蒸發式冷凝器的盤管截面形狀對傳熱影響的數值模擬

李 闖，劉良旭，李海英，尹貽民，李富鵬

(華北理工大學冶金與能源學院，河北 唐山 063210)

在工業生產上，我國的能源消耗問題十分嚴重，生產同質同量的產品，會比國外多消耗幾倍甚至更多的能源，造成極大的能源浪費；在我國，隨著冷卻水的應用越來越廣泛,直接排放冷卻水不僅會造成熱污染，還會造成更大的經濟和資源浪費，因此有必要重用這些冷卻水循環來緩解目前的缺水狀況[1]。

蒸發式冷卻器其自身是一種改良的冷卻設備，最早可見于涼水塔。對于其如何改進強化換熱效率，一直都是國內外比較熱門的話題[2]。蒸發冷卻式冷凝器相比其他兩種冷凝器具有許多優點，其中節水節能是其最大的優勢，其次它還結構緊湊，占地面積小，而且維修起來相對比較容易，因此越來越受到國內外的廣泛關注。Maria Fiorentino指出蒸發式冷凝器相對于空氣冷卻式冷凝裝置在較低的冷凝溫度下運行，與水冷卻式冷凝器相比，耗水量減少[3]。Feifei Wang指出使用潛熱的蒸發式冷凝器減少了水資源浪費，具有節能優勢[4]。劉旭指出半圓形波紋板的水膜穩定時間較慢，傳熱面積較大，換熱性能較好，而且不同板結構的蒸發式冷凝器具有不同的最佳噴淋量[5]。邵光明等人通過分析蒸發式冷凝器制冷系統的環境空氣溫度、相對濕度、濕度和焓，得到了蒸發式冷凝器制冷系統能耗的變化規律[6]。

通過以上分析可見，我國在對蒸發式冷凝器的研究上相當豐富，但缺乏實質性的模擬研究，而隨著全世界資源的緊缺以及人類發展的需要，節水節能要求的不斷深入，對蒸發式冷凝器的換熱效率要求也越來越高。本文對相同材料的橢圓管和圓管兩種不同的截面形狀進行數值模擬，選定合適邊界條件，得出兩種不同截面下的換熱情況。

1 數學模型

1.1 建立模型

為了簡化計算，本模擬不考慮噴淋水的影響且以八排四列的換熱管束為例來進行研究。蒸發式冷凝器的外形結構為長方體，常溫下的空氣從底部進入，被加熱后的空氣從上方排出。結構示意如圖1所示：

圖1 圓管型和橢圓管型蒸發式冷凝器外形結構

其中，蒸發式冷凝器以及換熱管束具體結構尺寸如表1所示。

表1 蒸發式冷凝器以及換熱管束結構尺寸表 mm

兩種形式在Fluent中的網格劃分如圖2所示：

圖2 圓管型和橢圓管型在Fluent中的網格劃分圖

1.2 設定邊界條件

考慮到模擬的局限性，做出如下簡化假設：

(1)忽略重力作用；

(2)忽略浮升力的影響；

(3)空氣流動均勻、不間斷；

(4)流體流動采用無滑移速度邊界；

(5)近壁面處選取為標準壁面函數處理。

下側空氣進口截面為速度進口velocity-inlet，空氣溫度為固定值300 K，空氣流入速度為3 m/s。

上部為空氣出口，設為自由出流outflow。

左右壁面設為wall，絕熱Heat Flux為0；內部換熱管束設置為wall-in，壁溫恒定為363 K，管束材料為銅，管壁厚度忽略不計。

1.3 控制方程

根據蒸發式冷凝器的特點，本次模擬選用湍流模型。導熱過程為非穩態導熱，為方便計算，采取SIMPLE的算法。控制方程如下；

連續性方程：

(1)

能量守恒方程：

(2)

質量守恒方程：

(3)

動量守恒方程：

(4)

(5)

式中：u，v為流體速度,m/s；x，y為兩個方向速度分量，m/s；ρ為模擬流體密度,kg/m3；T為模擬流體溫度,K；U為模擬流體速度矢量,m/s；S為動量方程的廣義源項,kg·m/s；μ為模擬流體動力黏度,N·s/m2；λ為模擬流體導熱系數,,W/m·k；cP為模擬流體比熱容,J/kg·k；ST為黏性耗散項,kg·m/s；

2 結果與討論

2.1 模擬結果

本次模擬采用控制變量法，控制兩種管型的截面周長相同，蒸發式冷凝器結構尺寸以及管間距均相同，進口風速均為3 m/s，進出口面積相同，管壁溫均為363 K，改變管束截面形狀，對圓管和橢圓管的模擬結果如下：

圖3為進口風速3 m/s時，圓形和橢圓形不同截面形狀的壓力分布云圖。由圖3分析可知，在相同模擬條件下，橢圓管型空氣進入時壓力比圓管型要低大約0.32 Pa。同時橢圓管型壓降分布更加均勻，因而有利于流體的穩定流動，可以更好地強化換熱。

圖4中可以看出，進口風速為3 m/s時，圓管型流體流動面渦流現象嚴重，管周圍流體最低速度約低0.74 m/s，而橢圓管型則相對較好。因為在垂直于流體流動方向上，圓管截面比橢圓管截面大，導致阻礙流體流動，渦流現象明顯。而橢圓管周圍空氣由于受阻礙作用較小，因此流速較快，有利于換熱。

圖3 進口風速3 m/s時圓管和橢圓管的壓力變化云圖

分析圖5可以得出，進口風速為3 m/s時，兩種管型在流場出口處的平均溫度相接近，分別為305.88 K和305.64 K。圖6為出口處的各個位置溫度分布曲線圖。對比之后發現，橢圓截面比圓形截面的高溫分布更加集中管附近，更有利于換熱。

2.2 計算結果

下面為圓管和橢圓管(橢圓率為1.5)的計算分析：

(1)兩種換熱管型的尺寸參數

橢圓管周長C為

(6)

橢圓管的截面面積f為

f=πab=π×0.015×0.01=4.7×10-4m2

(7)

圖4 進口風速3 m/s時圓管和橢圓管的速度變化云圖

橢圓管的當量直徑di為

(8)

與橢圓管截面周長相同的圓管截面面積f0以及直徑d0分別為

(9)

(10)

(2)圓管與橢圓管尺寸參數的比較

直徑比：

(11)

截面面積比：

(12)

流速比：

(13)

雷諾數Rec比：

(14)

圖5 進口風速3 m/s時圓管和橢圓管的溫度變化云圖

圖6 圓管和橢圓管出口處的不同位置溫度分布

努塞爾數Nuc比：

(15)

對流換熱系數hc比：

(16)

通過比較分析可知，在截面周長相同的條件下，圓管管徑相比橢圓管管徑大了5.6%，截面面積大6%，而管內流體流速以及對流換熱系數橢圓管卻比圓管分別大12%和10%。即在材料相同的情況下，橢圓管截面面積更小，流體流速更高，對流換熱系數更大，更有利于換熱。

3 結 論

通過對橢圓管蒸發式冷凝器的截面形狀對換熱情況的理論分析，并建立數學模型，對比模擬結果與試驗數據，得出以下結論：

(1)在相同模擬條件下，相比于圓管型橢圓管型空氣進入時壓力要低大約0.32 Pa。同時橢圓管型壓降比圓管型更為均勻，因而有利于流體的穩定流動。

(2)圓管型流體流動面渦流現象嚴重，圓管周圍流體比橢圓周圍流體最低速度約低0.74 m/s，因而橢圓周圍流速快，更有利于換熱。

(3)兩種管型在流場出口處的平均溫度分別是305.88 K和305.64 K，但是橢圓管型的高溫部分更加集中于管道周圍，換熱效果明顯。

(4)在材料相同的情況下，管內流體流速以及對流換熱系數橢圓管卻比圓管要高2%，換熱效果更明顯。