不同版本初中數學教材中“拓展欄目”的比較研究

段開雷 鎖建軍

【摘 要】 通過選取我國現行初中數學教材中普遍使用的四個版本教材，對四個版本教材中的拓展欄目從名稱及數量、內容、呈現方式、呈現位置四個維度進行比較研究.研究發現：各個版本拓展欄目名稱固定，總體融入數量呈現相對差異;不同版本教材拓展欄目內容選取側重不同;文字與圖片相結合是拓展欄目呈現的慣用方式;不同版本在節內節末編排的位置相對不一.為此，我國初中數學教材拓展欄目編訂中需注重以下幾點：在編排上保持和傳承原有版本的特色，同時也可以借鑒其它版本的特色;在教學上突出拓展欄目的教學價值

【關鍵詞】 初中數學教材;拓展欄目;比較研究

1 引言

在過去的二三十年中，越來越多的數學教育工作者認識到數學教材在整個數學教學中的重要性，其內容的質量影響著學生的學習[1].數學教材是由正文、例題、習題、小結等部分和相關“拓展欄目”有機結合在一起的.“拓展欄目”不僅是對正文的拓展，而且彰顯了不同版本教材的特色，是教材不可或缺的組成部分[2].為此，在我國現行的初中數學教材中，基本都編入了一些可歸屬于“拓展欄目”范疇的學習內容

拓展欄目在教材中有著其獨特的教育教學價值，因此針對“拓展欄目”，不少專家、學者對此進行了研究.如胡典順教授對三個不同版本高中數學教材中的拓展欄目進行了比較研究，并提出對編寫拓展欄目的建議[2].張定強教授在《數學教材“拓展欄目”：價值挖掘與實現策略》一文中，通過分析具體的教材實例內容，挖掘教材中拓展欄目內容蘊含的文化價值、育人價值、發展價值[3].那么，我國目前多版本教材盛行的情況下，不同版本初中數學教材中“拓展欄目”的內容與特色如何？本文對此問題進行了研究.2 研究對象與方法

本文研究的“拓展欄目”是指除教材章引言、正文、例題、習題、小結和復習題外的部分，它主要是以“閱讀與思考”“觀察與猜想”“實驗與探究”以及“信息技術應用”（以人教版為例）等形式呈現.選取我國現行初中數學教材中具有代表性的四個版本教材，人民教育出版社出版的全套初中數學教材、北京師范大學出版社出版的全套初中數學教材、華東師范大學出版社出版的全套初中數學教材、青島出版社出版的全套初中數學教材（以下分別簡稱“人教版”“北師版”“華師版”“青島版”），以其為例，對其拓展欄目內容進行比較研究.具體研究對象呈現為如下表1

研究從拓展欄目的名稱及數量、內容、呈現方式、呈現位置四個維度進行比較研究，挖掘不同版本教材中拓展欄目的特色.旨在明晰我國初中數學教材中拓展欄目內容的特色.3 研究結果與分析

3.1 拓展欄目名稱及數量的比較研究

將四個版本出現的拓展欄目名稱和數量進行梳理和統計，結果呈現為表2

由表2可知，人教版的“拓展欄目”有四種類型，青島版有三種類型，華師版有兩種類型，北師版僅有一種類型.華師版設置的拓展欄目數量最多，其次是青島版、人教版，北師版最少，華師版設置的拓展欄目數量接近于人教版、北師版的1.5倍.人教版中“閱讀與思考”占比最高，華師版中“閱讀材料”占比最高，青島版中“智趣園”占比最高.從章密度看，人教版全套教材共29章，其章密度約為1.7;北師版共34章，其章密度約為1.4;華師版共28章，其章密度約為2.8;青島版共33章，其章密度約為1.9.章密度=各版本教材拓展欄目總數÷教材總章數[2].

3.2 拓展欄目內容的比較

不同的拓展欄目內容，不僅教師對其取舍以及重視程度可能存在相對的差異，而且學生對其內容的學習興趣也會呈現相對的差異.因此，拓展欄目內容的選取至關重要.借鑒胡典順教授的研究，將拓展欄目的內容分為三類[2].第一類，數學文化類，主要包括數學史料，如數學家的生平簡介、古代經典著作、數學歷史名題、以及數學概念的形成等內容.第二類，知識拓展類，指對本章節相關內容的拓展，如數學思想、公式、性質等，以及借助計算機解決某類數學問題.第三類，生活應用類，數學知識在實際生活中的應用，以及利用數學知識解決實際生活中問題等.對不同版本中的拓展欄目內容進行分類統計，結果呈現為如下表3

由表3可知，青島版中的“數學文化類”占的比重均高于其他三個版本，人教版中的“知識拓展類”占的比例均高于其他三個版本，北師版中的“生活應用類”所占百分比均高于其他三個版本.人教版中“知識拓展類”的占比最高，“數學文化類”其次，“生活應用類”最低.北師版中“生活應用類”的占比最高，“數學文化類”其次，“知識拓展類”最低.華師版中“知識拓展類”的占比最高，“數學文化類”其次，“生活應用類”最低.青島版中“數學文化類”的占比最高，“生活應用類”其次，“知識拓展類”最低.

3.3 拓展欄目呈現方式的比較

不同版本的教材在內容的呈現方式上各有不同，不同的呈現方式，影響學生生對拓展欄目的直觀感受.教材的呈現方式不僅以文字方式表達，而且包括圖片、表格.通過對人教版、北師版、華師版和青島版四個版本進行分析，發現拓展欄目的呈現方式可以分為以下4種：（1）文字;（2）文字+圖片;（3）文字+表格;（4）文字+圖片+表格.不同版本教材各種呈現方式的數量具體可描述為如圖1所示

圖1 四個版本拓展欄目呈現方式數量統計

四個版本教材均以“文字+圖片”方式呈現的次數最多，“文字+表格”方式呈現的次數最少.北師版以“文字+圖片”方式呈現的次數少于其他三個版本，華師版以“文字”方式呈現的次數多于其他三個版本.

3.4 拓展欄目呈現位置的比較

拓展欄目在不同版本教材中呈現的位置存在差異.呈現的位置基本可以分為兩類，一類呈現在節內，另一類呈現在節末.（節內：以每節內容為單位，拓展欄目呈現在每節內容“習題”欄目之前的，其位置屬于節內.節末：以每節內容為單位，拓展欄目呈現在每節內容“習題”欄目之后的，其位置屬于節末.）統計結果呈現為如下表4

由表4可知，拓展欄目在節內呈現數量青島版最多，北師版、華師版其次，人教版最少，在節內所占比例青島版最高，北師版、華師版其次，人教版最低.拓展欄目在節末呈現數量人教版最多，華師版其次，北師版、青島版最少，在節末所占比例人教版最高，華師版、北師版其次，青島版最低.4 研究結論與建議

4.1 結論

4.1.1 各個版本拓展欄目名稱固定，總體融入數量呈現相對差異

不同版本的拓展欄目都有各自固定的名稱.人教版以閱讀與思考、觀察與猜想、實驗與探究、信息技術應用為固定名稱.北師版以讀一讀為固定名稱.青島版以廣角鏡、智趣園、史海漫游欄目為固定名稱.華師版以閱讀材料、讀一讀欄目為固定名稱.拓展欄目數量不同版本存在相對的差異.從拓展欄目總體數量上看，華師版設置的拓展欄目數量最多，青島版、人教版的數量其次，北師版最少.從各個版本教材中拓展欄目的章密度看，華師版高于其它幾個版本，平均每章內容中編排的數量接近于3個.其它幾個版本教材中，編排的拓展欄目，平均每章的數量都不超過2個.

4.1.2 不同版本教材拓展欄目內容選取側重不同

四個版本教材在拓展欄目內容選擇上存在較為明顯的差異.對于四個版本教材而言，都有注重內容類別.人教版、華師版在內容選取上以知識拓展類為主，所占比例最多.北師版在內容選取上以生活應用類為主，所占比例最大.青島版在內容選取上以數學文化類為主，所占比重最多.對于不同版本教材而言，數學文化類設置數量最多的是青島版，知識拓展類設置數量最多的是華師版，生活應用類設置數量最少的是人教版，其它三個版本生活應用類設置的數量基本相同，基本都是人教版的2倍.

4.1.3 文字與圖片相結合是拓展欄目呈現的慣用方式

四個版本的拓展欄目主要以“文字+圖片”方式呈現，“文字+表格”“文字+圖片+表格”方式出現次數較少.人教版主要以“文字+圖片”方式呈現，華師版、北師版、青島版不僅以“文字+圖片”為主，而且“文字”方式占有一定的比例，僅次于“文字+圖片”方式.

4.1.4 不同版本在節內節末編排的位置相對不一

人教版的拓展欄目大都位于節末，華師版在節內、節末位置分布上比較均勻.北師版、青島版大都位于節內.拓展欄目設置在節內使學生有更多的機會在課堂上學習，如位于節末，教師一般情況會讓學生課后自讀甚至跳過不讀.這樣不利于發揮拓展欄目隱性的教學功能.

4.2 建議

4.2.1 對教材編寫的建議

首先對于拓展欄目的名稱及數量，不同版本都有其固定的欄目名稱，后續只需延續使用和豐富各自的名稱，但不同版本之間可以相互借鑒.比如，北師版和華師版可以借鑒人教版和青島版，將拓展欄目的名稱更加具體化，從直觀上更加清楚的突出主題，或者像青島版一樣名稱不僅讀起來新穎，且更加細化.不同版本中設置的拓展欄目數量，要結合各自版本的教材特色，匹配和按排合理的數量.其次，拓展欄目內容選擇時，繼續保持和傳承原有版本內容選取注重的方面，同時也可以借鑒其它版本的特色，豐富自身的編排內容.如人教版后續編寫中，既可以傳承人教版注重知識拓展類的風格，又可以借鑒北師版的拓展欄目內容，適當增設生活應用類內容，進而豐富自身的拓展欄目內容.最后，拓展欄目呈現方式和呈現位置.傳承我國初中數學教材拓展欄目以“文字+圖片”呈現的慣用方式，且為呈現的主要方式.并在此基礎上，后續編寫中可適當的豐富呈現方式.呈現位置的合理性，會影響內容被教師和學生學習的重視程度.為此，在呈現位置確定的過程中，編寫者可結合內容，設置為更易于契合學習的位置.比如，當拓展欄目只是簡簡單單的閱讀材料時，目的只是需要學生了解相關的數學史時，與學習本節內容的關系不大時，可以適當的呈現在節末中，供學生在課外選擇自由的時間閱讀.若內容與本節學習的內容關系密切，且影響學生學習本節內容，可適當的將其設置在節內.

4.2.2 對教師教學的建議

教材中設置拓展欄目，不僅是為契合課程標準中的理念要求，更重要的是其具有獨特的育人價值.張定強教授對拓展欄目的育人價值進行深入的探析和挖掘，旨在提示教學中應該注重拓展欄目內容的教和學.對初中數學教材拓展欄目的比較研究，不僅是更加清楚的細化了教材中拓展欄目的內容，且對我國廣泛使用的幾個版本教材中拓展欄目的數量進行了分類和統計，不管從內容上，還是數量上，都旨在明晰拓展欄目內容是教材中的重要學習資源.為此，倡導在一線的教學工作中，拓展欄目內容的教與學，不容輕視

參考文獻

[1]蒲淑萍，宋乃慶，鄺孔秀.21世紀小學數學教材的國際發展趨勢研究——基于對10個國家12套小學教材的分析[J].教育研究，2017，38（05）：144-151.

[2]胡典順，沈曉凱，于芹.三個版本高中數學教材中“拓展欄目”的比較研究[J].中小學教師培訓，2017（12）：69-73.

[3]張定強，梁會芳.數學教材“拓展欄目”：價值挖掘與實現策略——基于人教A版“數列”章節的分析[J].中小學教師培訓，2019（05）：64-67.

[4]義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

[5]段開雷，鎖建軍.中、新兩國初中數學教材欄目的比較研究——以人教版和MC版為例[J].中學數學，2019（12）：24-28.

作者簡介 段開雷，男，甘肅西和人，碩士研究生

鎖建軍，男，甘肅天水人，助教.