AlN晶體物理氣相傳輸法生長坩堝的熱場分析

魯正乾， 屈藝譜， 陳 雪， 王 芳， 劉玉懷

(鄭州大學 信息工程學院， 鄭州 450001)

1 引 言

AlN單晶材料的帶隙是6.2 eV[1]，熱導率高達3.4 W/(cm·K)，擊穿場強為1.8×106V·cm-1.在常溫常壓下的穩定相是六方纖鋅礦結構[2].AlN晶體作為第三代半導體的代表，其制備方法的研究一直受到國內外的高度重視.但是由于AlN的理論計算熔點高達2800 ℃，分解壓為20 MPa[3]，很難使用常規技術方式來進行生長，所以AlN單晶一般通過物理氣相傳輸法(PVT)來完成制備大尺寸的生長.目前世界上最大的單晶約為33 mm[4]，國內最大單晶約為22 mm[5]，均使用 PVT 制備方法獲得. 但是，AlN 晶體的 PVT 生長條件十分苛刻，通常需要在高純氮氣氣氛(0.3～5 atm)以及 2100～2400 ℃左右的高溫下制備；同時，AlN 晶體的生長形態對溫度場十分敏感，要求在生長過程中對溫度進行精確控制. 一方面，在工業生產中溫度達到 1600 ℃的生長爐已是高溫爐，而對于AlN 晶體來說則需要溫度到達 2400 ℃的超高溫爐[6,7].針對超高溫爐而言，無論是發熱體和熱屏蔽層的結構設計加工，還是電極、電路及控制系統的設計，其難度均遠大于高溫爐.本文研究AlN的PVT法生長坩堝的熱場影響因素，為PVT爐體的設計提供參考.

2 仿真實驗

PVT法制備AlN晶體的基本過程包括以下四個步驟[8-10] ：(1) AlN晶體在高溫條件下(>1900 ℃)開始升華形成Al、N、Al-N 絡合物等氣態物質；(2) 氣態物質通過質量運輸及擴散運動至結晶區；(3) 氣態物質吸附在在頂部襯底上自發成核；(4)經吸附解析后形成AlN 晶體.

其反應方程式為：

2AlN(s)?2Al(g)+N2(g)

(1)

其中，在第3個步驟中，需要合適的溫度梯度才能完成自發成核過程.溫差計算多為源區溫度減去生長區溫度.在溫差Δt為 45 ℃時可得毫米級六邊形 AlN單晶，溫差Δt為10 ℃時可在鎢多晶上通過自發成核生長出厘米級的AlN單晶[4].

在 AlN 晶體生長中，不同的 Δt 也會導致 AlN 晶體的生長方向不同. AlN 的生長速率在熱動力學和表面動力學總共作用下可表示為[11]:

(2)

其中，MAlN是氮化鋁的分子量；ρAlN是氮化鋁的密度；P0為1個標準大氣壓，T0為300 K，DAl0是鋁蒸氣在氮氣氣壓P0和溫度T0參考條件下的擴散系數；R 是普適氣體常數；ΔS和ΔH分別是氮化鋁的升華熱熵和熱焓；T是生長溫度；PT是溫度為T時體系的總壓強；Δt是升華區和結晶區之間的溫度差；h是物料與晶體之間的距離. 從生長率的公式可看出當 T 和 P 一定時，生長速率由Δt決定,且與Δt成正比. 同時，由于不同的晶面所需的生長速率不同，所以Δt決定著晶體的生長形態和晶體生長方向 [12].

為了在坩堝生長室內獲得適合晶體生長的溫度梯度，現采用仿真軟件Comsol對坩堝內部溫度場進行仿真.仿真結構如圖1所示，采用常見生長室結構，坩堝采用鎢制作，坩堝頂蓋仍舊選取鎢材料，頂蓋與坩堝接觸部分采用石墨材質進行密封.外部包裹石墨保溫層，采用五個銅管線圈進行感應加熱，銅管中通入冷卻水.AlN粉末原料一般裝填至距離坩堝頂蓋2.5 cm左右.

圖1 AlN晶體生長坩堝結構示意圖Fig. 1 AlN crystal growth crucible structure diagram

3 仿真結果與討論

仿真使用的線圈電流為1000 A，電流頻率為5 kHz，源材料頂部位于坐標系中縱坐標為2.5 cm處，源材料頂部與坩堝頂部的距離為2.5 cm；五個線圈中，第一個線圈的高度與源材料頂部齊平，線圈為中空的銅管，內徑為0.5 cm，外徑為0.9 cm，每個線圈的間距為0.4 cm.坩堝結構最外層的石墨保溫層的邊緣為坐標系中橫坐標10 cm處.

線圈與石墨保溫層接觸時，線圈圓心的橫坐標為10.4 cm，因此線圈圓心橫坐標從10.5 cm移動到15 cm，仿真坩堝內部生長區溫度梯度.物料上表面的中心溫度記為T1，坩堝頂蓋中心溫度記為T2.如圖2所示，T1和T2對應左邊的縱坐標，為不同的線圈直徑對坩堝中晶體生長區的溫度的影響.無標記的黑實線為生長區中心的溫度梯度，讀取右邊的縱坐標.由圖可以得知，最高溫度存在最大值，出現在間距為37.5 mm處，也就是橫坐標為14.15 cm的位置，此時坩堝可以獲得最大的加熱效率.

圖 2 線圈直徑與溫度的關系Fig.2 The relationship between coil diameter and temperature

如圖3所示的是當線圈位置垂直移動時，對生長室溫度場的影響.第一個線圈的高度坐標為2.5 cm，橫坐標為14.15 cm，此時的線圈直徑由圖2可以得出是最佳位置，此時在垂直位置移動線圈，以第一個線圈與源材料頂端水平作為0點計算，線圈上升距離記為負號，當上移到第四個線圈圓心與源材料水平時作為結束.得出圖3.源材料上表面中心溫度T1與坩堝頂蓋中心溫度T2，帶標記的線條參考左側坐標系，無標記線條為生長區域中心溫度梯度，參考右側坐標系.

圖3 線圈垂直位置與溫度的關系Fig. 3 The relationship between the vertical position of the coil and the temperature

可以看出在線圈移動過程中出現了溫度梯度翻轉的過程.大約在上移30 mm的位置出現了溫度梯度為0的區域.此時繼續向上移動線圈則溫度梯度變為負值，此時晶體生長停止.而向下移動線圈時，溫度梯度會擴大，一般認為，升華區和結晶區之間的溫度差在10 K左右可以獲得厘米級的AlN晶體.所以線圈的位置應在初始位置上移20 mm到40 mm的區間工作最為適宜.

現在假設該模型仿真的源材料完全在坩堝頂部結晶區用于生長，即源材料高度下降1 mm，頂部生長區增加1 mm.此時采用溫度梯度較小的區域，由圖3得到的為上移33 mm，以此位置的線圈分析坩堝的熱場分布，研究當結晶區域出現AlN晶體時，生長的晶體厚度如何影響坩堝內溫度梯度.源材料表面中心溫度記為T1，結晶表面的中心溫度記為T2，可以得到如圖4的曲線.

圖 4 晶體生長厚度對溫度場的影響Fig.4 The effect of crystal growth thickness on temperature field

帶標記的線條參考左側坐標系，無標記線條為生長區域中心溫度梯度，參考右側坐標系.由圖4可以得出，當晶體生長厚度不斷增加的時候，結晶表面中心溫度與源材料表面中心溫度的溫差會逐漸減小，甚至會出現負的溫度梯度，這樣是不利于晶體生長的，因為生長速率VG與T成正比，所以當溫度梯度減小時，生長速率也會相應的下降.當溫度梯度變為負值的時候，晶體生長可能會停止，但是在晶體生長的初期階段，負的溫度梯度可以抑制坩堝蓋上結晶初期成核過多的現象，控制襯底結晶數量[13].但是在生長過程中，結晶速率下降，同時爐體溫度升高，使AlN源材料區域升華速度加快，這樣可以提高升華量，增加AlN蒸氣的濃度.

當晶體生長時，伴隨著線圈的移動，即生長厚度增加1 mm，線圈從初始位置下移1 mm，此時可以得到圖5所示曲線.由圖5可以看出，在晶體生長厚度增加的時候伴隨著線圈的位置移動，可以有效的消除升華區和結晶區的溫度梯度變小甚至出現負溫度梯度的問題，但是如果生長厚度1 mm對應1 mm的線圈位移，可以發現溫度梯度是在正向擴大的，根據現有的報道，升華區和結晶區的溫度差會直接影響到AlN晶體的生長形態，溫度差為45 K時會形成毫米級的AlN晶體，而在溫度差為10 K的時候會形成厘米級的AlN晶體[13].而仿真采用的上移33 mm的位置為坩堝熱場相對穩定的區域，在其他位置將會產生更大的溫度梯度.因此可以再次限制線圈的移動范圍到上移25 mm到上移35 mm的區域移動.

圖 5 伴隨線圈移動時，晶體生長對溫度場的影響Fig.5 The effect of crystal growth on the temperature field with the coil moves

4 結 論

在仿真中，改變線圈的直徑和垂直位置都可以對坩堝熱場進行控制，但是在實際操作中，改變線圈直徑的難度要遠大于改變垂直位置.所以選取了溫度處在頂點處的位置作為線圈直徑，可以有效提升加熱速度.在改變線圈垂直位置時，發現坩堝的熱場存在溫度梯度反轉的區域，此時可以利用減小溫度梯度，使升華速度大于結晶速度,以此提供過飽和的AlN蒸氣，便于結晶的進行.在結晶生長過程中，可以使線圈垂直移動以配合晶體結晶的速度，使其長期保持一個適宜生長的溫度梯度，有利于晶體的連續高質量生長.