大學數學與中學數學銜接問題的幾點思考

劉國清 張玲 李唐海 李穎

摘 要 大學數學是指高校理工科、管理及數學類專業涉及到的數學課程，也是很多專業學生學習后續課程的基礎，對于培養學生的綜合素質具有十分重要的作用。大學數學與中學數學相比，內容更具延伸性，難度和深度也具有很大的提升。因此，解決大學數學與中學數學的銜接問題，對于很多高等院校而言仍然是一大難題。本文分析了大學數學與中學數學在教學目標、教學內容、教學方式和學習方式等方面存在的差異而導致的一系列的銜接問題，并就如何解決這些問題提出了相應的對策與建議，旨在進一步加強中學數學與大學數學的銜接，促進大學數學教師更好開展教學工作。

關鍵詞 大學數學 中學數學 銜接問題 對策與建議

中圖分類號：G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2020.01.008

Abstract College Mathematics refers to the mathematics courses related to science and engineering， management and mathematics majors in colleges and universities. It is also the basis for many professional students to learn follow-up courses， which plays a very important role in training students' comprehensive quality. Compared with middle school mathematics， the content of college mathematics is more extensible， and the difficulty and depth are also greatly improved. Therefore， it is still a big problem for many colleges and universities to solve the connection problem between university mathematics and middle school mathematics. This paper analyzes a series of connection problems caused by the differences between university mathematics and middle school mathematics in teaching objectives， teaching contents， teaching methods and learning methods， and puts forward corresponding countermeasures and suggestions on how to solve these problems， in order to further strengthen the connection between middle school mathematics and university mathematics， and promote university mathematics teachers to better carry out teaching work.

Keywords college mathematics; middle school mathematics; connection; countermeasures and suggestions

1 大學數學與中學數學的差異導致的銜接問題

（1）教學目標的差異導致的銜接問題。中學數學相對于大學數學而言，教學內容具有知識較為抽象、教學內容多且彼此之間較為獨立等特點，中學教學內容包括集合、函數、解析幾何與平面幾何等，這些內容的教學很大一部分注重對學生基本運算能力、基本邏輯思維能力以及推理論證能力的考察。而大學數學包括高等數學中的微積分、線性代數中的矩陣、概率論中的數理統計和隨機變量等內容，具有高度抽象性的特點，相比于中學數學而言，更注重對學生創新意識、抽象思維能力、邏輯思維能力以及綜合應用能力的培養，兩者在教學目標上的差異，導致學生難以很快轉變角色，適應大學數學的學習，而教師也在授課中遇到阻礙，因此教師在講課過程中應該注重這一差異的影響，轉變教學方式。

（2）教學內容的差異導致的銜接問題。根據國家最新發布的《普通高中數學課程標準》規定，近年來中學數學的教學內容發生了較大的改變，然而這種改變卻對于中學和大學數學的銜接產生了不利影響。例如，中學數學中對于一些傳統的數列的極限、積化和差、正割、余割等知識進行了刪減，但是這些知識又是高等數學的必須教學內容，這就會導致學生在進行兩階段數學的學習過程中出現斷層現象。再比如，中學數學中除了必修課本外，還設置了幾本作為選修內容，而參數方程、極坐標等就屬于選修知識，各個學校由于對于高考題型和難度認知度不同，會選擇不同的內容為學生講解，但是大學課堂匯集了全國各地的學生，這就容易導致學生之間出現很大的差異，一部分同學可能覺得教師講課進程太慢，另一部分同學可能跟不上教師的節奏，使得教師難以把握正確的教學進度。除此之外，新課程改革對文科生的數學內容也刪減過多，使得一些需要學習大學數學的文科生難以很好地融入大學數學課程的學習中。兩個階段所學內容總體上也存在較大的差異，中學數學相對大學數學而言簡單、直觀，而大學數學如微積分、極限等，對于學生而言總是“看不見，摸不著”，所以學習起來也就會存在一定的難度。

（3）教學方式的差異導致的銜接問題。對于教師而言，教學方法是其在向學生傳輸知識過程中的重要手段。在中學課堂上，不能否認的是，很多教師和學生的目標都是一致為了高考，因此，教學方法一般是教師首先進行講解，隨后讓同學們進行練習來達到熟練掌握解題思路和方法。在這個過程中，會通過每天的數學課和不停的做題對學生進行強化，從而提高其解題速度和準確率。因此，大部分中學數學的教學方法下，學生處于被動的角色狀態，每天應該做什么基本都是被安排好的。但是大學與中學會發生明顯的差異，更重要的強調學生的自主創新意識。所以大學的教師不會干預學生的日常時間安排，在課堂上的講授基本采用的是提綱挈領、點到為止的教學方式，而剩下的就需要學生發揮個人的主觀能動性，但是很多學生由于在中學階段習慣了被老師安排好自己的時間模式，導致其在進入大學時難以適應老師新的教學方式，課堂上的學習感到吃力，尤其是對于數學這種較難的學科，很可能因此喪失信心，成績一落千丈，學校的教學效果也大打折扣。

（4）學生學習方式的差異導致的銜接問題。中學教學以高考為目的，雖然國家一直在提倡素質教育，但是整體的落實范圍并不廣。學生們按照老師的安排進行每天的學習活動，并逐漸適應這種被動接受的學習模式。中學的教學是以學生會解題、解題快為目的，因此，教師們會想方設法幫助學生歸納總結知識點，然后交給學生進行死記硬背，學生就會形成對于教師的依賴，加上長此以往聽課、做題、模擬測試的循環，即使有學生想探索自己的學習方式，最終也會因為時間問題不得不放棄。但是進入大學以后，整個教學模式都發生了巨大的變化，教師只是引導性作用，他們會將問題的解決權直接交給學生，而不會像中學階段實施保姆式教學，這種情況下對于學生而言，只有自主的學習方式是最合適的。很多學生在這兩個階段中很難實現由“被動接受”向“自主學習模式”的轉變。此外，很多學生由于中學時期每天進行高強度的被迫學習，進入大學后，學習強度降低，學生很可能會就此喪失學習興趣，對于抽象性大的數學就會更加產生反感心里。所以中學和大學數學的銜接問題，不僅僅是教學本身，也應該關注學生的心里變化。

2 如何實現大學數學與中學數學教學的良好銜接

（1）調整教學目標，使其符合學生的成長規律。學生的各個成長階段，都需要循序漸進的銜接。中學教育雖然很大程度上以高考為目標，但是教師和學校應該明白，學生未來的發展，需要的不僅僅是課堂上學到的一些理論知識，而是需要各方面的綜合能力，學生需要實現德、智、體、美、勞多方面的協同發展，才是符合個人發展規律的。因此，中學教育也應該注重學生的創新思維和探索能力的培養，不能單純采用灌輸式教育，使學生職能被動接受，而是始終以為社會、為國家培養多方位發展的人才為教學目標，促進學生更好地實現自我發展。

（2）完善教學內容，使脫節知識得以補充。中學數學課程的改革，不應該僅僅拓寬知識面，也應該從深度上進行改革。尤其是高中階段，作為一個重要的轉折點，其學習的內容應該為后續的大學數學內容奠定基礎。而大學教授在為學生們講解知識的時候，也應該注意提前了解學生們中學數學的大綱，對于一些學生們難理解的部分，可以通過與中學數學對比等降低大學數學的抽象性。此外，為了更好地實現中學與大學數學之間的銜接，可以借鑒歐美模式，在高考結束后根據其報考專業隊數學的具體要求，進行一輪加試，讓學生盡早適應大學數學的學習，當然也可以采用專門編寫一本中學與大學數學的銜接教材，在正式大學數學授課之前，幫助學生們回憶中學數學知識并適當引入較為抽象的大學數學，實現兩階段數學教學內容的有效銜接。

（3）創新教學方法，使教學方式靈活多樣。中學課堂的教育模式過于死板，一般學校和教師認為單純的教師講課時課堂效率最高也是最節約時間的一種教學方式，但是事實上這種模式忽略了學生的主體地位，學生只是被動的接受，與大學教學模式存在很大的差異。因此，中學課堂的教學中，教師應該以學生為教學主體，而教師則是起引導作用，通過引入翻轉課堂等，鼓勵學生進行自主學習，提高學生的綜合素質和能力。而在大學課堂，最初講授大學數學的教授和講師要充分意識到大一新生這一角色轉換的特點，教學方式的轉變也要循序漸進。例如，最初在講解知識的時候，應該適當為學生們梳理和總結重難點，隨后逐漸布置一些相應的任務由學生獨立完成，最終慢慢放手，真正讓學生學會如何自主學習。當然在這個過程中，教師和助教還是應該通過QQ群或者微信群隨時與同學們保持聯系，為同學們解答遇到的難點問題，幫助學生實現從中學到大學數學學習的平穩過渡。

（4）轉變學習方式，提高學生自學能力和創新意識。學生應該從心底意識到，中學數學是進入大學門檻的一個必經之路，一定程度上可以作為應試科目看待，但是大學與中學而言就會產生本質的差別。如果中學教會了你如何步入大學，那大學就是教會你如何步入社會，如何成長為對社會有用的人才。社會相比大學而言，是一個更為復雜的環境，因此學生必須為此準備各種必要的能力，而學習過程無疑為培養能力最為重要的途徑之一。中學的被動式學習方式已經不能應用于大學數學的學習。學生應該主動進行課前預習，課中聽講以及課后復習一系列的過程，由于每個學生的對于知識的理解能力差異，學生也要根據個人情況，選擇是否自主進行拓展學習，提高自己的自學能力，也可以在這個不斷學習的過程中增強創新意識。

3 結語

中學與大學是學生整個學習生涯中最為重要的兩個階段，而數學作為最難的也是最為必要的基礎學科之一，其在兩個階段的銜接問題也普遍受到教育界的關注。因此中學大學的教師和學生都應該從自己的方面分析目前影響中學數學和大學數學的銜接問題，并積極通過調整教學目標、完善教學內容、創新教學方式、轉換學習方式等一系列措施，促進中學數學向大學數學的平穩過渡，幫助學生更好地適應大學生活，同時也為學生后續的綜合素質的提升奠定基礎。實現學校更好地為社會培養全面的應用型人才的目標。

課題題目：2019年黑龍江省教育科學規劃重點課題：大學數學與中學數學銜接問題分析及對策研究（課題編號：GJB1319001）

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