雷擊條件下接地系統(tǒng)的分布參數(shù)

張洋 王青松 經(jīng)雪原

摘?要：在時域中直接表示電氣接地系統(tǒng)。使用這種表示形式的優(yōu)勢在于，可以在此領(lǐng)域中更好地理解電壓和電流，并且可以輕松地將模型插入常規(guī)軟件中。該方法適用于水平電極，垂直桿和接地網(wǎng)。首先在頻域中對接地建模，以獲得諧波阻抗，然后通過無源元件串聯(lián)或并聯(lián)。

關(guān)鍵詞：頻率響應(yīng);接地系統(tǒng);諧波阻抗;網(wǎng)格法

1 緒論

工業(yè)工廠和電力系統(tǒng)中使用了不同的接地系統(tǒng)，例如水平電極，垂直桿和接地柵。如果發(fā)生大氣放電，浪涌電流會流經(jīng)接地系統(tǒng)，可能在注入點和周圍環(huán)境中引起過電壓，在連接到接地或接地的設(shè)備中感應(yīng)電壓并引起電磁干擾[1]。用于研究這些不同系統(tǒng)的行為的模型（特別是在高頻下（典型的大氣排放））必須適合于該應(yīng)用，因為物理現(xiàn)象不能由數(shù)學(xué)模型如實地表示，因此模型使用邊界條件經(jīng)過簡化。

目前，常用的幾種表示接地系統(tǒng)的方法，包括基于理論模型的電路[2]，傳輸線[3]，電磁場和混合模式。從八十年代，由于在所述計算區(qū)域中的技術(shù)進步，數(shù)值方法開始應(yīng)用于大多數(shù)模型。其中基于麥克斯韋方程組的使用電磁理論的模型最精確，因為它們的簡化性較小。但是，這些模型的實現(xiàn)比其他模型更復(fù)雜。

諸如基于傳輸線理論的分布參數(shù)模型之類的模型由于其實用性、實現(xiàn)簡便性以及與電磁模型相比的準確性而吸引人，它代表了僅由垂直桿或水平電極組成的接地系統(tǒng)的諧波阻抗。對于接地網(wǎng)，基于電磁理論的模型通常更具吸引力，因為它們允許以下操作：包括電磁耦合電極之間的影響;計算大氣放電電流引起的電場;計算諧波阻抗（在頻域中開發(fā)的模型），并輕松將頻率的影響插入土壤參數(shù)中（電阻率和介電常數(shù)）;通過計算電極附近的電場來研究土壤的電離;以及計算電極及其附近的電勢和感應(yīng)電壓（通過獲得電場），這被認為是最準確的。

2 接地系統(tǒng)方法

應(yīng)用和證明開發(fā)的通過等效電路表示電氣接地系統(tǒng)的方法的有效性由無源元件（電阻、電感和電容）組成，可以在時域中直接對其進行仿真，從而避免了使用拉普拉斯逆變換或傅立葉變換。

諧波阻抗可以通過上述任何模型確定（該模型可能包括土壤電離，土壤分層，頻率對土壤參數(shù)的影響等）。因為其起點是已建立的阻抗曲線，所以確定諧波阻抗的方法不會影響所提出的方法。因此，如果阻抗足以代表接地系統(tǒng)，則等效電路也將代表。

目標是通過由RLC電路的分支形成的等效電路表示先前建立的諧波阻抗曲線。

3 實驗方案

本文提出的方法的目的是構(gòu)建一條曲線，該曲線與為研究中的接地系統(tǒng)確定的諧波導(dǎo)納曲線重合，可以應(yīng)用于阻抗和導(dǎo)納。這種構(gòu)造可以通過兩種方式完成：（1）通過對接地導(dǎo)納曲線采用近似技術(shù)并找到引起近似曲線相同效果的等效RLC電路;（2）根據(jù)RLC分支的頻率響應(yīng)，確定提供與接地的導(dǎo)納曲線一致的曲線的等效電路。

3.1 用于水平電極和垂直棒的方法

該方法采用了采用最小二乘法的導(dǎo)納曲線逼近理論。這種近似方法使用了稱為矢量擬合（VF）。以此方式，獲得了如實地表示導(dǎo)納曲線的有理函數(shù)。由有功函數(shù)確定了產(chǎn)生與導(dǎo)納相同效果的等效電路，該有理函數(shù)由部分分數(shù)之和形成。每個部分都可以由包含RLC元素組合的電路分支表示。

由VF生成的部分分數(shù)可以是實數(shù)或復(fù)共軛數(shù)，也可以是兩者的混合體，具體取決于這些分數(shù)的類型和數(shù)量。

當(dāng)部分分數(shù)FR（s）具有實數(shù)殘差（r1）和極點（p1）時，如式（1）所示，一種可能的等效電路類似于圖1所示，當(dāng)部分分數(shù)FR（s）具有共軛復(fù)極（a1和a1′和殘基（c1和c1′），如式（2）所示，可能的等效電路類似于圖2中所示的等效電路。

FR（s）=r1s-P1（1）

FR（s）=c1s-a1+c1′s-a1′（2）

接地導(dǎo)通等效電路由各個電路分支的并聯(lián)關(guān)聯(lián)形成，這些分支由RLC元素的組合組成。

由于電路分支是從VF生成的部分分數(shù)中獲得的，因此并非總是能夠獲得具有正電阻值的電路，當(dāng)該方法的應(yīng)用導(dǎo)致電路中的元件為負時，則采用第2.2節(jié)中簡要描述的方法。

3.2 網(wǎng)格方法

在VF無法生成具有正元素的電路的情況下，將應(yīng)用反向路徑。在這種情況下建議使用的分支電路RL和RC電路分別具有減小和增加的頻率響應(yīng)曲線，而RLC電路具有最大幅度調(diào)整為諧振頻率，通過這些分支的平行關(guān)聯(lián)，可以實現(xiàn)與接地的導(dǎo)納曲線重合的曲線的構(gòu)造。此方法通常用于接地網(wǎng)的情況。

4 總結(jié)

此提議方法的一大優(yōu)勢是可以通過市場上可用的大多數(shù)仿真軟件（執(zhí)行接地仿真來直接在時域中確定瞬態(tài)電壓，而無需使用傅立葉逆變換。此外，第二個優(yōu)點是結(jié)果在時域中，阻抗在頻域中確定。所提出的方法還允許與其他電路元件（例如輸電塔模型）關(guān)聯(lián)，以便對組合進行瞬態(tài)分析。

這項工作僅針對水平電極，垂直桿和網(wǎng)格。但是，如果已經(jīng)提供了阻抗曲線，并且采用了合適的近似方法來表示電路分支，則可以將類似的概念用于其他接地幾何形狀或其他類型的系統(tǒng)。

參考文獻：

[1]榮焱，王其崗.高可靠性DC-DC開關(guān)電源的浪涌電流抑制電路設(shè)計[J].電源技術(shù)應(yīng)用，2011（7）：43-50.

[2]張波，何金良，曾嶸.電力系統(tǒng)接地技術(shù)現(xiàn)狀及展望[J].高電壓技術(shù)，2015，41（8）：2569-2582.

[3]姜慶輝.基于多導(dǎo)體傳輸線理論的線束串?dāng)_模型研究[D].