初中生數學思維障礙的表現與突破

韋麗琴

【摘要】初中數學難度不大，但一部分學生全面掌握仍有很大困難。一方面是因為沒有掌握好正確科學的思維模式與路徑，另一方面是教師不注重學生個體差異，忽視了對學生思維轉變的引導。文章重在探討初中生數學思維障礙的表現與突破。

【關鍵詞】初中生;數學思維障礙;具體表現;突破路徑

一、初中生數學思維障礙的具體表現

探討初中生數學思維障礙的具體表現之前，我們有必要對數學這門科目的本質有所了解，并且對數學思維有所了解。只有通過探究得知真實的科學的數學思維模式，才能發現數學思維障礙在學生身上的具體表現，才能尋求科學的解決方案，有效突破初中生的數學思維障礙。數學是一門通過數量關系去尋求邏輯關聯的學科，它通過量化一些數量關系包括數據信息，以獲得邏輯的思維。數學思維最重要的是以一種邏輯的意識去看待周邊世界，用數學的眼光去看待事物之間的數量關系。數學在當今科學世界的系統中無疑扮演著舉足輕重的角色，它是構建科學世界大廈的基礎。一個國家或者一個科技企業的基礎如果沒有奠定好，這個國家或企業是沒有發展前途的，這也從另一方面說明了基礎知識的重要性。初中數學教學就是打好基礎的第一步。初中數學比小學數學在難度上有很大提升，不少學生沒有適應思維的轉變，無法運用數學邏輯思維去思考問題，解決問題，思維形式與解決具體問題的要求存在差異[1]。主要表現有以下幾種。

1.思維模式僵化，不懂得靈活變通

同樣本質的題目只要換個方式，有些學生就不知道該如何作答。這樣的結果明顯是學生并沒有掌握好該題的本質，對數學某個原理的理解也并不透徹導致的。學生依據自身慣性思維去答題，稍微遇到一些需要變通的問題就駐足不前，這樣的學生在學習的時候好像是明白了，一旦考試，一些問題就暴露無遺。思維模式僵化是一種消極的孤立的思維方式，以這種思維模式思考問題時，無法串聯起事物本質，將紛繁復雜的事物聯系在一起進行思考，從而把握事物真相。相反，懂得靈活應變，懂得以聯系的觀點去把握數學原理，在解題中不囿于固化的思維狀態，而是發散思維展開想象，對于解題和培養數學思維都是極為重要的。另一方面，中學教學學習是個由簡入繁的過程，如果不能在初中時期就鍛煉靈活的數學思維，必定無法在未來迎接新的更困難的挑戰。因為在高中數學中，隨著數學原理的增多，各因素之間的聯系變得更加復雜，所形成的問題也更加具備挑戰性，這要求學生具備更靈活、更發散的思維模式。總之一句話，沒有前人栽樹，就沒有后人乘涼。在一個由簡入繁雜的教學系統中，發現自身存在的問題或者思維障礙，一定要及時清除，不然會越學越困難，從而導致失去興趣，而這對一個學生的學習生涯是十分致命的。

2.簡單化的線性思維模式導致學生的思考及對問題的看待方式處于表面

學生對于數學的知識原理，像學習文科性的東西一般只顧接受，而不顧消化，因此在解題時往往采取簡單化的思維模式，總是遭遇困難。這是由于學生在學習數學原理之時，對數學原理的發生過程缺乏深刻系統的理解，在需要運用數學原理解決問題時就會困難重重。知識尤其是數學知識，其內部之間存在大量的聯系，每一個因素都是一個原理系統不可或缺的組成部分。有時候我們只看到了某個因素的形式，便以為它能夠代替系統而存在，而真相是如果無法把握好整個系統，對于單個因素的掌握也是無效的。在解決問題時，學生往往需要對數學原理的系統里的各方面因素融會貫通地運用。而現實往往是學生在學習過程中對一個數學原理的系統還沒有消化，又馬上面臨另外一個系統的轟炸。學生個體的思維能力存在差異，高強度的學習確實能夠使教學進度加快，也照顧到了大部分學生，但對于小部分學生無疑是個巨大的挑戰。

二、突破初中生數學思維障礙的路徑

1.從指導思想入手，培養數學意識

數學作為一門基礎性學科，在整個中學階段都顯得至關重要。而指導思想能夠對某方面起到關鍵性引領作用，從而促進相關方面的發展。中學階段的數學教育，同樣需要從最基礎也最關鍵的指導思想入手。

首先，對于不少學生產生的數學思維障礙，應從培養數學意識與興趣開始，在對事物內部數量關系的講解中，讓學生明白把握數量關系對于理解事物的重要性所在。如果學生不知道學了是為什么，或者只是為了考試而學，這樣的動力明顯不會持久。因此，指導思想第一點便是激起學生對數學的興趣，使其感受數學的魅力。

其次，要明白數學畢竟是一門講究邏輯思維的學科，它和語文等文科性的學科不同，而是需要把握事物內部之間的數量關系與邏輯關系，并進行推理推演與計算，要求具備一種理性思維。在中學教育階段，數學教學要以引導學生養成理性思維為任務，引導學生發現問題，解決問題，使學生進一步對數學邏輯思維的魅力產生興趣。

再次，必須站在全局高屋建瓴式地提出教學意見。在數學教學中，教師可以按照非常規化的教學方案提出更多的解決方式，對一道數學題的解決往往有很多方式，也有很多技巧可尋。但不少教師與學生都只是按部就班地學習解題思路與方法，在對新方法的探索過程之中反而能更好地打開學生思維，提高學生解題的能力和對知識的理解程度。

2.實踐教學，將問題具象化

數學教學以課堂為主，不像語文一樣可以開展很多的課下互動。但這并不代表數學教學只能囿于三尺課堂，有時候，探索一定的方案使數學教學走出課堂，走向生活實踐，反而會對教學起到幫助作用。比如，在對某一數學原理的學習中，教師可以指導學生從現實生活中找到實物。在學習三角形各種原理時，可根據太陽照射樓房的影子得到樓房的高度。總之，無論什么樣的知識，從來都不是“唯書本主義”的，都可以在實踐中去發現。就像對物理、化學的學習一般，學生可以通過親自動手實驗去驗證物理或化學原理。同樣，可以通過教師指導學生的行為，讓學生去實際生活中發現數學，了解數學，感受數學的美。

有些學生對于數學的直接觀感就是深奧難懂，這是因為數學并不是具體可見的學科，除了加減乘除，很多知識點與原理和我們的現實生活有著并不那么直接的聯系，因而有些數學問題會顯得十分深奧不具體，這對于學生理解問題是毫無幫助的。因此，可以將數學問題具體化，通過與實際生活現象相結合的形式，使得問題更加趣味化，使得學生更容易理解。

3.創新教學方案，培養數學思維

數學思維主要指的是學生在對數學感性認識的基礎上，通過運用比較、分析、歸納等思考，解決基本的數學問題的方法[2]。雖然教學方案、大綱是統一標準化的，但在實際操作中，教師要采取靈活方式應對，而不是固守課本與教學方式而不考察學生的具體情況。因此，筆者認為，突破初中生數學思維障礙的一個途徑是教師創新教學方案，根據本班學生的具體情況采取具有特色的教學形式，目標是以培養學生數學思維，感受數學之美為主。

對于數學教學在夯實基礎之后要探索出多樣的提升方案，對于數學原理的講解要采取靈活方式，考慮到每位學生的具體且又不同的需求，制訂出符合大多數人的教學方案。另外，要經常更新教學方案，而不是一成不變，面對不同學生采取同一套教學形式，往往得到的效果甚微。教師們之間也要時常開展相互交流的活動，分享彼此的觀點，在同行之中吸取更有益的經驗，從而更好地反饋到學生的學習之中。另外，教師也要從與學生的雙向交流中了解學生對自己教學的意見，并采納合理意見反饋到教學方案中，從而使得教學方案更加完善和有效。我們要改變教師傳輸知識給學生的單向交流模式，采納一種動態的雙向交流模式，通過教師與學生的共同努力，使數學教學方案得到不斷創新與發展，以更加有益于培養學生的數學思維。

三、鍛造數學思維，體會數學的美

絕大部分學生只將數學當作一門學科，無法體會到生活處處有數學，數學也可以是美的，也可以是有吸引力的。只要愿意打開心扉與感受，去尋找數學的美，體會數學的魅力，就必定會改變對數學的觀感，改變對數學古板深奧的認知，明白數學也是有趣的，更是美的。

要想體會到數學的美，最基礎的是要鍛造自身的數學思維。在現實生活中面對各式各樣的物體，可以在腦海中閃現物體的立體模樣，就像三維空間一般，這就是在開發數學想象力。在中學數學教學中開發學生的數學想象力無疑是最為重要的任務，要引導學生感受身邊的生活數學，體會到數學不只是局限于書本與課堂，而是與大千世界緊密相關的。總之，生活離不開數學，更離不開數學思維模式，因為理性思維模式不僅有助于我們成為一個更加沉穩的人，更有助于問題的解決。

數學之趣、數學之美不僅只是學習過程中能夠感受到，只要我們打好了數學與理性思維的基礎，在今后的生活與工作中同樣可以從數學之趣、之美中尋找到意義，從而成為我們健全的思維模式的一部分。在當今社會中，多樣化的思維模式對于個人來講是十分重要的，能為以后的成長奠定基礎。

總之，初中生處于智力發展的關鍵階段，而數學是開發智力的關鍵學科，掌握好數學對培養理性思維具有重要幫助。但在初中的關鍵階段，不少學生卡在數學思維的轉變上。所以，探索新的教學方案，對于教育工作者來說義不容辭。

【參考文獻】

[1]胡軍.芻議初中生數學思維障礙的表現與突破[J].教學月刊（中學版），2014（23）：43-46.

[2]周尚蓉.初中生數學思維的主要障礙與對策[J].學生之友（初中版）上，2010（02）：31.