“磕磕絆絆”的課，未必不是好課

賁友林

這節課的教學內容是小學四年級的“小數的意義”。

教師組織學生交流：“1分米等于幾分之幾米？寫成小數是多少米？3分米呢？”學生回答“1分米=110米”，并解釋：把1米平均分成10份，1分米是1份，寫成分數是110米，寫成小數是0.1米。同樣地，對于“3分米=310米=0.3米”，學生的回答與解釋都很清晰與準確。課上得很順暢。這應該是由于學生在三年級的時候學習了“小數的初步認識”。

接著，教師組織學生交流：“1厘米等于幾分之幾米？寫成小數是多少米？4厘米呢？12厘米呢？”“1厘米=1100米”，學生回答依然沒有出現問題;改寫成小數時，學生回答“零零點一米”。教師愣了一下，隨即讓學生寫在黑板上：00.1。

教師問全班：都是這樣寫的嗎？有學生指出“寫作0.01米”。教師繼續問：還有不同的寫法嗎？有學生舉手，黑板上陸續出現了不同的寫法。教師將各種寫法標注序號：①00.1;②0.01;③100.1;④0.0.1;⑤0.1。

面對這5種寫法，教師組織學生小組討論：你認為1100寫成小數應該怎樣寫？哪種寫法合理？哪些寫法不對？為什么？學生討論之后匯報交流。

首先，學生否定了寫法④“0.0.1”，指出“小數里只應該有1個小數點”。教師追問：小數點的作用是什么？學生回答：把小數的整數部分和小數部分開。教師再問：如果有2個小數點，那整數部分與小數部分如何區分呢？如果寫2個小數點，那是不是還會寫3個小數點、4個小數點……呢？學生笑了。

其次，寫法是“00.1”的學生交流了自己的想法：分數的分母是100，有兩個0，所以小數這里也有兩個0。有學生補充：這樣寫就是把分母100“倒過來”，添上小數點，所以是00.1。這時，有學生指出：整數部分是兩個0，也就相當于一個0，這種寫法其實就是0.1;而之前的學習中，我們知道110=0.1，所以這里1100不可能等于0.1。這么一來，寫法①“00.1”和寫法⑤“0.1”也被否定了。

最后，有學生指出：寫法③“100.1”是錯的，因為這個小數已經大于1了，有100多了，而1厘米比1米小得多，寫成的小數應該小于1。這時，之前這樣寫的學生說：“原先我覺得分母應該寫在整數部分、分子寫在小數部分，現在我知道這種寫法錯了?！?/p>

通過上面的討論與交流，學生知道了1100可以寫成0.01。

接下來，4厘米=4100米=0.04米，沒有問題。一位學生繼續匯報：12厘米=12100厘米=0.012米。又出“岔子”了。

教師依然讓學生自己分析。有學生指出：12厘米有12個1厘米，1厘米是0.01米，12個0.01米是0.12米。有學生指出：12厘米是1分米和2厘米，1分米是0.1米，2厘米是0.02米，合起來是0.12米。有學生指出：如果是0.012米，那么是121000米，也就是12毫米，不是12厘米。

12厘米應該是0.12米。學生從不同的角度分析，有理有據。

繼而，學生分析與交流：1毫米等于幾分之幾米？寫成小數是多少米？86毫米呢？105毫米呢？學生感知到分母與幾位小數有關系，就沒再出現類似之前的“岔子”了。

最終，學生發現：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

看完上面這段教學過程，是不是覺得它“磕磕絆絆”、不夠順暢？

很多教師總是希望課上得順順當當——學生的回答都合乎自己的心意，是自己預設的甚至想要的。這無可厚非，體現了人們對美好的追求——日常生活中，人們總是希望事情順利、合乎心意，從而心情、思緒舒暢，沒有郁結、障礙;在課堂教學中，教師也不例外，希望自己的教學任務能夠順利完成，合乎自己的心意。

對課堂順暢的追求也體現在中國課堂的一些特征中：“在中國，每一堂數學課可以說都有十分明確的目標，且主要集中于數學知識或技能的學習……例如，中國的數學課程通常包括‘復習‘引入‘講授‘練習‘總結等五個環節，而其中的每個細節，包括時間的分配乃至板書的設計等，都是圍繞所說的目標精心安排的結果。”

這又讓我想起了《中國新教育風暴》一書中提到的一堂經典的數學課。

英美教育專家到中國的一個班級聽課，陪同的還有中方教育部門的領導。

大家坐定后，上課教師從容地走進教室：“現在開始上課。”教師語言精練，沒有廢話;板書漂亮，極有條理。教師提問，學生回答踴躍，而且很有水平。

教師間或在黑板上寫出若干字。黑板上的字漸漸豐富，而且大小不一。教師大筆一揮，給有些字畫上一個圈、一個框或一個三角。整個板書看起來錯落有致，像一個框架圖。整堂課，教師沒有擦一下黑板，也沒有讓學生擦黑板。黑板上沒有多余的字，寫上去的就是重點，就是學生該抄到筆記本上的。教師繼續提問，學生回答仍然踴躍，仍然不乏精彩。教師說完“今天要講的都講完了，同學們回去做一做課本上的習題，鞏固一下”后，下課鈴聲響起。

中國教師都覺得這節課順順當當，甚至行云流水、無懈可擊。外國同行說話了：“學生都回答得很好，看起來學生都會了，為什么還要上這堂課？”他們認為，教師講得非常完美、無懈可擊，就取代了學生探索的過程;而取代了學生探索的過程，無異于剝奪了學生學習能力的獲得。他們還說，他們想看中國學生在課堂上是怎么學習的，但他們只見教師，不見學生，因而這不是一堂真正的課，而是一堂表演課——學生在看教師表演。

這些話，我們乍聽起來會感覺不太舒服，但再想想，又會發現說得是有一定道理的。

事實上，教師的教學預設往往只是主觀愿望，而學生的學習生成才是客觀現實。順順當當的課未必是好課，因為教師以自己的預設為中心，屏蔽了學生的生成，這樣的課很虛假;而“磕磕絆絆”的課未必不是好課，因為教師以學生的生成為中心，跳出了自己的預設，這樣的課更真實。

從教師的問題設計來看，順順當當的課可能是因為教師設計的問題對學生的挑戰性不夠：問題問出后，學生立即就能回答，并且一回答就正確。但是，教師有沒有想過，在這一過程中，學生能得到多大的發展呢？而“磕磕絆絆”的課可能是因為教師設計的問題對學生有一定的挑戰性：學生需要經過一定的思考才能回答，而且所做的回答很難是教師期待的答案。這樣，學生就要經歷交流、反思、完善的過程，從而就能得到更大的提升——正所謂“他們走過的每一步路，都算數”。這樣的“磕磕絆絆”，真實地呈現了學生學習進階的歷程。

從教師的教學組織來看，順順當當的課可能是由于教師在邀請學生發言時一直選擇優秀的學生。但是，優秀的學生畢竟不能代表所有的學生。教師要了解更多學生的學習情況，就要給其他學生發言的機會。哪怕會出現一些預設之外的場景，使課上得“磕磕絆絆”，那也是學生的真實想法?；趯W生真實想法的教學才更有效。

從教師的教學應對來看，順順當當的課可能是由于教師快速否定了學生錯誤的想法，刻意屏蔽了學生不同的想法。比如，文章開頭的教學過程中，學生說出“00.1”的寫法后，如果教師直接指出這樣的寫法就是“0.1”，那么這種錯誤的寫法就直接被否定了;學生說出“0.01”的寫法后，如果教師不再追問“還有不同的寫法嗎”，那么后續不同的寫法就不會呈現出來。但是，這樣的“快刀斬亂麻”只是讓教師輕松地走完教學流程，并沒有讓學生的問題得到解決、認識得到提升。在學生正確而單一的想法背后可能隱藏著的內容，教師有關注和覺察嗎？這，非?？简灲處煹慕虒W自覺、勇氣與智慧。

這些又引起我的反思。觀課時，我們總是期盼著教師對各個問題的處理滴水不漏、天衣無縫，總是容不得教師出錯。我們為什么這樣要求教師呢？這會不會將教師逼向“造假”與“表演”？對此，教師能否“跳出圈”思考？

課堂教學其實就是教師與學生共同生活、共同探討學生的未知世界的過程。既然是生活、探討，那么，走錯路、走彎路就是正常的。出錯、跑偏，識錯、糾偏，這是我們應該持有的態度，也是一個“千錘百煉”的過程。

當然，對待教學過程中的“磕磕絆絆”，教師也不能簡單化處理。如果牽涉到全班學生，對新知的學習有較大的影響，教師不能嫌“事大”“事多”;如果是個別學生的問題，教師最好留到課外單獨處理。

總之，對于課堂教學，不應當糾結于是順順當當還是“磕磕絆絆”，重要的是，學生的學習是否真正地發生了，學生在學習過程中得到了怎樣的發展。

參考文獻：

[1] 鄭毓信.數學深度教學的理論與實踐[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2020.

[2] 王宏甲.中國新教育風暴[M].北京：北京出版社，2004.設計指南