網格化教學樓應急疏散模型設計與應用

郭小林

摘?要：本文研究教學樓應急疏散從網格化出發，按教學樓功能劃分為大網格，疏散人員在網格之間流動，按照學生群體特點建立了數學模型。模型經過求解后，利用高校教學樓的教學樓數據和師生數據進行了模擬運算，發現了應急疏散不能片面追求個體疏散速度，要適當控制疏散密度，本文還給應急疏散提出了三點合理建議。

關鍵詞：網格化;應急疏散;教學樓;數學模型

隨著我國高等教育的大力發展，大力提高了我國中青年的文化程度。從2011年開始，我國每年的大學錄取率超過了70%，2019年我國職業教育擴招100萬，生源從高中畢業生擴大到了退役軍人、下崗職工和農民工等，我國的高校教育已經成為了普及化教育。而教學樓是學生學習的重要場所，人員密度大，安全隱患大，安全保障措施相對不足，教學樓一旦發生緊急情況，需要疏散大量的學生到安全區域。需要一種安全有保障的最佳疏散方案，以最短的時間疏散教學樓的所有人員，保護師生生命，最大程度減少損失。因此，研究教學樓的應急疏散方法和方案非常有必要。

國內外有很多研究應急疏散方面的理論和防真，歸納起來主要表現在三個方面的研究。一是基于網格劃分，根據建筑結構劃分網格，在由根據疏散特點定義網格之間的人員流動，以此計算疏散時間，優點是網格劃分可以進行合適調整，有利于大型建筑物應急疏散，疏散結果的誤差也相對大一些。二是利用方程式，基于個體行為建立運動方程，由個體自發的運動來構成整體運動，最后計算整體時間，這種疏散理論優點是計算結果的準確度高，缺點是計算的開銷大，如果是大型建筑物的計算量有可能是天文數字，只適合于小型建筑物和人員較少的場合。三是應用計算機模擬，利用CAD等計算機軟件建模，動態顯示疏散過程，并得出疏散時間，這種方法的優點是直觀，不足之處在于需要計算機軟硬件和專業人才支持，適用度不高。

教學樓屬于大型密集人員建筑場所，根據教學樓應急疏散的特點，本文應用網格化建立數學模型模擬疏散過程，計算出最優疏散時間，從而給教學樓疏散提供對策建議。

1 疏散過程分析

當遇到突發事件等經濟情況時，全體師生立即向樓道疏散，在沿著樓道，經過樓梯，到達安全出口，直到最后一名人員跑出安全出口，整個疏散過程結束。在教室內部，教師具有高尚的師德，擔當起指揮疏散學生的責任，指揮學生按序疏散，學生服從老師的指令。

每一個人員的運動速度受人員密度的影響，密度小速度就快，密度大速度就小。研究人員研究出了人員密度ρ（人/m2）和人員速度v（m/s）的函數[1]，公式（1）：

v=1.4?ρSymbolcB@

0.75

1.867-0.59ρ-0.0412ρ20.75SymbolcB@

ρSymbolcB@

4.2

0.1ρ>4.2（1）

為了樓層之間不發生擁擠，通過管理者的正確引導，1樓人員完全疏散完后，之后逐步疏散2，3，……樓層。

2 網格化應急疏散數學模型

假設教學樓有m層，1樓有K個安全出口。每層樓的教室之間可以相互觀察，按照每層樓的所有教室建立一個網格，每層樓過道建立一個網格，每層樓樓梯間建立1個網格。設教室的人數為pi（第i層樓的人數），過道長度l1，樓梯間來回長度l2，安全出口的總寬度We，人員的肩寬為Wp。

每層樓的疏散時間包括三個部分，通過安全出口時間，通過過道時間，通過樓梯時間，左右樓層的疏散時間全部加起聊就是整個教學樓的疏散時間，建立數學模型如下，公式（2）：

t=∑mi=1pi·wpwe·ρ·vρ+l1/2+i-1l2vρ（2）

要解出最短的疏散時間，數學模型中已經反應出受疏散人員密度ρ的影響，通過求解dt/dρ=0此時的人員密度ρ0時，最小的疏散時間為tρ0。

3 網格化數學模型的應用

以某大學的教學樓為例，教學樓有5層，1樓有個安全出口總寬度8.4米，過道長度為180m，樓道來回長度20m，1樓到5樓的人數分別是：535、537、549、568、602，人的肩寬取0.4m。把模型輸入計算機求解，疏散人員密度ρ∈0，5，選取了ρ=0.2步長為0.6的應急疏散結果，如下表：

完整的教學樓應急疏散曲線，如下圖：

從模型的求解結果可以看出，在人員密度為1.4人/m2，疏散最短時間為403秒，當人員密度高過4人/m2時，疏散時間急劇上升，表明已經擁擠不堪，只能緩慢挪動。因此，在本教學樓指導教學樓應急疏散，應按照1.4人/m2的密度疏散學生。再根據模型密度速度函數和教學樓出口寬度指揮學生撤離，每秒鐘指揮學生撤離出教師到過道的人數為n=wevpp，本教學樓疏散是，每秒鐘撤離教室進入過道人數為21人，整個疏散時間最短。

4 結論

教學樓應急疏散數學模型基于網格化建立，可以快速求解教學樓的疏散時間，可為應急管理預案的提供參考數據。通過本模型的研究對應急疏散提出三點科學建議：一是應急疏散的個體速度不是越快越好，適當增加密度減少速度會使得整體疏散加快;二是應急疏散是不能恐慌的去擠安全出口，到時候人員密度太大會發生擁擠導致人員疏散不出去;三是應急疏散一定要有管理者指揮，引導疏散速度控制通道密度。

參考文獻：

[1]Lo SM，et al.An evacuation model：the SGEM package[J].Fire Safey Journal，2004，39（3）：169-190.

[2]鄭丹，曾慶福，賈進章，等.基于大面積網格法的商場疏散時間預測[J].火災科學，2017，26（1）：43-47.