試論數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省南京市雨花外國(guó)語小學(xué) 蔣鐵梅

數(shù)形結(jié)合思想其實(shí)就是指“數(shù)”與“形”之間相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，學(xué)生借助數(shù)學(xué)圖形可以將一些抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體化，并通過轉(zhuǎn)化解決在學(xué)習(xí)中遇到的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際數(shù)學(xué)難題，可以幫助學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)概念，將復(fù)雜的問題通過圖形變得簡(jiǎn)單化。因此，本文主要對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用進(jìn)行了探析，望對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有所幫助。

一、將抽象的知識(shí)形象化，幫助學(xué)生理解概念

數(shù)學(xué)知識(shí)是一種相對(duì)抽象的理論知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生由于年齡較小、天性活潑好動(dòng)，所以對(duì)于抽象的理論知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣較低。為了調(diào)動(dòng)小學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，教師便可以利用數(shù)形結(jié)合的方法，使抽象的理論知識(shí)變得形象，幫助學(xué)生進(jìn)行理解與掌握。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)“多邊形面積”這一章節(jié)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生可以將抽象的數(shù)據(jù)語言具體化，變成利于他們理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，有效地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們課堂學(xué)習(xí)的積極性。比如，一個(gè)平行四邊形高為3 厘米、底為9 厘米，求平行四邊形面積時(shí)，要想讓學(xué)生自己探索出面積計(jì)算公式，就需要教師引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來思考問題。教師可以先進(jìn)行示范，沿著平行四邊形的高剪下一個(gè)直角三角形并平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，從而可以計(jì)算出平行四邊形的面積是27 平方厘米。然后讓學(xué)生順著教師的思路，通過數(shù)形結(jié)合的方式便可以理解得出平行四邊形面積公式。這樣不僅能發(fā)展學(xué)生的思維能力，還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

二、幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中往往會(huì)有一些不易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，如果教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合的方法，便可以促使這些規(guī)律顯現(xiàn)，從而幫助學(xué)生輕松地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，有這樣一個(gè)問題：一個(gè)數(shù)，既是30 的因數(shù)，也是5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是多少？教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用圖形方式找出這個(gè)數(shù)：30 的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30，而30 以內(nèi)5 的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30，它們重合的部分有5、10、15、30，所以最后學(xué)生便可以得出這個(gè)數(shù)可能是5、10、15、30。這樣不僅可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，還可以有效地鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

三、解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生常常會(huì)遇到這樣或者那樣的問題，需要他們耗費(fèi)大量的時(shí)間去探究。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法可以將一些抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，有效提高他們的思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)“正比例與反比例”這一章節(jié)時(shí)，教師可以采用繪制折線圖的形式加深學(xué)生的理解。比如：用90 元買筆記本，1 元的筆記本可以買90 個(gè)，3 元的筆記本可以買30 個(gè)，6 元的筆記本可以買15個(gè)……讓學(xué)生討論，通過觀察這組數(shù)據(jù)，可以得到什么規(guī)律。學(xué)生通過觀察只得出了它們是倍數(shù)關(guān)系，那么教師就可以嘗試?yán)L制折線圖讓學(xué)生對(duì)比例有一個(gè)直觀的了解，這樣可以讓學(xué)生在解題過程中更新自身原有的思維方式，提高數(shù)學(xué)思維。

總之，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于小學(xué)生創(chuàng)新能力與邏輯思維能力的發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)等有著重要的作用。教師需要在教學(xué)中不斷地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，鼓勵(lì)學(xué)生用圖形來理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而有效地提高他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率與質(zhì)量，為他們今后的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。