立足學生錯誤，提升教學實效

周永美

摘 要：學生在學習過程中出現差錯是常見的現象，面對學生的錯誤，教師要有正確的態度，要有科學的處理方法，抓住典型錯誤來推動學生數學學習的深入，將這些錯誤轉化為教學資源，從而提升課堂教學實效。

關鍵詞：錯誤;融錯;資源

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）01C-0074-03

學生在學習過程中出現的錯誤是他們學習的資源之一，因為這些錯誤可以反映學生的學習程度，在尋找錯誤的原因時，學生可以更深入地觸及相關的數學規律，推動問題的解決。在探析錯誤的原因時，學生也能受到啟發，至少可以起到警示的作用。因此，在實際教學中，教師要善于抓住學生學習中出現的典型錯誤，引導他們去挖掘和剖析錯誤原因，化錯誤為資源，展開有效深入的教學，具體可以從以下幾個方面著手。

一、 端正態度，正視錯誤

在教學過程中，當面對學生學習的典型性錯誤時，教師應該適當地慢下來，并適時將錯誤展現出來，引導全體學生聚焦錯誤，展開深入有效的討論，讓學生從錯誤中收獲一些東西，達到較好的學習效果。特級教師華應龍就提出了“化錯教育”的理念，從容錯、融錯和榮錯三個方面提出了教師對待錯誤的三個層次的態度，給了我們很多的啟示。

在教師正視學生錯誤的基礎上，讓學生可以從教師的話語以及處理錯誤的方式方法中體驗到，教師對待學生錯誤的態度，因為一些學生還是害怕犯錯誤的，所以，在自主探索和交流時，有些學生縮手縮腳的，不敢進行有效的探索，學生的想法墨守成規，失去了創新性，學生總是習慣于聽教師講解，心中出現疑惑時，也是囫圇吞棗，最終陷入一知半解的境地。

如果在教學過程中，面對學生出現的錯誤，教師能夠理性地處理，將典型的錯誤展示出來，作為教學資源進行深入的探索，并傳遞給學生一個信號：這樣的錯誤有學習價值。那么，學生在學習時就能避免擔憂，能夠將自己的真實想法表現出來。那么，建立在這樣基礎的數學教學，一定是深入有效的。

二、 分門別類，體驗價值

在審視學生的錯誤時，教師首先應考慮錯誤的原因在哪里。如果這些錯誤只是無心之過，那么這個錯誤只對犯錯誤的學生本身有警示作用。如果錯誤具有一定的代表性，能夠體現學生間不同的思考，雖然這樣的思考缺乏理論支撐，但教師仍需要引導大家聚焦錯誤，找出錯誤根源，推動學生領悟。如果錯誤只需向前跨越一步就能成為全新的方法，那么對于大家而言，這樣的錯誤無疑是一種資源，可以推進學生的數學學習。

例如，教學《認識平均數》時，出現了這樣一個問題：小明家四個季度的用電量分別是232千瓦時、188千瓦時、525千瓦時和219千瓦時，他們家平均每個月的用電量是多少千瓦時？很多學生在解題時，算出四個季度的用電量之和，然后除以4。面對這樣的錯誤，筆者認為學生出錯原因有兩個方面：一個原因是讀題馬虎，沒有準確讀出題目的意義，沒有把握住“平均每月”這幾個關鍵字;另一個原因在于學生對平均數的認識存在思維定勢，因為之前所有求平均數的問題都是用先加再除的方法來解決的，而且有幾個加數就除以幾。所以不少學生已經將解題模式化了，在問題出現變化的時候，就容易犯錯。在得出這樣的結論之后，筆者將這種錯誤展示出來，引導學生進行比較和分析，當然犯了錯誤的學生很快就被說服了，因為讀懂題意之后，學生感覺到這個錯誤是很明顯的，但是從這個錯誤中，學生得到的啟發卻是深刻的，至少再遇到求平均數的問題時，學生就會去認真審題，發現題目中要求的平均數是什么含義，而不是直接相加求和，然后除以加數的個數。

在這個教學案例中，教師抓住學生出現的有代表性的錯誤，引導學生從讀題、審題入手來尋找錯誤的原因，帶給學生很多的啟示。學生在處理這個錯誤時，增進了對平均數和求平均數的方法的了解，這為他們深入學習奠定了基礎。

三、 正視錯誤，促進提升

教師對待學生的錯誤要有態度、有方法。在探析到錯誤根源之后，教師要立足于這些錯誤來推進學生的數學學習，一方面讓學生體驗，在錯誤的思路中是不是存在有價值的思考，可不可以走出一條新路來;另一方面在推動學生回顧比較的時候，讓學生從錯誤中有所啟發，有所收獲，這樣才能將錯誤轉化為資源，推動學生的數學學習。

（一）利用錯誤，推動建模

幫助學生建立數學模型是推動學生數學學習深入的重要途徑，在一些問題中，學生因為能力的欠缺或者是思考問題的不到位，會出現一些有代表性的錯誤，此時，教師利用這些錯誤可以展開深入的教學，讓學生在錯誤的推動中學會數學建模。

例如在《長方體和正方體的體積》教學中，有這樣一個問題：一個長方體容器的長是12厘米，寬是5厘米，高是6厘米，將棱長為2厘米的正方體裝進長方體容器，最多能裝入多少個？有些學生在解決這個問題的時候，算出了長方體容器的容積，再計算出小正方體的體積，然后用除法求得能裝多少個。在發現了學生這種錯誤之后，筆者組織學生進行交流，其中有的學生指出這種做法沒有考慮到長方體容器的實際尺寸，因為存在著明明容器中還有空間，但是小正方體裝不進去的情況。在學生表達了自己的想法之后，有的學生還是想不明白，于是筆者利用粉筆盒和正方體模型演示了這樣的情況，用表象支撐了學生對這個問題的理解。經過這樣的學習，學生對這個問題的認識就到位了，再遇到類似的問題時，學生就能結合實際情況來解決了。

（二）利用錯誤，建立體系

在學生練習的時候會出現錯誤的“慣性”，即犯了錯誤之后形成了固化的思維，以致于每次遇到相似的問題都會犯同樣的錯誤。在出現這種情況的時候，教師要花時間來為學生剖析錯誤，找到錯誤的根源，推動學生的認識系統化，為學生今后避免出現類似的錯誤打好基礎。

例如，在分數的計算教學中有這樣一種習題：×÷×，一些學生在做題的時候很快得到了1這個答案，究其原因，學生看到除號前后都有乘號 ，面對這個錯誤的時候，單純告訴學生應該按照四則運算的法則，先算乘法再算除法，然后再算乘法是不夠的，我們還要引導學生用簡便計算的思路，將兩個抵消，然后算式就變成了×，學生就會很快算出結果。另外，結合學生的這種錯誤，教師可以舉出兩個整數和小數范疇內的類似算式，讓學生明白這個問題由來已久，幫助學生用整體的眼光來看待這種算式，建構出體系來，這樣可以給學生留下深刻的印象，推動他們徹底避免類似錯誤。

（三）利用錯誤，深入挖掘

學生的差異性決定了他們在面對同樣的問題時會出現不同的想法，有時候可能學生的思路是錯誤的，但是隱藏在這種思路背后，也許是另一種方法起點，在實際教學中，我們可以讓學生從錯誤中找到可取之處，推動學生深入挖掘錯誤。

例如，在《與百分數相關的實際問題》教學中出現這樣一個問題：將7克糖融入20克水中和將9克糖融入25克水中，哪一種糖水更甜？大部分學生想到了要比較糖水的含糖率，所以用糖的重量除以糖水的重量來解題，也有的學生直接用7÷20和9÷25來比較，雖然學生在計算的時候出現了錯誤，但是筆者還是抓住這個方法來引導學生說出他們是怎樣思考的，學生在回答的時候，說明了這兩個算式是用來求糖和水的比的，因為糖和水的比越大，糖水越甜，在他的解釋之下，大家發現這種思路也是可以的，而且在計算的時候，因為20和25都是100的因數，所以很容易化成百分比來比較。

總之，學生在學習過程中出現錯誤并不可怕，反而是教師要善于利用學生所犯的錯誤來開展教學，讓學生的學習因為錯誤而變得深入，讓學生的學習因為融錯而精彩。

參考文獻：

[1]朱麗超.論小學數學教學中“錯誤”資源的利用[J].黑河教育，2019，（12）.

[2]單秀玲.小學數學課堂教學中錯誤資源的有效利用[J].課程教育研究，2019，（47）.