基于在線學習的云計算資源預留策略

郭鵬

(安徽電子信息職業技術學院 軟件學院，安徽 蚌埠 233000)

為了滿足用戶的實時需求，云計算需要預留足夠的資源(例如內存、CPU)來滿足應用程序處于運行狀態時的要求[1-2]。資源預留需要準確地滿足實時的需求：資源的過度配置會導致運營成本過高，而資源配置不足可能會嚴重降低服務質量，造成中斷和實時部署額外資源[3]。現有的資源預留策略大多使用機器學習這一類方法，但是機器學習算法的探索與應用階段具有一定的不可預測性，可能會導致資源預留無法滿足真實需求。因此，本文提出一種基于在線學習的云計算資源預留策略，通過實時在線學習來及時、準確地進行資源預留。

1 系統模型

(1)

如式(2)所示，當違反資源i的約束沒有超過閾值，則認為策略π是一個可行的策略，即

(2)

因此，資源i的可行約束可以重寫為：

(3)

我們的目標是找到一個能夠使總成本最小化的策略，但由于每一個時隙t中的資源請求λt是未知的，這樣的目標是難以達到的。為了解決這個問題，采用在線凸優化框架對問題進行求解。

采用誤差這個性能指標，來對在線算法的魯棒性進行評價[4]。誤差是策略π與基準策略之間的累積損失差。令x*表示基準策略，可以通過求解下述的問題得到x*。

(4)

于是，誤差R的定義如下：

(5)

通常，對手的動作需要受到資源的約束，即對手的資源請求不能超過資源i的有限值Λi,max。但是，Λi,max的取值會影響算法：若Λi,max的值太小，則會導致算法不穩定；若Λi,max的值太大，則資源請求很容易超出資源的總量，導致算法性能下降。

當策略π沒有誤差時，認為策略π具有與基準策略相同的平均性能。然后，引入一類基準策略，以確保對時間T內K個時隙的都沒有違反約束：

(6)

當K與T相同時，能得到原始的基準。隨著K值的下降，基準能夠在一段較短的時間內確保約束不被違反，因此會產生較高的成本。

2 基于李雅普諾夫的優化策略

在時隙t中調用在線資源預留策略以將決策從xt-1更新為xt。為了解釋OLRRS如何執行策略更新，實現以下三個過程：約束凸化、預測隊列以及漂移加懲罰。

由于高斯過程的分位函數是一個擬凸函數，可以為FΛ設計一個凸包絡函數，即：

(7)

(8)

如式(9)所示，將預測隊列向量定義為Q，該向量中的每個元素表示每種資源的虛擬隊列，其中包含過去迭代中預測的違反約束概率的和。

(9)

通過預測變量隊列獲得了時間平均約束后，接下來解釋如何在OLRRS中更新xt。為了結合成本和預測隊列，使用李雅普諾夫優化中的漂移加懲罰技術，該技術用于解決受約束的隨機網絡優化問題[5]。隊列長度和成本之間的重要性是通過懲罰參數V控制的。具體來說，首先考慮二次李雅普諾夫漂移，用來衡量我們的策略對預測隊列的影響。二次李雅普諾夫漂移需要滿足如下所示的條件：

(10)

(11)

變量x增大會使漂移項Δ(t)變小，但同時會導致成本VC(x)增加。在最小化漂移加懲罰的過程中，可以在兩個相互矛盾的目標之間取得平衡。在每個時隙t中，可以找到漂移加懲罰上限的極小值，并產生了一種在線策略。

進一步添加一個以xt-1為中心的二次正則化器，以確保下一次迭代xt與上次迭代xt-1的值之間變化不大。

在漂移加懲罰的基礎上加入了額外項α‖xt-xt-1‖2，有

(12)

觀察函數g(x)，可以對g(x)關于資源I進行分解，然后通過求解每一個子問題得到資源預留策略。這能為每個時隙t生成了一個bang-bang臨時預留策略。必須保持穩定的預留策略，以允許對服務器和資源的操作。與此同時，使用的正則器，以步長為1/2α的梯度下降法來更新資源。令梯度為零，就能求解得到xi，即

(13)

3 性能評估

在本小節中，將本算法與Dynamic Mirror Descent(DMD)框架[6]的實現進行比較，采用真實的公共數據集[7]。數據集包含有關方面的詳細信息：(1)資源的實際使用情況；(2)資源的請求；(3)將資源放置在大型集群中的約束。測量使用群集上資源的實際使用情況，測量的時間粒度為1 d。

圖1和圖2分別是CPU資源和內存資源的使用情況。由圖可知，對于CPU和內存兩種資源，OLRRS都會較為準確地預留資源，并針對真實需求變化及時地做出快速響應。DMD卻無法及時適應動態變化，并有違反資源約束的情況發生。

圖1 CPU資源使用情況 圖2 內存資源使用情況

4 結論

本文設計了一種用于云計算的在線資源預留策略(OLRRS)。由于云端的工作負載多變且難以預測，因此在云環境中進行資源預留是一個具有挑戰性的課題。OLRRS使用李雅普諾夫優化技術來進行資源策略的調整：一方面最小化超額配置的資源，提高資源使用率；另一方面，避免了預留過少的資源導致無法滿足用戶的真實需求。實驗結果驗證了本算法在資源分配方面的有效性。未來的工作集中于從理論方面證明本算法的性能。