煤礦開采工作面瓦斯濃度影響因素分析

張 磊 王智鵬 黃玉鑫

（1、西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安710054 2、教育部西部礦井開采及災害防治重點實驗室，陜西 西安710054）

煤炭占我國一次能源生產總和的76%，隨著經濟社會的快速發展，煤炭的需求總量還會持續增加[1-3]。據專家預測，2020 年我國煤炭需求預測的推薦值為46.56 億噸[4]，一直到2050 年煤炭總量在我國的能源地位比重依然達到50%。然而，我國同樣是一個煤礦事故頻發的國家，其中瓦斯事故占有相當大的比重，嚴重制約煤礦的高效開采，研究影響瓦斯濃度的主要控制因素，并對其采取針對性治理方案，對于維護井下工作人員的生命安全、保障礦井的高效開采有著十分重大的意義。隨著礦山智能化的發展，井下各類監測數據從準確性到精度都有了顯著提高，相較以往更能反應礦井生產的真實情況，為我們研究瓦斯濃度的主要影響因素提供了數據基礎。對此，本文使用因子分析法對瓦斯濃度及其影響因素進行分析，研究影響瓦斯濃度的主要因素，并有針對性地提出井下瓦斯治理對策，以期對后期瓦斯濃度的相關研究提供依據。

1 分析模型的建立

為研究影響瓦斯濃度的主要控制因素，以該礦井實時數據為研究對象，建立基于因子分析的瓦斯濃度分析模型。

因子分析是一種用于多元變量分析的方法，以主成分分析為理論基礎，通過從多變量中尋求共性因子，并使用這些共性因子來表示總體的內容。。即可建立因子分析模型如下：

樣本相關系數矩陣R 的主成分因子分析的載荷矩陣A 為

其中，AAT與相關系數矩陣R 比較接近時，則從直觀上可以認為因子模型給出了較好的數據擬合。

2 瓦斯濃度影響因素因子分析

2.1 指標選取與數據處理

本文根據現有研究和實際工作經驗選取了10 個瓦斯濃度指標變量，即：煤層埋深、煤層厚度、煤層傾角、回采速度、測點大氣壓、割煤機開停、風速、氧濃度、溫度、相對濕度。對原始數據標準化處理，采用SPSS 軟件求解變量相關系數矩陣，對該矩陣進行檢驗，檢驗結果見表1。表1 中各指標相關系數較高，KMO 值為0.667 大于0.5，Bartlett 球形度檢驗值為0 小于0.05，拒絕Bartlett 球形度檢驗的0 假設。由以上分析可知，各指標數據滿足因子分析的條件。

表1 KMO 和Bartlett 球形度檢驗

2.2 公因子提取與命名

采用主成分分析法計算數據初始特征值，其公因子碎石圖如圖1 所示。當特征值大于1 時，可提出該成分作為主成分。前4 個成分特征值大于1，其所占方差百分比分別為26.383%、21.524%、14.299%、13.388%，累計占比達75.594%，可解釋多于75%的方差內容，并在保證基本信息不產生遺漏的前提下替代原始數據。提取4 個公共因子，分別用Q1、Q2、Q3、Q4 表示。

圖1 公因子碎石

由于上述提取的公共因子屬于抽象意義，不能對實際意義做出合理解釋。為探究公共因子的實際意義，并得到不同指標對公共因子的貢獻程度，對瓦斯濃度相關系數矩陣使用最大方差法進行因子旋轉，生成瓦斯濃度因子載荷矩陣見表2。根據表2 中各個主成分所對應的主要指標，將Q1 命名為風速- 氧濃度因子；將Q2 命名為地質條件因子；將Q3 命名為生產環境因子；將Q4 命名為開采技術因子。通過提取公共因子，在涵蓋大多數信息的情況下可以有效降低瓦斯濃度影響變量的維數。

圖2 因子得分

表2 瓦斯濃度因子載荷矩陣

2.3 因子計算與分析

對因子對應不同指標進行得分計算，見表3。

表3 瓦斯濃度因子得分系數矩陣

由表3 計算結果及上文建立的因子分析數學模型可得：

總因子Q 得分函數為：

將標準化后的原始數據代入式（3）- 式（7），可求得各因子得分值和總因子得分值隨樣本序號的變化規律，如圖2 所示。

觀圖2(a)，公共因子Q1 得分曲線呈現出一種類似傅里葉級數曲線的周期性，主要由于風速和氧濃度變化的影響，因此應在這些樣本區域著重注意通風及氧濃度對瓦斯濃度的影響，可以通過增加采面風速同時提高采面氧濃度，使工作面的瓦斯濃度保持在警戒范圍內；觀圖2(b)，隨著樣本序號增加，公共因子Q2 得分總體呈上升趨勢，說明序號靠后的樣本其地質條件更加復雜，應在這些樣本區域著重注意煤層厚度、煤層埋深、煤層傾角對瓦斯濃度的影響；觀圖2(c)，公共因子Q3 得分與樣本序號并無明顯規律，說明公共因子Q3 所代表的相對濕度、溫度這些指標與樣本采集分布無密切聯系；觀圖2(d)，公共因子Q4 得分總體呈上升趨勢，說明序號靠后的樣本受開采工藝的影響程度更大，應在這些樣本區域著重注意割煤機的開停和回采速度對瓦斯濃度的影響，可以適當降低開采速度，同時降低割煤機的單次工作時間，使瓦斯濃度處于安全范圍內；使圖2(e)與該礦井實測樣本瓦斯監測值進行對比，發現得分高的樣本其風速也較高，說明風速為瓦斯濃度的主要影響因素，與實際情況一致，驗證了因子分析的可行性。

2.4 指標重要度系數分析

依據公共因子載荷對方差的解釋分數與旋轉后的瓦斯濃度載荷相乘所得的瓦斯濃度影響因素重要度系數，并對其排序。風速和割煤機開停在所有影響因素中重要度系數最高，是影響工作面瓦斯濃度的主要因素。測點氣壓的重要度系數低于0，且在四個公因子載荷上得分系數均低于0，因此在分析的過程中可以忽略氣壓的影響。

3 結論

3.1 使用因子分析法對影響瓦斯濃度的相關因素進行分析，建立了瓦斯濃度因子模型，并通過某礦井的實時監控數據驗證了模型的可行性。

3.2 對該礦井瓦斯濃度及其影響因素進行分析，有效減少了特征值的維度，提出4 個影響瓦斯濃度的公共因子：風速- 氧濃度因子占比26.383%，地質條件因子21.524%，生產環境因子占比14.299%，開采技術因子占比13.388%，累計占比75.594%,能夠較好地解釋指標特征。

3.3 通過計算瓦斯監測值影響因素的重要度系數，對各指標因素排序，結果表明：風速和割煤機開停是影響該礦井工作面瓦斯濃度的主要因素。