建筑技術(shù)國家工程實驗室，天津 300456)

在巖土工程中，通常需要按比例建造小模型對原型進行研究，但縮小后的模型因自身重力作用減弱使得其內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)與原型相差很大。土工離心機可提供一個高離心加速度場，按比例建造一個小的模型，用離心力代替重力作用來彌補小模型的自重損失，放置在高倍重力加速度場中的土工模型具有比尺縮小、變形相似、應(yīng)力應(yīng)變和破壞機理相同的特點[1]，是巖土工程研究中重要的技術(shù)手段?？紤]到土工離心機的工作特點，土工離心機結(jié)合振動臺對巖土工程中地震的模擬成為了重要的研究方法[2]。土工離心機振動試驗已在巖土工程地震問題的研究中得到越來越廣泛的應(yīng)用，尤其在地震破壞機理、抗震設(shè)計和驗證數(shù)值計算方面展現(xiàn)了巨大的優(yōu)越性[3]。世界范圍內(nèi)建造了許多大型振動離心機，原有的大型土工離心機也增設(shè)了振動臺?，F(xiàn)有土工離心機振動臺一般分為水平單向臺、水平雙向臺，水平垂直雙向振動臺。其中水平單向臺一般為大容量振動臺，其結(jié)構(gòu)簡單，負載重量大。美國加州大學戴維斯分校(UC Davis)[4]和日本建設(shè)省土木研究所(PWRI)[5]的單向臺振動容量均為40g·t,應(yīng)用于巖土地震工程并取得了重要成果。水平雙向振動臺可在水平兩個方向上激發(fā)振動，可實現(xiàn)不同方向振動的疊加。美國倫斯勒技術(shù)學院[6]和香港科技大學[7]配備了可以在2個水平方向激振的振動臺系統(tǒng)。水平垂直雙向振動臺需在順臂向抵抗掉模型和振動臺本體的N倍自重，實現(xiàn)難度大，世界范圍內(nèi)數(shù)量較少,目前只有日本東京工業(yè)大學于1999年研制的土工離心機振動臺系統(tǒng)[8]、中國水利水電科學研究院的振動臺系統(tǒng)[9]和交通運輸部天津水運工程科學研究所的振動臺系統(tǒng)具備水平垂直雙向激振能力。

交通運輸部天津水運工程科學研究所的TK-C500大型土工離心機有效容量達到500 g·t，最大加速度為250 g，最大轉(zhuǎn)動半徑5 m，吊籃設(shè)計空間為1.4 m(長)×1.5 m(寬)×1.5 m(高)，有效荷重100 g下最大5 t，250 g下最大有效荷重2 t，滿足一般大型水工建筑物模型試驗的要求，模型比尺大、試驗接近原型的尺寸，試驗精度高。配備的土工離心機振動臺指標見表1。

表1 水平垂直雙向振動臺指標Tab.1 Parameters of horizontal-vertical bi-axial shakers

1 振動臺機械設(shè)計

1.1 振動臺結(jié)構(gòu)布局

現(xiàn)有的大型土工離心機吊籃尺寸較大，可容納比較大尺寸的模型，水平單向振動臺和水平雙向振動臺可直接放置在土工離心機的吊籃內(nèi)使用。水平垂直雙向振動臺結(jié)構(gòu)復雜，又要保證一定的模型尺寸，造成振動臺本體尺寸和自重過大，土工離心機的靜態(tài)吊籃難以滿足其安裝和使用要求，需配備獨立的吊籃，振動臺如圖1所示。振動試驗時，吊籃作為振動臺的反力基座，還負責蓄能器、作動器、振動臺面、液壓管路等部件的固定，通常將振動臺與吊籃做成一個整體，在使用過程中進行吊籃的整體更換。因此，振動臺與離心機在設(shè)計時需具備相應(yīng)的接口，滿足機械裝置、電氣系統(tǒng)和液壓管路的連接。

圖1 振動臺Fig.1 Horizontal-Vertical bi-axial shaker

本雙向振動臺的擺動吊籃通過吊耳和大直徑的銷軸與離心機轉(zhuǎn)臂連接，銷軸與吊耳之間組成滑動軸承，使用潤滑脂進行潤滑，滿足高離心場環(huán)境下高負載的要求。擺動吊籃和隔振層用4根直徑為100 mm的高強螺栓與轉(zhuǎn)臂上的吊耳連接，同時可保證振動臺系統(tǒng)拆裝的便利性。為了確保設(shè)備安全，振動臺在100 g離心加速度運行時，設(shè)備安全系數(shù)不小于2.5。

1.2 導向設(shè)置

水平垂直雙向振動臺要在離心機產(chǎn)生的高離心場中工作，臺面自重和模型重量產(chǎn)生的負載巨大，加之振動產(chǎn)生動荷載，導向裝置需承受很強的動荷載，需具備很長的工作壽命，普通導軌或軸承很難適應(yīng)如此惡劣的工作環(huán)境。如圖2所示，本振動臺使用層壓橡膠軸承進行支撐和導向，層壓橡膠軸承作為振動臺的重要導向裝置，可在250 Hz激振范圍內(nèi)具有足夠高的剛度。

圖2 層壓橡膠軸承 Fig.2 Laminated rubber bearings

抗壓剛度：

Kv=(Ab×Ec)/(t×N)

抗剪剛度：

Ks=(Ab×G)/(t×N)

式中：Ec是壓縮模量；G是剪切模量；Ab是受力面積；t是每層橡膠的厚度，m；N是層數(shù)。

根據(jù)層壓橡膠軸承的性質(zhì)，其壓縮模量Ec遠遠大于剪切模量G，選擇合適的層壓橡膠軸承，可保證其抗壓剛度可達到抗剪剛度1 000倍以上，在承受很高壓縮荷載的同時系統(tǒng)的剪切力較小，振動臺在剪切方向的共振頻率在300 Hz以上，從而保證振動波形的準確性。

水平垂直雙向振動臺的振動頻率高，要避免振動過程中不同方向的相互作用造成精度下降，為保證導向精度，層壓橡膠軸承需選擇合理的布置方案。離心機振動臺的水平和垂直臺面安置在擺動吊籃內(nèi)，通過擺動吊籃內(nèi)壁上的層壓橡膠軸承進行支撐和導向，把振動自由度限制在水平和垂直2個方向。垂直振動臺為鋁板焊接成的一個整體，通過擺動吊籃內(nèi)壁上的層壓橡膠軸承進行導向，將其自由度限制在垂直方向。水平臺是一個單獨的鋁板，位于垂直臺面的頂部，通過層壓橡膠軸承支撐，與縱向臺一起在垂向運動水平方向的運動通過擺動吊籃內(nèi)壁上的層壓橡膠軸承進行導向，模型用螺栓緊固在水平臺面上。水平作動器通過一個預壓層壓橡膠軸承與水平臺面連接，在水平和垂直兩個方向上實現(xiàn)運動解耦，保證測試模型在兩個方向上的激振波形準確。

1.3 垂向激振處理

振動臺的垂向激振力與土工離心機產(chǎn)生的離心力均為順臂向且方向相反，垂向作動器不僅要按輸入波形推動振動臺本體和模型運動，還需要抵消掉因離心作用產(chǎn)生的振動臺本體和模型重量的N倍重力，對垂向作動器的出力提出了很高的要求，就需選用很大直徑的作動器。在地震模擬過程中，作動器的頻響要求極高，而大直徑作動器的響應(yīng)較差，在作動器的出力與響應(yīng)之間存在矛盾，想要獲得好的地震波復現(xiàn)精度，必須妥善解決此問題。本振動臺將若干個倍力氣缸組合使用，用于抵抗100 g靜態(tài)加速度，并可用于調(diào)整垂向運動的往復中心點。氣缸以及整個氣動舉升系統(tǒng)通過氣閥控制，控制箱位于控制間。通過充氣抬升臺面，排氣使臺面降低。在控制箱上可以讀取垂向作動器上LVDT的數(shù)值，用來標示振動臺在垂向的位置。這樣，垂向作動器只用來產(chǎn)生動態(tài)振動，在選擇作動器時，其出力特性與響應(yīng)特性可達到一個平衡。

1.4 隔振措施

圖3 振動臺隔振層Fig.3 Isolation layer

振動臺的垂向振動為順臂向，如果不做處理，巨大的振動能量將通過吊籃傳遞到離心機的轉(zhuǎn)臂和主軸上，有可能對轉(zhuǎn)臂、主軸和軸承造成損傷，對離心機的安全運行產(chǎn)生隱患，因此必須對順臂向的振動進行隔振處理。如圖3所示，本振動臺的隔振措施是在擺動吊籃下部的隔振層內(nèi)有6個彈性橡膠塊，振動臺工作時的反力通過彈性橡膠塊進行緩沖，對振動能量進行吸收和隔絕，以達到減弱振動能量對離心機本體影響的效果。經(jīng)測試，當振動臺垂直向輸入加速度峰值為20 g的地震波，經(jīng)彈性橡膠塊減震后，離心機主軸處的振動加速度峰值小于1 g。對比振動臺動力響應(yīng)計算結(jié)果，當振動臺滿載時，主軸最大動力響應(yīng)為11 MPa，其三倍均方根值為33 MPa，靜載荷下的應(yīng)力為34.6 MPa，靜動復合響應(yīng)遠小于主軸材料屈服強度440 MPa，安全系數(shù)為6.5。因此，試驗中的沖擊能量遠小于離心機可承受的最大沖擊力，不會對離心機的安全穩(wěn)定運行產(chǎn)生不利影響。

1.5 液壓系統(tǒng)

為防止在作動器啟動過程中出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，液壓系統(tǒng)內(nèi)設(shè)置有順序閥，確保先導閥先于主閥獲得壓力，系統(tǒng)更加穩(wěn)定可控。離心機振動臺為液壓伺服驅(qū)動，振動加速度大、頻率高，單靠安放在地下室內(nèi)的液壓泵供油難以滿足振動臺工作要求，需使用液壓蓄能器提供系統(tǒng)在激振過程中所需壓力與流量的保證。為減小壓力損失，蓄能器設(shè)置在吊籃上，縮短了與伺服閥和作動器的距離。為保證離心機在不停機的條件下實現(xiàn)多次激振，蓄能器可通過液壓泵進行充油，液壓油經(jīng)旋轉(zhuǎn)接頭輸送到蓄能器。

圖4 剪切模型箱Fig.4 Laminar box

振動波形的準確性還取決于伺服閥的性能，尤其是在高g值條件下的響應(yīng)。本振動臺使用MOOG三級伺服閥對作動器進行控制，具有很高的響應(yīng)頻率。伺服控制器將控制信號傳遞至伺服閥，驅(qū)動先導閥運動來控制主閥的狀態(tài)，主閥通過LVDT將閥體運動數(shù)據(jù)反饋至伺服系統(tǒng)，閥內(nèi)的油柱共振由Delta-P傳感器進行檢測。為保證在100 g離心加速度條件下的性能滿足振動試驗的要求，廠家對其進行了特別的設(shè)計并進行了測試。

1.6 試驗模型箱

離心機振動臺試驗過程中為了減弱模型箱中的反射作用，通常需要對模型箱進行重新設(shè)計，以減少模型箱邊界效應(yīng)的影響。本振動臺所用的層狀剪切模型箱如圖4所示，由若干個鋁制架子組成，每層可相對滑動。底架帶一個底盤以及若干個用于連接到振動臺面上的預留固定孔。每層鋁架之間配有氯丁橡膠。橡膠被粘在每層架子的底部，允許各層鋁架產(chǎn)生相對滑移。鋁架上的橡膠雖然相比于普通軸承摩擦要大，與鋁架組合使用可達到層壓橡膠軸承的使用效果，且在垂向激振時可承受高頻激振力，延長其使用壽命。

2 振動臺控制策略

2.1 控制系統(tǒng)硬件

控制間內(nèi)有一臺控制電腦，通過以太網(wǎng)與主控計算機相連，可在控制間向振動臺發(fā)送驅(qū)動信號，采集的試驗數(shù)據(jù)通過光纖環(huán)傳遞至控制間電腦。天科院離心機振動臺的水平和垂直方向的2個作動器，分別由Garder GS 2000伺服控制器驅(qū)動。伺服控制器安放在下儀器倉，伺服控制器的前面板上可以讀取不同的控制參數(shù)，也可通過可變電阻對參數(shù)進行調(diào)整。上位機向伺服控制器發(fā)送控制信號，將信號傳遞至伺服閥驅(qū)動作動器運動。

依據(jù)奈奎斯特采樣定理，在進行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，采樣頻率大于信號中最高頻率的2倍時，采樣后的數(shù)字信號完整的保存原始信號中的信息。如果采樣頻率不夠高，模擬信號中的高頻信號會混疊到低頻段，出現(xiàn)虛假頻率成分。工程測量中采樣頻率不可能無限高也不需要無限高，一般只關(guān)心一定頻率范圍內(nèi)的信號成份。為解決頻率混疊，在對模擬信號進行離散化采集前，需進行濾波處理。為保證采集到的信號準確不受外界干擾，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中設(shè)置了64通道的抗混疊過濾器，可保證1 000 Hz以下的準確性。傳感器數(shù)據(jù)經(jīng)抗混疊過濾器后輸入采集板卡，由主控計算機對數(shù)據(jù)進行處理和保存。

2.2 試驗過程

圖5 振動試驗流程圖Fig.5 Test procedure

如圖5所示，試驗開始時首先開啟DANCE軟件，并導入一個預先設(shè)定好的試驗模板，模板中寫入了該振動臺相關(guān)的各種參數(shù)。然后開始輸入振動測試的參數(shù)，包括導入振動波形，對振動波形進行濾波處理，依據(jù)軟件計算結(jié)果對輸入波形的加速度、速度和位移參數(shù)與臺面限制值進行對比，確定無誤后開始波形迭代。判斷反饋波形與輸入波形的誤差是否在合理范圍內(nèi)，此過程可能需要進行多次迭代。當誤差在合理范圍內(nèi)時，保存此時的傳遞函數(shù)，并用于正式的試驗。試驗后用DANCE軟件對數(shù)據(jù)進行采集、顯示、保存以及后處理。

2.3 測試準則

振動臺最大能力、伺服控制器性能、作動器的非線性、臺面與測試模型共振、噪音信號和模數(shù)轉(zhuǎn)化過程都會導致波形失真。當臺面實際運動與期望運動不符而產(chǎn)生波形失真時，DANCE可以從已完成的振動試驗中獲取臺面參數(shù)和反饋信號與驅(qū)動信號的失真度。通過對獲得的參數(shù)進行判定和比較，對波形誤差進行補償，可實現(xiàn)與期望運動相近的臺面運動。本振動臺測試準則主要依據(jù)期望響應(yīng)譜RRS與測試響應(yīng)譜TRS的對比確定誤差，誤差超過預期，可通過手動調(diào)節(jié)或自動計算的方法對某一頻率上的幅值進行修正，再將結(jié)果應(yīng)用在振動臺的驅(qū)動方程上。RRS根據(jù)輸入地震波文件計算得出，TRS依據(jù)臺面的反饋數(shù)據(jù)計算得出。除此之外還要對反饋得到的加速度曲線形狀和質(zhì)量進行判定。

振動臺控制軟件DANCE的作用是為地震波文件找到合適的校正函數(shù)去驅(qū)動振動臺。振動臺運動的實質(zhì)是需要找到一個傳遞函數(shù)來校正振動臺的輸出。DANCE對波形的調(diào)整過程與音響系統(tǒng)調(diào)音近似，是通過一個叫做“均衡”的過程進行迭代。均衡過程是對驅(qū)動信號和反饋信號進行比較，通過數(shù)學計算對信號放大、濾波產(chǎn)生一個新的傳遞函數(shù)。為達到一個較好的擬合效果通常需要數(shù)次的迭代和修正。圖6展示了某振動波形的迭代效果，第1次迭代后輸入波和反饋波在加速度值和波形相似度上都不理想，經(jīng)過5次迭代后，輸入波形與反饋波形的吻合程度大大提高，且加速度值誤差很小。

2.4 數(shù)據(jù)顯示與處理

試驗進行后，可以將各通道采集到的數(shù)據(jù)進行保存和圖形化顯示。DANCE軟件中可以將系統(tǒng)的輸入波形與臺面反饋波形進行對比顯示，也可以通過計算得到波形誤差。各通道采集到的數(shù)據(jù)可在時域內(nèi)進行顯示，也可通過傅里葉變換在頻域內(nèi)顯示和處理。

第1次迭代第5次迭代圖6 波形迭代效果Fig.6Iterationresults

振動試驗除了采集振動信號外，往往還需要采集土壓、孔壓、位移等信號，這就需要對不同信號進行濾波處理，DANCE軟件中可對各通道數(shù)據(jù)分別進行濾波處理，去除結(jié)果中的無效成分，獲得可靠的試驗結(jié)果。獲得的數(shù)據(jù)還可以進行微分或積分處理，比如可由加速度信號積分計算得到相應(yīng)的速度和位移信號。

3 振動臺性能測試

將離心加速度設(shè)置為50 g，進行人工地震波的雙向測試。這個地震波長度為3 s，反饋地震波在頻率20～250 Hz范圍內(nèi)分別對X軸和Z軸方向進行TRS和RRS相似度的評價。

圖7 X軸的RRS和TRSFig.7RRS&TRSonX-axis圖8 Z軸的RRS和TRSFig.8RRS&TRSonZ-axis

圖7和圖8分別為雙向振動臺X軸和Z軸的RRS和TRS曲線對比。在圖中可以看出，TRS曲線圍繞RRS曲線波動，且均處于±20%誤差內(nèi)，因X軸振動受離心加速度影響較小，其TRS曲線的準確度略高于Z軸。

4 結(jié)論

本文依托交通運輸部天津水運工程科學研究所已建成的大型土工離心機水平垂直雙向振動臺，分析了大型雙向振動臺的研制難點，并對其相應(yīng)的機械設(shè)計方案和控制策略進行了介紹。本振動臺的建造經(jīng)驗表明：

(1)水平垂直雙向振動臺在離心機產(chǎn)生的高離心場中工作，臺面自重和模型重量產(chǎn)生的負載巨大，導向裝置需承受很強的動荷載，且需具備很長的工作壽命，宜選用層壓橡膠軸承作為其導向裝置。合理的層壓橡膠軸承的布置方案可保證振動臺的導向精度。

(2)在振動臺底部設(shè)置氣缸，抵消掉振動臺本體和模型的靜態(tài)離心力，垂向作動器只負責激發(fā)垂向振動，可達到出力和響應(yīng)的平衡。

(3)振動臺底部設(shè)置隔振層，其內(nèi)部的6個彈性橡膠塊對垂向激振反力進行吸收和隔絕，以達到減弱垂向振動能量對離心機轉(zhuǎn)臂和主軸等重要部件的沖擊。

(4)通過期望響應(yīng)譜RRS與測試響應(yīng)譜TRS的對比確定誤差，經(jīng)手動調(diào)節(jié)或自動計算的方法對某一頻率上的幅值進行修正，為地震波文件找到合適的校正函數(shù)去驅(qū)動振動臺，可達到很好的地震波復現(xiàn)效果。